培養學生解答數學題的教學技巧

盧玉剛

【摘 要】闡述培養學生解答數學題的教學技巧：給出做題時間，鞏固學生對新知識的掌握；通過圖形分析，培養解題思路；運用定義，快速解題；錯題整理，避免重錯。讓學生在數學的練習中提高對知識的理解能力和分析能力。

【關鍵詞】數學 解題 思路 技巧

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01B-0157-02

高中數學知識具有一定的難度，很多知識的難點都需要學生具有一定的理解能力和分析能力才能夠掌握。因此，為了應對高考，有不少學生雖然增加了數學的學習時間，但是成績卻達不到理想中的效果。針對這一現象，筆者進行了探索，在課堂上留出一定的時間對學生進行習題練習。解答習題的階段是對課堂知識所學內容進行鞏固的階段，每一道題目都是教育科研人員根據課本的知識進行精心創設的，具有一定的代表性。高中學生對習題的練習過程便是對課堂知識的有效總結過程，也是扎實自己的數學基礎的過程。

一、給出做題時間，鞏固學生對新知識的掌握

新課改實施以來，高中數學教師扭轉了自己的教學思想，在教學方式方法上進行了創新。但是由于數學知識的難度增加，抽象性與難度性也隨之提高，因此，對學生提出了全新的要求。課堂上的創新教育對一定比例的學生效果并不明顯，究其原因與學生的基礎知識掌握不夠牢固有一定的關系。筆者在課堂上注重學生的對習題的解答練習，并培養學生審題方法，引導思路。我們知道，做題過程是對知識的重溫行為過程，可使學生的思維能力得到加強，為學生的數學學習打下了牢固的基礎。

例如，人教版高中數學高一上冊《函數與方程》一節中，本課的內容是高中數學的重點知識，也是學生比較難以理解的內容。學生需要掌握二次函數圖象與二次方程的關系。本節課的內容略顯枯燥，講解的難度很大。如何提高學生對本節課知識的理解與掌握是筆者在備課中所要思考的問題。為了讓學生牢固掌握知識，筆者在本節課堂上留出了充足的時間供學生進行習題的解析，并對解題的方法進行詳細指導。將正確的思路傳授給學生，使其在做題的過程中更加準確迅速地找到突破口，讓學生的思維不受拘束地靈活運用自己在課堂所學到的知識來解題，提高自己的課堂學習效率。

做題過程是學生對知識進行復習并應用的重要過程，也是學生做事認真冷靜性格養成的過程。學生只有重視對習題內容的分析，才能在分析中培養自己的發散思維，在計算中提高自己的數學水平，使自己的知識掌握得更加牢固。

二、通過圖形分析，培養解題思路

幾何知識是高中數學的難點，其具有較高的抽象性。學生需要充分調動自己的抽象思維來配合課堂知識講解。但是這對于抽象思維能力較低的學生來說，無疑是一件非常困難的事情。怎樣將抽象的知識具體化，并使學生掌握好幾何知識的解題關鍵，是幾何教學需要解決的實際問題。筆者在課堂的講解中，注重培養學生對動腦、多動手的習慣。通過幾何圖形的配合，來提高學生在幾何關系中的分析能力，以此來加深學生對知識的理解與記憶。

例如人教版高中數學《球的表面積和體積》一節中，本節的知識具有一定的難度，需要學生調動自己的抽象思維來理解圓的相關概念，并在要求的時間內迅速求出球形的相關面積。簡單的球的面積計算學生好理解，可一旦題目稍有變形，許多學生就難以解決。筆者在本節課的習題練習中，鼓勵學生要勤畫圖，借助圖形來解決幾何的問題。比如讓學生明白一條切線或者一條高就有可能是球形問題的解題關鍵，為此可從圖形中某兩點的連接上找到解決問題的突破口，通過這樣的方式，教會學生利用畫圖的方式來擴寬思維，提高做題的速度，并在練習中熟練掌握相關知識的運用。

簡單的圖形分析是解開幾何知識鑰匙的關鍵，在日常的講課中，要多利用圖形來引導學生進行發散思維，拓寬學生的解題思路，將抽象的知識形象化。教會學生使用圖形法來解決幾何問題，提供給學生有效的解題方式方法，培養解題思路。

三、運用定義，快速解題

定義是高中數學知識的基礎，課本中的知識點都是圍繞定義來設定的。每一條定義都是經過數學家的多次實踐研究而得來。高中學生在數學學習中常常會存在對定義模糊不清的情況，在做題時常常會表現為不知道該從哪里對習題進行入手，在考場上會因此丟掉一定的分數。筆者在日常的習題講解中，會對相關的定義進行復述，讓學生在分析問題的同時強化了定義的記憶，并在熟練掌握定義后能夠有效解答習題。

例如，有關二次函數的問題是數學中比較難理解的問題，特別是拋物線的開口方向、對稱軸和定點坐標等知識點對于學生來說非常難理解。筆者在課堂上的習題講解中，會經常對其相關定義進行重述。如遇到下面的試題：

求二次函數y=mx2+2mx+3（m>0）的對稱軸，并指出此函數的性質。

這道題是本節知識的典型例題，學生在解題時會根據自己的想法和平時積累的知識去做，但是還是有一定的學生無法正確求解。筆者在講解時會將二次函數的相關定義重復講解，導出學生對定義的記憶，讓學生把題目內容與概念相結合，迅速找到問題的關鍵所在，找到解題的方法，提高解題速度。

定義是學習數學知識的根本，學生不光要牢記每節課中的重點定義概念，還要學會靈活將其運用練習中。讓學生在平時的積累中熟練掌握定義的含義，是提高數學學習效率的有效途徑。

四、錯題整理，避免重錯

隨著高中數學的難度加大，知識點難點增多，學生在日常的習題練習中難免會出錯。特別是隨著高考臨近，學生的壓力逐漸增大，學生在反復的練習中，會產生焦慮感和厭倦感，出錯的可能性更大。怎樣讓學生在今后的學習中避免再次出錯，提高做題正確率和速度呢？筆者在日常的教學中，會讓學生進行錯題的整理，通過對自己做錯的題目進行分析和總結，找到錯誤之處，避免下次犯同一個錯誤，并以此來加強對概念的記憶，把每個部分的知識進行有效掌握。

讓學生通過對自己的錯題進行分析和總結，及時解決好錯題問題，不能將錯誤帶到下個知識點的學習和練習中。讓學生在糾錯的過程中，為自己下一步的學習找到方向，讓自己在今后的學習中揚長避短，有效提高自己的學習效率和考試成績。

教師在日常的教學中要多思考，以提高學生的數學學習能力為出發點，讓學生在數學知識的學習過程中降低學習的壓力并提高自己解決問題的能力和學習效率，自信地步入高考的考場上，為自己的人生轉折奠定決定性的基礎。

（責編 盧建龍）