在高等數學教學中研究型教學的實施探索

蔣世輝 河南財政金融學院

在高等數學教學中研究型教學的實施探索

蔣世輝 河南財政金融學院

近幾年來，研究型教學成為了高等數學教學的主要手段和教學方式，研究型教學指的是教師以課程內容和學生的學識積累為基礎，引導學生創造性地運用知識，自主地發現問題、研究問題和解決問題，并且在這個過程中培養學生獨立思維能力與團隊協作能力，積累學習經驗和知識。筆者將根據自身經歷，歸納一些在高等數學教學中的實踐經驗，希望能給以后的學習者帶來一些幫助。

高等數學 研究型教學 創造性

引言

馬克思曾經說過，“一門學科，只有當它成功地運用數學時，才能到達真正地完善了進步”，可見數學這門學科有著十分重要的地位，高等數學相對于初等數學而言，無論是從研究對象或者研究方法上來看都是較為復雜高難的，也不免枯燥乏味，如何在高等數學教學的傳統模式中開辟新徑，尋找輕松有效的教學模式已經成了近年來眾多數學研究者亟待解決的問題，也就是在這樣的背景下研究型教學模式才應用而生。因此，探討高等數學教學中研究型教學的實施模式及應用效果具有十分重要的意義。

一、研究型教學的特點及其意義

（一）課堂主體地位的轉化

在傳統教學模式下，教師在課堂上占主體地位，而采取的教學方法只是生硬的灌輸，課堂氣氛沉悶，學生學習的積極性并不是很高。在這種傳統教學模式下，教師的知識水平直接影響了學生的知識水平，而研究型數學轉變了傳統的教學模式，學生成為了課堂的主體，教師只是作為一個引導者和輔助者，這種模式大大提高了學生學習的積極性同時也調動了學生的主觀能動性，這也是研究型教學區別于傳統教學的主要優點，它掩蓋了高等數學這一學科的本身枯燥乏味抽象難懂的學科缺點。

（二）教學內容的多樣化

傳統教學模式下，教學的內容顯得十分單一死板，教師所選的內容只是課本上的理論知識，很少能夠聯系到其他的學科，這不僅影響了學生的聯想能力和綜合能力，有時候還會讓學生的思想固化，而研究型教學的學習內容并不是單一的，幾乎涵蓋了生活的各個方面，這也提高了學生應用數學解決實際問題的能力，就像哲學上經常講的理論應該與實際結合起來，從實踐中積累和總結經驗，這樣也增加了高等數學這一學科的趣味性，讓學生對這一學科有一定的改觀，提高學生分析問題和解決問題的綜合能力。

（三）學習過程的研究性

在傳統教學模式下，高等數學課堂的基本模式就是“滿堂灌”，最常見的情況就是老師在講臺上講的熱血沸騰，學生卻在下面昏昏欲睡。傳統模式下的課堂是老師一個人的課堂，而在研究型教學模式下，這種情況幾乎是不存在的。在研究型教學模式下的教師充當的是學生的輔助，他幫助學生發現問題，分析問題，并且帶領著學生共同協作解決問題，這種模式下的學生往往都有強烈的探索精神和欲望，這也就成了他們學習高等數學的強大動力。

（四）結合實際，調動學生的主觀能動性

在研究型教學模式下，學生應該結合實際生活，培養自己獨立思考解決問題能力的同時注重與他人的合作交流，這樣不僅會增加經驗積累還能讓自己在反思中獲得新知擴充知識量，有利于豐富學生的理論知識。研究型教學重視教學的寬松環境，講求以人為本，全面協調各個學科之間的關系，注重每個學生的能力培養和思維訓練，促進學生更好的發展。這些特征充分表明了研究型教學的重要性和實踐這一類型教學對于學習高等數學的重要意義。研究型教學不僅有利于學生學習高等數學，更有助于調動學生學習的主觀能動性。

二、高等數學中研究型教學的實施

（一）改變傳統的教學觀念，讓學生成為課堂的主體

研究型分析研究型教學的特點及內涵對高等數學教學有著很重要的意義，在研究型教學模式中下，教師應該改變傳統的教學觀念，讓學生成為課堂的主人，教師應作為一個指導和輔助的角色。這樣能夠讓學生感受到自己的主人翁地位，有助于激發學生的求知欲和學習興趣。同時要設計新穎的教學環節，吸引學生學習興趣，讓高等數學變得更加有趣。適當地變化一下教學和考試的方法，提高學生的學習能力。例如，教師在講課之前可以先給學生設計一道簡單的趣味性數學題，讓學生分析解答，活躍課堂氣氛。在解題的時候，教師不要先盲目的為學生講解，而是先找幾名學生說一下解題思路并在課堂上探討解題思路的合理性與非合理性。

（二）豐富教學內容調動學生學習的主動性

首先教師在教學過程中應充分利用生活中的一切有利資源，將其與高等數學有機結合起來，豐富教學內容，讓學生意識到原來數學不只是數學還包含著生活的方方面面。其次，教師應該善于以其它學科為切入點讓學生更好的去理解高等數學，學科之間既又獨立性又相互聯系著，應該讓學生利用聯系的觀點看問題，這樣就減少了學生在研究數學的時候的思想的僵化和片面和與解題時思路的單一。教師可以給學生提出一個這樣的問題，例如，現有A、B和C三國交戰，A國有200人，B國有400人，C國有600人，且A國裝備是B國裝備的w倍，是C國裝備的q倍，問哪方會獲勝？勝方最后會剩幾人？在研究型教學模式下，學生往往對這樣的問題反響很強烈，甚至將這個問題與近年來的戰爭聯系起來，像是朝鮮半島的局勢，美國與菲律賓的聯合軍演等等，通過設定不同w和q的值，討論的情況和結果也是多種多樣的，教師在這個時候要適當進行引導，這樣有助于學生思維的散發，培養學生的聯想能力。

（三）創新教學手段，設計新穎的教學環節

在科技飛速發展的今天，傳統的板書式教學似乎已經不能很好地去演繹和推理高等數學的理論知識，教師應該充分利用多媒體技術現代化技術，讓學生更直觀地去理解乏味的數學公式，而不是仍舊要求學生死記硬背，教師上課之前，應該整理好這一節課的課件，課件的設計上應堅持簡單清晰與趣味性相結合的設計理念，這樣不僅會讓學生理解問題的時候更加直觀還減少了教師的作圖使時間。

在設計教學環節上，教師可以嘗試著將班級內的學生進行分組，并分配給這些小組一些簡單的課題，小組可以通過自制課件等一系列的方法去演繹推理公式，通過比賽的方式調動小組積極性。在比賽的過程中，可以讓小組之間互相分析彼此的優缺點，這種方式更有利于學生認知錯誒，共同進步，也能提高學生的思考交流能力。

（四）利用情境教學法，讓學生直觀感受高數公式與生活

在概念數學學習中，教師可以列舉一些生活上的事例來解說數學概念，尤其是在分析概括數學概念的時候，抽象的概念如果不與實際相結合就更加讓學生難以理解。例如，教師在講述極限定義的時候可以給學生介紹劉徽割圓術及莊子的截杖問題。在講述微分和積分的時候，可以從火力發電廠冷卻塔要制成彎曲的這一切入點給學生進行解答，還有Windows系統帶著的簡單的計算器的運算過程等等，這些都是與微積分理論密不可分的。

三、結語

采用這種研究型教學方法，不僅彌補了高等數學這一學科的種種不足還增強了學科之間的相互聯系，教師可以通過轉換自己的角色，改變傳統的教學方法，設計新穎的教學手段等等來完善這一教學模式，這不僅調動了學生學習的主觀能動性還能減輕教師的教學壓力，加強學生之間的團隊合作能力，養成獨立思考的好習慣。研究型教學這種教學方法在高等數學這一學科的應用作用是十分顯著的，在這種模式下，學生不會再覺得高等數學是多么深奧的東西，它原來是與我們的生活息息相關的，這樣就會減少學生學習數學時的恐懼感，加深學生對理論性知識的掌握和理解，大大增強了學生的自信心。

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