植被微波遙感下粒子的散射特性研究

廣東理工學院 李欣雪 鄧超兵 張曉亞 龍小麗

植被微波遙感下粒子的散射特性研究

廣東理工學院 李欣雪 鄧超兵 張曉亞 龍小麗

植被微波遙感下粒子學研究，是研究植被產量的重中之重。植被的內部結構的散射，可以看成是多個形狀粒子疊加而成。本文水平極化方式、垂直極化方式下，對盤狀、針狀、橢球狀散射粒子的散射系數進行模擬，選取了兩種波段（S波段和C波段）分別進行分析。

微波遙感；粒子；極化方式；后向散射系數

0 引言

農作物的產量是一個國家得以發展的前提，關系到社會的安全穩定。我國有13億人口，是全世界人口總數最多的國家，但農作物的耕地區域卻只占全世界的7%，人均約只占全球平均耕地面積的33%。提高作物的產量是我國發展的重中之重，長久以來得到人民的廣泛關注。使用微波遙感對其生長情況進行實時監測分析，對產量的估計起到至關重要的作用。因此對于微波遙感技術下植被粒子的散射特性研究是我們研究的重要方向。

在研究植被的散射，不僅要考慮土壤的散射，而且也要考慮植被層的散射[1]。當農作物長勢相對茂盛時，我們還需思慮到他們自身的相互作用，農作物與地面之間的多次散射的作用，這樣才較全面分析了有關植被散射的相關問題[2]。

1 任意形狀粒子的散射場

設在多葉的半空間植被模型，包括任意角度任意形狀的介質散射體。此模型被選擇為研究葉片散射[3]。設入射的平面波為：

其中，k是背景介質的波數；i是入射方向，q為v或h，分別為垂直極化和水平極化。而經歐拉角進行旋轉可得出不同角度下的旋轉坐標系，從而可以得到植被枝干、葉片不同的取向，其中本文的歐拉角旋轉取向如圖1所示。

圖1 歐拉角的取向

農作物的結構通?？煞譃閹撞糠?，如莖、葉等，通常被模擬為的單個散射粒子。我們常見的散射粒子模型有：有限長介質圓柱體模型；球形瑞利粒子模型；瑞利近似下的非球形粒子模型；廣義瑞利金斯（GRG）類似下的盤狀或針狀的散射模型等。

對于散射場的一般公式可以通過Helmholtz的積分方程得到。對于位于原點的散射，惠更斯方程，從遠區散射場近似得到近區散射場的相關方程[4]，如下：

在公式中，在計算中的主要任務是估計的內場，廣義Rayleigh-Gans估計的內場適用于非常小的散射。瑞利金斯近似的估計適用于薄膜散射，廣義瑞利金斯適用于與一個尺寸較小波長相比的非薄膜散射。通常情況下，可用無限長的圓柱散射體的內場，看作是有限長圓柱散射體的內場。而相對于扁薄的散射體，可用相同厚度的介質平板的場來近似的看作是該散射體的內場。

2 盤狀、針狀散射粒子

對于平面波，內薄散（磁盤和針狀）場用廣義瑞利金斯（GRG）近似估計。這導致了散射幅度張量等于經由瑞利近似（偶極子術語）與修正函數獲得。

對于具有對稱性的z軸的散射，與入射場的波長相比尺寸小的一個或兩個，使得，D是最小尺寸，我們可以估算散射體作為內部的磁場[5]。

它的計算結果依賴于兩個因素，分別是幾何體形狀和修正函數、去磁因子的數量。在下面的章節中，我們將討論圓盤散射體和針狀散射體的去磁因子和修正函數，其中修正函數也成為Debye干涉因子。

3 橢球散射粒子

相比于盤狀，針狀粒子，橢圓球粒子最大的區別就在于去磁因子的計算。當中計算橢球形散射體時，即時，去磁因子的公式可以表示為：

4 后向散射計算及分析

在微波定量遙感中，后向散射系數是經常會去計算的量，對線極化波，表達式如下[6]：

對于圓極化波散射系數計算有：

該式子中的“十”和“一”分別代表電場的左旋和右旋。當選取左手放入電場中，除拇指外，四指彎曲，此時大拇指的指向是波的傳播方向，其余手指指向是電場矢量的端點運動的方向，符合這種情況叫做左旋極化波；同樣，改用右手去重復上面的動作時，符合右旋情況，則被叫做右旋極化波。

通過計算推導，模擬出圖2（左）到圖3（右），分別給出S波段(3.2GHz)和C波段(6.75GHz)，在同極化、交叉極化的后向散射系數和角度變化的變化。實驗結果如下：

圖2 S波段圓盤狀散射體的變化曲線圖

圖3 C波段圓盤狀散射體的變化曲線

圖2和圖3是圓盤在S波段和C波段的散射示意圖，表示出了其系數隨著入射角的變化而波動的曲線。我們可以從兩個圖中看出，入射波頻率的不斷增大時，后向散射系數在0度到90度有規律的進行變化，其峰值的個數在不斷的變多，但是峰值在不斷變小。在圖中我們同樣可以發現，其HH極化參數要比VV極化的參數值大，產生這種情況的原因是由于盤狀散射體的水平極化的散射比垂直極化的散射強。

圖4 S波段針狀后向散射系數的變化曲線

圖5 C波段針狀后向散射系數的變化曲線

圖4和圖5給出了在入射角0度到90度之間，針狀散射體在S波段和C波段的后向散射系數的波動曲線。從圖中能看出，針狀與圓盤狀散射體有著同樣的趨勢，曲線的峰值個數隨著頻率的升高而逐漸升高。但是與圓盤狀散射體不同的是，對于針狀散射體，其VV極化大于HH極化，這是由于針狀的幾何形狀的尺寸，VV極化的散射較強。

圖6 S波段橢圓球散射體后向散射系數變化曲線

圖7 C波段橢圓球散射體后向散射 系數變化曲線

圖6和圖7給出了入射角度在90度內變化，橢球狀在S波段和C波段的后向散射系數隨角度的波動趨勢。在S波段（圖3-7）中能看出，橢球狀的散射體的VV極化先是比HH極化大，而當角度增高到某個值時VV極化又比HH極化小。發生這種情況的原因是橢球散射體的幾何尺寸在圓盤狀和針狀內，所以才會呈現出此種散射特征。同理我們也能在C波段（圖3-8）中看出同樣的規律。

5 總結

在對后向散射系數的模擬中，運用廣義瑞利金斯（GRG)）計算方法，用無限長的內場估計有限長的內場的方法對單個粒子的電磁散射特性進行分析。經模擬計算研究看出，對于圓盤粒子的場而言，不同波段的結果都呈現HH極化的值都要高于VV極化的值，這是因為圓盤狀散射體對于水平極化的散射比垂直極化強；而對于針狀散射體而言則正好相反，其VV極化要大于HH極化散射結果，主要由于針狀散射體對垂直極化的散射比水平極化強。此外，無論對于何種形狀的散射體，其后向散射系數在0度到90度之間的有規律變化的峰值數目隨著頻率升高而增加。

[1]L.E.Pierce,M.C.Dobson,E.P.Wilcox,et al.Artificial neural network inversion of tree canopy parameters in the presence of diversity[J]. Geoscience and Remote Sensing Symposium.1993,2(11):394-397.

[2]F.T.Ulaby,M.Razani,and M.C.Dobson.Effects of Vegetation Cover on the Microwave Radiometric Sensitivity to Soil Moisture[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.1983,21(1):51-61.

[3]M.A.Karam and A.K.Fung.Leaf-shape effects in electromagnetic wave scattering from vegetation," IEEE transactions on geoscience and remote sensing [J].1989,27(26):687-697.

[4]Karam M.A.,Fung A.K.and Antar Y.M.M.Electromagnetic Wave Scattering from Some Vegetation Sample[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.1988,26(6):799-808.

[5]R.Schiffer and K.O.Thielheim.Light scattering by dielectric needles and disks[J].J.Appl.Phys.1979,50(4):2476-2483.

[6]金亞秋.電磁散射和熱輻射的遙感理論[M].科學出版社,1993:25-30.

李欣雪【通訊作者】（1990—），女，黑龍江大慶人，碩士研究生，助教，研究方向：電子與通信工程。

鄧超兵（1988—），男，湖南邵陽人，碩士研究生，助教，研究方向：控制科學與工程。

張曉亞（1987—），女，河南漯河人，碩士研究生，助教，研究方向：復雜過程工業故障診斷。

龍小麗（1989—），女，湖南湘西人，碩士研究生，助教，研究方向：電子與通信工程。