基于防降價均衡模型的打車軟件企業定價行為分析

畢鵬程　王嬌

[摘要]近年來，以“滴滴”、“快的”為代表的打車軟件企業得到迅猛發展。文章首先拓展了傳統防降價均衡模型，其次采用比較靜態分析方法，系統研究了未實行戰略合并前的打車軟件企業轉換成本、網絡效應、司機規模與均衡價格和補貼費用之間的相互關系，最后對寡頭企業在明確相關關系基礎上如何進行差別化定價策略進行總結。

[關鍵詞]防降價；打車軟件；定價策略；寡頭定價；網絡產品

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.01.020

1 引 言

近年來，以滴滴打車和快的打車為代表的打車應用軟件得到迅猛發展，與此同時市場兩極分化程度明顯。滴滴、快的兩家公司市場占有率在90%以上，其他打車應用公司不足10%。從市場結構來看，打車軟件市場已經表現出了壟斷競爭和寡頭壟斷的特征。

一些學者從雙寡頭在價格競爭中規避“價格戰”的角度出發，利用建立在產品差異化基礎之上的防降價均衡模型對寡頭企業定價行為進行了分析。研究對象主要集中在電信業務、銀行業的信用卡和POS機業務以及相關的網絡產業上。其中，黃純純（2006）、樓永（2014）和劉婉月（2013）構造防降價均衡模型對比分析了具有不同標準的POS機業務和不同轉換成本的信用卡業務的銀定價行為和策略；帥旭、陳紅民（2003）主要研究和分析了中國移動和中國聯通推行差異化通信標準制后的企業定價行為；廖成林（2005）、丁躍武（2005）、萬興（2010）和張帆（2005）則研究了不同的網絡運營商的質量差異化競爭、服務定價和互通決策。其次，國內外學者對防降價均衡模型本身的變量選取和對比分析方法都進行了改進。Oz Shy（2001）從費用競爭的角度出發，在產品差異化基礎上主要研究不兼容的兩家銀行的ATM業務的收費和其商業利潤的關系，并且首次將轉換成本引入到模型當中。廖成林（2005）在Oz Shy的基礎上將寡頭企業產品的邊際成本加入到模型當中，并且假設企業無固定成本來分析寡頭企業的最佳定價策略；丁躍武（2005）、黃純純（2006）結合網絡經濟學分析方法，將網絡效應參數引入到傳統防降級均衡模型中，探討了網絡效應對寡頭企業的定價行為和利益分配問題；廖成林、李藝（2005）在傳統的防降價均衡模型基礎上從寡頭企業“互通成功”和“互通不成功”兩種角度出發，研究了“互通行為”與均衡價格和均衡利潤的關系。

本文嘗試將防降價均衡模型應用于打車軟件市場的寡頭定價行為分析之中。主要基于以下考慮：一是傳統的防降價均衡模型的研究主要集中在銀行、電信產業和網絡產品上，缺乏對新興領域尤其是以打車軟件為代表的移動互聯網領域的探索和研究；二是打車軟件市場與傳統網絡產業相比具有新的特性，主要體現在傳統網絡產業更加側重在企業和消費者之間的關系，而打車軟件市場包括了企業、司機和終端消費者三個市場主體；以往的防降價均衡分析方法沒有將補貼因素考慮在內，而現實中打車軟件企業定價包括終端客戶支付和企業對司機的補貼，研究三個市場主體與補貼程度對均衡價格和利潤的影響具有理論和現實意義。

2 定價博弈分析

2.1 模型假設

（1）整個打車軟件市場只存在兩家打車公司：滴滴打車和快的打車，分別用D公司和K公司代表。

由式（7）可知，當δd>δk時，pd>pk且bd

一般而言，雖然不同寡頭企業生產的打車軟件在滿足人們出行需要的基本功能上是一樣的，但不同軟件之間在支付便捷性、平均候車等待時間、軟件界面美觀程度以及社交黏度等輔助功能方面依然存在很多不同，由此構成了寡頭企業不同的轉換成本，直接影響了消費者效用高低和企業的均衡價格。因此，寡頭企業應該不斷完善軟件本身的輔助功能，提高企業的轉換成本，從而提高均衡價格。

經濟含義：因為m>1，n>1，所以m2+3m+1m2+m+1>0，m+1m2+m+1>0，n-1>0。由式（8）、（9）可知，D企業的均衡價格與轉換成本正相關（與前面結論相互印證），與終端消費者對網絡效應的評價α、D企業司機數量、K企業司機數量正相關；補貼費用bd與δ、α、ak、ad負相關。說明在防降價均衡模型條件下，客戶對大企業的支付費用隨其轉換成本、網絡效應評價、自有司機數量和競爭對手司機數量的增大而增大，而大企業對消費者的補貼相應減小。

由式（10）可知，K企業的均衡價格pd與轉換成本正相關，與網絡效應的評價、D企業司機數量ad、K企業司機數量ak負相關。補貼費用相反。說明在防降價均衡模型下，客戶對小企業的支付費用隨轉換成本的增大而增大，但隨網絡效應評價、自有司機數量和競爭對手司機數量的增大而減小。D、K兩企業對網絡效應、各自與對手的司機數量的不同反應可能與假設有關，例如，當小企業K增加自有司機數量的時候，由假設可知，大企業D 的增加數量必須為nΔak>ak，即大企業網絡規模增加速度要遠遠大于小企業的增加速度。

由式（11）可知，1-m<0，2（n-1）>0，兩企業價格差額由2（n-1）αak-（m-1）δ決定。其價格差額與轉換成本δ負相關，與網絡效應評價α和司機數量ak正相關。說明在防降價均衡模型下，網絡效應評價和司機數量增加時，企業間的價格差距不斷增大，而轉換成本不斷增加時，企業間的價格差距會不斷縮小。

3 結 論

文章通過對傳統防降價均衡模型的拓展，對具有寡頭壟斷性質的打車軟件企業進行博弈分析，得到了相對穩定的均衡價格。在此基礎上，利用比較靜態分析方法深入研究了企業間的轉換成本、網絡效應、司機端使用規模與均衡價格之間的關系。結論如下：

首先，無論兩企業轉換成本相同還是轉換成本不同，轉換成本與企業的均衡價格均呈正相關，而與補貼費用呈負相關。當假定只有一家企業增加轉換成本時，其均衡價格的增加程度要遠遠快于未增加企業。在防降價均衡博弈下，企業提高非核心技術能力、品牌影響力，對不同終端消費者實行差別化定價策略，能夠增加企業的轉換成本，提高企業均衡價格，從而避免惡性價格競爭。

其次，假定市場上企業規模不同，消費者對網絡效應的評價和司機端使用規模均與大企業的均衡價格正相關，而與小企業的均衡價格負相關。小企業提高網絡效應評價和司機規模會出現“強者恒強，弱者更弱”現象，會進一步拉大企業間均衡價格的差異，對其市場競爭是不利的。因此，小企業在價格博弈時更應該采取差異化產品戰略，不斷縮小兩者之間的價格差距。

以打車軟件企業為對象的寡頭企業定價問題研究在國內才剛剛起步。文章主要對打車軟件企業未進行戰略合并之前且打車軟件之間未實現互通和兼容的情況下的定價行為進行探討分析。如今，滴滴打車和快的打車已經實行戰略合并，對于兩款軟件在同一平臺實現互通后的定價行為仍需進一步研究。

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