高中數學教學的幾點經驗體會

韓冬杰

1.搞好入學教育

通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。主要應做好四項工作：（1）給學生講清高一數學在整個中學數學中所處的地位和所起的作用；（2）結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；（3）結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些好的學法，指出注意事項；（4）請高年級學生談體會、講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.摸清底數，規劃教學

在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎。另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

3.立足于課標和教材，尊重學生實際，實行分層次教學

高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實難度較大。因此，在高一數學教學中，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點做必要的總結及舉例說明。

4.根據學習的難易度調整教學內容

學習的難易度，對于學習初中數學知識而言是相對的，又是絕對的。初中學生在學習數學時，直觀性較強的知識易于理解掌握，而抽象性概念和公式較難以理解往往死記硬背，難以提高應用能力和綜合能力，因此，先直觀后抽象，先分析性認識后綜合性認識，先化繁為簡、再由簡到繁，依此教學策略可以有效改進教材、合理整合教材內容。

5.采用互動啟研教學法

高中數學中的“互動啟研教學法”以數學教學促進學生成長發展為著眼點，立足學生主體地位，發揮教師主導作用，以溝通、互動、啟發、研究為特點，旨在構建新型的數學課堂。教師是課堂教學的組織者和實施者，是教學方法的運用者，所以教師的觀念和行為直接影響教學方法運用的效果。啟研互動教學法對教師有如下要求：一是樹立新型師生觀，充分尊重學生在學習中的主體地位，建立相互信任、民主平等的師生關系，以組織者、引導者、參與者的新角色面向全體學生，關注學生的整體發展。二是真正理解學生，認識到學生是學習的主體，只有真正了解學生的未知、未能和未有，了解學生的認知程度、接受能力、學習動機及興趣愛好等，才能進行有效“啟發”。三是善抓“啟發”時機，能夠于教學的關鍵點、疑難點、銜接點、含蓄點處啟發，于思維受局限時、疑惑不解時、有新發現時、躍躍欲試時啟發。四是恰用“啟發”方法，適時“進退散斂”。華羅庚說過，復雜的問題要善于“退”，足夠的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的訣竅。在達到基本目標的基礎上，不失時機地引導學生多想一步，養成“進”一步思考問題的習慣和不斷探究的精神。“散”就是要善于引導學生“同中求異”、“正向求反”、“多向輻射”，培養創造性思維結構的重要組成要素——發散思維（又叫求異思維、逆向思維、多向思維）。“斂”就是要注意引導學生透過表象發現本質，從紛繁的思路中發現共性，培養收斂思維（也稱聚合思維或集束思維），訓練學生在已有的眾多信息中尋找最佳解決問題方法的思維能力。

6.利用思維導圖

高中學生為了應付數學，必須對所學的所有知識點加以自如應用，而應用的前提就是要把所有學過的公理定理推論概念記住，而且是理解式的記憶。思維導圖在近年來被越來越多的人所關注、學習和接受，如何使復雜的思維變簡單，讓思維充分地發散、有效地收斂，特別是數學領域中的發散思維和集中思維的靈活應用？思維導圖雖然有用，但是會畫導圖了，不一定能出成績，后續動作更重要。學習數學必須經歷“學習理解—做題鞏固—總結歸納”三個階段。導圖在“學習理解”“總結歸納”中比較容易操作。這兩個階段導圖最大的作用是幫助梳理記憶脈絡。而要提高解題能力，必須學會對題型進行總結，前提是在做過大量題目后。高中學生學習任務重，老師可以在這方面進行研究，做一些有關題型的思維導圖引導學習。

7.高三教學要注重知識拓展和遷移能力的生成

布魯納的認識發展理論認為學習本身是一種認識過程，我們可以將它理解為認識的生成過程。其程序是：人們通過已知的內部認知結構，對獲取的外部信息進行整理加工儲存，從原有的知識結構中提取最有效的舊知識吸納新知識，使新、舊知識在頭腦中產生交叉、切合，發生積極的相互作用和形成新的聯系，促使原有知識結構不斷分化和重新組合，由此獲得新知。可見，拓展和遷移知識的能力是學習的基本能力。培養學生拓展和遷移知識的能力，教師要啟發引導學生“追根求源”“溫故知新”，開拓思路；在掌握知識的同時，學會對知識的分析、判斷、選擇和運用，把握知識的內涵。這樣，才能從“已知”向“未知”擴展，從“過去”向“未來”遷移，從模仿替代向創新求異發展，從而引導學生實現將已有的知識點建構成完善的認知體系——實現對知識的理解、運用、拓展和遷移。變式教學是培養學生拓展和遷移知識及能力的有效方式。變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，以暴露問題的本質，揭示不同知識的內在聯系及差異的一種教學方法。其獨到功效是從數學的“基本型、基本法”入手，著眼培養學生基礎“雙基”和思維能力，提高應變能力。從歷年高考試題來看，多數題目源于教材，活于教材，綜合性強的題目略高于教材。因此，復習中老師應立足于課本，精選典型例題、習題，通過“變數、變式、變圖、變法”，構造一系列變式，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學，注重剖析“破題思路”，優化課堂結構，溝通知識間的聯系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、發展、演變過程，優化學生的認知結構，提高應變能力和思維品質，從而提高復習效率。其效果遠勝于“沙里淘金”打疲勞戰的“題海戰術”。