電動汽車鋰電池健康狀態估算方法研究

楊劉倩，詹昌輝，盧雪梅

(合肥國軒高科動力能源股份公司工程研究院，安徽合肥230011)

電動汽車鋰電池健康狀態估算方法研究

楊劉倩，詹昌輝，盧雪梅

(合肥國軒高科動力能源股份公司工程研究院，安徽合肥230011)

實時監控電動汽車動力鋰電池的健康狀態不僅為電動汽車的維護提供便捷，且為能量均衡、SOC估算及保障電池組整體性能提供依據。描述了鋰電池組健康狀態(SOH)定義、總結鋰電池SOH的主要影響因素，對比相關SOH模型優缺點及可行性，描述了基于Matlab建立自適應的鋰電池SOH數學模型建立方法及過程，并介紹鋰電池SOH的估算算法設計流程，并經實測數據驗證對比分析估算結果。

電動汽車；鋰電池；SOH；自適應模型；估算方法

在電動汽車電池管理系統領域中，一方面，電池組健康狀態(SOH)能夠為電池組均衡標準提供基礎數據，電池組容量衰減亦是SOC精確估算的重要影響因子。另一方面，實時監控動力鋰電池的SOH能準確反映出電池當前容量能力，可及時做好維護或更換的準備工作，有效發現和避免電池的不安全行為，為動力電池的穩定性提供保障。本文描述了鋰電池組健康狀態(SOH)定義、總結鋰電池SOH的主要影響因素，對比相關SOH模型優缺點及可行性，描述了基于Matlab建立自適應的鋰電池SOH數學模型建立方法及過程，并介紹鋰電池SOH的估算算法設計流程，并經實測數據驗證對比分析估算結果。

1 鋰電池健康狀態定義

鋰電池的健康狀態是指鋰電池當前的容量能力，即在一定條件下，鋰電池所能充入或放出電量與電池標稱容量的百分比[1]。隨著鋰電池充放電次數及擱置時間累積，電池容量能力降低。鋰電池容量能力一般通過當前最大充入容量和電池的充放電功率表達，因此要計算SOH從容量和功率這兩個表達因子出發。

在純電動車中，一般通過考慮容量來表達SOH的計算，因為純電動車采用大量單體電池成組使用的方法來滿足其容量需求，當電池容量下降至80%時，功率一般仍然能夠滿足性能需求。純電動車鋰離子電池的定義為：

2 鋰電池健康狀態模型

本文針對純電動汽車鋰電池的工作過程中的各采集數據進行分析，對其健康狀態的變化展開討論。國內外對鋰電池的健康狀態衰退機理研究成果表明，電池內部電極材料相變、電解液的分解、活性物質的溶解、SEI的形成、正極界面阻抗的增長、鋰離子的嵌入和脫出等都是電池容量衰退的主要原因[2]。電動汽車動力鋰電池通常并不是工作在最理想的狀態，因此要研究某些外部因素對SOH造成的影響。環境溫度、充電截止電壓、充放電倍率、充電機制、充電及放電深度、擱置狀況、運行工況等均會對電池健康狀態造成影響。

目前鋰電池SOH建模方法有：電化學模型、電路模型及經驗模型。電化學模型是根據電池的電化學反應機理探索電池容量衰退的電化學規律[3]。該模型將電池內部電化學參量與電池的容量衰退聯系到一起，預測精度高，并具有明確的物理意義，但該模型參量多，計算復雜；因不同電池化學成分的差異性，模型適用性低，但該模型可為研究提供依據和方向。

經驗模型是從大量實驗數據出發，在對實驗數據進行分析的基礎上，總結出電池容量衰退的經驗規律[4]。該模型直接將電池實際工作中易于測量的溫度、電壓、電流等物理量作為模型的輸入，模型簡單，但需依賴大量的實驗數據，實驗周期長。

電路模型是從電工學角度出發，將鋰離子電池等效成一個電路模型，用電路模型來描述電池的動態特性和容量衰退特性。該模型可實時預測SOH，在整車環境下易實現，但預測精度不高。

為了避免盲目性，本文利用電化學模型的研究結論，有針對性地考慮電池健康衰退因素，采用經驗模型建立包含易于測量的電壓、容量、內阻等參量的數學模型，并通過實時測量數據對模型進行修正，對模型的輸出進行模擬，實現SOH模型功能與精度的有機統一。

3 鋰電池健康狀態建模實現

3.1 SOH建模原理

經實驗數據分析及各研究資料表明，若逐一考慮影響因素，模型復雜難以實現。一般表征電池工作狀況的外部物理參量有電壓、內阻、容量等，電池在大電流充電或放電過程中電池的端電壓會急劇升高或下降，則利用不同健康度下的電池在充入或放出相同電量時，會有不同的電壓表征這一特點來估算電池當前的SOH。因此，擬合出鋰電池充電過程或放電過程中電壓變化與容量衰退的關系曲線，通過該關系曲線根據鋰電池當前的充放電數據即可判斷出其容量能力，該建模方法即電壓曲線擬合法。另外，因電動汽車的工況不同放電過程無法穩定統一，因此本文采用其充電過程中的數據擬合曲線實現模型搭建。

已知一個鋰電池組的模型搭建后是固定的，但若將此模型應用到其他電池組，則估算精度會大幅度降低。為了增加該模型的通用型，需要使建立模型能夠根據實際的電池性能進行實時變化。需要根據現有電池的充電數據實時完善估算模型，使模型接近當前電池組工作狀態，提高估算精度。

不同健康狀態下，充電電壓曲線具有相似性，兩曲線的大致走勢相同，但到充電曲線后期，曲率明顯增加。充電電壓與充電容量關系曲線如圖1所示，SOH值在電池223次循環時大于1 535次循環時，SOH值不同，若模型僅通過電壓曲線簡單平移變換的話，不能準確擬合不同SOH下的電壓模型曲線。

圖1 充電電壓與充電容量關系曲線

當電池SOH不同時在充電過程中，電池電壓會有不同表征的原因是電池內阻變化，電池內阻在充電過程中是不斷變化的[5]。因此認為由于SOH的差異而引起充電時電池兩端電壓的不同，其直接原因是電池內部電阻的不同，因此考慮添加可測量的內阻物理量進行模型修正。

3.2 SOH自適應電壓擬合模型建立

根據上文中描述的自適應電壓擬合模型原理，將原本的非線性問題線性化。在充電電壓曲線及充電過程中內阻容量曲線的基礎上搭建模型[1]：

3.3 SOH模型參數估算方法

采用最小二乘法做模型參數估計，此方法是數學中較為經典的數據處理方法，不需要了解被估計數據的統計特征。最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和最小[6]。

為了令模型能夠準確匹配電池不同SOH的充電電壓曲線，就需要模型的參數能在線實時根據觀測的電壓值做出適當調整，因此選用遞推最小二乘法來估算θ值，根據遞推最小二乘法的基本原理，選擇初始值。

經過幾次遞推計算，模型中的未知參數會有多個結果，若最終這些參數最終分別收斂于三個常數，這樣就可認為此次自適應電壓擬合模型確定了，將收斂的常數代入到模型中即得。

3.4 基于Matlab的SOH模型建立

本文數據來源鋰電池循環充放電實驗，將新的鋰電池按照充電-擱置-放電-擱置-充電這一循環模式對電池進行循環實驗，直到電池容量衰減到SOH=80%，認為電池循環測試結束。在充放電循環期間，用0.5電流對電池恒流充電直到單體電壓上升到3.65 V，再對鋰電池進行恒壓充電，每隔5 s記錄一次數據，包括電池的電流、電壓、能量、容量、內阻等。

使用Matlab對所記錄的數據進行導入，并編寫程序實現上文所述的自適應電壓擬合SOH模型建立，其實現流程如圖2所示。

圖2 自適應電壓擬合建模流程圖

利用上述建模流程，遞推求出模型中的未知參數，圖3為模型中的參數值與采樣次數的關系曲線，電池充電時，每采集一次電池電壓，就計算一組參數，直到相鄰幾次參數的計算誤差小于0.003時，認為模型參數已達到收斂。模型待定參數，，收斂過程如圖3所示。

圖3 參數、參數、參數的各收斂曲線

由圖3可知，在充電進行了40%左右時，模型中的未知參數已經達到了收斂的狀態，其中遞推得到的模型參數值=4.190 8，=－0.465 4，=0.007 3。

將求出的參數值帶回模型中，并將充電過程中的內阻曲線、基準曲線以及實際的充電電流也帶到模型中去，反推出電池的整個充電過程，反推過程在單體電池電壓達到3.65 V時結束，因此模擬出的電池充電電壓曲線到電壓達到3.65 V時結束，模擬曲線如圖4所示。

自適應方法估算電池SOH的曲線是實時得到。由圖4可知擬合曲線與實際曲線在充電達到40%左右，待模型參數收斂后，大致趨勢是相同的，則估算SOH的方法可根據容量定義法。根據搭建的自適應電壓曲線模型與模型參數的估算步驟，SOH估算算法流程如圖5所示。估算電池在第510次循環充電時SOH=95.56%，實際SOH=99.04%，誤差為3.56%。

圖4 電池擬合充電電壓曲線

圖5 SOH估算算法流程

4 結論

本文首先介紹鋰電池健康狀態的定義；其次利用當前主流的電池健康狀態的主要影響因子研究成果及通過實測的大量電池循環充放電實驗數據，建立根據實測數據可變的鋰電池健康狀態模型；最后，在該鋰電池健康模型的基礎上進行估算方法研究，并給出結論。

通過對比鋰電池SOH模型優缺點及容量衰退因素，采用電壓擬合模型估算電池SOH，并利用實時充放電采集數據對模型修正，實現自適應功能。所述模型通過Matlab編程實現數據導入自動建模和SOH的自動估算，所建模型能準確描述電池在不同SOH下工作電壓的動態變化，模型的最大誤差為0.65 V，待模型參數穩定后誤差小于0.1 V。通過模型估算的SOH誤差保持在10%以內。

[1]徐文靜.純電動汽車鋰離子動力電池健康狀態估算方法研究[D].

長春：吉林大學，2012：43-50.

[2]李勇，王麗芳，廖承林.電動車鋰離子電池健康狀態模型研究進展[J].電源技術，2013(5)：863-865.

[3]GANG N，WHITE R E，POPOV B N.A generalized cycle life model of rechargeable Li-ion batteries[J].Electrochimica Acta，2006，51 (10):2012-2022.

[4]黎火林，蘇金然.鋰離子電池循環壽命預計模型的研究[J].電源技術，2008，32(4)：242-246.

[5]MARK D M，EGENHOFER M J.Modeling spatial relations between lines and regions:combining formal mathematical models and Human subject testing[J].Cartography and Geographic Information Systems，1995，21(4):425-443.

[6]強明輝，張京娥.基于MATLAB的遞推最小二乘法辨識與仿真[D].蘭州：蘭州理工大學，2008：4-5.

Monitoring the healthy status of lithium battery of electric vehicle in real time not only provides convenient for the maintenance of electric vehicles，but also provides the basis for balancing energy，estimation of SOC and ensuring the whole performance of the battery.The definition was described，and the main factors affecting the state of Healthy (SOH) of lithium battery was summered. The advantages and disadvantages and feasibility of the mathematical models of lithium battery SOH were compared.The construction method and process of the adaptive SOH model based on Matlab was described.The design process of estimation algorithm of the lithium battery SOH was introduced，and the result was verified and compared by the measured data.

electric vehicle;lithium battery;SOH;adaptive model;estimation method

TM 91

A

1002-087 X(2016)04-0823-03

2015-09-05

國家“863”計劃項目(2012AA110407)

楊劉倩(1987—)，女，安徽省人，助理工程師，碩士，主要研究方向為電動汽車電池管理系統及系統測試技術。

Research on estimation method of healthy status for EV lithium battery