鋰離子蓄電池恒壓補充電方法研究

張小乾， 王順利*， 尚麗平， 李占鋒， 劉力舟

(1.西南科技大學信息工程學院，四川綿陽621010；2.西南科技大學制造科學與工程學院，四川綿陽621010)

鋰離子蓄電池恒壓補充電方法研究

張小乾1， 王順利1*， 尚麗平1， 李占鋒2， 劉力舟1

(1.西南科技大學信息工程學院，四川綿陽621010；2.西南科技大學制造科學與工程學院，四川綿陽621010)

針對鋰離子蓄電池健康充電目標，探索了一種鋰離子蓄電池恒壓補充電方法。該方法結合鋰離子蓄電池充電管理過程，基于反饋控制思想，實現了鋰離子蓄電池的恒壓補充電。該方法在研制的機載蓄電池地面維護設備中探索應用，應用于鋰離子蓄電池的充電維護、循環充放電活化過程。實驗結果表明，該方法在充電過程中，能夠較好地實現恒壓補充電，充電速率較原有限壓補充電方式提高20%。在補充電時，鋰離子蓄電池溫度保持在合適范圍內，充電效率和充電時間等參數得到有效提高。該方法對鋰離子蓄電池使用壽命的延長有一定促進作用。

電池維護；鋰離子蓄電池；補充電；反饋；活化

近年來，由于能量密度高，循環壽命長，鋰電池已被公認為最具潛力的新型電池，尤其是鈷酸鋰，具有容量大、體積小的特點，同容量情況下，鋰離子蓄電池比鎘鎳蓄電池的質量少40%～60%(功率型質量相對較大，質量相對減少約40%；能量型質量相對較小，質量減少約60%)，在航空等領域得到探索性應用。

鋰離子蓄電池組的健康、快速充電是其機載應用的重點和難點之一。蓄電池的性能反饋檢測與安全快速充電技術研究在國際和國內已經引起了很大的興趣，研究的蓄電池涵蓋了鉛酸蓄電池、鎘鎳蓄電池、鋰離子蓄電池等，國內外的研究機構和高校已展開對蓄電池的持續研究，如賓州州立大學、美國南卡大學、大連化物所、清華大學、北京航空航天大學、廣五所、西南科技大學等對鋰離子蓄電池組充放電控制、均衡調節、狀態估算等方面進行了深入研究，在Journal of Power Sources[1]、電源技術[2]、電源學報[3]、IEEE Transactions on Power Electronics[4]、電子技術應用[5]等國內外期刊[6-9]中均有相關學術研究成果發表。針對鋰離子蓄電池健康、快速補充電問題，在研究現有方法的基礎上，結合反饋控制思想，提出了一種鋰離子蓄電池補充電方法。該方法在已自主研制的機載蓄電池地面維護設備中得到探索性應用，并取得良好效果。

1 恒壓補充電模型建立

1.1 反饋式恒壓補充電原理

基于反饋控制思想提出的鋰離子蓄電池恒壓補充電方法，通過把電池中的電壓、溫度信號作為反饋量，基于串級控制思想，實現恒壓補充電目標。在處理過程中，使用兩級PID控制，設計兩個二階線性控制器，通過調整比例參數(P)、積分參數(I)和微分參數(D)達到良好的閉環控制性能目標。設計PID控制器狀態方程為：

設計的狀態方程是連續的，然而在模型實現過程中，連續采樣無法實現，采用定時采樣的策略，進而設計離散的PID控制模型。

構建如式(2)和式(3)這種位置式PID控制方法，其當前采樣時刻的輸出與過去的狀態有關，在計算時須對進行累加，計算費時較長，并且占用內存較大，在此基礎上改進為增量PID控制算法，由式(3)可得出前一時刻的輸出量如式(4)所示。

為了便于程序模型構建，對式(6)進行改寫，構建基礎模型如式(7)所示。

這樣，構建的PID增量式算法在位置式算法上面做了少量改進，使得構建的模型具有以下優點：(1)計算機只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增設邏輯保護；(2)算式不需要累加，占用內存少，計算方便。采用PID增量式算法可以減少系統的運算量，占用內存少，并且不容易出現錯誤，在計算過程中只需記憶前一時刻和當前時刻的輸出值。

增量式控制算法是建立在離散PID控制算法上的，仍存在采樣周期的選擇問題。從理論上來說，采樣周期的選值越小，系統就會越接近連續系統，使得系統控制品質得到保證。但是采樣周期如果過小，執行機構會來不及響應，抗干擾性能就低，達不到控制要求。因此選擇采樣周期時，既要考慮計算機所承擔的工作量，又要考慮設計所要求的控制品質以及執行器的響應速度。其值的選擇既不宜過大，又不宜過小。一般來說溫度控制系統的采樣周期為15～20 s，但是本系統的主要擾動為電池電壓，對于電壓來說，其波動量大，采樣周期一般為1～2 s。另一方面，本補充電模型的回路只有兩個，所以計算工作量也并不大，故本次設計選擇的周期為1 s，在確保計算機工作量不太大的前提下，保證恒壓補充電的控制品質。

1.2 恒壓補充電模型建立

在本次設計中，從宏觀上來說，PID增量式算法的實現是用兩個PID模塊串聯使用實現的。首先將系統的設定值與主對象的實際值進行比較，得到的差值作為第一個PID控制器的輸入信號，第一個PID控制器對輸入信號進行運算后的輸出信號作為副對象的設定值，此設定值與實際值進行比較得到的偏差作為第二個PID控制器的輸入信號，通過輸出結果調節副對象，達到使用增量式算法穩定控制主對象的目的。

1.2.1 基礎控制模型構建

構建單個增量式PID控制器的模型，通過對位置式PID算法的輸出增量計算已經得出，如式(4)所示。由此建立增量式PID控制器，PID控制器的輸入值為實際值與設定值的偏差。

把三個支路進行匯總相加得到總輸出如式(8)所示。

1.2.2 補充電模型構建

通過比較與設計，將PID算法設計與串級控制設計結合，獲得PID串級控制系統，實現鋰離子蓄電池恒壓補充電目標，進而在Simulink中構建補充電恒壓控制回路模型，實現模型構建與實驗分析，設計框圖如圖1所示。

圖1 恒壓補充電串級控制框圖

2 結果與分析

通過在Simulink中進行模型構建和參數整定，確立鋰離子蓄電池恒壓補充電模型，進而用于研制設備補充電實驗驗證與現場應用。

2.1 實驗結果

在參數整定過程中，本模型構建采用兩步整定法對該鋰離子蓄電池恒壓補充電串級控制系統模型參數進行整定。通過副回路參數、主回路參數、主副回路參數的整定過程最終確定模型中的未知參數。

2.1.1 副回路參數整定與分析

將主回路和副回路均設為閉環，設置主控制器的比例參數為100%，積分時間為最大，微分時間為0，然后按4∶1衰減曲線法整定副回路的比例度和衰減周期。通過整定，當=5時，曲線比較理想，由其響應輸出分析可知，調節過程的衰減周期為=2，比例度為。

2.1.2 主回路參數整定與分析

將副控制器的比例參數置為5，再把積分時間調為最大，微分時間調為0，同樣按4∶1衰減曲線法整定主回路的比例度和衰減周期。通過整定，當=10時，其響應曲線呈4∶1衰減，調節過程的衰減周期為=2.5，比例度為

2.1.3 主副回路參數整定與分析

通過主副回路的參數整定，確定各個子模塊的參數，接下來對主回路和副回路參數進行綜合整定。

按所得到的主回路和副回路的比例度和衰減周期，采用4∶1衰減曲線法的經驗公式，分別求取主調節器和副調節器的比例度、積分時間和微分時間，根據經驗公式可計算出主調節器和副調節器的PID參數。

主調節器PID參數的計算如式(9)所示：

為了減少系統波動，副調節器采用P調節器或者PI調節器，分別計算出兩種調節器的各項參數，然后再通過實驗進行比較選擇出最優方案。當副調節器為P調節時：；當副調節器為PI調節時：

當副調節器為P調節器時，將主調節器和副調節器的PID參數設置為上一步驟所求得的參數，得到響應曲線調節時間過長，故再對主調節器和副調節器的PID參數進行微調，當時，輸出響應曲線比較理想，如圖2所示。

圖2 副調節器為P調節器的響應曲線

當副調節器為PI調節器時，將主調節器和副調節器的PID參數設置為上一步驟所求得的參數，得到響應曲線超調過大，故再對主調節器和副調節器的PID參數進行微調，當時，響應曲線比較理想，如圖3所示。

圖3 副調節器為PI調節器的響應曲線

從參數上對單回路控制系統和串級控制系統進行性能比較，得到對比結果如表1所示，當副調節器為PI調節器時，其調節時間由55 s減少到37 s，其超調量由50%減少到30%，動態性能比副調節器為P調節器時更好，所以選擇副調節器為PI調節器。

表1 副調節器不同調節方案的階躍響應性能指標

2.2 結果分析

2.2.1 動態性能分析

將副調節器去掉，采用單回路控制系統，比較兩種系統的控制性能，其單回路控制系統通過切換手動開關來實現副回路PI控制器的引入與切除，其仿真框圖如圖4所示。

圖4 仿真框圖

當把手動開關打到上面的接觸點時，當前控制系統為單回路控制系統，通過不斷調節參數，當時，其響應輸出曲線最為理想，如圖5所示。

圖5 單回路控制系統響應曲線

從參數上對單回路控制系統和串級控制系統進行性能比較，得到結果如表2所示，構建的串級恒壓補充電控制系統相對于單回路控制系統來說，性能有很大的提升。無論是從超調量還是調節時間來看，串級控制系統的優越性能都是顯而易見的。

Lithium-ion battery constant voltage supplementary charge method

Aiming at the healthy charging goal of lithium-ion battery,a constant voltage supplementary method for lithium-ion battery was explored.Combined with the lithium-ion battery charging management process,the constant supplementary charging for lithium-ion battery was achieved based on the feedback control theory.The method was used for exploration applications in ground maintenance equipment of the developed airborne battery,applying for the lithium-ion battery charging maintenance,activating charge and discharge cycles.The experimental results show that the method is able to achieve better constant supplementary charge in the charging process,in which the charging rate is increased by 20%than the original limited-voltage supplementary charging way. When supplementary changing the battery,the battery temperature is maintained within an appropriate range,and the charging efficiency, the charging time and other parameters are improved effectively. The method has a certain role to extend the lithium-ion battery life.

battery maintenance;lithium-ion battery;supplementary charge;feedback;activation

TM 912

A

1002-087 X(2016)04-0820-03

2015-09-26

四川省科技廳項目(2014GZ0078)；綿陽市科技局項目(15G-03-3)

張小乾(1987—)，男，河南省人，講師，主要研究方向為控制科學與工程，無線電技術。

王順利，E-mail:497420789@qq.com