考慮綜合影響的氫鎳電池改進模型研究

胡 京，李培強，李欣然

(湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082)

考慮綜合影響的氫鎳電池改進模型研究

胡 京，李培強，李欣然

(湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082)

針對傳統阻容等效電路模型不能直觀反映電池內部的極化現象，提出一種帶衰減因子的分段數學模型。在此基礎上，進一步對溫度、充放電速率、自放電、循環使用次數等影響因素進行研究，得到溫度和充放電速率是影響氫鎳電池性能的主要因素。通過對模型參數的修正，建立了考慮綜合影響因素的氫鎳電池等效電路模型。給出了電池參數的辨識方法，在Simulink中分別建立充電和放電模塊。對比仿真與實測結果，該模型具有較高的精確度，并且適應性更廣。

氫鎳電池；阻容模型；影響因素

以風能、太陽能為代表的可再生能源，其發電出力具有很強的不穩定性[1]。儲能系統在平滑分布式電源的輸出和提高電網穩定性方面發揮著重要作用[2]。氫鎳電池作為一種高能綠色充電電池，廣泛應用于電動汽車領域，并作為儲能裝置接入微網。氫鎳電池的工作性能很大程度受到環境溫度、充放電速率、自放電、循環使用次數等因素的影響，所以既要建立精確的模型，又要考慮上述因素。

氫鎳電池的等效電路主要有3種模型，分別是內阻模型、PNGV模型、二階阻容模型。內阻模型將電池等效為理想電壓源和內阻的串聯，是最簡單的等效電路模型，其結構過于簡單且精度不高[3]。PNGV模型是在內阻模型的基礎上增加了一個RC環節和一個電容，比起內阻模型精度要高很多，但只用一個RC環節來描述極化現象并不準確[4]。二階阻容模型包括電池開路電壓，歐姆內阻，表示電池的電化學極化和濃差極化的兩個RC環節，模型精度高，可準確反應電池的極化現象[5-6]。二階阻容模型在仿真中取得了不錯的結果，并且運算過程不是很復雜。綜上所述，本文選擇阻容模型作為單體的等效電路模型。

1 等效電路模型及其電路分析

氫鎳電池的二階阻容模型如圖1所示。電池的極化包括歐姆極化、電化學極化、濃差極化，為歐姆內阻，用來描述歐姆極化過程；為電化學極化內阻，與并聯的阻容環節用來描述電池的電化學極化現象；為濃差極化內阻，與并聯的阻容環節用來描述電池的濃差極化現象；為電池的開路電壓，表示電池兩極的平衡電位之差；為電池的端電壓。

圖1 阻容模型等效電路

受電池極化現象的影響，電池在充電和放電瞬間，電池端電壓突升和突降，在充放電結束時，電池的端電壓有逐漸調整的過程。由于傳統的阻容電路模型不能明顯反映極化現象對電池端電壓的影響，為了更直觀反映這一現象，通過對電池充放電時和充放電停歇時兩個階段進行的電路分析，在阻容模型的基礎上，提出改進后的分段數學模型[7]。

當電池未處在充放電狀態時，電池內部沒有極化現象，端電壓即開路電壓。當電池處在充放電過程時，由于有電流流過，歐姆極化使得電極電勢偏離其平衡值，電化學極化和濃差極化處于逐漸增強的趨勢，使得產生的極化電壓逐漸升高。當電池處在充放電結束時，由于沒有電流流過，歐姆極化消失，電化學極化和濃差極化處于逐漸減弱的趨勢，使得產生的極化電壓逐漸下降。根據電路知識，建立帶有衰減因子的分段函數，充放電過程，等效電路中的兩個RC環節為零狀態響應，充放電停歇時，等效電路中的兩個RC環節為零輸入響應。

定義未充電時電流為零，充電時電流值為正，放電時電流值為負。為環節的電壓，為環節上的電壓。電池端電壓為：

充放電時，滿足式(2)：

充放電停歇時，滿足式(3)：

2 等效電路模型參數辨識

2.1 模型參數辨識實驗

2.2 模型參數辨識

由于充電與放電過程的參數辨識類似，只對充電模型參數辨識進行說明。為電池的開路電壓，靜置后的各值對應的電壓值即電池的開路電壓。歐姆內阻可根據歐姆定律求得，在每個點上，在脈沖電流的作用下，電壓變化量除以脈沖電流，等于充電時電池內阻。

兩個RC環節的辨識可根據脈沖充電響應曲線求得，當卸掉脈沖電流后，電池電壓緩慢下降，反映了電容向電阻放電的過程，即為零輸入響應，表達式為：

脈沖充電時電壓緩慢上升的曲線反應兩個RC并聯環節電壓上升的過程，即為零狀態響應，表達式為：

表1 充電模型參數

表2 放電模型參數

3 影響電池的主要因素及模型參數修正

3.1 環境溫度

溫度是影響電池充放電性能的主要因素，溫度對電池性能的影響主要表現在電池容量和內阻兩個方面。大量研究表明，氫鎳電池的容量在20℃時處于最大值，隨著溫度的升高或降低，容量逐漸降低，但電池處于高溫時的容量明顯高于低溫時的容量[8]。

通過在不同溫度下對6.2 Ah氫鎳電池進行小電流放電實驗，得到電池容量與溫度關系曲線，如圖2所示。采取二次多項式擬合，可得到環境溫度與可用容量的函數關系：

圖2 氫鎳電池1/3放電容量與溫度關系曲線

環境溫度對氫鎳電池的內阻影響也很大，而對其它參數的影響可以忽略不計。內阻對電池的影響主要反映在端電壓上，1放電倍率下，氫鎳電池高溫時端電壓與常溫相比相差很小，約0.03 V，低溫時端電壓與常溫相比相差較大，約0.15 V[8]。在不同溫度下以相同的充放電倍率進行充放電實驗，得到一系列與端電壓的關系曲線，在20%≤≤80%范圍內基本平行。只要知道電壓偏移量與溫度之間的關系，就可在不同溫度下，對電池的內阻進行修正，即：

表3 不同溫度、SOC下內阻的修正量 mΩ

3.2 充放電倍率

在不同的放電倍率下，電池放出的電量是不同的，隨放電倍率的增加，電池的可用容量減少。通過在常溫下對6.2 Ah氫鎳電池單體進行不同倍率放電實驗，得到電池的容量與放電倍率的關系曲線如圖3所示。

圖3 氫鎳電池放電容量與放電倍率關系曲線

3.3 自放電

自放電是電池中普遍存在的現象，電池靜置一段時間后，電解液中雜質的存在會導致電池電量的損失。為了尋找氫鎳電池的自放電規律，將電池分別靜置5天，10天，15天，30天，60天，再放電至截止電壓，計算其剩余電量。電池的損失容量與靜置時間關系曲線如圖4所示。

圖4 氫鎳電池放電容量與放置時間關系曲線

3.4 循環使用次數

隨著電池的使用次數增加，電池的老化因素也是影響電池性能的一個重要因素。電池內部無數次的化學反應產生的金屬游離物質以及電解質都能破壞電極，電解質對電極的侵蝕會給電池帶來巨大損害。老化程度越深，放電容量損失越大。為了尋找氫鎳電池的老化規律，將電池分別進行不同次數的循環充放電，進而測試電池的損失容量。電池的損失容量與循環次數關系曲線如圖5所示。

圖5 氫鎳電池的容量損失與循環次數的關系曲線

4 模型的仿真與驗證

4.1 建立模型

為驗證RC模型及其參數的準確性，根據之前辨識的參數及內阻和容量的修正，在Matlab/Simulink中搭建電池分段數學模型。使用安時計量法計算的變化。

4.2 模型驗證

常溫(20℃)下6.2 Ah氫鎳電池分別以不同倍率(1/3，1/2，1)放電，實驗數據與仿真結果及模型修正前的放電曲線對比如圖6～圖8所示。高溫(40℃)和低溫(－20℃)下以1/3放電，實驗數據與仿真結果及模型修正前的放電曲線對比如圖9～圖10所示。

圖6 常溫時1放電端電壓曲線比較

圖7 常溫時1/2放電端電壓曲線比較

圖8 常溫時1/3放電端電壓曲線比較

圖9 高溫時1/3放電端電壓曲線比較

圖10 低溫時1/3放電端電壓曲線比較

由圖6～圖8對比曲線可知，不同充放電倍率下，充放電倍率越大，放出的容量越小，修正后的模型能明顯反映不同倍率對電池容量的影響。由圖9～圖10的對比曲線可知，高溫時電池的內阻和容量變化不大，而低溫時電池的內阻變大，容量變小。修正后的模型更接近實驗數據，說明修正后的模型能反映溫度對電池端電壓及容量的影響。

5 結論

對氫鎳電池極化現象及其等效電路進行分析研究，提出改進的分段數學模型。考慮到氫鎳電池的滯回特性，分別建立充電和放電模型，并給出參數辨識方法。通過研究溫度、充放電速率、自放電、循環使用次數等影響因素，對模型的容量和內阻進行修正。對比實驗與仿真數據，模型具有較高的精確度。

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Study on equivalent model and its influencing factors of Ni-MH battery

The classical battery equivalent circuit model cannot reflect the effects to battery terminal caused by electrochemical and concentration polarization，a piecewise mathematical model with decay factor was proposed.On this basis， the temperature， rate of charge and discharge， self-discharge， cycle times and other factors were analyzed， demonstrating that the first two factors are the main factors.A Ni-MH battery equivalent circuit model considering the comprehensive factors was proposed.The identification method of battery parameters was given，the charge and discharge modules were established in Simulink.By comparing simulation with experimental results，the model has higher accuracy and wider adaptability.

Ni-MH battery;RC model;influencing factor

TM 912

A

1002-087 X(2016)04-0810-04

2015-09-02

國家高技術研究計劃(“863”計劃)(2011AA05A113)；國家自然科學基金項目(51277055)

胡京(1988—)，男，湖南省人，碩士研究生，主要研究方向為電力系統分析與仿真建模、儲能系統和負荷建模。