鐵路簡支梁橋車橋耦合動力仿真分析

臧 程

(中鐵十九局集團第三工程有限公司， 沈陽 110136)

鐵路簡支梁橋車橋耦合動力仿真分析

臧 程

(中鐵十九局集團第三工程有限公司， 沈陽 110136)

本文針對新建鐵路蘭州至重慶線的苦河大橋采用32 m和40 m簡支梁結構形式，擬分析其動力特性，以便解決橋梁結構的安全性和舒適性指標判斷，為營運實際狀態提供參考。利用MIDAS/Civil建立全橋空間有限元模型，計算了其空間自振特性，分析了其在CRH2-B動車組和C96貨車作用下的車橋耦合振動情況，通過研究發現：(1)32 m簡支梁梁部一階豎彎頻率2.98 Hz、一階橫彎頻率5.11 Hz；40 m簡支梁梁部一階豎彎頻率2.22 Hz，一階橫彎頻率4.23 Hz；(2)當CRH2-B動車組以80～160 km/h、C96貨車以60～100 km/h通過時，簡支梁跨中的豎向橫向位移和振動加速度滿足限值要求，其振動性能良好，列車行車安全性和運行平穩性指標達到“優”。

有限元； 簡支梁橋； 車橋耦合； 動力仿真分析

我國是一個橋梁大國，新建和已建橋梁眾多。準確有效地評估橋梁狀態以確定其承載能力和可靠度具有重大的社會經濟意義[1]。采用有限元數值仿真分析橋梁結構的振動特性，可為橋梁結構的營運狀態和維護提供基礎評價指標[2]，仿真分析也是判定橋梁承載力性能時不可忽略的重要步驟之一[3-4]，可通過分析實際荷載作用下橋梁結構的變位和振動，從而測試橋梁結構指定部位的應力、應變、位移及加速度等數據[5-7]。再通過現場的靜載荷載試驗，得到結構的強度、剛度。由動載試驗得到結構的模態特性(自振頻率、振型和阻尼比)和系統參數(剛度、質量和阻尼矩陣)[8-10]。由此可確定橋梁結構實際工作狀況和承載能力，掌握理論上難以模擬的部位或工況下的橋梁實際受力狀態，發現一般性檢查和檢測中難以發覺的隱蔽病害，對橋梁結構做出總體評價并判定橋梁的安全承載能力[12]。

本文采用有限元通用軟件MIDAS/Civil建立橋梁的梁單元動力分析模型，然后將MIDAS的數據文件導出，生成橋梁結構動力分析軟件 BDAP V2.0所需要的數據文件，從而建立橋梁的動力分析模型。采用兩種軟件同時進行該橋的自振特性分析，并進行對比，最后利用BDAP進行車橋耦合動力仿真分析，分析列車以不同等級速度通過跨徑32 m和40 m鐵路簡支梁橋時車橋系統的空間振動響應情況。

1 工程概況

蘭州至重慶鐵路的苦河大橋運營車輛采用C96貨車和國產CRH2-B動車組，分別按照20節和16節列車編組進行動力仿真。本橋為等寬簡支梁橋，主梁采用單室箱型梁，橋箱梁梁高5.5 m，在靠近支點處設置變截面，梁體跨中及支點橫截面詳細尺寸如圖1、圖2所示。梁體混凝土材料采用C60混凝土。

圖1 橋梁跨中截面示意圖(mm)

圖2 橋梁支點截面示意圖(mm)

2 仿真分析原理及方法

列車—線路—橋梁空間耦合振動分析模型是按一定的輪軌運動關系和線橋作用關系將橋梁計算模型、車輛計算模型和軌道計算模型3個子模型有機關聯而組成的系統，如圖3所示。

圖3 車-線-橋動力學模型

通過合理運用軌道動力學、橋梁結構動力學和車輛動力學的相關研究方法，將鐵路簡支梁橋、動車車輛和機車運行軌道作為耦合動力體系，分別建立橋梁、軌道和車輛3個運動方程，以聯系紐帶的輪軌關系和線橋關系為基礎，運用數值仿真方法來求解車-軌-橋系統的動力響應，評價動車的行車安全性和乘坐舒適性。

一般的機車車輛模型主要由構架、車體及輪對共7個剛體組成，其中每一個剛體將考慮橫向、垂向、側滾、搖頭、點頭共計5個自由度。橋梁計算模型則采用空間梁—桿系有限元分析模型。對于空間梁單元有限元模型，每個節點需要考慮3個線位移與3個轉角位移。對空間桿單元有限元模型，每個節點只需考慮3個線位移。同時，梁與墩之間的聯結應根據實際約束條件采用主從關系來處理。采用一致質量矩陣，阻尼為比例阻尼，阻尼的取值為：混凝土橋0.02，鋼橋0.01。機車車輛類型選擇CRH2-B動車組和C96貨車，其中CRH2-B動車組采用的列車編組形式為：8節動車配8節拖車(8M8T)，共16節，速度等級選取80～160 km/h。

軌道不平順譜采用陳憲麥等人[11]提出的能適合我國干線鐵路各種類型軌道譜的統一擬合公式：

式中：S(f)——軌道譜統一擬合函數；f——空間頻率；a、b、c、d、e、k——譜特征參數。

譜特征參數取值如表1、表2所示。

表1 時速160 km等級提速線路通用軌道譜特征參數

表2 時速120 km及以下普通線路通用軌道譜特征參數

軌道不平順abcdek軌距255．97680．16917819．645346．57455．2233-0．0004扭曲137．74730．070522778．965-93．32072．7980．00422水平110．62480．446492527．1124．25663．739270．00097軌向00．00874010．018930．00003高低00．00478010．007390

3 有限元分析模型

對橋梁進行空間離散采用了空間桿系有限元法，采用空間梁單元模擬主梁和橋墩。建模中考慮了橋墩的變截面形式，鑒于主梁變截面部分較少，主梁均以等截面處理。同時，橋面二期恒載以節點荷載形式作為均布荷載分配到梁單元中。全橋模型共有節點5 701個，梁單元5 303個。

根據所建立橋梁的動力分析模型，對簡支梁橋進行自振特性分析，全橋的自振特性頻率分析結果如表3所示，單跨簡支梁的自振特性頻率分析結果如表4所示。鑒于32 m和40 m單跨簡支梁的主梁橫豎彎振型圖一致，本文給出40 m單跨主梁一階正對稱豎彎示意如圖4所示，橫彎示意如圖5所示。

表3 簡支梁橋全橋自振頻率

表4 單跨32 m和40 m簡支梁自振頻率

圖4 40 m單跨主梁一階正對稱豎彎

圖5 40 m單跨主梁一階正對稱橫彎

4 車橋耦合動力仿真分析

根據前述計算模型與計算原理，運用橋梁動力分析程序BDAP對該鐵路大橋32 m和40 m簡支梁橋進行車橋空間耦合動力仿真分析，設計活載采用CRH2-B動車組和C96貨車。參考相應橋梁檢定規范[12]，對32 m和40 m簡支梁橋進行評判。參考相應機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準[13-14]，通過有限元模型計算分析，可得在CRH2-B動車組和C96貨車作用下的車橋動力響應，計算結果包括梁部跨中豎向與橫向動位移、梁部跨中振動加速度、機車車輛的最大豎向、橫向振動加速度、Sperling指標、輪重減載率、脫軌系數、輪對橫向力等數據，同時記錄響應的時程曲線。

4.1 橋梁振動性能分析

對32 m和40 m簡支梁橋在CRH2-B動車組和C96貨車作用下的振動性能進行分析，得到橋梁的沖擊系數、跨中豎向橫向振動位移和跨中豎向橫向振動加速度。32 m簡支梁橋動力分析數據結果如圖6～圖8所示，40 m簡支梁動力分析數據結果如圖9～圖11所示。

圖6 32 m簡支梁橋沖擊系數

圖7 32 m簡支梁橋跨中豎向及橫向振動位移

圖8 32 m簡支梁橋跨中豎向及橫向振動加速度

圖9 40 m簡支梁橋沖擊系數

圖10 40 m簡支梁橋跨中豎向及橫向振動位移

圖11 40 m簡支梁橋跨中豎向及橫向振動加速度

從圖中可以看出：C96貨車對32 m簡支梁橋和40 m簡支梁橋各項作用指標均大于CRH2-B動車組。

(1)在C96型貨車以速度60～120 km/h通過時，32 m簡支梁跨中豎向和橫向振動位移最大值分別是3.452 mm和0.346 mm，跨中豎向和橫向振動加速度最大值分別是0.096 m/s2和0.042 m/s2。40 m簡支梁跨中豎向和橫向振動位移最大值分別是5.249 mm和0.436 mm，跨中豎向和橫向振動加速度最大值分別是0.129 m/s2和0.061 m/s2。

(2)在CRH2-B動車組以速度80～160 km/h通過時，32 m簡支梁跨中豎向和橫向振動位移最大值分別是1.232 mm和0.036 mm，跨中豎向和橫向振動加速度最大值分別是0.032 m/s2和0.015 m/s2。40 m簡支梁跨中豎向和橫向振動位移最大值分別是1.419 mm和0.053 mm，跨中豎向和橫向振動加速度最大值分別是0.041 m/s2和0.026 m/s2。

上述橋梁跨中振動位移和振動加速度均小于GB 5599-1985《鐵道車輛動力學性能評定》規定限值要求[14]，表明橋梁的振動性能良好。

4.2 車輛動力響應分析

對全橋在CRH2-B動車組和C96貨車作用下進行車橋耦合動力分析，得到車輛的動力響應。匯總車輛動力響應評價結果最大值，如表5、表6所示。新造車輛運行品質評定標準如表7所示。

表5 車橋動力分析-車輛響應匯總(重車)

表6 車橋動力分析-車輛響應匯總(空車)

表7 GB 5599-85新造車輛運行品質評定標準

從表5～表7可以看出：

(1)在C96型貨車以速度60～120 km/h通過時，車輛的脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、橫向加速度、豎向加速度等指標的最大值分別是0.446 kN、0.557 kN、31.698 kN、1.372 m/s2、0.632 m/s2。CRH2-B動車組以速度80～160 km/h范圍通過時，車輛的脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、橫向加速度、豎向加速度等指標的最大值分別是0.233 kN、0.165 kN、20.672 kN、0.623 m/s2、0.411 m/s2。上述車輛安全性指標均在限值以內，說明列車行車安全得到保障。

(2)在C96型貨車以速度60～120 km/h通過時，車輛平穩性指標豎向和橫向最大值分別是2.450、2.556。CRH2-B動車組以速度80～160 km/h范圍通過時，車輛平穩性指標豎向和橫向最大值分別是1.690、2.132。上述車輛平穩性指標均達到“優”。

5 結論

針對蘭渝鐵路苦河大橋中32 m和40 m簡支梁橋，采用空間有限元建立其全橋動力分析模型，對該橋的空間自振特性進行了計算。同時對該橋在C96貨車和CRH2-B動車組作用下的車橋空間耦合振動進行了分析，評價了該橋的動力性能以及列車運行安全性與平穩性，為后續橋梁設計工作提供參考依據。其主要結論如下：

(1)32 m簡支梁梁部一階豎彎頻率2.98 Hz、一階橫彎頻率5.11 Hz；40 m簡支梁梁部一階豎彎頻率2.22 Hz，一階橫彎頻率4.23 Hz。

(2)32 m和40 m簡支梁橋在C96貨車以速度60～120 km/h、CRH2-B動車組以速度80～160 km/h通行時，列車行車安全性和運行平穩性(舒適性)指標達到“優”。

(3)32 m和40 m簡支梁能夠高標準滿足車輛動力學性能標準要求，橋梁跨中振動位移和振動加速度均小于規范規定限值。因此，合理采用大跨度簡支梁，控制橋梁整體成本，減少橋梁下部結構投資，是新建鐵路橋梁設計工作的重要優化方向。

[1] 項海帆,吳定俊.我國鐵路橋梁的現狀和展望[J].鐵道建筑技術, 2001,28(2):1-5. XIANG Haifan, WU Dingjun. Current situation and Prospect of railway bridges in China[J]. Railway Construction Technology, 2001,28(2):1-5.

[2] 袁長卿,高月婷.軌道不平順性對高速鐵路的影響[J].鐵道建筑技術, 2007,34(S1):109-112. YUAN Changqing, GAO Yueting. Influence of track irregularity on high speed railway[J]. Railway Construction Technology, 2007，34(S1):109-112.

[3] 丁國富,翟婉明,劉伯興.機車車輛-軌道耦合動力學實時仿真模式研究[J].系統仿真學報,2003,15(2):238-241. DING Guofu,ZHAI Wanming,LIU Boxing.Study on the real-time simulation model of locomotive and rolling stock track coupling dynamics[J]. Journal of System Simulation,2003,15(2):238-241.

[4] 劉羽宇,葛玉梅.跨座式單軌交通曲線軌道梁動力分析[J].重慶理工大學學報(自然科學版),2013,27(9):38-40. LIU Yuyu, GE Yumei. Cross monorail transit rail curve beam dynamic analysis [J]. Journal of Chongqing University of University of Technology (Natural Science), 2013，27(9): 38-40.

[5] 黃南清,劉武成.時速200 km客貨共線鐵路雙線特大橋靜載試驗研究[J].鐵道標準設計,2006，22(9):46-48. HUANG Nanqing, LIU Wucheng. Speed of 200 km/h passenger and freight railway line double super major bridge static loading test[J]. Railway Standard Design, 2006，22(9):46-48.

[6] 馬繼兵.跨座式單軌交通系統結構靜動力行為研究[D].成都:西南交通大學, 2008. MA Jibin. Study on the dynamic behavior of the straddle type monorail system static structure[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2008.

[7] 戴公連，李建連.橋梁復雜結構空間分析設計方法研究與應用[M].北京:人民交通出版社,2001. DAI Gonglian,LI Jianlian. Research and application of spatial analysis and design method for bridge complex structure[M]. Beijing: China Communications Press, 2001.

[8] 李小珍.高速鐵路列車-橋梁系統耦合振動理論及應用研究[D].成都:西南交通大學,2000. LI Xiaozhen. High speed railway train-bridge system coupling vibration theory and application [D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2000.

[9] 張瑜,劉菲.特大型橋的自振特性分析[J].科協論壇, 2013，28(1):1-3. ZHANG Yu, LIU Fei. Analysis of the natural vibration characteristics of super large bridges [J].Association Forum, 2013,28 (1): 1-3.

[10]劉曉敏.典型軌道譜的仿真分析研究[D].吉林:吉林大學,2009. LIU Xiaoming. Simulation and analysis of typical track spectrum [D]. Jilin: Jilin University, 2009.

[11]陳憲麥, 王瀾, 陶夏新,等. 我國干線鐵路通用軌道譜的研究[J]. 中國鐵道科學, 2008, 29(3):73-77. CHEN Xianmai, WANG Lin, TAO Xiaxin, et al. Study on the general track spectrum of the main railway lines in China [J]. China Railway Science, 2008, 29 (3): 73-77.

[12]鐵運函[2004]120號, 鐵路橋梁檢定規范[S] . TIE Yunhan[2004]120, The railway bridge test specification [S] .

[13]TB/T 2360-1993 鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準[S]. TB/T2360-1993 Railway locomotive dynamic performance test identification method and evaluation criteria [S].

[14]GB 5599-1985 鐵道車輛動力學性能評定[S]. GB 5599-1985 Dynamic performance evaluation of railway vehicles [S].

Vehicle-bridge Coupling Dynamic Simulation Analysis of Railway Simply Supported Girder Bridge

ZANG Cheng

(China Railway 19th Bureau Group 3rd Co.,Ltd., Shenyang 110136, China)

Kuhe Bridge on newly built railway line from Lanzhou to Chongqing adopts 32 m and 40 m simply supported beam structure. In the paper, the dynamic characteristics are analyzed in order to solve the bridge structure safety and comfort index judgment, provide a reference for the actual operation state. Using software of MIDAS/Civil to establish finite element model of the whole bridge, calculate the spatial self vibration characteristics and analyze the situation of the vehicle-bridge coupling vibration under the action of CRH2-B EMU and C96 truck. Conclusions obtained through research: (1)First-order vertical bending frequency of 32 m is 2.98 Hz and transverse bending frequency is 5.11 Hz; first-order vertical bending frequency and transverse bending frequency of 40 m simply supported girder section are 2.22 Hz and 4.23 Hz; (2)when CRH2-B EMU passing through with the speed of 80～160 km/h and C96 freight car passing through with the speed of 60～100 km/h, the vertical and transverse displacement vibration acceleration of the simple supported beam can meet the requirements of the limit value with good vibration performance, the safety and running stability index of the train is excellent.

finite elemen; simply supported girder bridge; vehicle-bridge coupling; dynamic simulation analysis

2016-04-29

臧程(1982-)，女，工程師。

1674—8247(2016)05—0047—06

U441+.3

A