太陽帆技術(shù)初探與理論建模

王照涵

（中國人民大學 附屬中學，北京 100080）

太陽帆技術(shù)初探與理論建模

王照涵

（中國人民大學 附屬中學，北京 100080）

太陽帆技術(shù)以太陽光壓為推進動力，超越了傳統(tǒng)推進器中對燃料的需求，其基本工作原理為太陽帆在沒有空氣阻力的宇宙空間中會受到太陽光光子的連續(xù)撞擊，使得自身的動量逐漸增加，從而達到所需要的加速度或速度。盡管光子的撞擊力非常微弱，但是它們遍布宇宙空間并且持續(xù)不斷，因此被認為是提供動力的理想來源。本文將對太陽帆技術(shù)進行初步介紹，系統(tǒng)地梳理國內(nèi)外該技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，并進一步地對太陽帆推進過程進行理論建模，給出光壓力隨探測器到太陽距離變化的理論公式，系統(tǒng)地分析其動力學過程。

太陽帆技術(shù)；結(jié)構(gòu)分析；理論建模；動力學過程

0 引言

太陽帆是以太陽光光壓為動力來進行推進的，由于光是由沒有靜態(tài)質(zhì)量但有動量的光子構(gòu)成的，因此當光子與某些介質(zhì)碰撞并發(fā)生反射時，動量發(fā)生了變化，從而對太陽帆有了作用力。每個光子微粒都會向太陽帆傳遞微小的動量，經(jīng)過這些微小動量長時間的聚集，太陽帆可以加速運行，使整個航天器達到可觀的速度。同時由于太陽帆能使飛船在太空中的飛行壽命不受有限燃料的制約，因此它具有超越核子火箭、離子火箭、電火箭等有新型發(fā)動機火箭的潛力，可以執(zhí)行范圍更廣的探索任務(wù)。

早在1973年，美國宇航局（NASA）就開始了太陽帆航行技術(shù)的研究。近些年，美國已經(jīng)成功的利用了太陽帆技術(shù)：它先用傳統(tǒng)的火箭將太陽帆航天器送到距離地球150萬千米的軌道上，隨后航天器展開一個直徑為70米的太陽帆面，通過太陽帆提供的能量使得飛船繼續(xù)飛行了150萬千米，并有效監(jiān)測到了干擾衛(wèi)星和破壞地面電網(wǎng)的太陽磁暴。日本則于2004年發(fā)射了一枚小型火箭，火箭在空中旋轉(zhuǎn)飛行時，成功地打開了直徑為10米的兩個薄膜太陽能帆，盡管其獲得的推力微弱，但是根據(jù)理論推算，如果把太陽帆直徑增加至300米，其得到的推力可以達到650毫牛。綜合來講，目前太陽帆發(fā)展過程中主要研究和優(yōu)化四方面：輕量化、易存儲、易展開、結(jié)構(gòu)易控制。

本文將詳細地介紹太陽帆的各種技術(shù)細節(jié)，并對其展開討論與分析；進一步地對太陽帆推進原理進行理論建模，給出光壓力隨探測器到太陽距離關(guān)系的理論公式，并得到相應(yīng)的曲線關(guān)系，系統(tǒng)地分析太陽帆推進過程的動力學原理。

1 太陽帆技術(shù)初探

本小節(jié)主要介紹太陽帆的各種細節(jié)技術(shù)，太陽帆結(jié)構(gòu)主要分為三部分：支撐結(jié)構(gòu)、太陽帆薄膜和包裝展開機構(gòu)。一般來講，探測器在執(zhí)行太空探測任務(wù)時，首先需要通過傳統(tǒng)的火箭動力將其發(fā)射到預定軌道上去，然后再進行太陽帆的展開和結(jié)構(gòu)調(diào)整過程。太陽帆一般面積較大，因此其支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性顯得尤為重要。

通常太陽帆的主要構(gòu)型有方形、圓盤形和直升機螺旋槳形，分別對應(yīng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。直升機螺旋槳式由數(shù)個傾斜的長薄膜葉片組成，通過旋轉(zhuǎn)來提供張力及自旋穩(wěn)定。直升機式太陽帆的展開過程簡單、風險較低。圓盤式太陽帆的功能與結(jié)構(gòu)介于三軸穩(wěn)定的正方形和自旋穩(wěn)定的直升機式之間，通過由改變質(zhì)心的偏移方式從而改變其產(chǎn)生的扭矩，因此自旋圓盤式太陽帆對于高性能太陽帆的制造來說一個優(yōu)秀的選擇。各種太陽帆構(gòu)型中，方形太陽帆由于其易操控、能為行星提供較大的轉(zhuǎn)彎速度而得到了重點關(guān)注。方形太陽帆結(jié)構(gòu)較為簡單，如圖1(a)所示，只需要4根支撐桿和4張帆面即可，支撐桿為 結(jié)構(gòu)提供剛性支撐，保持帆面平整。支撐桿材料一般要求強度高，硬度大且密度較低。

太陽帆的材質(zhì)選擇上則需特別注意輕量化，目前常用的太陽帆材質(zhì)有高分子材料Kapton或者Mylar，正面鍍鋁，反面鍍鉻。目前已經(jīng)能生產(chǎn)出最小厚度為3微米的聚酰亞胺和面密度僅為每平方米4.8克的薄膜材料。日本曾采用了厚度為7.5微米的聚酰亞胺薄膜作為帆面材料；美國和俄羅斯聯(lián)合研制的宇宙一號太陽帆飛行器所攜帶的太陽帆是由8張巨大的聚酯薄膜構(gòu)成，且表面涂上了反射物質(zhì)。可見，帆面的選擇在注意保持輕質(zhì)的同時需要具有良好的光學反射特性。

在太陽帆技術(shù)中，最具挑戰(zhàn)性的就是如何展開在發(fā)射過程中緊密包裹的太陽帆薄膜和支撐結(jié)構(gòu)，使它們能有效地展開。要求展開過程可控，角度可調(diào)節(jié)，對微小的擾動和缺陷不敏感。在展開過程常常使用充氣剛化技術(shù)，可充氣展開結(jié)構(gòu)一般由柔性材料制成，通過內(nèi)部壓力使其展開。當探測器在軌飛行時，通過各種氣體發(fā)生裝置使得充氣結(jié)構(gòu)剛化展開，目前比較成熟的剛化原理分為3類：可硬化的有機聚合物發(fā)生交聯(lián)聚合反應(yīng)；金屬膜的塑性變形以及液相發(fā)泡流體來實現(xiàn)膨脹。總之，太陽帆技術(shù)盡管原理易懂，但真正實現(xiàn)推進過程仍面臨諸多技術(shù)難點。研究者目前在太陽帆的輕量化、存儲與展開、結(jié)構(gòu)姿態(tài)控制等方面進行大量的研究與探索。

圖1 三種太陽帆結(jié)構(gòu)示意圖

2 太陽帆推進過程的理論建模

太陽帆以光子作為推進的動力媒介，當太陽光照射到物體表面時，光子會被表面反彈，由于其動量變化而對帆面產(chǎn)生了源源不斷的沖擊力。現(xiàn)取太陽帆面正對太陽光，即帆面法線方向與太陽光方向保持一致，面積為S的太陽帆在單位時間內(nèi)接受到的太陽光能為：

上式中E0為太陽單位時間內(nèi)發(fā)射出的總能量，r為太陽到帆面的距離。此時單位時間內(nèi)打到太陽帆面的光子總動量為P=E/c，其中c為光速。考慮到能通過對太陽帆面表面涂層實現(xiàn)光子的全部反射，因此在時間段Δt內(nèi)，對太陽帆面上的光子由動量定理可得：

綜合式(1)和式(2)可得面積為S的太陽帆在距離太陽r處所獲得的光壓力為：

由上式可得，在進行深空探測過程中，要使探測器在光壓力的驅(qū)動下脫離太陽引力只需探測器面積與質(zhì)量之比大于一定值即可，這一結(jié)論對深空探測器的設(shè)計具有重要的指導意義。

考慮在一個天文單位（1AU，即地球到太陽的平均距離）的距離處，太陽帆上的輻射壓力為P=4.563μN/m2，則太陽光在帆面反射所提供的輻射壓力為 2P=9.126μN/m2。對此分別給出面積為5000～20000平方米的太陽帆（每5000平方米取一值）所提供的光壓力隨與太陽的距離變化關(guān)系如圖2所示，可知光壓力隨著距離的增大劇烈衰減，當探測器到太陽的距離大于15AU時，對于本文所給出的太陽帆，光壓力幾乎可以忽略不計。光壓力值也總體較小，即便在20000平方米的太陽帆上，在1AU距離時， 所能產(chǎn)生的光壓力也不足1N。

圖2 太陽帆光壓力隨與太陽距離的變化

3 結(jié)語

太陽帆航天器依靠面積巨大的帆面反射太陽光獲得源源不斷的推進動力，由于其不依靠傳統(tǒng)燃料能源而受到廣泛的關(guān)注。本文系統(tǒng)地分析了太陽帆的結(jié)構(gòu)特點，指出了太陽帆各個結(jié)構(gòu)在設(shè)計過程中的技術(shù)細節(jié)，并進一步地對太陽帆推進過程進行動力學建模，給出了光壓力隨距離和帆面積變化的理論公式，同時提出了探測器在光壓力的驅(qū)動下脫離太陽引力時的探測器面積與質(zhì)量比要求。通過光壓力隨探測器到太陽距離關(guān)系的理論公式得到了相應(yīng)變化曲線，系統(tǒng)地分析了太陽帆推進的動力學過程。

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