“計”中有“技” “技”中蘊“道”

潘秋英

摘 要：在數學教學中，運算能力是學生最基本的能力，而隨著年級的升高，學生都不同程度暴露出運算能力不強、運算技巧缺失的問題。本文從如何提高學生的運算能力，提升運算技巧出發來探究運算之道。

關鍵詞：運算能力；運算技巧；運算之道

新課程理念下的計算教學是一種嘗試、發現、融合和創新的過程，它不再是簡單地僅僅能計算出結果，而是通過學生主動的思維活動，把算法的多元化變成自己的“需要”、“主見”和“思想”。激發計算興趣，培養巧算意識，積累計算技巧，探究計算之道，對于提高學生計算技能尤為重要。

一、融進“課標”，浸入教材，找尋“運算”之“技”

數學課程標準中“知識技能”目標中強調：掌握必要的運算技能，能準確進行運算；經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能。“數學思考”則強調對運算結果進行估計的過程中，發展數感，發展數據分析觀念。“情感態度”則強調在他人的幫助、鼓勵、引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能學好數學。這里所倡導的各種要素，如估計、數感、數據分析……其實與學生的運算技能息息相關。

以四年級為例，學生在初學混合運算時，感覺列綜合算式比較吃力，有些教師往往只重視混合運算計算方法的教學，而忽視了在解決問題中學生列綜合算式的能力。到六年級在圓柱表面積的計算中，如果學生能列綜合算式，計算中并運用乘法分配律，往往復雜的計算就會很簡單，口算就能計算出結果。如一個圓柱形油桶，底面直徑是4分米，高3分米，做這個油桶至少需要多少鐵皮？學生用分步算式計算：4×3.14×3=37.68（平方分米），（4÷2）×（4÷2）×3.14×2=25.12（平方分米），37.68+25.12=62.8（平方分米），在這個過程中，學生計算的錯誤可能會在乘法中，也可能出現在加法中。列綜合算式并結合乘法分配律：4×3.14×3+（4÷2）×（4÷2）×3.14×2=20×3.14=62.8（平方分米），學生計算的錯誤率明顯降低，甚至會降為零。

因此，我們在教學中，要從關注知識本身到關注教材聯系，要在“數學生活”中提煉和積累不同程度的計算技巧，構建一定的巧算意識。

二、關注過程，強化思維，感悟“運算”之“理”

著名數學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中內在規律、性質和聯系。”我們應該有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，積累數學活動經驗，提升運算的技能。

如在蘇教版小學數學教材四年級下冊“乘法分配律”一課教學中，筆者試圖引導學生經歷從“形”到“理”的數學學習過程，體驗“乘法分配律”這一運算律的內涵。

課的開始，根據情景圖，學生得到兩個算式后，除了讓學生說說怎么想的，還借助直觀圖5件夾克衫、5條褲子進一步理解配套算和分別算兩種算法，讓學生既很直觀地理解“分”，又形象地領悟“配”，為后面的抽象概括提供形象支撐。引導學生觀察（65+45）×5=65×5+45×5這個等式中的兩個算式的聯系時，有意暗示找找它們的相同點，再看看它們的不同點，學生得到左邊是先加再乘，右邊是先乘再加。再追問：“右邊是誰和誰乘，右邊實際上是把左邊給——分開了。”讓學生領會到了兩個算式的“合”與“分”，從而建立清晰的數學表象，學生后面自己的舉例就水到渠成了。

上述案例，筆者始終抓住內在不變的“理”來說明外在變化的“形”，通過豐富感知素材、強化數學表象、順應學生概括、設計精準練習等途徑，引導學生積極參與，自主探究，大膽交流，進而促進學生深刻理解，主動建構，自然生成，靈活應用，讓學生獲得認識層面和情感層面的“共贏”。