地板輻射供暖系統應用分析

劉東，王林忠，王如竹*，翟曉強

（1-上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-江森自控樓宇設備科技（無錫）有限公司，江蘇無錫 214028）

地板輻射供暖系統應用分析

劉東1，王林忠2，王如竹*1，翟曉強1

（1-上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-江森自控樓宇設備科技（無錫）有限公司，江蘇無錫 214028）

本文基于EnergyPlus和BCVTB（Building Controls Virtual Test Bed）軟件，以上海地區的100 m2實際住宅為對象，建立了以空氣源熱泵為熱源的地板輻射供暖系統動態模型，其中熱泵模型及其控制邏輯由BCVTB軟件建立，建筑模型及地板輻射供暖模型由EnergyPlus軟件建立，2個軟件進行實時數據交換，實現對整個系統的模擬?；诖四Ｐ?，研究了機組功耗與建筑負荷、供水溫度之間關系,并比較了熱泵供水溫度與房間實際需求供水溫度的差別，得出了理論上的最優控制策略以及系統的最小功耗，并提出了一種針對實際系統的變供水溫度控制策略，即：通過對整個供暖季的模擬，得到房間需求供水溫度與環境溫度的擬合曲線，并以此來設定每天的供水溫度。結果表明，此種控制策略相比傳統的整個采暖季節恒定供水溫度節能40%以上。

輻射；空氣源熱泵；動態仿真；控制策略；優化

0 引言

近年來，地板輻射供暖方式由于其良好的熱源適應性、供暖舒適性以及節能特性[1-2]越來越受到人們的關注；另外，隨著夏熱冬冷地區供暖需求的日益增加，空氣源熱泵作為一種高效的熱源形式也得到了廣泛的推廣與應用[3-6]，其中研究較多的則是以地板為末端的空氣源熱泵輻射供暖系統。

目前，對空氣源熱泵地板輻射供暖系統的研究主要包括3個方面：末端的傳熱性能研究，供暖系統的實驗測試研究，以及供暖系統的仿真研究。

在末端的傳熱性能方面，李廷賢等[7]建立了地板輻射采暖的數學模型，通過模擬研究預測了不同供回水溫差對地板表面溫度大小和溫度分布均勻性的影響；李常河等[8]建立了地板輻射采暖的二維穩態傳熱模型，分析了地面層材質與厚度、管間距、管徑、水溫及室溫等因素對地板表面溫度和熱流密度的影響。

供暖系統的實驗測試方面，王恩丞和譚洪衛[9]以上海地區獨棟別墅為對象，經過采暖期中1個月的實測，系統地測得了空氣源熱泵地板采暖的特性參數和運行能耗數據，并對上海地區空氣源熱泵用于地板采暖系統進了技術經濟性分析；肖益民和付祥釗[10]在重慶市某住宅建立了空氣源熱泵地板輻射供暖實驗系統，在室外氣溫接近冬季平均溫度、負荷率約為50%的條件下，進行了21個工作周期的測試，通過對系統特性的分析，提出采用室溫為主參數、結合熱泵出水溫度進行熱泵機組控制的新方案。

供暖系統的仿真研究方面，許可等[11]利用EES和TRNSYS仿真平臺建立了以空氣源熱泵為熱源的低溫地板輻射供暖系統仿真模型，基于地板輻射供暖系統的蓄熱特性，提出電力負荷波峰波谷分時段運行的控制策略，并針對波峰波谷分時段運行及全波谷運行2種模式，比較供暖房間溫度及運行費用，并指出波峰波谷分時段運行模式優于全波谷運行模式；李雄志等[12]利用軟件，以長沙市某辦公室為研究對象，以實測為邊界條件，建立了空氣源熱泵為熱源的地板輻射供暖和空調供暖兩種數學模型，并指出地板采暖方式室內熱舒適性具有明顯的優勢。

然而，對于空氣源熱泵地板輻射供暖系統在整個供暖季節的仿真研究，地板類型以及機組供水溫度對系統功耗影響，以及如何根據室外溫度來設定供水溫度，都少有研究。本文以EnergyPlus與BCVTB（Building Controls Virtual Test Bed）軟件為平臺，建立了整個系統的動態仿真模型，并對上述問題做出了研究，同時提出了較好的控制策略。整個供暖季的仿真結果表明，其節能效果明顯。

1 模型描述

空氣源熱泵地板輻射供暖系統模型由3個部分組成，熱泵模型、地板輻射供暖模型以及建筑模型，系統示意圖如圖1所示。熱泵模型以及系統的控制邏輯在BCVTB軟件中建立，模型由江森自控公司提供的機組實驗數據擬合而來，因此具有較高的可靠性；而建筑模型以及地板輻射供暖模型則在EnergyPlus軟件中建立，模型的準確性由圍護結構、室內熱源、通風換氣次數以及室外環境等參數共同決定，若以上參數設置合理，則仿真結果具有較高的可靠性，并由文獻[13]通過實驗進行了驗證。2個軟件通過機組功耗、制熱功率、供水溫度、室外空氣溫度4個參數建立聯系，實現實時的數據交換。

圖1 空氣源熱泵地板輻射供暖系統示意圖

1.1 空氣源熱泵模型

熱泵模型及相應控制程序由BCVTB軟件編寫，熱泵機組的制熱功率和功耗由生產商提供的測試數據擬合而來。

式中：

Q——機組制熱功率，kW；

P——機組功耗，kW；

Ta——室外空氣溫度，℃；

Ts——供水溫度，℃。

機組額定工況為7 ℃室外空氣溫度和45 ℃供水溫度，額定制熱量為13 kW，額定功率為3.75 kW。

1.2 建筑模型

建筑模型由EnergyPlus建立，模擬建筑為上海交通大學中意綠色能源樓，建筑軸側圖如圖2所示。圖中的第3層住宅為此次的研究對象，室內面積100 m2，建筑平面圖如圖3所示，其中餐廳的西面墻與南面墻以及客廳的西面墻均為內墻，其相鄰住戶未在圖中給出。

圖2 中意綠色能源樓示意圖

圖3 建筑平面圖

地板輻射供暖區域為餐廳、客廳、北臥室和南臥室，地板從上至下各構造層依次是12 mm厚的復合地板、4 mm厚泡沫塑料襯墊、40 mm厚水泥砂漿填充層、40 mm厚聚苯乙烯泡沫保溫板和120 mm厚鋼筋混凝土樓板層。其余圍護結構的構造與熱工性能參考了文獻[14]，外墻傳熱系數為0.687 W/m2·K，屋面傳熱系數為0.547 W/m2·K，外窗的傳熱系數為2.5W/m2·K，綜合遮陽系數為0.522，窗墻比如表1所示。其他參數設置參考了文獻[15]，室內熱源為4.3 W/m2，通風換氣次數為1次/h，供暖日期為12月1日至次年2月28日。另外，由于供暖形式為輻射供暖，室內的舒適度不僅受到空氣溫度的影響，也受到墻體以及地板表面溫度的影響，因此將作用溫度作為室內的控制溫度，即空氣溫度與輻射溫度的平均值。模擬過程中設定作用溫度為18 ℃。

表1 住宅窗墻比

1.3 地板輻射供暖模型

地板輻射供暖模型在上述建筑模型的基礎上建立，各房間的鋪設管長按5 m/m2取值，供水流量恒定為300 L/h。單個房間地板輻射供暖模型如圖4所示，每個房間單獨設置一個混水閥，通過調節混水閥開度調節機組供水和房間出水的混合比例，從而調節各個房間的進水溫度，實現各房間溫度的獨立控制。具體控制策略如圖5所示，進入房間的水溫存在上下限，而室內溫度則采用雙溫控制，當室溫低于設定溫度1時，房間進水溫度維持在最高水溫；當房間溫度高于設定溫度2時，則系統停機，房間停止供熱；而當房間溫度處于2個設定溫度之間時，房間進水溫度則隨著房間溫度在上下限之間線性變化。在本文的模擬中，為了保證室內的作用溫度盡可能的接近18 ℃，將兩個設定溫度分別設定為17.5 ℃和18.5 ℃，同時為了保證房間進水溫度在整個供暖期內都能滿足室內負荷，將水溫的上下限設置為50 ℃和20 ℃。

圖4 地板輻射供暖模型示意圖

圖5 室內溫度控制策略

2 仿真結果與分析

2.1 理想熱泵模型下的系統運行特性

本文的空氣源熱泵模型中的壓縮機為定頻壓縮機，正常情況下其運行過程存在頻繁的啟停，但為了直觀地給出機組容量、功耗和建筑負荷、供水溫度之間的關系以及系統的優化方向，首先建立了理想的熱泵模型，即當供水溫度達到設定溫度時機組不停機，且維持水溫為設定溫度。

在此模型的基礎上，分析了冬季最冷日的系統運行情況。建筑模擬中選用的天氣文件為聯合國環發署的SWEAR天氣文件，該天氣中上海冬季最冷日為1月31日，室外空氣溫度如圖6所示，最低溫度為-7 ℃，最高溫度為-2 ℃，平均溫度為-5 ℃左右。

圖6 1月31日室外空氣溫度

圖7所示為各房間所需的進水溫度以及機組出水溫度在一天之內的變化情況。由圖可知，各房間的進水溫度在一天之內均有較大變化，水溫波動最大的是南臥室，最高進水溫度約為42 ℃，最低進水溫度約為32 ℃，波動幅度為10 ℃，而餐廳進水溫度波動幅度最小，約為4 ℃左右。這與各房間的圍護結構以及窗墻比有關，南臥室有兩面外墻，且窗墻比較大，故夜間受室外溫度的影響較明顯，且中午受太陽光照的影響也較大；而餐廳只有一面外墻，且窗戶朝北，因此室內負荷波動較小。由此可見，在傳統的恒定供水溫度控制方式下，機組供水溫度與各房間實際需求供水溫度差別較大，當室內負荷較小時，兩者的溫差可以達到10 ℃以上，此種情況下由于混水而造成的?損失特別大，這對于以空氣源熱泵為熱源的系統極為不利，大大地增加了系統能耗。因此根據室內需求來調整供水溫度顯得尤為必要，接下來討論最優控制策略的系統運行情況。

圖7 各房間所需進水及機組供水溫度

圖8給出了最優控制策略下的機組功耗。

圖8 最優控制策略下的機組功耗

為了實現整個系統的功耗最小化，可以從2個方面入手。首先，機組制熱能力與建筑負荷的匹配，如圖8所示，可以看出即使在冬季最冷日，機組的制熱能力也超過建筑負荷20%以上，說明機組選型偏大，實際運行過程中機組的啟停比較頻繁，造成額外的能量損失，而選用變頻機組則能較好地解決此問題；另一方面，由前面的分析可知，當供水溫度與房間需求供水溫度匹配時，系統功耗最小。若存在一種控制策略，能夠實時預測房間的需求供水溫度并及時調整供水溫度，則可以得到圖8中的機組功耗曲線；若機組同時具備優秀的變頻特性，能夠實時調節制熱能力，與建筑負荷相匹配，則可以得到圖8中的最小功耗曲線，此為理論上系統能夠達到的最小功耗。

2.2 實際熱泵模型下的系統運行特性

前面分析了理想熱泵模型下的系統運行特性，提出了最優控制策略，并計算了系統的最小功耗，但此種模型無法分析實際系統的功耗，故本節建立了實際熱泵模型，加入了啟停控制，并計算了兩種不同的控制策略下的冬季供暖能耗。

2.2.1 定供水溫度控制策略

對于實際的空氣源熱泵地板輻射供暖系統，用戶很少去主動更改設定的供水溫度，因此有必要研究定供水溫度下的系統運行情況。由前面的分析可知，房間的最高需求供水溫度為42 ℃，為保證整個供暖期的供暖舒適性，將機組供水溫度恒定設置為42 ℃，浮動溫度為5 ℃，即機組的再次開啟溫度設置為37 ℃。

圖9所示為1月31日上午10時至12時餐廳、北臥室的進水溫度以及機組供水溫度隨時間的變化情況，為了便于分析，另外2個房間的進水溫度未給出。

圖9 餐廳、北臥室進水及機組供水溫度

由圖可知，機組的啟停周期為30 min左右，且一個周期內運行和停機時間各占15 min，因為此時建筑負荷較小，機組啟停頻繁；另外，機組供水溫度和房間進水溫度之間差別較大，若整個供暖期均以42 ℃的水溫供水，勢必大大增加系統能耗。

2.2.2 變供水溫度控制策略

由前面的分析可知，機組供水溫度與室內需求供水溫度相適應時，系統功耗最??；但對于實際的熱泵系統，實時調節供水溫度并不可取，復雜的控制策略必然會降低系統的可靠性，故本節研究以天為單位來設置供水溫度的可行性。由理論熱泵模型下的系統運行結果，可以得到室內最高需求供水溫度和室外環境溫度的90天供暖期數據，將兩者進行擬合，則可以得到室內需求供水溫度隨環境溫度變化的曲線，從而實現系統的自動控制。對于每天平均溫度的選擇，本文選擇下午6點到第2天早上6點共12個小時的數據進行平均，主要是因為白天的室內負荷受太陽輻射影響較大，與室外溫度的相關性較低。圖10所示為室內需求供水溫度與室外溫度的擬合曲線，由圖可知，上海冬季室外溫度基本在0 ℃以上，且室內需求供水溫度主要在28 ℃到35 ℃之間波動，只有少數幾天室外溫度較低，室內需求供水溫度超過35 ℃。室內需求供水溫度與室外溫度的擬合關系式如式(3)所示：

圖10 室內需求供水溫度隨室外溫度的變化關系

由前面的分析可知，實際運行中機組的啟停會造成供水溫度5 ℃波動，故最終設定的供水溫度在式(3)的基礎上增加5 ℃。將此控制邏輯導入BCVTB中的熱泵模型，即可以得到圖11所示90天供暖期內，供水溫度隨室外溫度的變化以及室內溫度的波動情況。由圖可知，機組的供水溫度隨室外溫度的變化而反向變化且2條曲線基本對稱，另外室內的作用溫度也穩定在設定溫度18 ℃。結果證明，根據室外空氣溫度設定供水溫度具有較高的可行性。

圖11 供暖期內變供水溫度下的室溫

2.3 不同控制策略下系統的冬季供暖能耗

對于前面提到的3種控制策略，分別模擬了空氣源熱泵地板輻射供暖系統在90天供暖期內的單位面積供暖能耗，模擬結果如圖12所示。由圖可知，最優控制策略下供暖能耗最小，僅為15.41 kW·h/m2，且為理論上能達到的最小能耗；根據室外平均溫度設置供水溫度時，其供暖期能耗為18.43 kW·h/m2，相比最小能耗高20%左右；而對于常見的定供水溫度情況，系統的冬季能耗為31.16 kW·h/m2，相比變水溫控制時高69%。模擬結果表明，通過對供水溫度的控制策略的優化可以使得空氣源熱泵地板輻射供暖系統在冬季的供暖能耗大大降低，具有明顯的節能效果。

圖12 不同控制策略下系統的冬季供暖能耗

3 結論

1）采用的BCVTB與EnergyPlus軟件聯調的建模方法，能夠大大地擴充EnergyPlus的應用范圍，更準確地研究制冷系統與建筑的互動情況以及控制策略的優化。

2）通過建立理想的熱泵模型，研究了熱泵機組容量、功耗和建筑負荷、供水溫度之間的關系，得到了最優控制策略下的系統最小功耗，并計算了整個采暖季的理論最小能耗，僅為15.41 kW·h/m2。

3）通過建立實際的熱泵模型，研究了定供水溫度以及根據室外溫度調節供水溫度2種控制策略下系統的采暖季能耗，結果表明，定水溫情況下冬季供暖能耗為31.16 kW·h/m2；而變水溫情況下冬季供暖能耗僅為18.43 kW·h/m2，降低了41%，具有明顯的節能效果。

[1] 范存養, 林忠平. 住宅環境設備的現狀與發展[J]. 暖通空調, 2002, 32(4): 34-42.

[2] OLSENBW. Possibilities and limitations of radiant floor cooling[J]. ASHRAE Trans, 1997, 103(1): 42-48.

[3] CHUA K J, CHOU S K, YANG W M. Advances in heat pump systems: A review[J]. Applied Energy, 2010, 87(12): 3611-3624.

[4] 李素花, 代寶民, 馬一太. 空氣源熱泵的發展及現狀分析[J]. 制冷技術, 2014, 34(1): 42-48.

[5] 王如竹, 張川, 翟曉強. 關于住宅用空氣源熱泵空調,供暖與熱水設計要素的思考[J]. 制冷技術, 2014, 34(1): 32-41.

[6] 張曉林, 翟曉強, 徐鵬飛. 基于TRNSYS的空氣源熱泵空調系統仿真研究[J]. 制冷技術, 2015, 35(6): 32-36.

[7] 李廷賢, 劉艷華. 地板輻射采暖地表溫度分布特性的模擬研究[J]. 制冷空調與電力機械, 2004, 25(4): 14-17.

[8] 李常河, 宋孚鵬, 呂維花, 等. 地板輻射采暖系統若干問題的研究[J]. 中國住宅設施, 2005(5): 32-35.

[9] 王恩丞, 譚洪衛. 上海地區空氣源熱泵地板采暖系統應用研究[J]. 建筑熱能通風空調, 2004, 23(6): 25-29.

[10] 肖益民, 付祥釗. 戶式空氣源熱泵地板供暖系統實測分析[J]. 湖南大學學報(自科版), 2009(S2):14-18.

[11] 許可, 王樹剛, 蔣爽, 等. 空氣源熱泵用于低溫熱水地板輻射供暖系統的模擬研究[J]. 制冷技術, 2014, 34(1): 12-17.

[12] 李雄志, 王漢青, 張杰. 長沙地區空氣源熱泵地板采暖系統實測分析[J]. 制冷與空調, 2007, 7(6): 71-75.

[13] FISHER D E, SCHEATZLE D D G. Experimental Validation of the EnergyPlus Low-Temperature Radiant Simulation [J]. Ashrae Transactions, 2003, 109: 614-623.

[14] 江宇. 基于吸附除濕換熱器的熱泵系統熱力特性研究及其應用[D]. 上海: 上海交通大學, 2016.

[15] 上海市建筑建材業市場管理總站. 上海市工程建設規范-居住建筑節能設計標準: DGJ 08-205-2015[S]. 上海:上海標準發行站, 2015.

Application Analysis of Floor Radiant Heating System

LIU Dong1, WANG Lin-zhong2, WANG Ru-zhu*1, ZHAI Xiao-qiang1
(1-Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2-Johnson Controls Building Efficiency Technology (Wuxi) Company Limited, Wuxi, Jiangsu 214028, China)

A dynamic model of floor radiant heating system with air source heat pump was developed based on EnergyPlus and BCVTB (Building Controls Virtual Test Bed), which operates in a 100 m2apartment in Shanghai. The heat pump model and its control logic were developed in BCVTB and the building model as well as the floor radiant model was developed in EnergyPlus. The two models exchanged real-time data to realize the whole system's simulation. Based on these models, the relationship among unit power consumption, building load and supplied water temperature was studied and the difference of water temperature between supply side and demand side was compared. As a result, the theoretical optimal control and the lowest system power consumption were obtained. What’s more, a control strategy with variable supplied water temperature for actual system was proposed: the system operation in the whole heating season was simulated and the fitted curve between water temperature demand and outdoor air temperature was obtained so that the supplied water temperature can be set based on outdoor environment. The simulation result shows that the system energy consumption under this control strategy is 40% lower than that under the conditional constant temperature of the supplied water.

Radiant; Air source heat pump; Dynamic simulation; Control strategy; Optimization

10.3969/j.issn.2095-4468.2016.06.201

*王如竹（1964-），男，教授。研究方向：制冷空調中的能源利用等。聯系地址：上海市上海交通大學機械與動力工程學院A樓404室，郵編：200240。聯系電話：021-34206548。E-mail：rzwang@sjtu.edu.cn。