從“陳省身猜想”談起

郭芝萍

數學好玩嗎？同學們的反應因人而異。

“數學好玩”，在2002年國際數學家大會上，充滿童心的著名數學大師陳省身的題詞，拉近了不少人同數學的距離。

在20世紀國際數學舞臺上，有一位美籍華人贏得了世人的喝彩，他就是本世紀最杰出的華裔數學家——陳省身。他是美國科學院院士，現代微分幾何的奠基人之一，1984年獲得人們公認的世界數學最高獎——菲爾茨獎。同年，年邁古稀的陳省身教授辭去美國國家數學研究所所長的職務，到天津南開大學擔任南開數學研究所所長，成為第一位應聘來我國擔任研究所所長的外籍專家。他那孜孜不倦、愿把最后一番心血花在中國的科學精神，媒體多有報道。數學家吳文俊院士稱他為中國數學界青年學子的“總教練”。

陳省身曾說：“數學就像一個大觀園，在里頭好玩，東西多得很。有些問題，比方說你拿一條曲線包一個面積，（當曲線是）圓周的時候這個面積最大，怎么證明？就這很淺的問題，也很有意思。所以我覺得數學好玩，非常好玩。”

我們可以從多個角度來解讀“數學好玩”。

一、數學好玩

一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。1至10的數字在與詩詞的巧妙聯系中，人氣指數直逼大媽們的廣場舞。

其實還有更好玩的。

清代女詩人何佩玉，擅長作數字詩，她寫過：“一花一柳一魚磯，一抹斜陽一鳥飛。一山一水一禪寺，一林黃葉一僧歸。”兩首詩都是連用十個“一”字，并不給人以重復單調的感覺。

對于許多小伙伴而言，數學好玩，特別是當你成功做出了一道題的時候，那種精妙與豁然開朗是難以言說的。點滴的成果對于數學學習還真的很重要。

二、好玩數學

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”

就學習而言，興趣是學習的動力，興趣是學習最好的老師。

歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、微積分等領域都取得了出色的成就。小時候，歐拉幫助爸爸放羊，他一面放羊，一面讀書，其中不少就是數學書，表現出對數學的極大興趣。爸爸的羊群漸漸增多達到了100只。原來的羊圈有點小了，他用尺量出了一塊長方形的土地，長40m，寬15m，平均每一頭羊占地6m²。他發現材料只夠圍100m的籬笆。若要圍成長40m，寬15m的羊圈，周長是110m，父親感到很為難，若按原計劃建造，就要再添10m長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6m²。小歐拉對父親說，只要稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。他以一個木樁為中心，將原來的40m邊長截短，縮短到25m，跑到另一條邊上，將原來15m的邊長延長，又增加了10m，變成了25m。原來的羊圈變成了一個邊長為25m的正方形。籬笆也夠了，面積也夠了，而且還稍稍大了一些。

歷史上，由于對數學感興趣而走上專業化發展道路的數學家還有許多。用我們小伙伴的話來說，有興趣就好玩，沒有興趣就不好玩。數學學習中，有意識地培養學習興趣同樣很重要。

三、玩好數學

數學好玩，更要“玩好數學”。

就目前而言，我們仍存在缺少“叫得響”的世界級成果、缺乏領袖級數學家等現狀，始終讓有識之士為我國數學研究的前途捏著一把汗。原武漢大學校長齊民友反復呼吁：歷史已經證明，而且將繼續證明，一個沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。

1999年，吳文俊在為慶祝數學天元基金成立十周年舉行的學術報告會的總結講話中，語重心長地指出：“我們也有不足之處，我們做得很出色，可是領域是人家開創的，問題是人家提出來的，不管是費馬大問題也好，三體問題也好，都是國外的數學家在他們的工作過程中提出的問題，即使我們能夠解決或者起了重要作用，最多是第二流的，不是第一流的。”他要求我國的科學工作者要開創自己的領域，創造自己的方法，提出自己的問題，要有自己的路，自己的方向，自己的思想。

1991年，陳省身教授在一次講演中說：“愿中國的青年和未來的數學家放開眼光，展開壯志，把中國建為數學大國。”“中國必將成為數學大國”這一預言，在數學界被稱為“陳省身猜想”。

“玩好數學”并不是一件易事，除了自身努力外，良好的教育環境、社會環境也很重要。數學是一門偉大的藝術，應該多做一些普及工作，不僅是小孩，大人也應去感受其魅力，但遺憾的是國內這方面的普及讀物太少了。從這一點來看，《數學文化素質教育資源庫》的確是一套雅俗共賞的數學文化普及類圖書，值得一看。

我們期待著更多的小伙伴們喜歡數學，為重建“數學大國”而不斷努力！