用好裂項法妙解數列和

陳安心

數列求和問題一直是數列的一個重要考查方向，對于數列的求和問題，有多種不同的方法，有些數列可以利用公式直接求和，而對于另外一些數列，直接求和無法進行，但我們可以將它的某些項進行分解，然后重新組合使之能消去一些項，最終求出它的和，此法通常適合于通項公式可以裂解成兩項之差的形式，并且在求和時有些項能相互抵消（當然最好是除首末兩項外都能抵消），一般通項公式是分數形式且分母為積的形式的數列，或分母是無理式的數列多用此法。