小議中學數學教學中思維方式的重要性

陳 艷

（新疆瑪納斯縣新湖第一中學 新疆 832208）

小議中學數學教學中思維方式的重要性

陳 艷

（新疆瑪納斯縣新湖第一中學 新疆 832208）

數學教學中思維非常重要，常言道：“思維是數學的健美操”，所以我們要把培養學生的思維放在第一位，思維能力提高了，學習數學就很容易。常見的思維方式有：轉化的思維方式、數形結合的思維方式、分類討論的思維方式。還要平時在數學教學中總結數學思維方式的教學規律。

初中數學 教學 思維方式 重要性 教學規律

所謂中學生數學思維，是指學生在對中學數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握中學數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，獲得對中學數學知識本質和規律的認識能力。在數年的教學實踐中，我發現許多學生的這種思維能力存在缺陷，制約了學生的進一步發展。

一、數學教學中思維方式的重要性

傳統的數學教學中，只注重知識的傳授，忽視知識形成過程中的數學思維方式的現象非常普遍，它嚴重影響了學生的思維發展和能力培養。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認識到:中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生掌握必備數學基礎知識；另一方面，更要通過數學知識這個載體，挖掘其中蘊含的數學思維方式，更好地理解數學，掌握數學，形成正確的數學觀和一定的數學意識。事實上，單純的知識教學，只顯見于學生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業和工作，數學思維方式，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發揮作用。

二、數學思維方式的主要內容

初中數學中蘊含的數學思維方式很多，最基本最主要的有:轉化的思維方式，數形結合的思維方式，分類討論的思維方式，函數與方程的思維方式等。

1．轉化的思維方式

轉化的思維方式就是人們將需要解決的問題，通過某種轉化手段，歸結為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思維方式。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思維方式。具體說來，代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現出轉化的思維方式。

2．數形結合的思維方式

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而研究總是圍繞著數與形進行的。“數”就是代數式、函數、不等式等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數形結合就是抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。“數無形時不直觀，形無數時難入微。”數形結合是研究數學問題的重要思維方式。初中數學中，通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖象對應，用數形結合的思維方式學習了相反數的概念、絕對值的概念，有理數大小比較的法則，研究了函數的性質等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學習的難度。

3．分類討論的思維方式

思維方式就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思維方式。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。初中數學從整體上看分為代數、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現。具體來說，實數的分類，方程的分類、三角形的分類，函數的分類等，都是分類思想的具體體現。

三、數學思維方式的教學規律

思維方式的教學比單純的數學知識教學困難得多。因為數學思維方式是具體數學知識的本質和內在聯系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它強調的是一種意識和觀念。對于初中學生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動性和能動性。因此，在數學教學活動中，必須注意數學思維方式的教學規律。教師在備課時，要從數學思維方式的高度深入鉆研教材，數學思維方式既是數學教學設計的核心，同時又是數學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究，對例題、練習的探討，挖掘有關的數學思維方式，了然于胸，將它們由深層次的潛形態轉變為顯形態，由對它們的朦朧感受轉變為明晰、理解和掌握。一方面要明確在每一個具體的數學知識的教學中可以進行哪些思維方式的教學；另一方面，又要明確每一個數學思維方式，可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導學生領悟數學思維方式。

四、有效培養中學生的思維方式的養成

1．有針對性的去培養。心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系著的。中學生的思維具有直觀動作形象性的特點，因此我們要指導學生有目的、主動地進行操作，使學生從具體到抽象，逐步理解概念的正確含義或法則、原理的來源及其合理性，促進學生思維能力的發展。

2．注重激發興趣。心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生而言，學習內因的最好激發是對所學材料的興趣。可見興趣對于學習數學的重要性。因此，我們在教學中應特別注意創設情境，激發學生的學習動機和內在動力，調動學生思維的積極性和自學性，使學生樂學、想學。

3．通過形象思維和抽象思維開拓數學思維能力

所謂形象思維是指從具體感知的形象目標出發，通過思考去把握認識對象的思維方式。而抽象思維是從定義概念出發，在思考過程中主要依靠理性演繹，盡量舍棄形象感性直觀的東西去把握認識對象的思維方式。初中數學正是認識和把握這種規律性最好的途徑，它可以引導學生在認識問題過程中更有效地進行二者的結合運用。

社會的飛速發展，創新人才的需求，要求我們必須拋棄“高分低能”，素質教育向我們提出了更高的要求。因此，我們要以學生為主體，完善學生的思維，引導學生走上一個思維自由活動的舞臺，真正做到減輕學生學習數學的負擔，從而為提高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。