基于壓力拱理論的圍巖壓力計算

摘 要：壓力拱是隧道工程開挖后圍巖的自承載現象，對隧道穩定有著重要意義。本文通過對壓力拱理論的分析，采用壓力拱理論中的應力條件作為邊界條件，推導出塑性應力狀態下松動壓力和形變壓力的計算公式，并通過運用公式計算，界定了各級圍巖下的最大形變壓力值。

關鍵詞：隧道；圍巖；壓力拱；圍巖壓力

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.05.090

1 引言

圍巖壓力是指地下洞室開挖后，作用于圍巖與支護結構接觸面之間的作用力。它主要包括由圍巖自身重力引起的松動壓力和圍巖變形受阻而作用在支護結構上的形變壓力。因此，可以從廣義和狹義兩個方面來理解圍巖壓力。從廣義上來說，既包括有支護的情況，即作用在支護上的松動壓力和形變壓力；也包括無支護情況下的情況，即圍巖自身承載的壓力。從狹義來理解，圍巖壓力是指圍巖作用在支護結構上的壓力。在工程中，一般只研究狹義圍巖壓力對隧道穩定性的影響。

2 壓力拱理論

巖體經過開挖，經重新分布的應力往往由于初始應力的作用或者巖體強度的低下，使洞壁周邊的應力超出巖體的屈服強度，從而進入塑性狀態，形成一定范圍的塑性區，在經過一定的擴展之后，巖體會逐漸恢復到原先的初始應力狀態，形成塑性區、彈性區和原巖應力區。此時壓力拱的內邊界在塑性區與彈性區的交界面處，而壓力拱拱體即為塑性區和彈性區內的圍巖應力升高區，如圖1所示。

3 圍巖壓力計算

（1）塑性松動壓力。在隧道的開挖過程中，對周邊的圍巖會產生一定的擾動，使巖體的應力狀態發生改變，若超過了巖體的彈性應力極限，圍巖便會進入塑性應力狀態，如果產生進一步的破壞，則二次應力就會超過巖體的屈服極限，此時，圍巖將產生松動、掉塊等破壞現象，從而在隧道周圍形成一定范圍的松動圈，此時需要進行支護。而這些松動、掉落的巖石作用在支護結構上的壓力就被稱作松動圍巖壓力。

1）假設條件。在求解塑性松動壓力的整個計算過程中作了如下的假設：a.當洞室開挖后，洞周圍巖的二次應力呈彈塑性分布。塑性圈充分發展后，塑性圈內的巖體自重為作用在支護上的圍巖壓力；b.在的情況下，取洞頂的單元體為計算單元，分析其受力條件，并考慮洞室圍巖壓力的最不利狀態；c.塑性圈內的巖體服從莫爾—庫倫強度理論。2）計算公式推導。洞室開挖后，洞室周圍的巖體產生塑性區。在塑性區內的洞頂部位取一單元體，單元體的受力情況如圖2所示。

（2）形變壓力。對于形變壓力，是由于洞室開挖引起的二次應力狀態而產生的。巖體開挖之后，圍巖內的巖體進行應力調整，在此過程中會產生變形，進行了支護作用之后，支護結構將會限制這種變形而產生壓力，這種壓力即為形變壓力。

1）假設條件。根據計算原理，計算塑性形變壓力時作了如下的假定：滿足時，圓形洞室開挖后周邊圍巖處于彈塑性應力狀態；塑性區內的巖體服從莫爾—庫倫強度準則；計算簡圖同如圖2。

4 計算結果分析

埋深較小時，隧道在Ⅲ、Ⅳ級圍巖條件下開挖，洞周處于彈性應力狀態，但隨著埋深的逐漸增加，二次應力狀態逐漸發生了改變，當Ⅲ級圍巖下埋深達到400m、Ⅳ級圍巖達到350m時，洞周出現了明顯的內邊界，可用公式（5）進行形變壓力的計算。Ⅰ級圍巖由于圍巖條件較好，開挖后并未產生圍巖松動區，即沒有明顯的內邊界，因此并不適用公式（5）。

由于實際情況的限制，Ⅴ級圍巖的最大埋深只能取到450 m，因此，為了比較形變壓力值的大小，Ⅲ、Ⅳ的埋深也取為450m，進行塑性形變壓力的計算，根據數值模擬得到的各圍巖下的內邊界值，可計算出各級圍巖下的形變壓力值，見表1。

5 小結

本文通過對壓力拱理論的分析，采用壓力拱理論中的應力條件作為邊界條件，推導出塑性應力狀態下松動壓力和形變壓力的計算公式，并通過運用公式計算，界定了各級圍巖下的最大形變壓力值。

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作者簡介：馬云飛（1987—），男，河北承德人，助理工程師，研究方向：地下工程。