中德公路橋梁設計汽車荷載及效應對比研究*

武　雋　吳柳杰　徐鵬飛　肖　強

(長安大學公路學院橋梁與隧道陜西省重點實驗室　西安　710064)

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中德公路橋梁設計汽車荷載及效應對比研究*

武雋吳柳杰徐鵬飛肖強

(長安大學公路學院橋梁與隧道陜西省重點實驗室西安710064)

摘要：文中研究和對比中國規范和德國規范在設計汽車荷載方面的差異，分別從汽車荷載模式、加載模式,以及沖擊系數等方面介紹了中國14規范、中國04規范和德國規范關于設計汽車荷載的規定.同時，對這3種規范下的中小跨徑橋梁和大跨橋梁的設計汽車荷載效應進行了對比.研究發現，與中國規范相比，德國規范對于中小跨徑橋梁的設計汽車荷載效應相對偏小，而對于大跨橋梁的設計汽車荷載效應則相對較大.

關鍵詞：橋梁工程；德國規范；中國規范；設計汽車荷載

武雋(1982- )：女，博士，副教授，主要研究領域為橋梁荷載和橋梁可靠度

*陜西省自然科學基金項目(批準號：2014JQ7234)、中國博士后基金項目(批準號：0306-110395)、國家自然科學基金項目(批準號：51408053)資助

0引言

橋梁設計汽車荷載是橋梁在設計階段最重要的荷載，公路橋梁設計汽車荷載的合理性直接關系到橋梁結構的安全性和耐久性.隨著我國高速公路上重載車輛類型的不斷涌現，重載車輛超限超載越來越普遍，然而目前我國橋梁還是按照文獻[1]進行設計和施工，橋梁的安全性和耐久性存在很大的風險.

為此，了解世界各國規范中關于設計汽車荷載的規定，并且相互比較、借鑒，對我國設計汽車荷載規范的制定和修改具有十分重要的意義.目前國內很多專家學者已經開展了類似的研究.阮懷圣等[2]以某連續梁橋為例對比了美國公路橋梁設計規范(AASHTO LRFD)中設計汽車荷載效應和中國規范設計汽車荷載效應.李文生等[3]針對D60，BS5400，AASHTO，Eurocode等規范通過車道劃分、荷載標準值、折減系數、沖擊系數、布載方式等方面進行了對比分析.方華等[4]對比分析了BS5400和中國規范的設計汽車荷載模式，并針對不同跨徑簡支梁橋，以及某連續梁橋分析了2種規范下的設計汽車荷載效應.但是，目前關于各國規范設計汽車荷載的研究主要集中于英國、美國、日本等國家規范，而對其他國家規范的研究卻相對較少.2014年我國規范對于設計汽車荷載進行了進一步修正[5]，但是由于該規范頒布時間太短，關于新規范對常見橋梁的效應分析研究還很少.

DIN 1072[6]是德國于1985年正式頒布的適用于橋梁結構的設計、施工、安全等方面的一套國家標準.本文分析了DIN 1072規范與中國規范設計汽車荷載及其效應的差異，為公路橋梁設計汽車荷載研究提供參考.

1中德規范設計汽車荷載模式介紹

1.1德國規范DIN 1072

根據德國規范DIN 1072(以下簡稱德國規范)，橋面被分為寬度均為3 m的主要行車道和次要行車道，以及剩余部分到欄桿的橋面面積，其中主要行車道應布置在橋梁結構行車道的最不利位置，次要行車道布置在主要行車道的旁邊.一般而言，主要車道和次要車道這二者與實際行車道中軸線平行，且不依賴于已存在的行車道數量、道路標線以及中央分隔帶.

德國規范設計汽車荷載的標準等級分為60/30,30/30，16/16，12/12，9/9,6/6和3/3.其中荷載等級60/30和30/30適用于聯邦高速、聯邦公路、省道、環線、城市及鄉鎮道路，相當于中國汽車荷載的公路-I級和公路-II級；荷載等級16/16,12/12,9/9,6/6和3/3適用于橋面寬度小于6 m的情況，通常情況下較為少見，在本文中不再贅述.

荷載等級60/30和30/30的主要行車道和次要行車道加載模式見圖1，主要行車道上按影響線最不利加載位置布置標準車輛SLW60或者SLW30，其余在同號影響線處按q1=5 kN/m2加載；次要行車道上按影響線最不利加載位置布置標準車輛SLW30，其余在同號影響線處按q2=3 kN/m2加載；除主要行車道和次要行車道外，剩余部分到欄桿的橋面面積在同號影響線處按q2=3 kN/m2加載.

圖1　汽車荷載等級60/30和30/30主要行車道和次要行車道加載模式

其中SLW60和SLW30分別為總重為600 kN和300 kN的標準重車，輪重分別為100 kN和50 kN，2種標準車輛見圖2.當影響線長度大于30 m時可以用均布面荷載33.3 kN/m2和16.7 kN/m2來替代標準車輛荷載SLW60和SLW30.

圖2　SLW60和SLW30標準車輛示意圖

另外，計算設計汽車荷載效應時主要行車道上的荷載要乘以動力放大系數φ，次要行車道上的荷載不需要乘以動力放大系數φ，其中φ=1.4-0.008lφ≥1，lφ為橋梁計算跨徑.

1.2中國規范

文獻[5](以下簡稱中國14規范)是2014年最新頒布的，關于設計汽車荷載內容和文獻[6](以下簡稱中國04規范)基本相同，敘述如下.

設計汽車荷載分為公路-I級和公路-II級兩個等級，由車道荷載和車輛荷載組成.車道荷載用于橋梁結構整體分析計算，車輛荷載用于橋梁結構局部分析計算和涵洞、橋臺、擋土墻土壓力等的分析計算.

圖3a)為中國14規范車道荷載示意圖，車道荷載由均布荷載qK和集中荷載PK組成.公路-I級車道荷載的均布荷載標準值為qK=10.5 kN/m；橋梁計算跨徑小于或等于5 m時，集中力標準值PK=270 kN；計算跨徑等于或大于50 m時，PK=360 kN；計算跨徑在5～50 m之間時，PK值采用直線內插求得.計算剪力效應時，集中荷載標準值PK應乘以1.2的系數.公路-II級車道荷載的均布荷載標準值qK和集中荷載標準值PK均為公路-I級車道荷載的75%.

圖3b)為中國04規范車道荷載示意圖，與中國14規范不同的是，橋梁計算跨徑小于或等于5 m時，集中力標準值PK=180 kN；計算跨徑等于或大于50 m時，PK=360 kN；計算跨徑在5～50 m之間時，PK值采用直線內插求得.這意味著04規范和14規范相比，在橋梁計算跨徑小于或等于50 m時，車輛荷載值考慮偏小.

圖3　公路-I級車道荷載示意

公路-I級和公路-II級車輛荷載均采用同一五軸車型，車輛總重為550 kN，車長為15.0 m，車寬為2.5 m，車輛軸距為(3+1.4+7+1.4) m，橫向輪距為1.8 m.

橫橋向布置多車道汽車荷載時，應考慮汽車荷載的折減.多車道布載的荷載效應不得小于2條車道布載的荷載效應，也不得小于1條車道布載的荷載效應.橫向布載車道數為2時，汽車荷載橫向不折減；橫向布載車道數為3時，汽車荷載橫向折減系數為0.78，即橋面橫向加載3個車道時，對應的結構效應需乘以0.78；隨著橫向布載車道數的不斷增加，橫向車道布載系數不斷減小.中國14規范新增的條文是：當布置1條車道汽車荷載時，應考慮汽車荷載的提高，計算得到的結構效應要乘以橫向車道布載系數1.20.

中國規范中規定大跨徑橋梁應考慮車道荷載縱向折減，并應符合下列規定.

1) 橋梁計算跨徑大于150 m時，需按表1規定的縱向折減系數進行折減.

2) 橋梁為多跨連續結構時，整個結構應按其最大計算跨徑的縱向折減系數進行折減.

表1　縱向折減系數

中國04規范中規定沖擊系數μ可按式(1)進行計算.

(1)

式中：f為結構基頻，Hz.

中國14規范中未另外規定沖擊系數的計算公式，因此也按中國04規范沖擊系數進行計算.

2中小跨徑簡支梁橋設計汽車荷載效應對比

為進一步了解中德規范設計汽車荷載效應的差異，采用單車道寬3.75 m，跨徑分別為10、20、30、40、50 m車輛單向行駛的中小跨徑混凝土簡支T梁橋作為研究對象，T梁橋均采用C50混凝土，彈性模量為34.5 GPa，質量密度為2.549×103kg/m3.按照3種規范設計汽車荷載(德國規范60/30、中國04規范公路-I級、中國14規范公路-I級)分別施加單車道、雙車道、3車道、4車道汽車荷載，考慮荷載的縱、橫向折減及沖擊作用，計算結構的荷載效應，比較梁端剪力和跨中彎矩效應的大小.

由于《公路橋梁結構上部構造系列通用設計圖》對于簡支T梁橋僅有3種跨徑(20，30，40 m)，且僅為3車道.因此，為了分析需要，本文對5種跨徑橋梁增加一片梁變成4車道(6片T梁)，同時計算中10 m和50 m簡支梁的橫截面面積和慣性矩由20，30和40 m進行外推得到.其中20，30和40 m簡支梁橋跨中斷面單片T梁相關信息見表2.

表2　單片T梁截面性質

對于德國規范設計汽車荷載加載方式而言，主要行車道和次要行車道的寬度均為3 m，而中國規范車道寬度規定為3.75 m，因此對于同樣的車道數，德國規范劃分完主要行車道和次要行車道之后，剩余部分面積按均布荷載q2=3 kN/m2進行加載.以中國規范雙車道為例，寬度為2×3.75=7.5 m，按德國規范3 m一個車道劃分完主要行車道和次要行車道之后，剩下1.5 m范圍面積按均布荷載q2=3 kN/m2進行加載(車道外的橋面剩余面積在此分析中不計入在內).

按照中國04規范條文說明中的經驗公式估算各個跨徑簡支梁橋的基頻，即：

(2)

式中：l為結構的計算跨徑，m；E為結構材料的彈性模量，Pa；Ic為結構跨中截面的截面慣矩，m4；mc為結構跨中處的單位長度質量，kg/m，mc=G/g，當換算為重力計算時，其單位應為N·s2/m；G為結構跨中處每延米結構重力，N/m；g為重力加速度，g=9.81 m/s2.

表3　中國規范基頻計算表

按照式(2)計算得5種跨徑橋梁的基頻見表3，進而可以按照式(1)計算得中國規范沖擊系數μ和動力放大系數1+μ；德國規范動力放大系數按照規范條文規定φ=1.4-0.008lφ≥1計算，兩者動力放大系數計算結果對比見圖4.由圖4可知，隨著計算跨徑的增加，基頻減小，兩國規范動力放大系數均不斷較小，中國規范動力放大系數均比德國規范要大.

圖4　中德規范動力放大系數對比

中國04規范、中國14規范、德國規范汽車荷載作用下5種跨徑簡支梁橋梁端剪力Q和跨中彎矩M(均考慮沖擊和縱橫向折減)，對比結果見圖5～6.

圖5　3種規范下各種跨徑梁端剪力Q對比

由圖5可見,對于不同的加載車道數，中國14規范基本處于最高水平，10 m跨徑單車道加載時，中國14規范剪力效應最大可以達到中國04規范的1.6倍.當加載車道為單車道時，德國規范剪力效應與中國14規范較為接近，中國04規范位于最低水平；而當加載車道為多車道時，德國規范處于最低水平，中國04規范均位于中間水平.

圖6　3種規范下各種跨徑跨中彎矩M對比

從圖6可見，對于上述各種跨徑簡支梁橋而言，當單車道加載時，德國規范跨中彎矩效應基本處于最高水平，10 m簡支梁僅加載單車道時，德國規范跨中彎矩效應可以達到中國04規范的1.8倍；多車道加載時，德國規范跨中彎矩效應與中國14規范較為接近，均處于較大水平，而中國04規范均處于較低水平.

從上述比較可以看出，對于跨徑小于50 m的簡支梁，德國規范除單車道外梁端剪力效應均處于較低水平，而跨中彎矩基本處于較高水平.中國14規范梁端剪力效應和中跨跨中彎矩效應均處于較高水平.與中國04規范相比，中國14規范提高了中小跨徑橋梁的設計汽車荷載，確保中小跨徑橋梁在重載交通突出情況下的安全運營，而德國規范對于簡支梁橋跨中彎矩的考慮較梁端剪力較為充分.

3大跨徑橋梁設計汽車荷載效應對比

為了更加深刻地了解中德兩國規范設計汽車荷載在實際工程中的差異，除了中小跨橋梁以外，本文還選取某高墩大跨連續剛構橋(98 m+3×180 m+98 m)為工程背景[7-12].該橋左右分幅雙向4車道，單幅橋寬0.5 m+10 m+0.5 m.由于該橋計算跨徑為180 m，且為雙向4車道，因此按照中國04規范和中國14規范計算得到的荷載效應是相同的，所以對于該橋僅對比計算中德2種規范設計汽車荷載(德國規范60/30、中國規范公路-I級)實際加載后的中跨跨中正彎矩效應和中跨墩頂負彎矩及中跨墩頂剪力效應.

利用Midas civil建立該橋結構有限元模型，見圖7，按照中國規范得到該橋動力放大系數為1.05，按照德國規范計算德該橋沖擊系數為1，另外按照中國規范，由于該橋主跨跨徑為180 m，因此需要考慮縱向折減系數0.97.

圖7　連續剛構橋有限元模型

按照中德規范設計汽車荷載加載模式分別計算該橋中跨跨中正彎矩效應、中跨墩頂負彎矩效應及中跨墩頂剪力效應對比見表4.

表4　中德規范下荷載效應

由表4可見，對于該連續剛構橋，德國規范設計汽車荷載作用下的中跨跨中彎矩是中國規范的1.40倍；對于墩頂彎矩，德國規范設計汽車荷載作用下是中國規范作用下的1.52倍；對于中跨墩頂剪力，德國規范設計汽車荷載作用下是中國規范作用下的2.93倍.從上述比較可見：對于大跨橋梁，德國規范DIN 1072設計汽車荷載效應遠遠大于中國規范.

經分析可知，對于該連續剛構橋，德國規范除主要行車道和次要行車道外均布面荷載q2產生的效應占總效應的20%～30%.由于德國規范主要行車道和次要行車道寬度是定值3 m，因此對于大跨度橋梁隨著跨度的增大，除主要行車道和次要行車道外均布面荷載q2產生的效應占總效應的比值也會不斷增大.

4結論

1) 德國規范中將車道分為主要行車道和次要行車道，這在各國規范中是較為少見的，另外德國規范通過在主次行車道以外的剩余部分面積施加均布面荷載來考慮橫向折減，而中國規范是直接定義多車道橫向折減系數.德國規范動力放大系數是跨徑的一次函數，當跨徑大于50 m時，認為沖擊系數為1；中國規范動力放大系數和結構基頻有關，對于中小跨徑簡支梁橋，中國規范動力放大系數均大于德國規范.

2) 對于中小跨徑橋梁，中國14規范梁端剪力荷載效應基本處于最高水平，德國規范除單車道外均處于最低水平.德國規范跨中彎矩效應基本處于較高水平，德國規范跨中彎矩效應與中國14規范較為接近，而中國04規范均處于較低水平.

3) 對于大跨連續剛構橋，不管是中跨跨中彎矩、墩頂彎矩還是墩頂剪力，德國規范設計汽車荷載效應均大于中國規范設計汽車荷載效應.

4) 對于德國規范而言，大跨橋梁隨著跨度的增大，除主要行車道和次要行車道外均布面荷載q2產生的效應占總效應的比值會越來越高.按照德國規范設計汽車荷載設計的中小跨徑橋梁運營狀況出現問題的風險更大，而對于大跨橋梁則結構更偏于安全，結構的安全儲備較大.

參 考 文 獻

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Comparison of Stipulated Vehicle Load for Highway

Bridges Between Chinese Code and Germany Code

WU JunWU LiujieXU PengfeiXIAO Qiang

(KeyLaboratoryforBridgeandTunnelofShannxi

Province,Chang’anUniversity,Xi’an710064，China)

Abstract：In order to study the Chinese code and German code in the design of vehicle load differences, the provisions on the design vehicle load in Chinese code of the year 2004 and 2014 and Germany code are separately presented in the aspects of vehicle load mode, load pattern and impact coefficient, etc. Moreover, the comparison on the effects of design vehicle load is conducted among 60/30 class of loading in Germany code and Highway Class I loading in the two versions of Chinese code in small, medium and long span bridges. It is observed that the Germany code has a relatively small effect of the design vehicle load for small and medium span bridges, and yet has a relatively large effect for long span bridges.

Key words：bridge engineering; Germany code; Chinese code; stipulated vehicle load

收稿日期：2015-11-14

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.010

中圖法分類號：U441.2