淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

朱玉紅（山西省新絳中學(xué)）

淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

朱玉紅
（山西省新絳中學(xué)）

數(shù)學(xué)思維是多種思維方式的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而高中數(shù)學(xué)是抽象數(shù)學(xué)，不像小學(xué)、初中知識較為具體化。因此，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從實際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點，從多方面討論了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

高中生；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

一、尊重學(xué)生認(rèn)知特點

教師在教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知特點，適當(dāng)放緩教學(xué)進(jìn)度，幫學(xué)生逐步適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)節(jié)奏。例如，在講解第一章《集合與函數(shù)的概念》與第二章《基本初等函數(shù)》時，教師可適當(dāng)以穿插初中教學(xué)內(nèi)容，做到新舊知識的過渡。同時教師應(yīng)該將更多的精力放在相對較難的第二章，做到全方位講解。在學(xué)生逐步適應(yīng)高中學(xué)習(xí)后再轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，由初中教學(xué)方式的“全方位講解”逐步過渡到“以重難點為主”的高中教學(xué)方式，只有尊重學(xué)生認(rèn)知特點，才能保證思維培養(yǎng)的暢通性。

二、培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力

數(shù)學(xué)思維是邏輯思維、抽象思維、發(fā)散思維與概括思維的有機(jī)結(jié)合。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力就要著重培養(yǎng)這幾種思維方法。

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

解數(shù)學(xué)題時，結(jié)論不是憑空出現(xiàn)的，需要一環(huán)套一環(huán)層層推演出來，因此特別強(qiáng)調(diào)整個解題過程中的邏輯性與連貫性。在平時教學(xué)中，教師不僅要教會學(xué)生怎樣解題，還要教會學(xué)生為何要這樣解，向?qū)W生展示整個解題的思考過程。在練習(xí)中，教師應(yīng)特別提醒學(xué)生注意題干信息，找出隱含條件，再結(jié)合已知，步步推導(dǎo)，最終得到答案。因為同類題型的思考方式與解題方式往往一致，因此，在實際教學(xué)中教師應(yīng)給出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生熟悉同類題型的邏輯思維方式，運用已掌握的知識與方法處理自己熟悉的問題。邏輯思維能力不是一朝一夕就能提高的，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的解題邏輯，在前人的基礎(chǔ)上發(fā)展自身，最終達(dá)到提高整體邏輯思維能力的目的。

2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容往往是有具體形象或概念的，如簡單應(yīng)用題或二元一次函數(shù)，都可以用生活中的實例幫助學(xué)生理解。而高中數(shù)學(xué)概念大多是抽象的，如《圓與方程》《三角函數(shù)》等章節(jié)，因此需要學(xué)生具有一定的抽象思維并將抽象概念具體化。教師在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力時，要運用恰當(dāng)?shù)姆绞健Ｊ紫冉處煈?yīng)注意知識結(jié)構(gòu)的總體性，挖掘知識的共通點，對知識進(jìn)行總結(jié)。其次注重知識概念具體化，概念是對知識體系的高度總結(jié)，它往往是抽象的。

如，在講解“集合與函數(shù)的概念”一節(jié)時，集合的概念非常抽象，集合具有確定性、無序性、互異性，學(xué)生往往對這三個性質(zhì)理解不透徹，教師可通過舉例說明。如全班學(xué)生是一個集合，每個人都對應(yīng)著一個元素，每個人都是這個集合的一部分，這是確定性；學(xué)生之間座位互換仍然還是這個班級，這是無序性；每個學(xué)生都是唯一的，不可能有兩個一樣的學(xué)生，這就是互異性。因此將抽象概念具體化有助于學(xué)生理解知識，在具體化的過程中實現(xiàn)抽象思維能力的提高。

3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

不同的人對不同的問題往往會有不同的看法，數(shù)學(xué)同樣如此，往往一個題目的解法有多種。教師應(yīng)該培養(yǎng)發(fā)散性思維，淡化標(biāo)準(zhǔn)答案，從多角度看待問題，從多方面解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。（1）教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，打破常規(guī)。（2）教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反向思維，舉一反三，學(xué)會朝事物相反的方向思考問題。（3）教師應(yīng)充分發(fā)掘?qū)W生想象力，沒有想象力發(fā)散思維就無從談起。總的來說，發(fā)散思維需要學(xué)生從多角度看待問題，敢于質(zhì)疑，善于猜想，從而產(chǎn)生問題的新解法。

4.培養(yǎng)學(xué)生的概括思維

概括能力是數(shù)學(xué)思維能力中非常重要的一部分。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，構(gòu)建完整知識體系；在解題過程學(xué)生要將整個邏輯思維過程條理清晰地記錄下來，不能過于精簡或過于繁瑣，因此無論在學(xué)習(xí)還是解題都需要良好的概括思維能力。

三、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法

大部分學(xué)生習(xí)慣了跟在老師后面走的學(xué)習(xí)方式，被動地接受知識。這種學(xué)習(xí)方式有很大的弊端，往往重難點內(nèi)容會使學(xué)生的思維受阻，難以掌握新知識，造成學(xué)習(xí)效率低下，知識掌握不全面等問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主思考，走在老師前面，變被動為主動，積極提高自身數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力作為高中學(xué)習(xí)思維培養(yǎng)重點，直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。本人根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力，提出了三點關(guān)于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維的建議。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，需要教師根據(jù)學(xué)生特點，在長期教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生，最終達(dá)到全面提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

徐智勇.高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析［J］.考試周刊，2011 （6）.

·編輯王團(tuán)蘭