對稱性在電磁學中的運用

鄧　曼（重慶市江津第二中學校）

對稱性在電磁學中的運用

鄧曼
（重慶市江津第二中學校）

物理中的對稱性不同于日常生活中的對稱性，皮埃爾·居里從因果角度進行了分析，認為原因中的對稱性才導致結果中對稱性的形成，它揭示出自然規律通常體現出事物之間的因果關系；高中物理教學中對稱性原理可以運用在電磁場強度求解、簡單的對稱帶電體系相關問題中，可以與高斯定律、安培環路定理等結合。

對稱性；物理；電磁學

對稱性是物體表現出來的一種常見特征，它因對稱的幾何特征表現出一種獨特的美感，如生活中對稱的葉子、花瓣等。在高中物理中對稱性也是一種常態?！安还苁菑慕浀湮锢淼搅孔游锢?，還是從時空空間到抽象空間，幾乎無處不存在對稱性?！钡煌谌粘Ｉ钪械膶ΨQ，研究對稱性在高中電磁學中的運用，有助于豐富學生物理理論，提升學生運用對稱性原理解決物理實際問題的能力。

一、生活中的對稱性

物理學中的對稱性不同于生活中的對稱性，日常生活中我們所說的對稱性一般是指某一系統間或某一事物間表現出來的相對平衡、協調的比例關系。這種比例使該系統或該事物表現出一種和諧美，建筑學中涉及的對稱性便是屬于這一類。

從廣義角度來看數學中對稱性概念也歸屬于該類對稱性，數學幾何中表現出的球對稱、平面對稱、軸對稱等對稱美感，類似于生活中事物的對稱美。物理學中的對稱性不同于生活中的對稱性，它比生活中的對稱性更深入、更抽象。

二、物理學中對稱性

關于物理學中“對稱性”研究，很多研究者提出了自己的觀點，如余波在《分析對稱性在高中物理教學中的運用》一文指出：“對稱性作為物理學的名詞來講，它所指的是物理規律與某種變換無關而出現的不變形?！?/p>

對稱性論述最為權威的是法國物理學家、化學家皮埃爾·居里。皮埃爾·居里最早就提出“對稱性原理”，認為對稱性原理包括以下幾個基本內容：原因之中表現出的對稱性一定體現在結果之中，也就是說結果與原因中的對稱性應該是等同的；反過來說結果中存在的不對稱性也一定體現在原因中，原因與結果中的不對稱性也存在等同關系；同時他假設在不存在唯一性前提下，原因中的對稱性一定全部反映在結果集合中。

這一論述從事物之間的因果關系角度進行分析，揭示出自然規律通常體現出事物之間的因果關系，也就是說原因中的對稱性才導致結果中對稱性的形成。

三、對稱性在電磁學中的運用

1.對稱性原理在電磁場強度求解中的運用

電磁場強度是高中電磁學中的重要內容，如果在求解電磁場強度過程中合理運用對稱性，就可以較好地簡化過程，得出的分析與結論也更直觀形象。

如在求解一個半徑為R，帶點為Q的均勻帶電細圓環某一點上電池強度的這類題目時，就可以運用對稱性原理，通過假設出該圓圈的中心軸，就可以較為簡單地求出該軸線上某點電場強度。電磁場強度中運用對稱性原理顯然使求解過程更加簡單，也更加快速、直觀，便于學生理解與把握。

2.對稱性原理在帶電體系求解中的運用

在求解簡單的對稱帶電體系相關問題時，如果合理運用對稱性原理也可以較好地簡化解題過程。在實際解題過程中我們主要根據中心軸線場強分布的對稱性，得到帶電細棒電荷的分布具有連續與均勻等結論，再根據場強疊加基本理論，將解題過程簡單化。這樣容易使學生把握解題的思路，而且在解答對稱帶電體系這類問題時，有助于學生形成解決此類問題的思路。

3.對稱性原理與高斯定律結合

在靜電場知識體系中高斯定律是重要定律之一，在實際運用中是不可缺少的。盡管高斯定律本身與對稱性似乎沒有關系，但它可以與對稱性原理相結合，用來解答滿足對稱性帶電體磁場強度這類問題。在實際解題過程中可以依據靜電場分布對稱性特點，合理選擇高斯面，這樣就容易解決此類物理問題。

如在解答球對稱帶電體系這類問題時，可以有目的地選取球形高斯面；解答柱對稱帶電體這類問題時，選擇相對應的柱形高斯面；平面對稱帶電體這類類型就選擇對應的方形高斯面等。由于高斯面上所有點的場強值一樣，假如高斯面和某一個方向是直角，那么在解題過程中就可以把它看作一個常數；如果是平角，就可以運用積分將之變為零數。經過這樣的處理，就可以極大地減輕解題過程中的計算工作量，起到簡化解題過程的作用。

4.對稱性原理與安培環路定理結合

安培環路定理求磁場需要具備一定的條件才可以實現：電流分布具有無限長軸對稱性、無限大面對稱性，以及各種圓環形均勻密繞螺繞環等。在實際解題過程中能否在磁場中找到符合條件的環路是關鍵，這直接取決于磁場的分布對稱性，這樣推理下來最終又取決于電流分布的對稱性。因此，對稱性原理與安培環路定理相結合，能夠很好地解答此類問題。

綜上所述，對稱性原理在高中物理教學中具有重要的地位，是高中物理定理的有機組成部分。它在電磁學中的運用具有極大的理論運用價值，能夠很好地簡化解題步驟，使抽象的內容變得直觀起來，是高中生了解物理科學、探求物理科學的重要指導理論。教師在教學實踐中要不斷探索對稱性原理運用的范疇，更好地促進學生的物理學習。

余波.分析對稱性在高中物理教學中的運用［J］.中國科教創新導刊，2013.

·編輯段麗君