基于灰靶理論的老年人肌力數據評估方法

韓雪晶　薛勝勃　楊　鵬

(河北工業大學控制科學與工程學院，天津　300130)

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基于灰靶理論的老年人肌力數據評估方法

韓雪晶薛勝勃楊鵬

(河北工業大學控制科學與工程學院，天津300130)

〔摘要〕目的依據肌力數據對沒有標準肌力流失模型時的老年人肌力進行量化評估。方法將加權灰靶理論運用到老年人肌力評估中，結合臨床經驗，對老年人六個關節肌力流失程度劃分等級。運用灰度貢獻解決了各關節對人體肌力影響的權重問題。結果以一個70歲男性老人的慣用關節肌力數據為待識別序列為例得到其肌力加權靶心度為0.680 3，對應到等級劃分的五個級別中為第二級，即輕微性流失。以一個老人在60歲、65歲、70歲、75歲、80歲時的關節肌力數據為待識別序列為例，其對應的加權靶心度分別為0.577，0.612，0.689，0.831，0.729。對照評估等級，五次分別處在一級，二級，二級，四級，三級，即肌力能力在前四次都明顯衰退，第五次有所好轉。結論利用加權灰靶法可以科學合理的對老年人肌力進行量化評估。

〔關鍵詞〕肌力流失；灰靶理論；分級評估；灰度貢獻

第一作者：韓雪晶(1978-),男，工程師，主要從事電力電子技術及計算機控制技術應用研究。

在諸多影響老年人活動能力的因素中，肌力流失已經成為一個不可忽視的因素。國內外對肌力的研究，目前大多注重在肌力測量方式和測試儀器的研究，對測試結果的數據分析及處理方面僅僅使用一般性的統計方法處理，驗證時也僅用簡單的相關性進行比較和檢驗。通常，有關人體研究的理論建模較難，而老年人肌力理論建模更是復雜，因為影響評價結果的因素繁多、程度不一，實現準確評估的難度不言而喻〔1〕。在肌力評估方面，目前主要是通過徒手法測量進行評估，但這種方法對主觀臆斷的依賴程度太大，不足以達到科學的評估。灰色理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控〔2〕，與人體關節肌力研究的思路基本一致。此前，已有個別單位用灰靶理論在大學生身體素質評估上取得了一定成就〔3，4〕。本文主要采集老年人腕、肘、肩、髖、膝、踝關節肌力數據，用多目標綜合評估法對老年人肌力數據進行分析，研究肌力參數相互關系，并通過測試到的關節肌力數據對老年人肌力能力進行更全面的評估。

1材料與方法

1.1模型的建立灰靶理論是在沒有標準模式的條件下設定一個灰靶，通過灰靶理論在灰靶中找到靶心，然后將諸多指標模式與標準模式進行比較，最后經由等級劃分確定評估等級〔5，6〕。灰靶理論是灰評估理論和灰決策理論〔7〕。

1.1.1灰靶理論模型的建立及數學表達假設ωi是老年人肌力的第i個狀態，ω(k)為肌力狀態監測的第k個狀態參數序列，則建立如下標準狀態

指標狀態序列：

通常情況，指標的極性有極大值極性、極小值極性和適中值極性三種。令POLω(max)，POLω(min)，POLω(mem)分別表示為極大值極性、極小值極性、適中值極性，則：

①當POLω(k)=POL(max)，取

②當POLω(k)=POL(min)，取

③當POLω(k)=POL(men)

1.1.2指標貢獻度的計算灰靶貢獻度就是研究指標對模式靶心度大小的影響〔8〕。

令V為P下指標的鄰域族：

令x(k)=(x1(k),x2(k),…,xm(k)),k∈k={1,2,…,n}為ω(k)=(ω1(k),ω2(k),…,ωm(k)通過極性變換得到的統一極性序列。貢獻因子集對應的灰關聯差異信息空間上的灰關聯系數

(1)

ζ為k指標在i狀態下的貢獻系數，ζ∈[0,1],灰關聯度為：

(2)

1.1.3加權靶心度的計算假設γmen是各指標貢獻度的平均值，則其對應的權值為1/n。用各指標貢獻度與γmen的差為依據，構造加權靶心公式，利用差值所占平均值的比重來確定相應的權值。

(3)

其中，γ(i)>γmen時取正號，γ(i)<γmen時取負號。記靶心系數為

(4)

式中，ρ∈[0,1];Δ0i(k)表示待評估序列ωi與靶心ω0之間的灰關聯差異信息。ωi的靶心度為

(5)

靶心度是指各模式接近靶心即亦即標準狀態模式的程度，也就是靶心接近度。

(3)

因此有[0.3，0.4]以下沒有意義。在[0.33，1]之間的區域內，靶心度所處的等級就是灰靶理論評估等級。

然而經過調研，發現老年人關節處于輕微和嚴重的占到絕大多數，處于特別嚴重和完全健康的只占到很少部分。結合手法肌力檢查(MMT)評定標準〔9〕等級劃分以及實際情況將老年人肌力分為五個等級，特別嚴重，嚴重，較為嚴重，輕微和狀態良好。

根據灰色關聯度的相關定理，[0.3，0.4]以下各級無意義。現將肌力程度分為五個等級：第五級：[0.9，1]，特嚴重；第四級：[0.8，0.9]，嚴重；第三級：[0.7，0.8]，較嚴重；第二級：[0.6，0.7]，輕微；第一級：[0.333，0.6]，良好。

1.2老年人肌力指標的選取老年人全身肌力分布十分復雜，經過反復調研，決定選取六個主要的關節部位的峰力矩進行評估，六個關節分別為腕關節、肘關節、肩關節、髖關節、膝關節及踝關節。60~84歲老年男性在各個年齡段的平均肌力峰值數據見表1，每個年齡段各10人。其中，ω1表示60~64歲，ω2表示65~69歲，ω3表示70~74歲，ω4表示75~79歲，ω5表示80~84歲。

表1　60~84歲老年人在各個年齡段的平均肌力數據(Nm)

取k=1,…12時，其對應的肌力數據具有極小值極性，因此得到標準模式序列ω0={ω0(1)，ω0(2)，ω0(3)，ω0(4)，ω0(5)，ω0(6)，ω0(7)，ω0(8)，ω0(9)，ω0(10)，ω0(11)，ω0(12)}={4.023,5.151,13.719,10.904,34.977,46.354,18.029,23.704,54.982,19.738,12.048,16.274 }

由表1和(1)式及(2)式得關節靶心度γ={ 0.9050.8970.8670.8730.6880.6370.7930.8070.5990.7570.78070.730 }經式(3)計算所得的權值為q1=0.097，q2=0.094，q3=0.093，q4=0.094，q5=0.074，q6=0.068，q7=0.097，q8=0.086，q9=0.064，q10=0.081，q11=0.084，q12=0.078。

2結果與討論

以一個70歲的男性老人的慣用關節肌力數據為待識別序列

ω′={3.512，3.316，12.180，11.414，30.125，62.873，13.184，10.196，15.313，34.217，4.956，5.120 }

灰靶變換得到

Tω0=x0={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}

0.873=x1(1)

同理有

差異信息空間為

Δ01(k)=|x0(k)-x1(k)|=|1-x1(k)|

系數ρ表示對差異信息空間的上界值和下界值的偏好程度，本文中為了使上界值和下界值具有同樣的偏好取ρ=0.5。由式(1)得

γ(x0(1),x1(1))=0.802

γ(x0(2),x1(2))=0.765

γ(x0(3),x1(3))=0.605

γ(x0(4),x1(4))=0.628

γ(x0(5),x1(5))=0.544

γ(x0(6),x1(6))=0.452

γ(x0(7),x1(7))=0.654

γ(x0(8),x1(8))=0.735

γ(x0(9),x1(9))=0.855

γ(x0(10),x1(10))=0.793

γ(x0(11),x1(11))=0.629

γ(x0(12),x1(12))=0.587

得到加權靶心度

對應到等級劃分的五個級別中為第二級，即輕微性流失，表示已經有明顯的肌力流失現象，應嚴重關切并及時進行康復治療。

以一個老人在60、65、70、75、80歲的關節肌力數據為待識別序列

其對應的加權靶心度分別為

若對照評估等級，五次分別處在一級，二級，二級，四級，三級，即肌力能力在前四次都明顯衰退，第五次有所好轉。將這五個加權靶心度繪制成折線圖，見圖1。

圖1　靶心度折線圖

實際情況是在70歲時該老人已經患有嚴重的肩周炎，導致肩關節活動異常艱難，在經過一段治療后有所好轉。

灰靶理論運用在老年人關節肌力上合理可行、充分實現肌力數據的橫向和縱向評價。為探索老年人肌力研究提供了一種新思路。加權灰靶理論的結合，使得關節肌力數據的權重更加合理，精確，有效。此外，加權灰靶理論算法本身的簡單特性使其并不需要復雜的編程，甚至用excel等簡單的工具就可求出評價結果。

3參考文獻

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〔2015-11-21修回〕

(編輯李相軍)

The elderly strength data evaluation method based on grey target theory

HAN Xue-Jing,XUE Sheng-Bo,YANG Peng.

Institute of Control Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China

【Abstract】ObjectiveFor the age related sarcopenia,to put forward a grading assessment method without standard sarcopenia model.MethodsCombined with clinical experience,the weighted grey target theory had been used in the elderly strength assessment,and divided levels of six joint sarcopenia. Gray contribution was used to solve the weight of each joint impact on human strength. ResultsThe method could effectively solve the problem of elderly sarcopenia under the condition without standard sarcopenia model.ConclusionsThe paper provides a new method for the elderly strength assessment.

【Key words】Sarcopenia;Grey target theory;Grading assessment;Gray contribution

通訊作者：楊鵬(1960-)，男，教授，博士生導師，主要從事計算機智能控制研究。

基金項目：國家科技支撐計劃課題資助項目(2015BAI06B03)

〔中圖分類號〕R-331

〔文獻標識碼〕A

〔文章編號〕1005-9202(2016)04-0920-03；doi：10.3969/j.issn.1005-9202.2016.04.072