高中數學中概率統計的教學研究

曹存然（甘肅省鎮原縣三岔中學）

高中數學中概率統計的教學研究

曹存然
（甘肅省鎮原縣三岔中學）

概率統計在學生數學思維的培養上占有很大的比重，在多年實踐教學的基礎上，提出源于生活，應用于生活和游戲化教學的教學理念，旨在幫助學生更好地理解并掌握概率統計的知識，這對培養學生的創造性思維、類比思想、觀察歸納能力都有著極大的幫助。

數學；概率統計；游戲化教學

概率學是研究隨機現象規律的學科，統計學是研究如何收集、整理、分析數據的學科。高中數學中，概率統計知識的學習是幫助學生初步認識這兩個概念。概率和統計是人們認識客觀世界的重要途徑，它給人們提供了一種新的思維模式和解決問題的方法。本文從概率的基本性質出發，對古典概率和幾何概率以及隨機抽樣的教學方向進行了研究。

一、源于生活，應用于生活

學習的目的就是為了解決實際生活中遇到的問題，解釋生活中遇到的現象。在數學教學中，我引入了很多生活中的故事，在教授學生知識的同時，提升學生的學習興趣，還能讓學生養成運用所學知識解決實際問題的能力。

在引導學生認識概率的概念和性質的教學中，我首先做了最經典的猜硬幣實驗，讓大家猜測硬幣的正反面，有的猜對了，有的猜錯了，我說：“這是一個游戲，答對的學生今天運氣真好。”然后我又問：“小明，你剛才猜對了，那你再猜一下，下午的天氣怎么樣？”小明說：“我猜一定是晴朗的，下午我和同學要去踢足球。”我又問：“小紅，你今天早上遲到了，你覺得你明天早上能早起嗎？”小紅說：“我明天一定不會遲到的，老師。”然后我給學生講解必然事件、不可能事件、確定事件和隨機事件的概念。“剛上課的時候我們一起玩了一個猜硬幣游戲，有的同學猜對了，有的同學猜錯了，下次拋硬幣的時候到底是字朝上還是花朝上誰也不能確定。”我問：“小明，下午還沒到，你能肯定下午天氣就很好嗎？”小明思考了一會，說：“不確定。”我又問小紅：“小紅，明天還沒到，你肯定自己明天不會遲到？”小紅說：“不肯定。”上面是我和學生課上對話的一部分，其中加入了日常生活場景，小游戲、情景模擬等，可以看出我對教學引導部分的重視，上面這些對話看似無關緊要，但在這樣的對話中，我吸引了學生的注意力，提高了學生的學習興趣，通過生活化的場景幫助學生更好地理解概念，為以后的教學打下基礎。

在分層抽樣的教學中，我首先和學生一起觀看了315晚會的節目片段，我又給學生設定了一個情景：“小明，你現在是國家食品藥品監督管理總局的工作人員，進入了一家制作面包、蛋撻、蛋糕的工廠，你要進行質量檢查，但是工廠里生產了非常多的東西，你準備怎么檢查？”學生說：“我剛才看了315晚會視頻的片段，其中重復最多的就是某一類商品抽查多少、合格多少、合格率多少這樣的話語，我想，如果我是國家食品藥品監督管理總局的工作人員，我會在各種類型的糕點中抽查一部分。”這時候我再進行分層抽查的教學，在這個教學過程中，我就是抓住了學生對新媒體的熱愛，對新事物的好奇，結合當前階段的社會熱點，幫助學生更好地進行新知識的學習和理解。

二、游戲化教學

古典概率有兩個特點：（1）實驗中所有可能出現的基本事件只有有限多個。（2）每個基本事件出現的可能性相等。為了幫助學生深刻理解這些概念，我在課堂上進行了一次抽獎游戲，獲勝者可以一個月不參加平日的擦黑板活動。游戲有三套規則，每個學生先進行規則選擇，然后進行游戲。規則一：袋子中有1個紅球和1個白球，學生從中取出一個球，是紅球就獲勝。規則二：袋子中有2個紅球和2個白球，學生從中不放回地取出兩個球，同樣顏色就獲勝。規則三：袋子中有3個紅球和1個白球，學生從中不放回地取出兩個球，不同顏色就獲勝。在這個游戲中，學生先要進行思考，判斷哪一套游戲規則獲勝的可能性大，然后再進行游戲。在這個過程中，增加了學生的學習興趣，還幫助學生深入了解了古典概率的概念。

在幾何概率的教學中，我和學生做了超市轉盤的游戲。超市今天有一個活動，購物滿100元就可以進行一次抽獎活動，在超市門口有一個很大的轉盤。圓形轉盤平放在桌子上，游客動手按下按鈕指針開始轉動，再次按下按鈕，指針在慣性作用下慢慢停下來。我把這個轉盤簡化后搬到了課堂上，讓學生玩一玩，在這個過程中，學生發現一等獎的面積最小，二等獎稍大一點，三等獎更大一些，謝謝參與占據了整個圓盤的多一半，學生通過游戲，觀察、探索，更好地認識了幾何概率的概念。

在高中數學教學中，概率和統計具有很強的實用性。本文對概率和統計的教學方向進行了探討，提出了源于生活，應用于生活和游戲化教學的教學理念，旨在幫助學生更好地理解并掌握概率統計的知識，同時對培養學生的創造性思維和探索發現能力也有一定的幫助。

陳立強.高中數學教學概率統計部分淺析［D］.華中師范大學，2011.

注：課題批準號：GS［2013］GHB1230。

·編輯李琴芳