探討關于高中物理天體力學問題的解題策略

王駿

（天津市楊村三中）

探討關于高中物理天體力學問題的解題策略

王駿

（天津市楊村三中）

高中時期物理課程是比較重要的學科之一，而高中物理課程中的天體力學也是高考的熱點。天體力學是按照應用力學的規律來對天體的運動和形狀進行研究，由于這方面知識比較抽象，所以很多學生對于這方面的知識掌握存在困難，天體力學方面的問題以及解題策略需要進行一定的研究和探討。

物理；天體力學；策略

天體力學是高考的熱點，每年基本都會有相關的考題出現。所以，探討有關高中物理天體力學方面的解題方法和策略對于提升物理學習水平有著重大的意義。雖然天體力學方面的知識在課本上的知識點并不多，但是在一些習題中引用天體力學來處理的現象卻很常見，且具有很強的綜合性。

一、天體力學的概念

天體力學是天文學中的一個分支，也是力學和天文學科的交叉學科，它主要是運用力學規律對天體的形狀、運動進行研究，其主要研究對象是太陽系內的天體和為數不多的恒星系統。天體力學主要運用的研究手段是數學，根據天體的形狀、變化規律來研究。一顆蘋果無意間落在了牛頓頭上，接著他發現了蘋果是垂直掉落，并根據其運動軌跡提出萬有引力定律。牛頓的萬有引力定律為天體力學奠定了基礎。

二、天體力學的考題類型分析及解題策略探討

高考考題中對天體力學知識的考查基本是選擇題和填空題，計算題也不算少，但這方面的知識點總是讓學生感到困惑，弄不清楚解題方式和思路應該是怎樣的，所以需要引起高度重視。天體間的作用力大部分都是萬有引力，而衛星和行星之間的運動就可以看成是一種勻速圓周運動，行星和衛星做圓周運動的向心力就是萬有引力。雖然這方面的題型千變萬化，但是只要掌握好解題的兩條主要思路，并根據實際情況合理運用，就能掌握此類題目的解題策略。這兩條分別是：其一，將天體的運動看作勻速圓周運動，則天體做圓周運動所需向心力由萬有引力提供。這也是解決此類問題的基本方法和關鍵，運用時可根據具體情況選用適當的公式進行分析或計算；其二，物體在天體表面的重力大小等于天體對物體的萬有引力大小，即“黃金代換”。基本上運用這兩個公式就可以解決一些常見問題，針對個別問題還需要結合其他公式方可求解。下面就列舉幾個天體力學中常見的問題探討高中物理天體力學問題的解題策略。

1.將天體運動看作勻速圓周運動進行解題

針對這一題型，高中生要緊抓天體運動近似作勻速圓周運動，則天體做圓周運動所需向心力由萬有引力提供這一核心知識點。

例1.一衛星繞某行星做勻速圓周運動。已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質量M與衛星的質量m之比為M/m=81，行星的半徑R行與衛星的半徑R衛之比R行/R衛=3.6，行星與衛星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行=60。設衛星表面的重力加速度為g衛，則在衛星表面有：GMm/r2=mg衛。①經過計算得出：衛星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述結果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果。

解析：所得的結果是錯誤的。①式中g衛并不是衛星表面的重力加速度，而是衛星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度。

正確解法是：衛星表面Gm/R2=g衛，行星表面GM/R2=g行。（R行/ R衛）2×（m/M）=g衛/g行，所以g衛=0.16g行。

例2.為了進行太陽進化過程的研究，需要知道太陽的質量M。已知地球半徑R=6.4×106m，地球質量m=6.0×1024kg，日地中心的距離r=1.5×1011m，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，1年約為3.2×107s。試估算目前太陽的質量M。

解析：假設為地球繞日心運動的周期為T，根據萬有引力以及牛頓第二定律可知GmM/r2=m（2π/T）2r，地球表面處的重力加速度g=Gm/R2，兩式聯立得M=m（2π/T）2（r3/R2g）。

2.使用對象的大小等于萬有引力解決一些問題

對于這種題型，要掌握物體的重力大小等于萬有引力，即俗稱的“黃金代換”。

例3.地球半徑約為6.4×106m為已知條件，也知道了月球繞地球的軌道運動可近似視為勻速圓周運動，那么，如果要估算出月球距離地心的長度該如何計算？（結果只保留一位有效數字）

解析：根據天體運動規律可列式GmM/r2=m（2π/T）2r，得r3= GMT2/4π2，又將GM=R2g代換，故月球到地心的距離r2=R2T2g/（4π）2，取T≈30天，代入式中得r=4×108m。

總之，盡管近年高考的考題中有關高中物理天體力學知識點方面的考核題目和內容不斷改革和創新，一些考題也隨著當今社會的各種現象進行結合并推出，但終究其原理以及思維還是相通的。所以，我們只要掌握了幾種典型題型的解決方法，那么在考試中遇到這方面的問題必定可以完美解決。

［1］陶成龍.天體運行問題的復習要點［J］.物理教學探討，2005，23（18）：27-30.

［2］郭繼勝.物理建模在天體力學中的應用［J］.甘肅聯合大學學報（自然科學版），2009（S2）.

·編輯孫玲娟