淺談如何提高高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的有效性

姬凱麗

（寧夏育才中學(xué)）

淺談如何提高高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的有效性

姬凱麗

（寧夏育才中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)解題隨著知識(shí)的深入也就越發(fā)難度增大，學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)積極性也逐步降低，研究性學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的興趣，從問(wèn)題設(shè)置的圖形化、生活化研究、關(guān)注分層教育等方面提出了研究性學(xué)習(xí)方式在解題教學(xué)中的具體措施。

數(shù)學(xué)；解題；研究；學(xué)習(xí)；圖形；生活；分層

研究性學(xué)習(xí)的主要思想就是將高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中融入更多的問(wèn)題教學(xué)，設(shè)置不同層次的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)解題積極性的提升。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中存在一定抽象性、復(fù)雜性的問(wèn)題，學(xué)生遇到這些教學(xué)內(nèi)容之后將出現(xiàn)更多的學(xué)習(xí)困難，為難情緒將進(jìn)一步升級(jí)，需要教師優(yōu)化自己的教學(xué)方法，不斷融入更多學(xué)生感興趣的課題，不斷提升對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解。

一、研究性問(wèn)題設(shè)置的圖形化

高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程相對(duì)比較抽象，都是我們可以使用坐標(biāo)系中的圖形表示這些抽象的知識(shí)點(diǎn)，在解題過(guò)程中更加具有實(shí)踐性。這也為我們開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容的圖形化改造提供了基礎(chǔ)和前提。將這些高中數(shù)學(xué)知識(shí)直接教授給學(xué)生的時(shí)候，由于學(xué)生的抽象思維還沒(méi)有完全建立，學(xué)生對(duì)那些抽象問(wèn)題的認(rèn)識(shí)還缺乏必要的理解和認(rèn)識(shí)，將這些理論知識(shí)的抽象問(wèn)題使用一些圖形化的課題進(jìn)行鋪墊，從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，這就符合了高中生認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的前提和保證。因此，教師需要對(duì)教材中平時(shí)學(xué)生反映比較強(qiáng)烈的問(wèn)題，加入大量的圖形化問(wèn)題，從具體的問(wèn)題展開(kāi)講解，在學(xué)生對(duì)這些具體問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)之后，教師再進(jìn)行相關(guān)概念、公式、定理的講解。在高中數(shù)學(xué)必修1中方程解的個(gè)數(shù)可以實(shí)現(xiàn)其函數(shù)與坐標(biāo)系中橫軸的交點(diǎn)等價(jià)。

二、研究性問(wèn)題設(shè)置的生活化

教師在教學(xué)方法的選擇上有著十分重要的作用，沒(méi)有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師，這就是說(shuō)教師的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)的重要性。在設(shè)計(jì)研究性問(wèn)題融入實(shí)踐環(huán)節(jié)過(guò)程中，教師應(yīng)有與生活聯(lián)系的實(shí)踐教學(xué)，激發(fā)學(xué)生參與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性和主動(dòng)性，這樣可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。生活化的實(shí)踐教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)的積極性，同時(shí)在學(xué)生理解相關(guān)問(wèn)題上有著很大優(yōu)勢(shì)，理論聯(lián)系實(shí)際，是學(xué)生對(duì)抽象問(wèn)題應(yīng)用實(shí)踐上的再認(rèn)識(shí)，是認(rèn)識(shí)上的一種升華。具體來(lái)說(shuō)，可以將學(xué)生分成不同的小組，將相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置出一定的研究性課題，讓高中生實(shí)踐操作，從而得出最終的數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，在函數(shù)單調(diào)性的判斷過(guò)程中需要進(jìn)一步掌握一般抽象函數(shù)的證明形式，即：x1＞x2，f（x1）＞f（x2），這就是增函數(shù)；f（x1）＜f（x2），這就是減函數(shù)。這也是函數(shù)單調(diào)性的定義，要想實(shí)現(xiàn)一般函數(shù)增減性的證明，就需要不斷拓展函數(shù)設(shè)元、求差、變形、判號(hào)等過(guò)程，對(duì)于大多數(shù)的高中生來(lái)說(shuō)，就需要一些典型案例的分析，教師可以設(shè)計(jì)一些由簡(jiǎn)到繁的教學(xué)案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，不斷理解和掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。生活中有很多增減函數(shù)的案例，像我們?nèi)粘Ｉ钪械囊惶鞙囟茸兓⒐善敝笖?shù)的變化等，讓學(xué)生在課下收集一天溫度的變化，然后將其在坐標(biāo)系里標(biāo)注出來(lái)，這樣就可以進(jìn)一步清晰地展示出函數(shù)增減性的特征。

三、注重分層教學(xué)

學(xué)生的有效分類(lèi)是開(kāi)展高中數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)和前提，接下來(lái)主要就是針對(duì)不同類(lèi)型的學(xué)生選擇不同的學(xué)習(xí)方法和解題方式，開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)，保證所有的學(xué)生都可以理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生之間的合作意識(shí)，學(xué)生之間的討論分析可以進(jìn)一步提升班級(jí)學(xué)生整體對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效認(rèn)識(shí)，這樣就需要不斷拓展教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。在分組進(jìn)行討論合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，需要進(jìn)一步拓展不同層次學(xué)生之間的配合，一個(gè)學(xué)習(xí)小組中既有優(yōu)等生，又有一般學(xué)生，還有一部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)困生，他們的有機(jī)組合，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的相互啟發(fā)，相互幫助，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。教師在課程上需要將不同層次的學(xué)生進(jìn)行有機(jī)組合，形成不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組。在一節(jié)數(shù)學(xué)課程結(jié)束之后，不同學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)一定是存在差異性的，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，需要進(jìn)一步延伸對(duì)他們不同層次的關(guān)注度，即在課后復(fù)習(xí)任務(wù)的布置過(guò)程中，在一些簡(jiǎn)單問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上提供一些選做題，這些問(wèn)題主要留給那些學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們進(jìn)一步延伸對(duì)相關(guān)知識(shí)的思考，教師在布置分類(lèi)復(fù)習(xí)任務(wù)的時(shí)候，需要注重基礎(chǔ)性問(wèn)題和選做題的比例，基礎(chǔ)問(wèn)題需要占到80%以上，選作題只能占到20%左右，因?yàn)閷W(xué)有余力的學(xué)生畢竟還是少數(shù)，需要學(xué)生進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)的有效性，提升整體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

研究性學(xué)習(xí)法就是一種激發(fā)學(xué)生參與高中數(shù)學(xué)解題的方法，這種方式還可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分理解和認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中注重問(wèn)題設(shè)置的圖形化、教學(xué)實(shí)踐的融入化，高中生解題能力和水平將進(jìn)一步提升。

［1］全海軍.培養(yǎng)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)能力的嘗試：遂寧一中高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)［A］.中國(guó)教師發(fā)展基金會(huì)“全國(guó)教師隊(duì)伍建設(shè)研究”科研成果集（四川卷）［C］，2013：145-146.

［2］莫尚東.淺談“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的內(nèi)涵及模式解讀，《導(dǎo)學(xué)案》規(guī)范制作，使用和管理［A］.2015年9月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會(huì)［C］，2015：129-130.

·編輯王團(tuán)蘭