“解決問題的策略”第1課時
——“從問題出發”的教學案例

□徐 薇

“解決問題的策略”第1課時
——“從問題出發”的教學案例

□徐 薇

“解決問題的策略”是新蘇教版小學數學三年級下冊的主要內容，學好這節課，為解決實際問題，掌握如何解決應用題，打下了堅實的基礎。文章以“解決問題的策略”第1課時“從問題出發”的教學為例，探討這節課的得與失，以期構建互動高效的小學數學課堂。

解決問題；策略；案例分析

【課堂實錄】

教師（呈現商場購物的情境）提出問題情境：小明和爸爸帶著300元錢來到服裝鞋帽專柜購物，看到兩種價格的運動服，價格分別為130元/件、148元/件，運動鞋也有兩種，價格分別是85元/雙、108元/雙，帽子的價格也是兩個，分別是16元/頂和24元/頂。問買一身運動服和一雙運動鞋，最多還能剩多少錢？

師：想一想，你怎樣理解剩下的錢最多？怎樣做才能剩下最多的錢？相關條件有哪些？

生1：買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢不同。

生2：買的運動服和運動鞋的價格越高，用的錢就越多。

生3：買的運動服和運動鞋的價格越低，用的錢就越少。

生4：用的錢越少，剩的錢就越多。

生5：應該買最便宜的運動服和最便宜的運動鞋。

師：那么，哪件運動服和哪雙鞋相對便宜呢？

生6：運動服的價格是兩個，130元和148元，130＜148，因此，130元的便宜。

生7：運動鞋的價格也有兩個，85元和108元，85＜108，所以85元一雙的便宜。

生8：買130元的運動服和85元的運動鞋，花的錢最少，剩的錢就最多。

師：那么，你能根據題目中的數量關系和給出的條件，確定先算什么，再算什么嗎？

教師給出導學卡：

（1）問題要求的是（ ），與（ ）和（ ）有關。

（2）數量關系是：剩下的錢=帶來的錢-用去的錢

已知的 運動服每套 運動鞋每雙

300元 130元 85元

（3）先算：用去的錢_______________；

再算：剩下的錢_______________。

（學生思考、探究、交流）

師：你能把上面的分析過程再完整地說一說嗎？

（學生自主復述）

師：（再次呈現問題情境）想一想，如果要買三頂帽子，付出100元，最少找回多少元？你能像剛才那樣，設計出這個問題的解決思路、方法嗎？為你的同學設計一個“導學卡”吧。

（學生思考解題思路，展示自己的成果，相互評價，選出最佳的一個，并讓這個學生復述解題方法和技巧）

生：付出的錢知道了是100元，買三頂帽子一共用去多少錢，還不知道，但是可以算出來。因為一頂帽子的價格是16元和24元，找的錢最少，說明花的錢就越多，花的錢多，就該買較貴的那個。

先算一共花的錢：24×3=72（元）；再算出剩下的錢是多少？100-72=28（元）。

師：通過上面兩個問題的分析和思考過程，你有什么體會？從哪里想到？想到了什么？

（學生討論，小結）

解決問題時，應該從所要求的問題出發，先找到與問題直接相關的條件，再根據條件確定可以先算出什么，再算出什么。

教師（給予激勵性評價后）提出新的問題：根據問題說出數量關系式，并說說缺少什么條件。

（1）桃樹有52棵，梨樹有3行，桃樹比梨樹多多少棵？

桃樹比梨樹多的棵樹=桃樹的棵樹-梨樹的棵樹

學生9：桃樹的棵樹已知，梨樹只知道有3行，但不知道具體有幾棵，還應該知道一行有幾棵梨樹。

（2）學校買了18袋乒乓球和9個籃球，乒乓球的個數是籃球的倍數。

乒乓球的個數是籃球個數的幾倍=乒乓球的個數÷籃球的個數

生10：要求乒乓球的個數是籃球個數的幾倍，首先應知道乒乓球和籃球的個數，而問題中只知道籃球的個數是9個，乒乓球是18袋，還應該知道每袋乒乓球的個數，先算出乒乓球的個數。

教師：想想做做，先根據問題選擇合適的條件，再解答：______________，

（1）一個茶壺和四個茶杯一共多少元？

（2）1個熱水瓶比四個茶杯多多少元？

生：……

拓展訓練：再次呈現小明和爸爸購物的情境，讓學生任意根據已知的條件，編寫兩道應用題，并給出相應的解題方法，分析解題經過，寫出算式和答案。

教師呈現課堂檢測題。

學生自主、合作完成，并討論交流。

【案例分析】

這節課，筆者站在新課改的角度，從課堂教學的導入，到課堂的層層展開等，筆者認為有幾個亮點：

1.創設生活情境，拉近數學與學生生活的距離

這節課的主題是“解決問題的策略——從問題出發”，在課堂教學時，筆者單刀直入，直接進入教學主題，讓學生明確學習目標和學習任務。接著，呈現小明和爸爸商場購物的情境，這一情境的給出，快速吸引學生的注意力和興趣，因為情境基于學生的生活經驗，并且情境以視頻、圖片的形式給出，物品的價格使學生一目了然，增強了情境的直觀和生動，為學生解決問題降低了難度。

生活化的情境設計，根據情境提出問題：爸爸帶300元打算買一身運動服和一雙運動鞋，最多能剩下多少錢的問題，也是孩子們最容易關心的問題，帶的300元錢，最多可以花多少，最少可以花多少等，問題要求出最多能剩多少錢？這怎么解決這樣的問題，引導學生層層分析，從問題入手，從條件開始，有利于問題的解決，這也是本節課的中心和重點。在情境呈現之后，提出相關的問題，把解決問題的權利交給學生，如果讓你去買一身運動服和一雙運動鞋，你怎么買最省錢？讓學生自己分析解決問題的方法，遇到這樣的問題怎么辦，拉近學生和數學的距離，讓學生感到生活中處處有數學。

2.把課堂還給學生，培養學生的思維能力

對于“問題的解決策略”的教學，傳統的教學方式是教師給出解決實際問題的例子，然后結合例子，給學生講解思路和方法，再做幾個練習題，以起到強化訓練之功效。這種教學方法，學生學得被動，毫無興趣可言，更不用說發展學生的數學思想、形成數學方法、提高解決問題的能力了。而這節課提出買一身運動服和一雙運動鞋，最多還剩多少錢的問題，讓學生自己想一想、說一說：你怎樣理解剩下的錢最多？怎樣做才能剩下最多的錢？相關條件有哪些？

這樣的問題分析和問題的解決，不再是教師講學生聽，而是你一言、我一語主動思考，積極交流，并能暢所欲言，提出解決問題的方法，實現從“要我學” “教我學”，到“我會學” “我善于思考” “樂于分享”的飛躍。

3.精心設計導學卡，使學生學會自主、合作探究

本節課里，為了激發學生的興趣，調動學習的積極性，多次開展自主學習、小組合作學習，培養學生的自主、合作意識和合作能力。同時，教師對于自主探究、合作的學習都通過任務和問題的形式，使學生明確自主思考什么、合作什么。如對于最多能剩多少錢的問題，教師給出一個導學單，這能讓學生從問題的要求入手，找出已知條件和未知條件的關系，列出關系式，明確先算什么、再算什么等，導學單的給出，使學生學會分析問題，學會認真分析解題思路，掌握問題的解決辦法。

筆者還給出一個買三頂帽子的問題，對于這個問題的分析過程，教師不再給出“導學單”，而是讓學生仿照教師所給的“導學單”而設計一個“任務單” “導學單”，既培養學生的分析問題的能力，也發散學生的思維力，也為小組合作的開展提供了平臺。

4.鞏固訓練，形成策略

開放性問題的設計，也是本節課的亮點之一，如關于茶壺、茶杯、熱水瓶的問題，給出問題，讓學生補充條件。這樣能有效訓練學生的逆向思維，并且條件的給出也是開放的，不是固定不變的，變式訓練，形成策略，是數學教學的終極目標，也為學生發展發散思維提供了機會。這節課反復使用“想想” “做做”的鞏固方式，如買三頂帽子的問題、籃球和乒乓球的倍數的問題等，這些問題的設計，讓學生找已知條件、找數量關系式，自行設計“導學單”并讓對方填一填，最后的問題，讓學生根據問題想條件等，在解決問題的同時，養成數學思維的習慣、形成問題策略。

（編輯：胡 璐）

G623.5

A

1671-0568（2016）33-0087-02

徐薇，江蘇省徐州市銅山區大彭鎮新河學校教師。