地震作用下高速鐵路FPS隔震橋梁無砟軌道力學特性參數研究

黃宇辰，王軍文，王少君

(1.石家莊鐵道大學道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊　050043；2.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊　050043；3.石家莊鐵道大學機械工程學院，石家莊　050043)

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地震作用下高速鐵路FPS隔震橋梁無砟軌道力學特性參數研究

黃宇辰1，2，王軍文1，2，王少君3

(1.石家莊鐵道大學道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊050043；2.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊050043；3.石家莊鐵道大學機械工程學院，石家莊050043)

摘要：為了準確分析地震作用下高速鐵路FPS隔震橋梁無砟軌道的縱向力學特性，以一典型5跨FPS隔震簡支梁橋為對象，建立基于CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的線橋一體化模型；應用非線性時程方法分析無砟軌道的縱向力學特性并進行參數研究。研究結果表明：地震作用下，梁端的軌道縱向力要大于梁中間位置；滑動層與剪力齒槽的設計能減小底座板與梁面的縱向相互作用，且道床板縱連能分散從梁面傳來的縱向力，使CA砂漿及扣件的縱向力降低；FPS摩擦系數、支座半徑、滑動層摩擦系數、剪力齒槽剛度對軌道縱向力有較大影響，在高速鐵路FPS隔震設計時，應綜合考慮各參數對Ⅱ型板縱向地震受力的影響，在保證正常運營的同時，減?、蛐桶蹇v向地震受力，防止軌道發生縱向破壞。

關鍵詞：高速鐵路；地震反應； CRTS Ⅱ型板式無砟軌道；FPS；力學特性；

無砟軌道在國內外已經得到了廣泛的應用，其具有穩定性強、耐久性好、維修量少的優點，為高速鐵路運營取得了良好的技術和經濟效益。隨著高速鐵路覆蓋的區域越來越廣，高速鐵路橋梁將不可避免地穿過地震活動較強的區域，減隔震技術可以降低結構的地震反應，減小結構的震后損傷，為此，現行鐵路橋梁抗震設計規范推薦在高烈度地震區有條件時采用減隔震設計。FPS(Friction Pendulum System)是一種新型減隔震支座，擁有優越的隔震特性和出色的自復位能力，已經在滬昆客運專線長沙至昆明段山嶺坡大橋等工程上得到應用。因此，深入研究地震作用下高速鐵路FPS隔震橋梁上無砟軌道的力學特性，對提高無砟軌道的抗震性能，保障震后高速鐵路的正常運營具有重要意義。

目前國內外學者已經對無砟軌道的制動力、伸縮力、撓曲力等力學特性進行了深入的研究，其中，Yen S T[1]利用Abaqus研究了板式無砟軌道在列車荷載下的空間受力特性，分析了各參數的影響；徐慶元[2]研究了制動力、溫度荷載、斷軌等工況下博格縱連板式無砟軌道的縱向受力特性，并與單元板進行了對比，研究發現縱連板在制動力和伸縮力作用下的力學特性十分優良；但針對地震作用下無砟軌道力學特性的研究還很少，王冠通[3]利用ANSYS對橋上無砟軌道進行模擬，研究了地震作用下CRTS Ⅰ型板和Ⅱ型板的力學特性，但其模型對軌道板層間連接的模擬不夠精確，且針對的是非隔震橋梁；FPS減隔震技術會增大橋梁結構的支座和梁體位移，這必然會對橋梁上的無砟軌道產生較大的不利影響，無砟軌道的受力特性會與非隔震橋梁有很大不同。特別是現今應用廣泛的CRTS Ⅱ型板式無砟軌道(以下簡稱 “Ⅱ型板”)，其道床板縱向連接為整體，板與橋面之間采用“兩布一膜”和“剪力齒槽”的設計；這種設計改變了軌道與梁面相互作用機理，地震作用下軌道的力學特性也會更加復雜，因此，開展地震作用下高速鐵路FPS隔震橋梁的Ⅱ型板力學特性研究非常必要。

以高速鐵路FPS隔震簡支梁橋為對象，利用OpenSees地震仿真模擬平臺，建立線路-橋梁一體化模型，對采用Ⅱ型板的高速鐵路FPS隔震簡支梁進行彈塑性地震反應分析，分析地震作用下FPS隔震橋梁的Ⅱ型板縱向力學特性并進行參數研究，為高速鐵路橋梁減隔震的抗震設計提供參考。

1計算模型

1.1　FPS計算模型及參數

FPS采用考慮修正庫倫摩擦系數的雙向耦合模型，支座的受力

(1)

式中，di、Ri、μi分別為支座在橋梁i軸(i=1：縱軸，i=2：橫軸)方向的相對位移、曲率半徑、修正庫倫摩擦系數；W為支座所受豎向力；z1、z2是反映支座運動狀態、摩擦力方向和雙向耦合作用的內部滯回分量，與支座屈服剛度K1=μW/Y有關，其中，Y表示在將要滑動前支座產生的彈性剪切變形，一般取0.5 mm；各支座參數意義與計算方法見文獻[4，5]，本文支座初始參數計算取值如表1所示。

表1　FPS初始參數

1.2?、蛐桶逵嬎隳Ｐ图皡?/h2>

Ⅱ型板主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、側向擋塊、滑動層等組成，軌道板和底座板跨越梁縫縱連，梁端軌道板和底座板之間設置剪切鋼筋，梁端橋面上設置高強擠塑板，每跨梁固定支座上方設置剪力齒槽，路基過渡段設置摩擦板傳力體系和端刺錨固體系；計算模型如圖1所示。

圖1?、蛐桶逵嬎隳Ｐ?/p>

鋼軌、軌道板和底座板的材料和截面特性等均按實際取值。

扣件采用WJ-8C小阻力扣件，每組扣件豎向剛度取為60 MN/m；橫向剛度取30 MN/m[6]；扣件縱向阻力在無載時取13 kN/m/軌[7]，塑性非線性臨界點為0.5 mm。

根據博格公司的試驗數據可得單位長度CA砂漿層縱、橫向剛度為128 MN/m，塑性非線性臨界點為0.5 mm；豎向抗壓剛度取2×106MN/m；考慮到現場施工質量難以保證，CA砂漿與混凝土粘結面極限抗拉強度為0.1 MPa，經計算得豎向抗拉剛度為5.93×105MN/m，彈性非線性臨界點為4.3×10-7m。

側向擋塊為全D型擋塊布置，橋梁加路基過渡段每8 m布置1對；單個擋塊在橫向限制道床板的橫向位移，視為剛性連接；豎向抗拉剛度為620 MN/m。

滑動層由兩布一膜組成，滑動層不能承受拉力，根據試驗[8]，單位長度的豎向抗壓剛度取1.5×103MN/m；其縱、橫向阻力為摩擦阻力，摩擦系數μm取0.2，摩擦屈服變形為0.5 mm。

剪力齒槽設14根φ28 mm的HRB335剪力釘，剪力釘高度為120 mm，錨固板厚度為28 mm，考慮剪力釘滑移效應，計算得單根剪力釘線性剪切剛度為67 MN/m，開始滑移點為1.9 mm，滑移荷載為127 kN，極限滑移值為11.76 mm；剪力齒槽豎向剛度為2.296×104MN/m。

軌道板剪切鋼筋分別在梁縫兩側布置8根、端刺和路基過渡兩側布置32根φ28 mm的HRB500鋼筋，單根剪切鋼筋縱、橫向剛度為300 MN/m；豎向剛度為2×103MN/m。

高強擠塑板不能承受拉力；據規范可計算得1.45 m長擠塑板最小豎向抗壓剛度為600 MN/m，本文取600 MN/m。

摩擦板以小端刺固結在路基上，板上設置兩層土工布，不能承受拉力，其豎向抗壓剛度取1×106MN/m；摩擦系數取0.7，摩擦屈服變形為0.5 mm。大端刺與底座板相連，固結在路基上，不考慮其變形。

1.3　基于OpenSees的有限元分析模型

選取某5跨高速鐵路FPS隔震規則簡支梁橋，跨徑為32 m，主梁采用C55混凝土，梁體每端布置2個FPS支座，墩柱采用C40混凝土，橋墩為圓端形重力式墩，墩高15 m，墩底與地面固結；為消除邊界效應，橋兩端各伸出100 m路基過渡段并考慮軌道鎖定點[6]，鋪設Ⅱ型板式無砟軌道。圖2為有限元計算模型，其中鋼軌、道床板、主梁、橋墩均用彈性梁柱單元(elasticBeamColumn)模擬；滑動層用三維摩擦接觸單元(zeroLengthContact3D)模擬；剪力齒槽采用零長連接

單元(zeroLength)模擬，用多重非線性的滯回材料(Hysteretic)考慮剪力釘滑移效應，并用控制生死的材料(MinMax)考慮剪力釘的剪斷；擠塑板、剪切鋼筋、CA砂漿、扣件均用零長連接單元模擬；摩擦板和端刺固結在路基上，不考慮鄰梁間碰撞效應；FPS支座與主梁、橋墩采用剛臂連接，假設在地震作用下FPS限位板剪斷，且梁體位移在支座設計最大位移之內。

圖2　簡支梁有限元模型

2地震波的輸入

從PEER地震數據庫選取7條地震波(表2)，沿結構縱向輸入并將各波加速度峰值按地震烈度9度區統一調整為0.4g；取結構在7條地震波作用下的縱向地震反應均值。

表2　選取的地震波

3地震作用下Ⅱ型板的縱向力學特性參數研究

地震作用下，FPS摩擦系數、支座半徑、屈服剛度等參數是影響FPS隔震結構地震反應的主要因素。另外，滑動層的摩擦系數與剪力齒槽剛度對梁面與底座板的相互作用有重要影響。采用已建立的有限元模型分析地震作用下Ⅱ型板的縱向力學特性，并探討上述因素對縱向力學特性的影響。

3.1　FPS摩擦系數的影響

FPS摩擦系數取決于FPS滑塊與滑面的材料，決定了FPS的摩擦力及摩擦耗能能力。由于支座采用修正庫倫摩擦系數，在地震作用下的滑塊高速運動的時間較長，使得修正庫倫摩擦系數μ1趨于高值fmax的時間更長。因此，本文以fmax為參數，研究FPS摩擦系數對Ⅱ型板縱向力學特性的影響；假設fmax分別取0.04、0.06、0.08、0.10、0.12，保持模型其他參數不變，分析中跨位置Ⅱ型板縱向地震反應。當fmax從0.04增加到0.12，7條地震波作用下結構剪力齒槽處剪力釘均剪斷；圖3～圖6分別給出了中跨Ⅱ型板各坐標最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力、最大剪切鋼筋縱向力及最大扣件縱向力隨fmax的變化規律。圖中，坐標X軸零點為中跨主梁左端位置，X軸以向右為正；坐標Y軸為相應X軸坐標位置結構0.45 m長度縱向力。

圖3　fmax對最大滑動層縱向力的影響

圖4　fmax對最大CA砂漿縱向力的影響

圖5　fmax對最大剪切鋼筋縱向力的影響

圖6　fmax對最大扣件縱向力的影響

由圖3～圖6可見，地震作用下，梁端最大滑動層縱向力要遠大于梁中間位置，梁端最大CA砂漿縱向力和最大扣件縱向力則小幅大于梁中間位置。這是由于剪力齒槽處剪力釘剪斷后，Ⅱ型板縱向受力主要來自底座板與梁面發生相對位移產生的滑動層縱向摩擦力，而主梁梁端轉角增大了梁端滑動層的豎向壓力，使得梁端滑動層縱向摩擦力增大，并造成梁端CA砂漿縱向力、扣件縱向力增大；另外，最大滑動層縱向力在主梁梁端最高達0.335 MN，而最大CA砂漿縱向力和最大扣件縱向力在主梁梁端最高只有0.016 2 MN和0.007 MN，這是由于Ⅱ型板CA砂漿梁端剪切鋼筋能承受大部分從滑動層傳來的縱向力(圖5)，且縱連的底座板、軌道板能分散各層間傳遞來的縱向力，使CA砂漿和扣件的縱向力較小。

隨著fmax的增大，最大滑動層縱向力在梁端逐漸增大，在梁中間位置則基本不變，最大CA砂漿縱向力及最大扣件縱向力在梁端和梁中間位置均變化不大，最大剪切鋼筋縱向力也無明顯變化。因此，FPS摩擦系數會改變Ⅱ型板滑動層縱向力，但由于道床板的縱連特性，FPS摩擦系數對Ⅱ型板底座板以上結構的縱向力影響很小。

3.2　FPS支座半徑的影響

FPS支座半徑R影響著滑塊的屈服后剛度，直接決定了支座的隔震周期。為研究FPS支座半徑對Ⅱ型板縱向力學特性的影響，假設R分別為1、2、3、4、5 m，保持模型其他參數不變，分析中跨位置Ⅱ型板縱向地震反應。當R從1 m增加到5 m，7條地震波作用下結構剪力齒槽處剪力釘均剪斷；圖7～圖10分別給出了中跨Ⅱ型板各坐標最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力、最大剪切鋼筋縱向力及最大扣件縱向力隨R的變化規律。

圖7　R對最大滑動層縱向力的影響

圖8　R對最大CA砂漿縱向力的影響

圖9　R對最大剪切鋼筋縱向力的影響

圖10　R對最大扣件縱向力的影響

由圖7～圖10可見，隨著支座半徑R增大，最大滑動層縱向力在梁端逐漸減小，在梁中間位置則基本不變，最大CA砂漿縱向力及最大扣件縱向力在梁端和梁中間位置均變化不大，最大剪切鋼筋縱向力也無明顯變化。因此，FPS支座半徑會改變Ⅱ型板滑動層縱向力，但對Ⅱ型板底座板以上結構縱向力影響很小。

3.3　FPS屈服剛度的影響

FPS屈服剛度K1與滑塊靜摩擦系數、屈服變形和支座上部結構重量有關，影響FPS支座的隔震性能。為研究FPS屈服剛度K1對Ⅱ型板縱向力學特性的影響，假設屈服剛度K1分別為172、344、517、689、861 MN/m，保持模型其他參數不變，分析中跨位置Ⅱ型板縱向地震反應。當K1從172 MN/m增加到861 MN/m，7條地震波作用下結構剪力齒槽處剪力釘均剪斷；圖11～圖14分別給出了中跨Ⅱ型板各坐標最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力、最大剪切鋼筋縱向力及最大扣件縱向力隨K1的變化規律。

圖11　K1對最大滑動層縱向力的影響

圖12　K1對最大CA砂漿縱向力的影響

圖13　K1對最大剪切鋼筋縱向力的影響

圖14　K1對最大扣件縱向力的影響

由圖11～圖14可見，隨著屈服剛度K1增大，最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力及最大扣件縱向力在梁端和梁中間位置均變化不大，最大剪切鋼筋縱向力也無明顯變化。因此，屈服剛度對Ⅱ型板縱向力基本沒有影響。

3.4　滑動層摩擦系數的影響

滑動層摩擦系數μm決定底座板與梁面之間的縱向阻力，其易受到環境、使用時間等因素的影響，進而改變Ⅱ型板的縱向受力。為研究滑動層摩擦系數對Ⅱ型板縱向力學特性的影響，假設μm分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，保持模型其他參數不變，分析中跨位置Ⅱ型板縱向地震反應。當μm從0.1增加到0.5，7條地震波作用下結構剪力齒槽處剪力釘均剪斷；圖15～圖18分別給出了中跨Ⅱ型板各坐標最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力、最大剪切鋼筋縱向力及最大扣件縱向力隨滑動層摩擦系數的變化規律。

圖15　μm對最大滑動層縱向力的影響

圖16　μm對最大CA砂漿縱向力的影響

圖17　μm對最大剪切鋼筋縱向力的影響

圖18　μm對最大扣件縱向力的影響

由圖15～圖18可見，隨著滑動層摩擦系數μm增大，最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力及最大扣件縱向力在梁端和梁中間位置均不同程度的增大，最大剪切鋼筋縱向力也有一定增大，其中，梁端最大滑動層縱向力的增大幅度要遠大于梁中間位置。因此，滑動層摩擦系數對Ⅱ型板的縱向力有較大影響。

3.5　剪力齒槽剛度的影響

剪力齒槽在線路正常運營時將無砟軌道所受縱向力傳遞給橋梁，在梁面與底座板產生較大相對位移時則會剪斷，降低梁面與底座板之間的相互作用。為研究剪力齒槽剛度對Ⅱ型板縱向力學特性的影響，假設剪力齒槽剪力釘根數分別為10根、14根、18根、22根、26根，保持模型其他參數不變，分析中跨位置Ⅱ型板縱向地震反應均值。當剪力釘從10根增加到18根，7條地震波作用下結構剪力齒槽處剪力釘全部剪斷，當剪力釘為22根、26根時，則分別有7號、4號和7號地震波作用下剪力釘沒有剪斷。圖19～圖22分別給出了中跨Ⅱ型板各坐標最大滑動層縱向力、最大CA砂漿縱向力、最大剪切鋼筋縱向力及最大扣件縱向力隨滑動層摩擦系數的變化規律。

圖19　剪力釘對最大滑動層縱向力的影響

圖20　剪力釘對最大CA砂漿縱向力的影響

圖21　剪力釘對最大剪切鋼筋縱向力的影響

圖22　剪力釘對最大扣件縱向力的影響

由圖19～圖22可見，隨著剪力釘根數增多，最大滑動層縱向力在梁端逐漸降低，在梁中間位置則基本不變，降低幅度在剪力釘根數從10根增加到18根時較小，而后降低幅度增大；最大CA砂漿縱向力及最大扣件縱向力在梁端或梁中間位置均不同程度的增大，最大剪切鋼筋縱向力也有一定增大，增大幅度在剪力釘根數從10根增加到18根時較小，而后變大。因此，剪力齒槽剛度對Ⅱ型板的縱向力有較大影響，影響幅度隨剪力齒槽剛度的增大而增大；當剪力釘根數過多造成地震作用下剪力釘不能剪斷時，會急劇增大Ⅱ型板縱向力。

4結語

本文建立了基于Ⅱ型板的線路-橋梁一體化模型，分析了地震作用下高速鐵路FPS隔震橋梁Ⅱ型板的縱向力學特性并進行了參數研究，研究結果發現地震作用下，Ⅱ型板的縱向力學特性優良，滑動層與剪力齒槽的設計能減小底座板與梁面的縱向相互作用，且道床板縱連能分散從梁面傳來的縱向力，使得CA砂漿和扣件的縱向力減??；梁端轉角會增大滑動層在梁端處的縱向力，在隔震設計時，應合理設計梁端擠塑板和CA砂漿梁端剪切鋼筋，防止地震作用下滑動層的縱向破壞及CA砂漿因為縱向力過大而發生的剪切破壞；并得出如下結論。

(1)隨著FPS摩擦系數增大，滑動層在梁端的縱向力增大，底座板以上結構的縱向力則基本不變。

(2)隨著FPS支座半徑增大，滑動層在梁端的縱向力減小，底座板以上結構的縱向力則基本不變。

(3)FPS屈服剛度對Ⅱ型板縱向力基本沒有影響。

(4)隨著滑動層摩擦系數增大，Ⅱ型板各層結構的縱向力均不同程度增大。

(5)隨著剪力齒槽剛度增大，最大滑動層縱向力在梁端減小，底座板以上結構的縱向力增大，當剪力齒槽剛度過大造成地震作用下剪力釘不能剪斷時，其增大幅度會急劇上升。

(6)在高速鐵路FPS隔震設計時，應綜合考慮各參數對Ⅱ型板縱向地震受力的影響，在保證正常運營的同時，減小Ⅱ型板縱向地震受力，防止軌道發生縱向破壞。

參考文獻：

[1]Yen S T， Lee Y H. Parameter identification and analysis of a slab track system using 3D ABAQUS program[J]. Journal of Transportation Engineering， 2007，133(5):288-297.

[2]徐慶元，張旭久.高速鐵路博格縱連板橋上無砟軌道縱向力學特性[J].中南大學學報，2009，40(2)：526-533.

[3]王冠通.地震作用下橋上無砟軌道的力學特性[D].北京：北京交通大學，2011.

[4]焦馳宇，胡世德，管仲國.FPS抗震支座分析模型的比較研究[J].振動與沖擊，2007，26(10)：113-117.

[5]Gilberto Mosqueda， Andrew S， Whittaker， Gregory L， Fenves. Characterization and Modeling of friction pendulum bearings subjected to multiple component of excitatimfon[J]. J Struct Engng. ASCE， 2004，130(3):433-442.

[6]閆斌.高速鐵路中小跨度橋梁與軌道相互作用研究[D].長沙：中南大學，2013.

[7]中鐵第四勘察設計院集團有限公司. 鐵路無縫線路設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2014.

[8]吳斌，陳文榮，劉參，等.列車豎向荷載下CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構受力特性試驗研究[J].鐵道科學與工程學報，2014，11(3)：37-44.

[9]謝旭，王炎，陳列.軌道約束對鐵路減隔震橋梁地震響應的影響[J].鐵道學報，2012，34(6)：75-83.

[10]夏修身，陳興沖.剪力鍵對隔震橋梁地震反應的影響[J].地震工程與工程振動，2012，32(6)：104-109.

[11]王軍文，沈賢，李建中. 地震作用下斜交簡支梁橋旋轉機理及斜度影響研究[J].橋梁建設，2014，44(3)：32-38.

[12]Okelo R， Olabimtan A. Nonlinear rail-structure interaction analysis of an elevated skewed steel guideway[J]. Journal of Bridge Engineering， 2011，16(3):392-399.

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Parametric Study of Mechanical Performances of Ballastless Track on High-speed Railway Bridge Isolated with FPS during Earthquake

HUANG Yu-chen1，2， WANG Jun-wen1，2， WANG Shao-jun3

(1.Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education， Shijiazhuang TieDao University，

Shijiazhuang 050043， China; 2.School of Civil Engineering， Shijiazhuang TieDao University， Shijiazhuang 050043， China;

3.School of Mechanical Engineering， Shijiazhuang TieDao University， Shijiazhuang 050043， China)

Abstract：To analyze accurately longitudinal dynamics performances of the ballastless track on high-speed railway bridge isolated with FPS during earthquake， an integrated model for CRTSⅡ slab ballastless track is established based on a typical simply supported girder bridge (SSGB); The model is used to analyze the longitudinal mechanical performances of ballastless track and investigate the influence of parameters with nonlinear time-history analysis method. The results show that the longitudinal forces of the track at the end of beam is greater than the track at the middle of the beam during earthquake; the design of sliding layer and shear alveolar may reduce the longitudinal interaction between beam and track， longitudinal connected track may disperse the longitudinal forces from the beam to reduce the longitudinal forces of CA mortar and fastenings; Such factors as frictional coefficient and radius of FPS， frictional coefficient of sliding layer， stiffness of shear alveolar impose great effect on longitudinal forces of track. In order to prevent damage of track， the effect of parameters should be comprehensively considered to minimize longitudinal forces of track while normal operation of high-speed railway is guaranteed.

Key words：High-speed railway; Seismic response; CRTSⅡ slab ballastless track; FPS; Mechanical characteristics

通訊作者：王軍文(1971—)，男，博士，教授，E-mail:wjunwen2901@163.com。

作者簡介：黃宇辰(1992—)，男，碩士研究生，E-mail:jxlchyc920712@yeah.net。

基金項目：河北省自然科學基金項目(E2015210038)

收稿日期：2015-05-29； 修回日期：2015-06-05

中圖分類號：U441+.7

文獻標識碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.006

文章編號：1004-2954(2016)01-0027-07