基于電流諧波優化的動力總成振動控制

陳詩陽，于 蓬，章 桐,3

（1.同濟大學 新能源汽車工程中心，上海 201804；2.同濟大學 汽車學院，上海 201804；3.同濟大學 中德學院，上海 201804）

0 引言

隨著電動汽車的日益推廣，其振動噪聲問題逐漸引起了廣泛的關注。引起電動車動力總成振動噪聲問題的主要原因包括齒輪傳動系的沖擊和驅動電機的電磁振動。國內外學者對傳動系沖擊對總成振動影響已有不少研究，但關于驅動電機對振動影響的研究尚不多見，且未給出有效的控制方法。

車用永磁同步電動機具有高轉矩密度、寬調速范圍、大啟動轉矩以及方便制動能量回收等特性[1]。其工作時內部旋轉磁場產生的作用于電機定轉子殼體的電磁力波讓電動車動力總成的振動問題變得復雜。電機的三相輸入電流是影響其內部電磁力波的主要原因。非理想工況下的三相輸入電流存在大量諧波，且存在高幅值含量，這些電流諧波會引起電機內部的電磁力波的波動，對電機的振動和噪聲造成影響[2]。

關于電機內部磁場的研究，王荀等人考慮了齒槽和轉差率的影響，分析了磁通密度波和徑向電磁力波之間的關系[4]；李景燦電機轉子磁場空間諧波對電機運行特性的影響[5]。關于電機控制策略的研究，梅柏杉[6]等運用轉子磁鏈定向矢量控制方法，抑制了定子的電流諧波；余瑤等[7]基于最大轉矩電流比控制對車用電機進行了電磁聯合仿真，研究了電機內部的徑切向電磁力波特性。關于電機振動的研究，申秀敏等從作用于電機定子表面的電磁力波和電機定子結構的動態特性兩個方面對電驅動用永磁同步電機的電磁振動展開研究[7]。

綜上，大多數學者將關注點放在電機磁場的影響因素分析、電機控制策略的應用以及電機振動的動態性能，考慮通過主動控制方法降低電機電磁諧波進而控制電磁振動的研究并不多見。因此，在以往研究的基礎上，基于諧波優化理論，對電機控制策略進行優化，使其可針對消除指定階次的電流諧波，進而研究電流諧波優化對電機的內部磁場和總成殼體振動的影響。

1 基于電流諧波的控制策略優化

1.1 諧波優化理論

電機三相電流可轉化為直交軸形式，后續諧波優化皆是針對直交軸形式的電流。經推導，電機直交軸形式電流的計算公式如下：

上述公式中，w為電流頻率，t為時間，ik和kφ對應k階電流諧波的幅值和相位。d軸（直軸）和q軸（交軸）分別計算公式中的正號和負號。mod的取值取決于arctan括號中的值，若其值為正，則mod=0；若為負，mod=π。

可以發現，電機直交軸電流6k次諧波的計算公式包含三相電流諧波6k±1次組成的（k=1,2,3……），如電流直交軸形式下的第6次諧波是由三相形式下的第5和第7次諧波組成。因此，如果要針對消除電機三相電流中的5次和7次諧波，可以通過直接消除電機直交軸電流中的第6次諧波，后續控制策略優化便基于該原理。

1.2 控制策略優化

所建立的控制策略為考慮傳動系影響的電機最大轉矩電流比控制策略，對其進行優化：反饋引入指定階次的直交軸諧波電流到控制的輸入端進行諧波抵消，從而優化了電機的三相電流。優化后的電機控制策略如圖1所示。

圖1 諧波優化控制策略圖

針對電機三相電流中諧波幅值較大的第5和第7階電流諧波進行控制策略優化，并進行車速30km/h工況的仿真，得到電機電流的優化效果如圖2、3所示。

圖2 定子q軸電流諧波優化對比

從圖2看到，電機q軸電流在諧波優化后的電機控制策略作用下，其6次諧波對應的815Hz處的諧波峰值得到了明顯的衰減，從0.58A降為0.35A，下降了39.6%。在圖3中，電機的三相電流諧波在控制策略優化后也得到了減小。B相電流原本在675Hz以及945Hz處的諧波幅值最大，優化后分別降低了16.8%和19.43%，下降幅度明顯。前文已述，該兩處頻率對應的是電機三相電流的第5和第7次諧波，該結果證實，優化定子直交軸電流的6次諧波便可以達到優化其三相電流的第5和第7次諧波的效果。控制策略優化后，電流某些階次諧波幅值稍有增大，這是因為引入特定次數諧波進行抵消時，在降低目標階次的諧波幅值的同時，會造成反饋回路干擾其他階次的諧波，但電流的大幅值諧波得到衰減是研究的主要優化目標，所以該情況并不影響優化結果。

圖3 定子B相電流諧波優化對比

2 基于諧波優化的電機電磁仿真

電機內部的電磁力波是引起電機電磁振動和噪聲的主要原因，而電流諧波是影響電磁力波的最主要因素[2]。分別將優化前后的電機三相電流輸入到在JMAG軟件中建立的三相同步電機模型中，如圖4所示，進行電磁仿真。

圖4 電機2D模型

電機測點磁密和電磁力的結果如圖5、圖6所示。從圖5看到，在諧波優化后的三相電流輸入下，電機某測點的切向磁密在673.3Hz處和956.7HZ處的諧波幅值分別降低了8.02%和9.12%。該兩處頻率對應三相電流中5次和7次電流諧波頻率，這驗證了通過優化電機輸入電流以優化電機內部磁場方法的準確性。同時，磁密的第11次和第13次諧波幅值也有一定的降低，這是因為控制策略優化降低電機直交軸6次諧波的同時降低了其倍頻的12次諧波，其對應的是三相電流的第11次和第13次諧波，因此磁密在該兩處頻率的幅值也得到了一定的衰減。觀察圖6可以看到，電機該測點的Y向電磁力在810Hz和1620Hz處的諧波幅值衰減了9.25%和9.27%，對應電機直交軸電流的第6和第12次諧波，由此可證電機的直交軸電流與電機內部徑切向電磁力的內在聯系。

圖5 電機某測點切向磁密

圖6 電機某測點Y向電磁力

3 動力總成振動控制

電動車動力總成的振動是本文的主要研究對象，就總成中電機內部電磁力對其表面殼體振動的影響作進一步研究。

動力總成的殼體模型參考課題組已有的動力總成ANSYS模型，如圖7所示。其模態特性參考已有研究[8]。

圖7 總成殼體模型

將電機電磁仿真中得到的內部48個齒槽中心處的X向和Y向電磁力施加到殼體有限元模型上，進行諧響應仿真，得到動力總成的殼體表面振動響應，如圖8、圖9所示。

圖8 總成減速器測點Y向振動響應

圖9 總成差速器測點X向振動響應

圖8為電動車動力總成減速器測點Y向振動響應，可以看到，總成在1750Hz、2050Hz、2350Hz三個頻率附近產生振動位移峰值，這是由于總成受到電磁力的諧波峰值頻率及其倍頻與總成模態頻率接近從而引起了共振。電機電磁力波峰值頻率810Hz的3倍頻與總成第3階模態頻率2307Hz接近，從而引起了在2350Hz附近的總成振動極值，測點在1750Hz、2050Hz處的振動峰值較低，這是由于它是電磁力波中較小的一些諧波及其倍頻諧波與殼體共振產生，并非本文的主要優化目標。在經過電流諧波優化后，各振動峰值的頻率未發生改變，而振動峰值都有所衰減，2350Hz處的最大峰值從86.0μ m降低為77.4μm，降低了10.0%。由此驗證了通過電流諧波優化對動力總成殼體進行振動控制的方法的有效性。同樣從圖9可以看到，總成差速器測點X向振動在2050Hz以及2300Hz附近的振動峰值也得到衰減，與電磁力波最大幅值諧波頻率的三倍頻接近的2300Hz處的總成振動峰值從4.94μm降低為4.44μm，降低了10.12%。

4 結論

基于諧波優化理論優化電機控制策略，使其可降低指定階次電流諧波；以優化電流作為輸入，對建立的電機模型進行電磁仿真，仿真結果表明，電機內部磁密及內表面受到的徑切向電磁力的大幅值諧波同時得到了衰減；將優化的電磁力施加到動力總成殼體上進行振動響應仿真，證明了由電機電磁力引起的殼體表面振動峰值經電流諧波優化后得到衰減。

所建立的通過諧波優化衰減電動車動力總成振動的方法可針對消除電機電磁力中存在的某階次諧波，進而衰減總成殼體有電磁力引起的振動響應峰值，為后續進一步的殼體振動聲輻射優化奠定基礎。

[1] 于蓬,陳霏霏,章桐,等.集中驅動式純電動車動力總成噪聲特性分析[J].機電一體化,2015,21(1).

[2] P. Pellerey,V. Lanfranchi,G.Friedrich. Coupled Numerical Simulation Between Electromagnetic and Structural Models. Influence of the Supply Harmonics for Synchronous Machine Vibrations. IEEE Transactions on magnetic,2012,1654-1659.

[3] 王荀,邱阿瑞.籠型異步電動機徑向電磁力波的有限元計算[J].電工技術學報,2012,07:109-117.

[4] 李景燦,廖勇.考慮飽和及轉子磁場諧波的永磁同步電機模型[J].中國電機工程學報,2011,03:60-66.

[5] 梅柏杉,馮江波,吳迪.基于諧波電流閉環控制的九相感應電機矢量控制系統[J].電機與控制應用,2014,10:15-19.

[6] 余瑤,于蓬,章桐.面向瞬態轉矩品質提升的車用電機控制仿真[J].機電一體化,2015,05:19-24.

[7] 申秀敏,王勇,李彬.車用永磁同步電機電磁噪聲分析研究[J].聲學技術,2012,06:589-592.

[8] 陳詩陽,于蓬,章桐,郭榮.電動車動力總成模態及振動響應仿真研究[J].機電一體化,2015,04:32-38.