多孔口罐蓋焊接機器人運動模型研究

邵青青，王好臣

（山東理工大學 機械工程學院，淄博 255049）

0 引言

由于多孔口罐蓋與接管連通焊接的相貫線接縫較為復雜，通用焊接機器人難以滿足焊接要求，故目前對這種多孔口罐蓋與接管的相貫線接縫大都采用手工焊接。勞動環境差，制作成本高，生產效率低，嚴重阻礙了自動化生產[1]。目前，對于復雜相貫線接縫的焊接國內已取得了一定的研究成果[2～4]。如文獻[2]研制了鍋爐封頭和接管的自動焊接裝置。它是利用凸輪機構來控制焊槍末端的運動軌跡，對于不同形狀尺寸相貫線焊縫的焊接需要更換制作不同形狀尺寸的凸輪。文獻[3]研制的串并聯混合式管道插接專用焊接機器人，采用多軸運動控制器PMAC對機器人各個關節進行控制，機器人可以隨管道位姿進行調節，在不采用變位機的情況下實現了管道插接相貫線接縫的焊接。文獻[4]針對與半球形封頭插接的多個圓管緊密排列的空間位置特點，設計了J形坡口專用焊接機器人。該機器人為懸掛式結構，工作時不與焊接件直接接觸，而是懸掛在被焊圓管上方。針對多孔口罐蓋與接管的焊接，國內還沒有具體研究，基于此現狀，需要研制多孔口罐蓋專用焊接機器人。為提高焊接質量，本文設計了帶有變位機[5]的焊接機器人系統。焊接過程中變位機帶動工件轉動，焊接機器人一邊與罐口隨動，一邊根據焊縫位置對焊點做出相應的調整，使待焊點始終處于平焊狀態[6]，保證了焊縫質量。通過建立其相貫線空間數學模型，推導出其相應的運動方程。圖1為多孔口罐蓋實例圖，本文將以其為例來說明這類工件的焊接。

圖1 多孔口罐蓋

1 焊接機器人的系統組成與工作原理

圖2是設計的6自由度多孔口罐蓋專用焊接機器人結構示意圖。前三個自由度確定焊槍的空間位置，4、5、6自由度調整焊槍的姿態[7]。工作時，將多孔口罐蓋裝夾在變位機8上，變位機采用伺服電機驅動以實現速度可調、位置可控。焊接前調整好焊槍與焊縫的初始位置A0（設A0為每個罐口與罐蓋中心軸線距離最遠的點），焊接開始后變位機按預編好的程序將工件旋轉一定的角度，隨著工件的旋轉，焊接機器人一邊與罐口隨動，一邊根據焊縫位置對焊點做出相應的調整，使焊接位置始終處于平焊的最佳狀態。變位機旋轉一周完成一個罐口與接管的焊接。變位機按預編好的程序將工件旋轉一定的角度找準焊槍與焊縫焊接的下一個初始位置，進行下一個罐口與接管的焊接。

圖2 多孔口罐蓋專用焊接機器人結構示意圖

2 機器人運動控制

要實現對機器人在空間運動軌跡的控制[8]，完成預定的作業任務，就必須知道機器人末端瞬時的空間位置和姿態。所以需要構建出相貫線位置數學模型和焊槍姿態數學模型。

2.1 相貫線數學模型

圖3是多孔口罐蓋與接管相貫線接縫示意圖。

圖3 多孔口罐蓋與接管相貫線接縫示意圖

如圖3所示，參考機床坐標系以罐蓋底面圓心o1為坐標原點建立右手笛卡爾坐標系[9]o1xyz。設接管與罐蓋表面的交點為o2（a,b,c），以o2為坐標原點建立與o1xyz平行的坐標系o2uvw。設罐蓋下底面在xo1y平面內的半徑為Rxy，在o1z方向的半徑為Rz，接管半徑為r，則罐蓋表面在坐標系o1xyz中的方程為：

圓柱接管在坐標系o2uvw中的方程為

由空間幾何關系可知，坐標系o1xyz與坐標系o2uvw之間存在如下坐標變換關系：

所以在o1xyz坐標系中圓柱接管方程變為：

由式(3) ，(4)求得相貫線接縫在o1xyz坐標系中參數方程為：

為相貫線坐標點(u v w)在uo2v平面中與o2u軸的夾角，取值范圍為[0,2π]。

2.2 機器人與變位機協調運動方程

由于接縫為復雜空間曲線，焊接過程中只有一小段接縫處于理想平焊狀態。為了保證焊接質量，采用變位機與機器人的協調運動，變位機不斷地把待焊點送到理想平焊位置，同時機器人各軸與變位機協調運動以保持焊槍對焊縫的跟蹤。下面以圖4為例來研究機器人與變位機協調運動下的運動方程。

圖4 機器人與變位機協調運動下坐標關系圖

如圖4所示，以OXYZ表示固定的全局參考坐標系，以o1xyz表示工件坐標系，這兩個坐標系原點重合，OZ軸與o1z軸也完全重合且無偏轉角度[10]。工作時，變位機帶動工件坐標系一同繞Z軸旋轉，設變位機旋轉角速度為已知ω，那么t時間后工件坐標系繞Z軸旋轉的角度為θ=ωt（θ取值范圍為[0,2π]），則工件坐標系繞Z軸旋轉θ角度后的變換矩陣為：

則相貫線接縫相對于固定參考坐標系的坐標方程為：

即：

由此可得機器人與變位機協調運動下相貫線接縫在固定參考坐標系下方程為：

在焊接過程中，為保持理想的平焊狀態變位機不斷地把待焊點送到理想平焊位置，焊槍也需隨即跟蹤到最佳平焊位置點。實際上焊槍在焊接過程中始終處于Ymin點。由圖4可以看出，當變位機轉動角度θ=0時，最佳平焊位置點P0在uo2v平面中與o2u軸的夾角為=π/2，當變位機轉動角度θ≠0時，最佳平焊位置點Pi在uo2v平面中與o2u軸的夾角為/2+θ，由此可得與θ存在=π/2+θ的關系。所以式(8)可簡化為：

式(9)即為焊槍末端位置方程，θ為變位機轉動的角度，取值范圍為[0,2π]。

2.3 焊槍姿態方程

除了焊接位置，焊槍的姿態也是影響焊接質量的一個重要因素。所以在焊接過程中不但要使焊槍始終處于最佳焊接位置，還需根據在不同的位置焊點適時調整焊槍姿態。焊槍末端在被焊點Pi（Xi,Yi,Zi）處應處于相貫線接縫在Pi（Xi,Yi,Zi）處法平面與兩空間曲面在點Pi處切平面的角平分線上[11]，局部放大圖如圖5所示。

圖5 焊槍姿態局部放大圖

設罐蓋表面在Pi點處的切平面1方程為A1X+B1Y+C1Z+D1=0，圓柱接管表面在Pi點處的切平面2方程為A2X+B2Y+C2Z+D2=0。則切平面1的法向量為n1={A1,B1,C1}，切平面2的法向量為n2={A2,B2,C2}。由式(1)、式(4)可得n1={},n2={Xi-a,Yi-b,0}。則Pi點處的二面角為：

在整個焊接過程中，焊槍姿態始終平行于YOZ平面，且與罐蓋表面在Pi點處的切平面1和圓柱接管表面在Pi點處的切平面2的夾角都為α。

3 焊接實驗

圖6是根據推導的機器人與變位機協調運動方程在Matlab中得到的三維曲線圖，結果表明，由此得出的三維曲線圖與相貫線接縫完全吻合，證明了文中模型的正確性。運用理論建模與其他方法聯合來保證焊接精度進而進行了實際的焊接，焊接效果如圖7所示。焊接過程中焊槍末端位置運行平穩，焊槍姿態在誤差范圍內能達到理想平焊狀態，焊接結果較為理想。

圖6 機器人與變位機協調運動下焊槍末端位置曲線圖

圖7 實際焊接結果

4 結論

1）從多孔口罐蓋的焊接特點出發，建立了其相貫線接縫的空間位置模型，并進一步推導了焊接機器人與變位機協調運動下的焊槍末端位置模型和焊槍姿態模型，這些數學模型都具有一定的通用性和實用性。

2）運用理論建模與其他方法聯合來保證焊接精度，滿足焊接工藝要求。

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