基于數學競賽的高等數學教學改革

馮倩倩

（數學與計算機科學學院湖北文理學院 湖北襄陽 441000）

基于數學競賽的高等數學教學改革

馮倩倩

（數學與計算機科學學院湖北文理學院 湖北襄陽 441000）

大學生數學競賽的主要目的是激勵大學生學習數學的興趣，推動高等院校數學課程的改革和建設。本文論述了參加數學競賽的重要性，數學競賽下的高等數學教學改革如何進行。

大學生數學競賽 高等數學 教學改革

隨著21世紀知識經濟時代的到來，高等教育把培養高素質創新型人才作為根本的目標。高等數學作為大學最基礎的一門學科，對學生后繼課程的學習及思維素質的培養起著重要的作用，同時，數學的基礎性地位也決定了它在自然科學，社會科學，工程技術領域及其他學科中發揮著越來越重要的作用。

數學競賽是數學教育的一個重要組成部分，具有悠久的歷史。大學生數學競賽在國際上已有很長的歷史，我國的中國大學生數學競賽，始于2009年，由中國數學會主辦，至今已經成功舉辦了七屆。它的目的在于：激勵大學生學習數學的興趣，推動高等院校數學課程的改革和建設，提高大學數學課程的教學水平，發現和選拔數學創新人才。該賽事分為非數學專業和數學專業兩類，每年舉行一次。第7屆預賽非數學類報名人數達5萬3千余人，參與高校近600所，目前已經成為全國影響最大，參與人數最多的學科競賽之一。

一、參加數學競賽的重要性

參加數學競賽的重要性，從學校層面上講，說明學校重視，特別是如果能夠獲獎的話，可以擴大學校的知名度，對學校的招生就業都是有益的。以湖北師范大學為例，湖北師范大學近3年來在競賽中都獲得優異的成績，被邀請的2016年的湖北大學生競賽大會上做報告，分享他們參賽的經驗。從教師層面上講，可以提高大學數學課程的教學水平，促進課程的教學改革，提高教研的能力。從學生的層面上講，可以開闊視野，積累經驗，對以后要考研的同學，也是有幫助的，同時也鍛煉了學生的各種能力，主要體現在下面三個方面：

1.激勵大學生學習數學的興趣

興趣是最好的老師，興趣是人們研究問題的前提，之所以很多學生學不好高等數學，大部分原因是他們認為高等數學枯燥無味，沒有興趣，如果參加數學競賽，可以刺激學生的興奮點，讓學生感受到數學的博大精深，感受到數學的美。學生有了明確的學習目標，學習起來就能體會到學習的樂趣，從而激發他們學習數學的興趣。也提高了學生學習數學的積極性和主動性。

2.培養學生分析問題，解決問題的能力

這里所說的能力，不僅是數學解題的能力，還包括學習其他的課程，乃至解決實際問題的能力。數學來源于實際，許多數學知識是從不同事物的關系中抽象出來的，反映出共同的規律，經過數學家升華為理論的結果。數學競賽讓學生帶著問題學習，在這一過程中，不僅加深了學生對各種知識的理解，拓寬了知識面，從整體上提高數學知識水平，而且提高了運用數學解決實際問題的能力。

二、數學競賽下的高等數學教學改革

日常的高等數學教學是數學競賽的基礎，日常的教學內容具有系統性和結構性，強調基礎知識的掌握，它是學生掌握高等數學知識的主要途徑，其優點是學生如果對基礎知識掌握的扎實的話，有利于學生對整個學科知識點和知識體系的學習和掌握，保證進一步的學習，可以說日常教學質量的好壞直接影響了數學競賽的結果。

大學數學競賽是常規教學的有益補充，是對高等數學日常教學知識的延伸，綜合，重組與提升。對一些學生而言，能力遠高于課堂的要求，學有余力，合理巧妙的將數學競賽融入到高等數學的教學中，與現有的教學目標并不矛盾，同時可以提高教學質量。

1.合理的選擇與競賽相關的教學內容

在日常的高等數學教學中增加數學競賽的內容，一定要遵循適量適度的原則，而且不要刻意的加入。高等數學的教學時間緊，任務重，就是日常的高等數學的學習，有的同學都覺得吃力，如果在教學中盲目過量的加入，效果會適得其反。教師在教學中引入與競賽的相關內容時，首先要根據歷年競賽的真題，看看哪些內容是常考的，哪些是重點，然后在保證日常教學的基礎上，選擇適當的教學內容，提高數學競賽的針對性，不能每個知識點都聯系到數學競賽，如果每個知識點都聯系的話，一來沒有時間，二來學生會感覺難，變成一種負擔，反而會讓學生失去興趣。

2.巧妙的選擇競賽的試題

每年的全國大學生數學競賽試題，加上各個省內的初賽試題，已經有很多的題目，教師要從這些題目中，選擇典型的，有代表性的題目。另外可以講一些有歷史背景或者有故事的競賽題，有故事的問題對于學生的吸引力要大于枯燥的已有教輔上的例題，能更好的激發學生的學習興趣，開闊視野，吸引學生更主動的學習。

3.以培養學生的數學思想為主

這項改革可以說是最重要的一條，我們在日常的教學中滲透競賽的內容，并不是想讓每個學生都參加競賽，競賽的題目綜合性強，設計的比較巧妙，我們在給學生講的時候，是要培養他們拿到題目分析問題，解決問題的能力。有的題目還可以培養學生的創造能力，還有題目所傳達的數學思想，而不僅僅是教會學生去怎么解個題。教學中注重數學思想的傳授，開發大學生潛在的能動性和創造性，教學必須加強數學理論，思想，方法的滲透，以加強學生數學理論素養的培養，不僅讓學生知道是什么，更讓學生知道為什么，教師要引導學生創造性的學習，學生學到的知識不是簡單的從教師遷移到學生，而是經過學生的自主消化和吸收。教師在講授過程中應精選教學內容，重點放在學生數學素養和思維方式的培養上。教師教學中應適當的介紹數學研究的前沿知識，以便學生擴展數學與專業課之間的聯系，在教學內容的設計上，應該以通俗易懂，準確，生動的語言，直觀形象的方式描述數學的特性，以激發學生的求知欲，產生渴望尋求答案的主觀能動性。使學生在學習上變被動為主動，由枯燥乏味變的興趣盎然，使復雜難以理解變成一目了然，達到教學內容與形式的完美統一。

上面所提到的基于數學競賽的高等數學教學改革，我們在實施的時候，一定要把握好度，并不是每個學生都參加競賽，不能過多的引入競賽內容，不能為了競賽而競賽，要利用競賽這個契機，綜合提高學生的數學能力和數學修養我是最重要的。在高度信息化的時代，高等教育要培養具有創新能力的新型人才，開展數學競賽的目的就是為了發現和選拔數學創新人才，培養學生的各種能力。當然，要參加競賽，光靠日常的高等數學教學是遠遠不夠的，還要經過系統的課外培訓，練習。這樣，才能取得好的成績。

［1］姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數學競賽在大學生教育培養中的作用初探［J］.高等理科教育，2012，（6）：117-120.

［2］李秀菊，于穎，樊劍武.淺談大學數學競賽在《高等數學》課程教學中的作用［J］.高等教育，2015，（10）：120.