高數(shù)微積分思想在實踐中的應(yīng)用分析

郭歡（鄭州工程技術(shù)學(xué)院 河南鄭州 450044）

這一有用的數(shù)學(xué)學(xué)科。

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高數(shù)微積分思想在實踐中的應(yīng)用分析

郭歡（鄭州工程技術(shù)學(xué)院 河南鄭州 450044）

摘 要：微積分是體系龐大、內(nèi)容繁多的高等數(shù)學(xué)中的一部分，它是高等數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。隨著各個學(xué)科的進步，高數(shù)微積分被廣泛應(yīng)用于眾多學(xué)科中，高等微機分充分發(fā)揮了它的作用，并解決了許多實際問題。本文主要對高數(shù)微積分思想在實踐中的應(yīng)用進行分析，對微積分解決實際問題的意義進行描述。

關(guān)鍵詞：微積分思想；實踐運用分析；意義

【DOI】10.19312/j.cnki.61-1499/c.2016.05.101

一、高數(shù)微積分思想概述

微積分是高等數(shù)學(xué)中基本學(xué)科，微積分主要包括這兩個方面的內(nèi)容：微分的和積分的變化規(guī)律。它主要運用微分、積分等方法對函數(shù)的變化規(guī)律進行研究。微分的核心思想是“無線逼近”和“等效替代”，積分的核心思想是“無線求和”。

早期微積分是用來解決拋物線下弓形面積和球的面積問題，到了十七世紀(jì)微積分開始發(fā)展起來，為了解決這四個方面的問題，微積分得到快速發(fā)展：第一個方面是求曲線切線的問題，第二個方面是求物體運動速度，第三個方面是解得函數(shù)的最大最小值，最后一方面解決的是與曲線有關(guān)的問題。牛頓和萊布尼茨的科學(xué)研究成果，給微積分的產(chǎn)生和發(fā)展提供了有利條件。到十九世紀(jì)，柯西和他所代表的科學(xué)團隊對微積分這一學(xué)科進行仔細研究，最終提出了極限理論，極限理論的建立為微積分的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，從那時起微積分就飛速發(fā)展。……