海上風電機組的極端波浪動力響應研究

文 | 黃俊

海上風電機組的極端波浪動力響應研究

文 | 黃俊

隨著風電技術逐漸由陸地延伸到海洋，海上風電場具有風能資源儲量大、開發效率高、環境污染小、不占用陸地面積等優勢。但是相比陸上，在海上修建風電場，海洋水文，氣候條件和海底地址條件都非常復雜，給風電機組基礎設計和建造帶來極大困難。

風電機組安裝在海洋環境中，必然會受到波浪作用，為保證風電機組的安全，研究波浪對結構的影響十分必要。通常采用確定性的設計波分析結構的波浪力，這種方法忽略了結構的動力響應和由結構引起的入射波的變形。并且水深直接影響風電機組基礎結構的整體剛度，結構物的彈性效應隨著水深的增加會更加突出，因此波浪動力響應將十分突出。本文采用海洋工程結構軟件SACS的波浪動力響應分析功能，通過考慮結構自振特性的模態疊加法計算風電機組的動力響應，最終得到動力響應等效靜力荷載，并與采用Morison公式的靜力分析方法進行比較。

有阻尼系統響應的模態疊加法

本文所說的結構的振動響應計算采用有阻尼系統響應的模態疊加法，首先求出結構系統的固有振動特性，并且進行正則化處理得到正則振型。對于實際工程系統來說，無法直接計算和形成阻尼系數矩陣，在模態疊加法計算振動響應時，希望阻尼系數矩陣能夠成為對角陣，采用阻尼比以便實現振動方程阻尼項的解耦。因此得到慣性矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣解耦的以主坐標表示的振動方程。具體求解步驟如下。

（一）建立運動方程，并求固有頻率和振型，進行模態的正則化處理。結構的n個自由度系統振動方程的一般形式：

（二）進行模態變換，得到模態質量、模態阻尼，并由相關公式得到：

（三） 計算主坐標響應。求第（2）步方程中的主坐標響應，得到主坐標的解：

（四）求幾何坐標中的響應。求出主坐標響應后，通過各個模態振動響應的疊加，得到以幾何坐標表示的位移：

式（5）為結構系統幾何坐標下的動力響應，qi（t）表示各個振型對振動響應的貢獻。對于大多數結構系統的荷載而言，一般是頻率最低的振型對振動響應的貢獻最大，高階振型則逐漸減小。因此，在用模態疊加法計算響應時，不需要包括所有的高階振型，當規定了計算精度時，可以根據要求舍棄高階振型的貢獻。

（五）計算彈性力響應，即計算結構的內力響應，得

上式表明，當計算彈性力時，每個振型所起的作用都要乘以固有頻率的平方，所以在結構中的高階振型對彈性力的貢獻要大于對位移的貢獻。因此，在計算結構的彈性力響應時，為了獲得所需要的精度，計算彈性力時的振型分量要比計算位移時的振型分量多些。

極端波浪作用下風電機組波浪動力響應計算

由于流體－結構－土體系之間的耦合，預測海洋結構在波浪或地震等瞬時環境荷載作用下的動力響應，存在著一系列非常復雜的問題。本文通過使用專業海洋結構計算軟件SACS來完成波浪動力響應的計算。

一、波浪動力響應計算流程

波浪動力響應計算簡要流程及每個步驟的作用見圖1。

二、風電機組計算模型

風電機組的單機容量為6.0MW，基礎形式采用三樁導管架，計算模型由上部風電機組（含塔筒）和下部導管架基礎兩部分組成，風電機組塔筒高為96.0m，塔筒底部直徑為6.0m，基礎工作平臺設在12.0m高程處，根據土層數據樁直徑取為2.8m。由于風電機組上部結構的特殊性，根據機艙，葉輪和輪轂的重量，在三者的重心位置統一建立集中質量點，并施加到塔筒的頂端。風電機組模型以及基礎關鍵節點位置見圖2。風電機組計劃安裝海域的平均水深約為8.0m，極端波高4.8m，對應波浪周期7.8s。

三、風電機組自振頻率分析和動力放大系數

根據流體-結構-土體系的相互作用，首先對樁-土非線性基礎進行線性化，計算得到風電機組樁基在泥面處的剛度矩陣，并在此基礎上進行模態分析，得到風電機組的自振特征參數，包括頻率、周期、質量和特征值，前五階結果見表1。

從表1中數據可知，極端波浪周期為風電機組1階自振周期的2.3倍。風電機組的1階自振頻率小于3秒，根據下式可求得動力放大系數：

式中：ξ為阻尼比為結構相關固有周期與波浪周期比值（對于極端波浪分析：ξ一般取2%－3%，本文ξ均采用2%）。

根據表1，代入結構1階特征周期值，可得DAF1階=1.24。

四、結果對比

獲得風電機組自振特征參數后，可進行結構的極端波浪動力響應計算。海上風電機組與海洋石油平臺最大的區別在于風電機組受到的最主要荷載為風荷載，本文主要研究波浪對結構影響，所以計算僅考慮波浪力、結構重力以及浮力作用。靜力分析采用Morison公式計算波浪力。

表2中的數據FZ0由僅考慮結構重力和浮力作用計算得到，為后文的靜力和動力分析結果比較提供參考。

表1 風電機組機組自振特征參數

表2 無波浪作用時樁頭軸向力計算結果 單位：（kN）

表3 樁頭軸向力計算結果比較 單位：（kN）

表4 風電機組基礎關鍵節點沖剪荷載檢驗結果

表5 風電機組基礎關鍵節點沖剪荷載檢驗結果比較

本文選取3個方向波浪進行分析，對比表2和3中4組計算結果可知，結構樁頭軸向力主要是重力和浮力的影響，但是波浪對結構的影響也十分明顯。當波浪靜力和動力分析的結果絕對值大于表2中的結果時，表明波浪對該樁的作用表現為壓，反之為拉。從表3波浪三個方向的計算結果顯示，波浪對樁1的作用始終表現為壓；對樁2則表現為拉；而樁3在0°時表現為拉，隨著角度增大，60°時表現為壓。對比波浪靜力和動力分析結果，兩種方法求得的結果趨勢是相同的。當DAF=1.0時，靜力分析與動力響應分析在樁頭軸向力最大差值為125kN。當DAF=1.24時，靜力分析與動力響應分析在樁頭軸向力最大差值為147kN。動力響應分析結果處于兩組靜力分析結果之間，一方面說明了不考慮動力放大系數得到的靜力計算結果是偏于危險的；另一方面，如果靜力分析只考慮結構1階特征周期值得到的動力放大系數是偏于保守的，這是因為靜力計算沒有考慮結構阻尼比、多個振型疊加等因素的影響，以及簡單采用波浪荷載乘以DAF的方法，不能準確的表達慣性力的作用位置點。

導管架結構檢驗節點設計的合理性十分必要，可由撐桿的沖剪荷載或名義荷載來斷定。計算中包括對結構整體必不可少的撐桿的軸向載荷和彎矩，本文采用沖剪荷載計算方法。波浪靜力分析沖剪荷載檢驗中波浪考慮動力放大系數。

結合關鍵節點位置圖（見圖2），從表5中的三種方法計算得到的沖剪荷載檢驗結果值雖然都不大，但是進行對比可知，動力響應分析結果處于兩組靜力分析結果之間，這同表3中樁頭軸向力大小相符合。

對波浪動力分析和靜力分析（DAF=1.0）的基底剪力和傾覆力矩進行對比。

圖3－圖5顯示靜力和動力分析曲線趨勢是一致的，但是采用波浪動力響應求出的基底剪力和傾覆力矩相比靜力分析的剪力都有不同程度的放大。本文波浪周期為結構1階自振周期的2.3倍，平均水深僅為8.0m時，動力響應已表現明顯。如果水深增加，結構變得更柔，自振周期會變大，當結構周期和波浪周期更接近，動力影響會更加明顯。

結論

本文在僅考慮波浪、重力和浮力的影響時，通過對風電機組在極端波浪作用下的靜力分析和動力響應分析進行對比，結果顯示波浪對結構的動力響應是明顯的。如果靜力分析不考慮動力放大系數，計算結果會偏小，對設計而言是危險的。如果考慮結構1階特征周期對應的動力放大系數，而不考慮結構的阻尼比、多個振型的影響，計算結果會比動力響應分析偏大。對于本文而言，計算選取水深較淺，極端波浪周期為風電機組一階特征周期兩倍以上，都能有顯著的差別。隨著技術的進步和能源的需求，海上風電場的建設逐漸邁向深海，波浪帶來的動力影響將更不能忽視，所以合理的設計風電機組的基礎結構，直接關系到風電機組的安全。為保證海上風電機組的安全運行，波浪的動力特性分析應該作為設計的重要內容考慮。

（作者單位：上海勘測設計研究院有限公司）