中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)探析

（云南省西雙版納州第一中學(xué)，云南 西雙版納 666100）

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常常容易出現(xiàn)重視結(jié)論，輕視過程的問題，并且這種弊端在數(shù)學(xué)教學(xué)中的日益突出。隨著國家的進(jìn)步與發(fā)展，社會(huì)需要實(shí)用性人才，因此數(shù)學(xué)教學(xué)對問題情境的創(chuàng)設(shè)尤為必要，可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高實(shí)踐能力。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情境創(chuàng)設(shè)可以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的鉆研能力

興趣是最好的老師，通過數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，樂于投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，例如，教師在教授學(xué)生等比數(shù)列的過程中，問題情境創(chuàng)設(shè)的方式可以是通過故事的引導(dǎo)。在古代印度，王者喜歡玩象棋游戲，這樣他就對自己的子民說，誰發(fā)明了這個(gè)游戲，我可以滿足發(fā)明者的任何要求。因此，非常聰明的發(fā)明者指出，國王，我可以要麥粒么？國王一聽，這么小的要求？然后，發(fā)明者說，但是我有個(gè)要求，我要的麥粒數(shù)量要在填充棋盤的基礎(chǔ)上決定，在第一個(gè)格子中放入一個(gè)麥粒，第二個(gè)格子中放入兩個(gè)，第三個(gè)放入四個(gè)，然后依次類推，每一個(gè)格子中的麥粒數(shù)量都是上一個(gè)格子的2倍。國王覺得這是小事，也容易達(dá)成，于是滿口答應(yīng)。但是經(jīng)過計(jì)算，國王才知道，原來自己國家一年小麥的產(chǎn)量都不足以滿足發(fā)明者的需求。同學(xué)們試想一下，棋盤的格子是怎樣構(gòu)成的，那么發(fā)明者的麥粒總數(shù)應(yīng)該怎么計(jì)算？

通過這個(gè)問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生們對此部分的學(xué)習(xí)更加向往，也充滿了好奇心，想知道發(fā)明者最后拿走了國王多少麥粒。由此教師可以引出，麥粒的總數(shù)可以是S=1+2++22+23+24+25+……+263，那么這個(gè)和要怎么求出來才能又快又簡便呢？然后教師開始講解等比數(shù)列的概念和公式以及具體應(yīng)用方法[1]。

二、利用知識(shí)背景創(chuàng)設(shè)問題情境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，會(huì)涉及到很多數(shù)學(xué)家，也有很多中外的數(shù)學(xué)故事。例如，我們所熟悉的某品牌礦泉水的廣告就是數(shù)學(xué)家笛卡爾和學(xué)生的故事改編的，教師可以對學(xué)生說：同學(xué)們想知道數(shù)學(xué)中的什么知識(shí)讓笛卡爾和他的學(xué)生產(chǎn)生了濃濃的情誼么？這也是一種問題情境創(chuàng)設(shè)的方式，與現(xiàn)實(shí)和知識(shí)背景相聯(lián)系[2]。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳遞基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要讓培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)真樸實(shí)的性格，遇到困難勇于解決不能退縮。例如，高中數(shù)學(xué)中的對數(shù)學(xué)習(xí)，教師就可以從介紹對數(shù)由來的背景開始，讓學(xué)生了解以前的數(shù)學(xué)家為了得到對數(shù)的相關(guān)理論，所付出的辛勤和汗水。可以告訴學(xué)生們，對數(shù)是由蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾從1954年開始，到1974年，用了二十年的時(shí)間做研究，編制了兩百多頁的對數(shù)表，才找出關(guān)于對數(shù)的存在規(guī)律，因此我們今天的學(xué)習(xí)成果都是前輩們多年的研究心血，要懂得好好珍惜。在此過程中引出對數(shù)的含義和對數(shù)的性質(zhì)。這種以數(shù)學(xué)知識(shí)為背景的問題創(chuàng)設(shè)辦法具有很強(qiáng)大的吸引力，讓勇于創(chuàng)新和探索的同學(xué)投入到對對數(shù)的研究過程中[3]。

三、將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活進(jìn)行緊密的聯(lián)系

知識(shí)來源于生活，因此任何知識(shí)都離不開生活。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師營造問題情境應(yīng)該和學(xué)生的實(shí)際生活產(chǎn)生聯(lián)系，由此讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用，讓學(xué)生清楚學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，是要把握知識(shí)的精髓。例如，在某界華羅庚數(shù)學(xué)競賽中，曾經(jīng)有這樣的問題，紅紅家里來了客人，所以媽媽讓紅紅為客人切水果，其中清洗水果刀需要1分鐘的時(shí)間，預(yù)備洗水果的清水需要5分鐘時(shí)間，清洗果盤需要2分鐘，拿水果需要2分鐘。大概地估測一下紅紅完成這項(xiàng)工作大概需要15分鐘，如果要想使客人盡快吃到水果，你認(rèn)為紅紅最合理的安排是怎樣？對于這種問題在數(shù)學(xué)中屬于運(yùn)籌范圍，學(xué)生應(yīng)該看到這些數(shù)學(xué)問題其實(shí)就是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷模虼私處熢趧?chuàng)設(shè)情境時(shí)，不能脫離生活，以免讓學(xué)生感到陌生[4]。

四、挑戰(zhàn)性問題情境的創(chuàng)設(shè)，暴露知識(shí)問題的形成過程

很多在數(shù)學(xué)上有突出表現(xiàn)的學(xué)生都對課本上的知識(shí)不夠滿足，因此需要加強(qiáng)突破訓(xùn)練，增強(qiáng)問題的難度，讓學(xué)生認(rèn)為此種學(xué)習(xí)具有挑戰(zhàn)性。挑戰(zhàn)性問題的創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)展學(xué)生的智慧，吸引學(xué)生的注意力，發(fā)散學(xué)生思維，以此滿足學(xué)生對新知識(shí)的追求。在很多數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠?qū)⑼恢R(shí)的情境進(jìn)行不同的轉(zhuǎn)換，更能夠促進(jìn)學(xué)生跳躍性思維的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中排列組合的過程中，教師創(chuàng)設(shè)的情境可以是：在四個(gè)同學(xué)中，他們每一個(gè)人都有一本課外讀物，因此可以將這些書本集中起來，每個(gè)人從這幾本書中拿出一本，那么這幾本書有幾種分配方式？與此同時(shí)教師可以為學(xué)生講解出排列組合知識(shí)的背景，這是著名的數(shù)學(xué)家貝弩里提出來的，原因是他寫了很多封信，給不同的朋友，在裝信過程中，發(fā)現(xiàn)原來信的內(nèi)容和要郵寄的主人不同，并且沒有一個(gè)是匹配正確的。由此學(xué)生們會(huì)更樂于學(xué)習(xí)本部分的知識(shí)。

古典背景與現(xiàn)代生活以及問題形成過程的分析會(huì)激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)本部分知識(shí)的潛力，讓他們認(rèn)為這些故事可能就發(fā)生在自己身上，使學(xué)生在教師的講解過程中產(chǎn)生身臨其境之感。問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生無限的學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生在愉悅的課堂氛圍下，順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，通過筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以得知，問題創(chuàng)設(shè)不僅僅在于模式的選擇，還在于具體內(nèi)容的生動(dòng)性、直觀性和形象性，讓學(xué)生感受到濃厚的生活氣息和數(shù)學(xué)的巨大魅力才是教師的最終目的所在，有了這些認(rèn)識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績自然會(huì)得到提升。

結(jié)束語

綜上所述，本文對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題情境創(chuàng)設(shè)要點(diǎn)以及基本思路進(jìn)行了分析和研究，在以后的教學(xué)中希望每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都能從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，本著對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，選擇多種模式的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，并且自主的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

[1]朱建明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“示錯(cuò)情境”的設(shè)計(jì)與思考[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版）,2011,11(10)：51-52.

[2]韓仁生.高中女生數(shù)學(xué)考試歸因訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)研究[J].教育學(xué)報(bào),2014,24(1)：71-76.

[3]韓國濤.數(shù)學(xué)應(yīng)用題的情境設(shè)置與問題提法——對高中新教材中一道應(yīng)用問題的疑問與討論 [J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版),2012,31(3)：284-286.

[4]欽彥.多元情境在高中數(shù)學(xué)概念認(rèn)知中的研究與應(yīng)用[D].蘇州大學(xué),2011.