潛式雙層水平板型防波堤的消浪機(jī)理分析

李靖波，張寧川，劉愛珍

（1.大連元堃海洋科技有限公司，大連116000；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連116024；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456）

潛式雙層水平板型防波堤的消浪機(jī)理分析

李靖波1，張寧川2，劉愛珍3

（1.大連元堃海洋科技有限公司，大連116000；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連116024；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456）

雙層水平板型防波堤是一種新型結(jié)構(gòu)形式的防波堤。該防波堤與波浪相互作用的流場(chǎng)和渦量場(chǎng)變化特性及消浪機(jī)理研究，文獻(xiàn)中還鮮有論述。文章用數(shù)值方法研究了波浪與潛式雙層水平板型防波堤的相互作用。以連續(xù)方程、雷諾時(shí)均方程和k-ε湍流模型作為控制方程，建立了波浪與防波堤相互作用的數(shù)值模型。數(shù)值研究了潛式雙層水平板型防波堤附近的流場(chǎng)、渦量場(chǎng)變化過程和不同位置的波能流。研究結(jié)果表明，上層板上方水域的渦動(dòng)能量損耗及雙層板之間和下層板下方波能流的逆向傳遞是防波堤的主要消浪機(jī)理。

雙層水平板型防波堤；流場(chǎng)；渦；波能流；消浪機(jī)理

雙層水平板型防波堤是一種新型的環(huán)保型防波堤結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)防波堤相比有很多優(yōu)點(diǎn)：（1）允許水體在防波堤內(nèi)外自由交換，不破壞海洋環(huán)境；（2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于施工；（3）造價(jià)隨水深的變化不敏感。

近年來，水平板型防波堤越來越引起研究者們的興趣。在大家的努力下，已取得了許多有價(jià)值的成果。Heins［1］基于Wiener?Hopf技術(shù)較早研究了有限水深條件下，波浪與半無限長(zhǎng)潛式水平板的作用問題，得到了反射系數(shù)和透射系數(shù)的解析表達(dá)式。Patarapanich［2］采用有限單元法數(shù)值研究了潛式水平板的反射和受力問題，分析了相對(duì)板寬、相對(duì)水深和相對(duì)潛深的變化對(duì)單層水平板的反射系數(shù)及波浪荷載的影響。考慮到潮差較大時(shí)，水平板的淹沒深度將有較大的變化，此時(shí)單層板很難達(dá)到理想的消浪效果。鑒于此，許多學(xué)者對(duì)雙層水平板和多層水平板的消浪性能進(jìn)行了研究。Patarapanich和Cheong［3］用試驗(yàn)方法對(duì)雙層水平板型防波堤的反射系數(shù)和透射系數(shù)進(jìn)行了研究。該防波堤結(jié)構(gòu)的下層板潛入水下，上層板位于自由水面處并且放在下層板的下游。研究結(jié)果表明，相對(duì)板寬相同時(shí)，該雙層水平板結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)比任意淹沒深度的單層板要大得多，并且下層板的淹沒深度與水深的比值約在0.1～0.20時(shí)，雙層板的透射系數(shù)最小。Usha 和Gayathri［4］從線性勢(shì)流理論出發(fā)，研究了雙層水平板型防波堤對(duì)二維波浪的反射和透射情況。研究結(jié)果表明，相對(duì)板間距為0.22～0.23，板寬為波長(zhǎng)的0.37～0.39時(shí)，透射系數(shù)最小。王國玉［5］用試驗(yàn)方法對(duì)多層（11層）水平板防波堤的透射系數(shù)和反射系數(shù)的變化特征進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示，相對(duì)板寬比相對(duì)板間距對(duì)消浪效果的影響要明顯得多。Neelaman和Gayathri［6］通過試驗(yàn)研究了單層板和雙層水平板型防波堤的水動(dòng)力特性及波浪的透射系數(shù)和反射系數(shù)。研究結(jié)果表明，通常情況下，雙層板的水動(dòng)力特性要優(yōu)于單層板，且能更有效的增加反射波浪和減少透射波浪。Li和Zhang［7］建立了波浪與潛式雙層水平板相互作用的數(shù)值模型，數(shù)值模型可以準(zhǔn)確的模擬波面和波壓力，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)在堤后產(chǎn)生了高階諧波分量，而且堤后可見明顯的旋渦。李靖波和張寧川［8］通過數(shù)值計(jì)算研究了潛式雙層水平板防波堤的透射系數(shù)和波浪力，并擬合出了透射系數(shù)和波浪力的計(jì)算公式。

綜上所述，研究者關(guān)于波浪與水平板型防波堤的相互作用已經(jīng)做了大量研究工作。研究?jī)?nèi)容涉及了反射、透射系數(shù)及波浪力的相關(guān)影響因素，但對(duì)水動(dòng)力特性的研究較少，特別是關(guān)于水平板防波堤與波浪相互作用的流場(chǎng)和渦量場(chǎng)變化特性研究，文獻(xiàn)中還鮮有論述。研究流場(chǎng)和渦量場(chǎng)變化特性，可以更好的從能量耗散的角度，綜合解釋雙層水平板的消浪機(jī)理，從而推進(jìn)該結(jié)構(gòu)向?qū)嵱没较蜻~進(jìn)。這正是本文的研究目的。本文數(shù)值研究了波浪與雙層水平板型防波堤的相互作用。數(shù)值研究了潛式雙層水平板防波堤周圍的流場(chǎng)和渦量場(chǎng)變化特性，并進(jìn)一步探討了防波堤的消浪機(jī)理。

圖1 波浪與雙層水平板防波堤作用示意圖Fig.1 Sketch of waves interaction with a twin?plate breakwater

1 控制方程

當(dāng)波浪與建筑物相互作用時(shí)，其經(jīng)常破碎，水質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)紊動(dòng)摻混現(xiàn)象。紊動(dòng)影響應(yīng)該考慮進(jìn)去。所以，本文采用連續(xù)方程，雷諾時(shí)均方程和k-ε湍流模型作為控制方程，并引入流體體積函數(shù)F（x，y，t）處理自由表面。控制方程及F方程的表達(dá)式可詳見文獻(xiàn)［8］。

2 數(shù)值方法

數(shù)值模型的計(jì)算網(wǎng)格劃分、方程離散形式、邊界條件及數(shù)值模型的驗(yàn)證可詳見文獻(xiàn)［8］。

3 數(shù)值結(jié)果及分析

波浪與潛式雙層水平板型防波堤相互作用的示意圖可參見圖1。

圖2 防波堤附近的流場(chǎng)變化過程（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）Fig.2 Velocity field around the breakwater（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）

3.1 防波堤附近的流場(chǎng)變化過程

圖2給出了計(jì)算參數(shù)為周期T=1.4 s，波高H=0.06 m，水深D=0.48 m，板寬B=0.9 m，板間距S=10.5 cm條件下，潛式堤周圍的流場(chǎng)分布示例。圖中顯示，防波堤的存在對(duì)水質(zhì)點(diǎn)流場(chǎng)影響很大，在t/T=0時(shí)刻，入射波浪在堤前與水平板上、下方和兩板中間產(chǎn)生的離岸回流相互作用，水質(zhì)點(diǎn)速度方向垂直向上，板前端的波面出現(xiàn)雍高現(xiàn)象。從t/T=3/7時(shí)刻，波浪從水平板上方經(jīng)過時(shí)，與板上方的水體發(fā)生了激烈的碰撞，導(dǎo)致波峰前側(cè)變陡，并在水平板的上方發(fā)生破碎。在t/T=1時(shí)刻，波浪傳至水平板的后方，在水面附近形成了強(qiáng)烈的向岸流，水平板后方產(chǎn)生了一個(gè)大的旋渦，同時(shí)有一部分水體斜向下流入兩板中間，傳向堤前方。

兩板之間及下層板到水底之間的水質(zhì)點(diǎn)基本做水平方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。具體而言：從t/T=0至t/T=2/7時(shí)刻，這兩個(gè)區(qū)域的水體基本水平流向堤前方；從t/T=3/7至t/T=5/7時(shí)刻，水質(zhì)點(diǎn)改變流動(dòng)方向，水體基本水平流向堤后方；從t/T=6/7至t/T=1時(shí)刻，水質(zhì)點(diǎn)再次向堤前方做水平流動(dòng)。

3.2 防波堤附近的渦量場(chǎng)變化過程

圖3給出了防波堤附近的渦量場(chǎng)分布在一個(gè)波浪周期內(nèi)不同相位時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果示例。其中渦量采用下式計(jì)算

圖4中可以看出，水平板周圍水域最大渦強(qiáng)度主要分布在上層板和自由水面之間。一個(gè)完整周期范圍內(nèi)，最大渦強(qiáng)位置隨波浪傳播向前移動(dòng)。

圖3 防波堤附近的渦量場(chǎng)變化過程（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）Fig.3 Vorticity field around the breakwater（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）

在t/T=0時(shí)刻，上層板上表面的前端一個(gè)負(fù)渦發(fā)生脫落，隨著時(shí)間的發(fā)展，這個(gè)負(fù)渦逐漸向尾端脫落；直至t/T=5/7時(shí)刻，負(fù)渦脫落至上層板上表面的尾端。而在t/T=6/7和t/T=1時(shí)刻，尾端的流場(chǎng)發(fā)生轉(zhuǎn)向（見圖2），一個(gè)正渦在尾端發(fā)生脫落。可見，渦隨著流場(chǎng)的變化而變化。在負(fù)渦從前端向尾端脫落的同時(shí)，還可以看出，從t/T=1/7到t/T=1時(shí)刻，在自由表面附近一個(gè)正向的渦從板首向板尾發(fā)生脫落，在這過程中渦的強(qiáng)度和面積越來越大，直到t/ T=1時(shí)刻，波浪傳至防波堤后方，渦的強(qiáng)度和面積開始減小。

圖4 剖面劃分示意圖Fig.4 Sketch of longitudinal section

以上可見，從板首到板尾，正渦和負(fù)渦一前一后交替發(fā)生脫落。

從圖2還可以看出，由于雙層板的存在，波浪對(duì)兩板之間和下層板下方的水體運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)很小，水質(zhì)點(diǎn)基本在水平方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此在這個(gè)區(qū)域內(nèi)渦量很小。

3.3不同位置的波能流

為了探討消浪機(jī)理，進(jìn)一步研究波浪能量在雙層水平板防波堤附近的傳遞過程是必要的。在此計(jì)算波能流沿程的變化，該變化對(duì)了解防波堤的消浪機(jī)理有重要的作用。

圖5 波能流沿程變化（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）Fig.5 Variations of the wave energy flux along the breakwater（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）

首先沿水平板從水底到自由水面等間距做垂向剖面，剖面編號(hào)從1～36，每個(gè)剖面又分為三部分，表示為a-c。a部分從自由水面到上層板上表面，b部分為雙層板之間，c部分從水底到下層板下表面，詳細(xì)如圖4所示。

為方便表述，做以下定義：Pna，Pnb，Pnc分別表示通過每個(gè)剖面a部分，b部分，c部分的波能流，上標(biāo)n為剖面編號(hào)。PnT表示Pna，Pnb，Pnc之和，也即通過整個(gè)剖面的總波能流。波能流P可由公式（2）計(jì)算

式中：p為波壓力；u為水質(zhì)點(diǎn)的水平速度。

無雙層板時(shí)，從水底到自由水面的總波能流PwD可通過下式計(jì)算

式中：c為波浪傳播的相速度；k為波數(shù)。

無雙層板時(shí)，從水底到任意深度的波能流Ph可由下式計(jì)算

因此無板時(shí)通過每個(gè)剖面a部分，b部分，c部分的波能流顯然就都可求出，并分別用Pwa，Pwb，Pwc表示。

圖5給出了一個(gè)周期內(nèi)，通過潛式堤的每個(gè)剖面a、b、c三部分的波能流以及總波能流。橫坐標(biāo)為無量綱的距離x/B，即剖面到板首的距離與板寬的比值；縱坐標(biāo)為波能流，并用無板時(shí)對(duì)應(yīng)的波能流無量綱化。圖中可以發(fā)現(xiàn)，通過剖面b部分和c部分的波能流均為負(fù)值，也就是說在一個(gè)波浪周期內(nèi)，波浪能量不但沒能從雙層板之間和下層板下方傳到堤后，而且還會(huì)有堤后能量從這兩個(gè)區(qū)域向堤前方傳遞，說明這兩個(gè)區(qū)域?qū)Σɡ擞凶枞饔谩Ｍㄟ^板首剖面a部分的波能流比無板時(shí)的波能流要大很多，這是因?yàn)閎部分和c部分有阻塞作用，波能量被迫從a部分向堤后傳遞。對(duì)比圖2，從t/T=1/7到t/T=3/7時(shí)刻，由于上層板下方的回流作用，部分波浪能量從板首流入上層板的上方，導(dǎo)致板上方的波浪增大，因此會(huì)發(fā)生破碎，再加上紊動(dòng)耗散以及a部分自身亦會(huì)反射部分波浪能量，所以板尾處的波能流比板首處的波能流減小了很多。通過板尾剖面的總波能流與無板時(shí)的總波能流相比已經(jīng)明顯減小，因此防波堤起到了很好的消浪作用。

4結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的方法，研究了潛式雙層水平板型防波堤附件的流場(chǎng)、渦量場(chǎng)變化過程和不同位置的波能流。結(jié)果表明：（1）防波堤雙層板之間的流場(chǎng)呈水平往復(fù)流動(dòng)狀態(tài)，下層板到水底之間的流動(dòng)也接近水平往復(fù)流。（2）防波堤上層板上表面和自由水面之間，從板首到板尾，正渦和負(fù)渦一前一后交替發(fā)生脫落。渦的脫落隨著流場(chǎng)的變化而變化。最大渦強(qiáng)隨波浪傳播而移動(dòng)。（3）防波堤上層板上方水域的渦動(dòng)能量損耗及雙層板之間和下層板下方波能流的逆向傳遞是防波堤的主要消浪機(jī)理。

［1］Heins A E.Water waves over a channel of finite depth with a submerged plane barrier［J］.Canadian Journal of Mathematics?Journal Canadien De Mathematiques，1950，2（2）：210-222.

［2］Patarapanich M.Forces and moment on a horizontal plate due to wave scattering［J］.Coastal Engineering，1984，8（3）：279-301.

［3］Cheong H F，Patarapanich M.Reflection and transmission of random waves by a horizontal double?plate breakwater［J］.Ocean Engi?neering，1992，18（1-2）：63-82.

［4］Ushaa R，Gayathri T.Wave motion over a twin?plate breakwater［J］.Ocean Engineering，2005，32（8-9）：1 054-1 072.

［5］王國玉.多層水平板透空式防波堤消浪性能試驗(yàn)研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，45（6）：865-870. WANG G Y.Experimental study of wave?damping performance of multiple layer breakwater［J］.Journal of Dalian University of Technology，2005，45（6）：865-870.

［6］Neelamani S，Gayathri T.Wave interaction with twin plate wave barrier［J］.Ocean Engineering，2006，33（3-4）：495–516.

［7］LI Jing?bo，ZHANG Ning?chuan，GUO Chuan?sheng.Numerical simulation of waves interacting with a submerged horizontal twin?plate breakwater［J］.China Ocean Engineering，2010，24（4）：627-640.

［8］李靖波，張寧川，劉愛珍.潛式雙層水平板型防波堤的數(shù)值研究［J］.水道港口，2014，35（4）：317-324. LI J B，ZHANG N C，LIU A Z.Numerical investigation of the submerged horizontal twin?plate breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor 2014，35（4）：317-324.

Analysis of wave dissipation mechanism of submerged horizontal twin?plate breakwater

LI Jing?bo1，ZHANG Ning?chuan2，LIU Ai?zhen3
（1.Dalian Yuan?kun Marine Science and Technology Co.,Ltd.,Dalian 116000,China;2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;3.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

Horizontal twin?plate breakwater is a relatively new type of breakwater.At the present,there is little literature available on the velocity field,vorticity field and wave dissipation mechanism of the breakwater.In this pa?per,wave interaction with a submerged horizontal twin?plate breakwater was investigated numerically.To address this issue,the continuity equation,Reynolds time?averaged equations and the two equationk-εmodel were used as the governing equations.Then,a numerical wave model was established.The velocity field and the vorticity field around the breakwater and the wave energy flux along the plate were numerically investigated.The computed re?sults reveal that the wave energy flux between the two plates can transfer to the opposite direction.And the wave en?ergy flux beneath the lower plate has the same transfer mode.The wave dissipation mechanism is the energy loss due to the vortex and the reversion transmission of the wave energy flux.

twin?plate breakwater;velocity field;vortex;wave energy flux;wave dissipation mechanism

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2016）03-0255-05

2015-07-03；

2015-08-03

國家自然科學(xué)基金支持（51221961）

李靖波（1979-），男，吉林洮南人，博士，工程師，主要從事波浪與建筑物的相互作用研究工作。

Biography：LI Jing?bo（1979-），male，engineer.