天線耦合對MIMO系統性能的影響

薛團結，孫蔓，汪成，施雪

天線耦合對MIMO系統性能的影響

薛團結，孫蔓，汪成，施雪

根據微波網絡理論分析的基礎，研究了基于微波網絡理論的多天線陣列接收端的功率、信號相關、信道容量等性能。通過結合S參數法和網絡分析理論對MIMO接收機的性能進行詳細的研究。通過計算機對三種不同的匹配條件進行了仿真；包括特性阻抗匹配、自阻抗匹配和多端口共軛匹配（MC）。數值仿真結果表明，不同的匹配條件對系統性能的影響是有區別的，也即匹配網絡對改善MIMO系統性能會起到重要作用。

耦合效應；匹配網絡；MIMO信道容量；相關性

0 引言

在無線通信系統的兩端配備多個天線可以提高信道容量[1,2]。MIMO系統這種的優越性能已經引起許多學者廣泛的關注及研究。然而，當多個天線元件被放置在一個小的空間時，天線之間由于電磁波的相互作用導致電流分布發生改變。這種電磁波的相互作用將會增加天線信號相關性。這種接收信號的相關性可能大大降低MIMO系統的信道容量[3]。深入研究了天線之間的耦合效應對MIMO信道容量的影響。

在本文中，基于微波網絡理論的網絡分析方法，我們主要研究了緊湊MIMO通信系統的信道容量及接收信號相關性。根據S參數描述，我們推導了接收電壓信號的閉式表達式以及MIMO系統的信道容量表達式，并對所述理論進行了計算機數值仿真，仿真結果準確可靠，對未來大規模MIMO系統的應用具有指導意義。

1 接收系統S參數模型

已有的文獻對MIMO陣列互耦效應的描述主要是依靠Z參數分析法，該方法主要依據電路理論。然而對于射頻（RF）系統，使用S參數分析方法更加有效，更加合理。根據微波網絡理論[4]，我們可以寫出反射波與入射波之間的關系如式（1）：

圖1 接收端網絡模型

在這里，Z0是特征阻抗或參考阻抗，通常取值為50。根據[5]可以寫出在該端口的總電壓和電流為和。因此，輸入到第i個端口的功率為

從圖1中，我們可以得到式（2）：

我們假設接收端與發射端各配置2副天線。不難發現所有的子塊都是2× 2矩陣。根據表示轉置運算符，我們有式（7）、（8）：

將式（9）代入式（8），我們可以得到傳播到匹配負載的入射波的表達式如式（10）：

2 MIMO系統性能

2.1 接收功率

眾所周知，無論是增加發射功率或在接收端收集更多的功率，都可以提高MIMO系統的容量性能?；谶@一事實，將分別推導平均輻射功率和接收功率的表達式。根據式（10），總的接收功率可以寫為式（11）：

接收端收集的平均功率為式（13）：

已有的文獻所做的工作一般忽略基站的互耦效應。然而，隨著天線的數目的增加，相互耦合必然發生?？紤]基站配置兩副發射天線的MIMO系統的發射端天線網絡，它可以通過S參數矩陣來表述。因此，對于無損天線，瞬時輻射功率是式（14）：

對于零均值信號，平均輻射功率可以表示為式（15）：

2.2 接收信號相關性

緊湊MIMO通信系統網絡結構的完整模型如圖2所示：

圖2 緊湊MIMO通信系統的網絡結構的完整模型

我們假設發送天線和接收天線之間的距離是足夠遠的，因此可認為被接收天線反射的電磁波不會再次反射到發射天線，也即是。在不考慮噪聲的情況下，所接收的電壓可以被表示成式（17）：

2.3 信道容量

對于信道容量的計算，假設噪聲的主要來源是放大器噪聲。在這種情況下，整個系統的噪聲主要來自放大器，因此可以得到式（20）：

在這里，噪聲服從零均值單位方差的循環對稱復高斯分布。因此，互信息的表達式可寫成式（21）：：

根據上面的分析，可以簡化（21）為式（23）：：

2.4 網絡匹配條件

在本文中，分別討論了四種不同的匹配網絡，并分析這些網絡對系統性能的影響。

A、開路終端

B、特征阻抗匹配

C、自阻抗匹配

D、多共軛匹配（MC）

3 仿真與結果

偶極子天線平均輻射功率隨天線之間距離的變化曲線圖如圖3所示：

圖3 平均輻射功率隨天線之間距離的變化曲線圖

從圖上我們可以看到，對于小天線間距（＜0.4λ），平均發射功率是非常低的。對于d＞0.4λ，功率趨于穩定。這表明，天線之間的互耦合效應會降低在發射端的輻射功率。

在不同的天線匹配條件下相關性隨天線間距的變化如圖4所示：

圖4 不同的天線匹配條件下相關性隨天線間距的變化

為了與不存在耦合時的相關性做比較，Jakes模型也繪制在圖4中。正如我們所看到的，開路終端的性能最差。有趣的是，當天線之間的分離是不為零的情況下，MC匹配具有零相關系數，即在與其他所有情況相比之下，MC匹配具有最好的匹配效果。

在3個不同的匹配情況下信道容量隨天線間隔變化曲線圖如圖5所示：

圖5 3種不同匹配情形下信道容量隨天線間隔變化曲線圖

我們注意到，當發射天線距離固定為一個波長時，這意味著我們可以忽略發射端的互耦合效應，MC匹配可以明顯地獲得比其他情況更多的容量。也就是說，與其他兩種情況相比，MC匹配在很小的天線間距有一個小的容量增加。隨著天線間距離的增加，MC匹配和自阻抗匹配的差異逐漸不存在或消失了。然而，對于特征阻抗匹配，始終有近10%的容量減少相對于自阻抗匹配或MC匹配。

4 總結

本文通過基于微波網絡理論的天線匹配網絡技術，分析了陣元互耦效應對緊湊型MIMO系統性能的影響。利用MIMO系統的鏈路網絡框架，推導了接收信號的相關系數和平均容量的閉合表達式。仿真結果表明，天線陣元之間的互耦會降低系統的性能；而適當的匹配網絡設計則可以有效地降低天線信號的相關性，進而顯著提高緊湊型MIMO系統的信道容量，改善系統性能。

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[6] R. Horn and C. Johnson, Matrix Analysis[M]. Cambridge, U.K.Cambri. Univ Press, 1985.

實現登錄：

根據上面的方法獲取用戶賬號后，在集成系統中判斷該用戶在集

成系統中是否存在：如果存在，則實現集成系統的登錄（例如往session中寫入身份信息、權限信息等）；如果不存在，按集成系統邏輯處理。

登錄后跳轉

登錄成功后，從request中獲取redirectUrl參數的值：如果為空，

則跳轉到集成系統的首頁如果不為空，則跳轉到獲取的參數值頁面。

4 總結

用一個形象的比喻來說，CAS認證系統就好像一個辦公樓的門禁系統，而校園中其它的應用系統就好像辦公樓里的各個房間。要進到各個房間辦事的人員首先要通過辦公樓的門禁系統，再根據要去的房間給予授權。這個授權由各個系統自行完成，比如教師和學生都首先通過CAS身份認證，在進入教務系統的時候，根據權限再授權，教工有登陸登記分數的權限，調整課時安排的權限等，而學生具有查看分數，查看課程安排的權限等等。?

參考文獻

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（收稿日期：2016.02.251）

Impact of Mutual Coupling Between Antennas on the Performance of MIMO Systems

Xue Tuanjie, Sun Man, Wang Cheng, Shi Xue
(College of Computer and Information, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Based on the theoretical analysis of microwave network, the performance of power, signal correlation and channel capacity of multi antenna array receiver based on microwave network theory are studied. By combining the S parameter method and network analysis theory, the performance of MIMO receiver is studied in detail. Three different matching conditions are simulated by the computer, it conclucles the characteristic impedance matching, the self impedance matching and the multi port conjugate matching (MC). Numerical simulation results show that the influence of different matching conditions on the performance of the system is different, that is, the matching network plays an important role in improving the performance of MIMO system.

Mutual Coupling; Match Network; MIMO Capacity;

TP311

A

1007-757X(2016)10-0073-04

2016.01.21）

薛團結（1990-），河海大學，計算機與信息學院，碩士研究生，研究方向：現代無線通信網絡及多天線傳輸技術，南京，211100

孫 蔓（1995-），河海大學，計算機與信息學院，碩士研究生，研究方向：MIMO系統及多天線技術，南京，211100

汪 成（1991-），河海大學，計算機與信息學院，碩士研究生，研究方向：現代無線通信網絡與MIMO系統，南京，211100

施 雪（1988-），河海大學，計算機與信息學院，碩士研究生，研究方向：OFDM系統的數字同步技術，南京，211100