基于MATLAB的破碎機液壓伺服系統動態特性仿真

尹躍峰，王亞安，康新亞，閆棟

（1.機械工業第六設計研究院有限公司，河南鄭州450007；2.蘭州蘭石能源裝備工程研究院有限公司/甘肅省高端鑄鍛件工程技術研究中心，甘肅蘭州730314；3.南陽市天銳機電有限公司，河南南陽473000）

基于MATLAB的破碎機液壓伺服系統動態特性仿真

尹躍峰1，王亞安2，康新亞1，閆棟3

（1.機械工業第六設計研究院有限公司，河南鄭州450007；2.蘭州蘭石能源裝備工程研究院有限公司/甘肅省高端鑄鍛件工程技術研究中心，甘肅蘭州730314；3.南陽市天銳機電有限公司，河南南陽473000）

以新型PG406盤輥式破碎機液壓伺服系統為例，利用MATLAB中的Simulink軟件對液壓伺服系統進行動態仿真，并以閥控液壓缸為例建立了PG406盤輥式破碎機的液壓伺服系統的動態理論模型，得出該液壓伺服系統的仿真模型。通過仿真結果可知，運用MATLAB分析方法是對破碎機液壓伺服系統的動態特性進行仿真的有效途徑，同時也為廣大讀者進一步將MATLAB用于液壓控制系統的動態仿真提供了參考。

盤輥式破碎機；MATLAB；動態特性；仿真

破碎機廣泛運用于礦山、冶煉、建材、公路、鐵路、水利和化學工業等眾多行業，其運行環境復雜，工作條件惡劣[1]。PG406型盤輥式破碎機是一種新型的以碾壓為主兼有擠壓機理的大型單元破碎機，適用于莫氏硬度6度以下的物料，可將40 mm的礦石等物料一次破碎至6 mm以下，破碎比大，生產率，在多種生產場合可以替代傳統的鄂式、圓錐、齒輥式和沖擊式破碎機[2]，具體結構如圖1所示。液壓伺服系統作為該盤輥式破碎機控制系統中的關鍵部分，對整機的使用性能、工藝性能及整機成本有重要影響。本文針對液壓伺服系統的動態特性進行研究，旨在為后續設備的研發提供理論依據和技術指導。

圖1 PG406型盤輥式破碎機的結構

2 MATLAB/Simulink簡介

MATLAB是目前國際上廣泛使用的一種功能強大的數值計算和仿真軟件，利用該軟件的仿真工具箱，可以方便地實現對機構的動態仿真分析，提高設計及分析效率，從眾多的設計方案中尋找出最佳設計方案，提高設計水平和設計效率。

Simulink作為MATLAB軟件中的一個可視化、交互式仿真工具，可在MATLAB框圖設計環境的基礎上，實現動態系統的建模、仿真和分析。它完全支持圖形用戶界面，無須考慮算法的實現，主要針對創造性算法和模塊化的結構設計，被廣泛應用于線性系統、非線性系統、數字控制及數字信號處理的建模和仿真中。Simulink工具既可以采用連續采樣時間或離散采樣時間建模，也能采用兩種混合的采樣時間進行建模，同時也支持系統中的不同部分的不同的采樣速率。采用Simulink工具對模型進行定義后，可通過Simulink的菜單或MATLAB的命令窗口對其進行仿真；使用Scope等圖形模塊，在進行仿真的同時，就能看到其仿真結果，同時，仿真結果還可以在MATLAB軟件的工作空間中進行后處理[3，4]。

3液壓系統數學模型的建立

對于如圖2所示的新型PG406盤輥式破碎機液壓伺服控制系統，以四通滑閥為研究對象，由其閥口流量方程、液壓缸的流量連續方程、液壓缸和負載的力平衡方程，即可求得系統的仿真數學模型，具體求解過程略去。圖中a=0.4b，數學模型的表達式如下：

圖2 機械閥控液壓缸示意圖

4仿真模型的建立

MATLAB所提供的Simulink包含很多常用的子模塊庫，比如Sink（顯示輸出模塊）、Source（輸入源模塊）、Continuous（線性連續系統模塊）、Discrete（線性離散系統模塊）和Connections（連接模塊），每個子模塊庫中包含同類型的標準模型，這些模塊可直接用于建立系統的Simulink框圖模型。為了仿真方便，需要將模型中各參數進行初始化[4]。圖2中輸入源子模塊與圖3中的X相對應。在該機械閥控液壓缸仿真模型中，將輸入源取定為階躍信號，示波器作為該模型的顯示子模塊，用于顯示模型的仿真結果。

圖3 閥控液壓系統的方框圖

在圖4的系統仿真模型的基礎上，運用Simulink軟件分析系統的ode45s求解器對閥控液壓缸的液壓伺服系統進行仿真計算。這里，選擇Simulink軟件界面上的Simulation的Start選項，然后再點擊其中的示波器，就可以得到閥控液壓缸的液壓伺服系統模型的仿真結果，如圖4所示。通過對該伺服系統模型的仿真，從圖5的Simulink示波器輸出圖形中可以清楚地看到，閥控液壓缸系統模型在階躍輸入下，最初有一個較大的振蕩，經過一段時間后該系統達到穩定狀態。通過仿真圖形，可以獲得系統的大致動態時間；還可以設定不同的系統參數，通過觀察各個狀態下的結果數據得出各參數的最優值。

圖4 閥控液壓缸系統的仿真模型

圖5 Simulink中示波器輸出圖形

5采用Bode圖對系統穩定性的判定

可以采用MATLAB中的Bode圖對系統的性能進行判定。圖6所示系統的開環傳遞函數為：

圖6 液壓伺服系統的Bode圖

編寫M-文件，內容如下：

num=[29.35]；

den=[6.218e-006 1.05e-003 1 0]；

G=tf（num，den）；

bode（G）；

[Cm，pm，Wg，Wp]=margin（G）；

運行后可得

幅值裕度Cm=5.7535，相位裕度pm=88.2，

均為正值，可判定系統穩定。

6結束語

（1）通過對破碎機液壓系統的動態仿真可以看出，運用MATLAB軟件中的Simulink工具，可以直接根據系統的數學模型來構造仿真模型，無需編制復雜的程序，從而極大地提高了編程效率；直接利用數學模型進行仿真，簡單而又可靠，直觀而又逼真。

（2）對破碎機液壓伺服系統進行仿真，可以評價該液壓伺服系統的特性，找出影響該液壓系統性能的主要參數，從而制定合理的優化方案，提高液壓伺服系統的工作性能。

（3）使用MATLAB軟件中Bode圖的繪制函數命令，能夠方便的判定系統的穩定性，求出穩定裕度值。

（4）運用MATLAB軟件中的Simulink工具對液壓系統進行動態仿真，得出其系統的動態特性，為以后同類型破碎設備伺服控制系統的研發提供了理論基礎。

[1]彭光.常用破碎機的發展現狀及日常維護[J].中國新技術新產品，2009，22（11）：149-150

[2]李大磊，陳廣飛．WXP-200型盤輥式破碎機減速器箱體強度的有限元分析[J].礦山機械，2011，39（7）：77-80

[3]李新成，樊琳，張振．擺動導桿機構的Matlab運動學仿真[J].機械研究與應用，2008，21（1）：94-96

[4]楊國平，楊襄璧，劉中．用MATLAB語言對液壓破碎錘沖擊過程的仿真研究[J]．筑路機械與施工機械化，2002，19（1）：5-8．

The Dynam ic Characteristics Simulation of Hydraulic Servo System s for the Crusher Based on MATLAB

YIN Yue-feng1，WANG Ya-an2，KANG Xin-ya1，YAN Dong3
（1.No.6 Institute of Design and Research of Machine Building Industry，Zhengzhou Henan 450007，China；2.Lanzhou LS Energy Equipment Engineering Institute Co.，Ltd./Gansu Engineering＆Technology Research Center For Casting and Forging，Lanzhou Gansu 730314，China；3.Nanyang Sunrise Mechanical&Electric Co.，Ltd，Nanyang Henan 473000，China）

With the new PG406 plate-rolling crusher’s hydraulic servo system an an example，this article established the dynamic model for the crusher’s hydraulic servo systems by the case of valve control cylinder with the MATLAB Simulink making the dynamic simulation for the hydraulic servo systems.The results proved that the MATLAB method is an effective means of the study on the dynamic simulation of hydraulic systems，providing a reference for the readers using MATLAB tomake dynamic simulation for the hydraulic servo systems.

plate-rolling crusher；MATLAB；dynamic characteristics；simulation

TD 451

A

1672-545X（2016）12-0044-03

2016-09-16

尹躍峰（1987-），男，河南平頂山人，碩士，工程師，從事工業爐、輸送生產線等非標設備的設計研發工作。