直升機旋翼系統飛行參數識別模型研究

張君男，張 偉

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

直升機旋翼系統飛行參數識別模型研究

張君男，張 偉

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

直升機旋翼系統的工作方式及其所承受的載荷形式使飛行實測載荷數據的有效性不高。研究如何利用有限的實測載荷及飛行參數數據建立直升機旋翼系統飛行參數識別模型，對于推進飛行載荷測試任務有重要意義。基于Matlab編程建立遺傳算法優化的BP神經網絡直升機旋翼系統飛行參數識別模型，實現通過現有載荷數據及飛參數據對旋翼系統飛行載荷預測仿真。預測的最大相對誤差為10%、平均相對誤差為3.7%，滿足工程要求，并且較未使用遺傳算法優化的BP神經網絡預測結果好，表明所建立的飛行參數識別模型具有很好的學習能力和泛化能力。

直升機旋翼系統；飛行實測載荷數據；飛行參數識別模型；遺傳算法；BP神經網絡

0 引言

飛行載荷測試是為獲得直升機零部件疲勞定壽所需載荷譜的實測載荷數據而進行的大型飛行試驗[1]。每個試飛科目有對應的起飛重量和重心位置要求，不同的飛行狀態對應不同的飛行參數，如飛行高度、速度、過載、上升或下降速率、側滑角、航向角以及旋翼轉速和發動機功率等。直升機旋翼系統由于其工作方式及所受載荷形式的特殊性，外場飛行載荷測試中經常出現貼片損壞、通道無效的情況，給測試任務帶來諸多不便。因此，在有限飛行實測載荷數據的基礎上建立飛行參數識別模型對于飛行載荷測試任務的推進有重要意義。

飛行參數如飛行高度、飛行速度、側滑角、航向角、重心法向過載等影響著直升機各個部件所承受的載荷。直升機旋翼和尾槳在飛行時高速旋轉，主要承受揮舞彎矩、擺振彎矩、扭矩等，這些部件的某些部位的貼片由于漂移、易損壞等原因，降低了測量的準確性，影響實測載荷的有效性。本文主要研究通過遺傳算法和BP神經網絡建立直升機旋翼系統飛行參數識別模型。

1 旋翼系統飛行參數識別模型

通過已有樣本的飛行參數與飛行載荷訓練創建的BP神經網絡，得到直升機旋翼系統飛行參數的識別模型。利用該模型進行預測仿真測試，評價模型性能。

圖1 直升機旋翼系統飛行參數識別模型

2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種無反饋的前向網絡，網絡中的神經元分層排列，也是一種多層網絡的“逆推”學習算法。BP神經網絡由輸入層、輸出層和至少一層隱蔽層組成，每一層內神經元的輸出均傳送到下一層，這種傳送由聯接權值來達到增強、減弱或抑制這些輸出的作用，除了輸入層的神經元外，隱蔽層和輸出層神經元的凈輸入是前一層神經元輸出的加權和。每個神經元均由它的輸入、活化函數和閾值來決定它的活化程度[2]。

圖2是BP神經網絡示意圖。輸入量必須選擇那些對輸出影響大且能夠檢測或提取的變量。各輸入量之間互不相關或相關性很小。

圖2 BP神經網絡示意圖

BP網絡的計算關鍵在于學習過程中的誤差反向傳播過程，此過程是通過使一個目標函數最小化來完成的。通常目標函數定義為實際輸出與希望輸出之間的誤差平方和。

圖3是二維權空間的誤差曲面分布情況，從中可以看到很多凹凸不平，低凹部分就是誤差函數的極小點。在BP算法中，網絡權值的修正依賴于準則函數的一階導數信息，當求解空間存在多個局部最小點即極小點時，一旦隨機產生的初始網絡權值設置不當，便會陷入局部收斂而無法逃出。網絡初始權值的初始化決定了網絡的訓練從誤差曲面的哪一點開始，因此初始化對縮短網絡的訓練時間至關重要。針對這些特點，可以采用遺傳算法對BP神經網絡進行優化[3]。

圖3 二維權空間的誤差曲面分布情況

3 改進BP神經網絡模型

3.1 數據歸一化

數據歸一化可以取消各維數據間的量級差別，避免因為輸入輸出數據量級差別較大而造成BP神經網絡模型識別載荷誤差較大，同時使神經元傳輸函數處于有利于反向傳播算法執行的區間[4]。

本文采用平均數方差法進行數據的歸一化。

式中，xk為飛行載荷或飛行參數數據，xmean為飛行數據序列的均值，xvar為飛行數據的方差。

3.2 遺傳算法

遺傳算法(GA)是一種進化算法，把問題參數編碼為染色體，再利用迭代的方式進行選擇、交叉以及變異等運算來交換種群中染色體的信息，最終生成符合優化目標的染色體。

遺傳算法的基本步驟[3]：

1) 編碼

GA在進行搜索前先將解空間的解數據表示成遺傳空間的基因型串結構數據，這些串結構數據的不同組合便構成了不同的點。

2) 初始群體的生成

隨機產生N個初始串結構數據，每個串結構數據稱為一個個體，N個個體構成了一個群體。 GA以這N個串結構數據作為初始點進行優化。

3) 適應度評估

適應度表明個體或解的優劣性。不同的問題，適應性函數的定義方式也不同。

4) 選擇

選擇的目的是為了從當前群體中選出優良的個體，使它們有機會作為父代繁殖下一代。遺傳算法通過選擇過程體現這一思想，進行選擇的原則是適應性強的個體貢獻一個或多個后代的概率大。選擇體現了達爾文的適者生存原則。

5) 交叉

交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。通過交叉操作可以得到新一代個體，新個體組合了其父輩個體的特性。交叉體現了信息交換的思想。

6) 變異

變異首先在群體中隨機選擇一個個體，對于選中的個體以一定的概率隨機地改變串結構數據中某個串的值。同生物界一樣，GA中變異發生的概率很低，通常取值很小。

3.3 基于遺傳算法優化的BP神經網絡

遺傳算法優化BP神經網絡由BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化權值和閾值、BP神經網絡訓練及預測三部分組成。遺傳算法優化BP神經網絡算法流程參見文獻[3]。

其基本思想是用個體代表網絡的初始權值和閾值，把預測樣本的BP神經網絡的測試誤差的范數作為目標函數的輸出，進而計算該個體的適應度值，通過選擇、交叉、變異操作尋找最優個體，即最優的BP神經網絡初始權值和閾值。根據樣本的輸入/輸出參數個數確定BP神經網絡的拓撲結構、遺傳算法優化參數的個數，從而確定種群個體的編碼長度。神經網絡的權值和閾值一般是通過隨機初始化為[-0.5,0.5]區間的隨機數，這個初始化參數對網絡訓練的影響很大，但是又無法準確獲得，引入遺傳算法就是為了優化出最佳的初始權值和閾值[3]。

4 實例應用

取直升機一個飛行架次中某一飛行高度旋翼系統的某一剖面的21個實測飛行數據點作為樣本。隨機產生的11個樣本為訓練集進行網絡訓練，剩余的10個為測試集作為網絡的測試數據對訓練好的網絡進行測試。

原始數據經過跳點清除去除干擾后進行歸一化處理。根據遺傳算法和BP神經網絡的理論，本文基于Matlab編程建立遺傳算法優化的BP神經網絡直升機旋翼系統飛行參數識別模型。其中，BP神經網絡部分使用Matlab自帶的神經網絡工具箱，遺傳算法部分使用Sheffield遺傳算法工具箱。BP神經網絡的輸入輸出如表1所示。

表1 BP神經網絡輸入輸出

選擇測試樣本的測試誤差的范數作為目標函數的輸出來衡量網絡的一個泛化能力。適應度函數采用排序的適應度分配函數：

其中，obj為目標函數的輸出。

選擇算子采用隨機遍歷抽樣(sus)。交叉算子采用最簡單的單點交叉算子。變異以一定概率產生變異基因數，用隨機方法選出發生變異的基因。當所選的基因編碼為1，則變為0；反之，則變為1。

本文遺傳算法運行參數設定如表2所示。

誤差范數越小，則網絡的預測精度越高。圖4為誤差進化曲線。

將遺傳算法優化后得到的最佳初始權值和閾值代入網絡即可對擺振彎矩進行預測，將預測值進行反歸一化后得到擺振彎矩的預測值。

表2 遺傳算法運行參數設定

分別使用隨機權值和閾值以及使用遺傳算法優化后的權值和閾值對某一剖面的擺振彎矩進行預測，并與實測值進行對比，得到如圖5所示的對比曲線。從圖中可以看出，使用遺傳算法優化后BP神經網絡的預測效果得到了較大的改善。

圖4 誤差進化曲線

其中，遺傳算法優化BP神經網絡預測的最大相對誤差為10%，平均相對誤差為3.7%，滿足工程要求，表明遺傳算法優化BP神經網絡具有很好的學習能力和泛化能力。

圖5 預測結果對比圖

5 結論

本文通過數據歸一化、遺傳算法、BP神經網絡等建立了直升機旋翼系統飛行參數識別模型。利用直升機旋翼系統某一剖面的飛行實測數據實現所建網絡的訓練和預測驗證，結果表明該模型能夠有效地通過飛行參數預測飛行載荷。粒子群算法、蟻群算法等也可用于BP神經網絡初始權值和閾值的優化，本文缺少對其他優化算法與遺傳算法優化的比較，下一步將繼續尋找更佳的優化算法。

[1] 穆志稻，曾本銀.直升機結構疲勞[M].北京:國防工業出版社,2009．

[2] 田景文，高美娟. 人工神經網絡算法研究及應用[M].北京:北京理工大學出版社.

[3] 郁 磊,史 峰，等.MATLAB智能算法30個案例分析(第2版)[M].北京:北京航空航天大學出版社.

[4] 曹善成,殷之平，等.基于遺傳神經網絡的飛行載荷參數識別[J].航空計算技術,2013,43(1):61-64.

Study of Helicopter Rotor System Recognition Model of Flying Parameters

ZHANG Junnan , ZHANG Wei

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

The working manner and loading form of helicopter rotor system cause the low effectiveness of measured flying loading data. It is of important significance to study how to use limited measured loading and flying parameters data to establish helicopter rotor system recognition model of flying parameters for carrying the task of measuring flying loading a step forward. Helicopter rotor system recognition model of flying parameters in this paper was established using BP networks optimized by genetic algorithm based on Matlab. This model realized the prediction and simulation of rotor’s flying loading with available loading and flying parameters data. The maximum relative error between the predicted results and the measured data was 10%, the average 3.7%, which met the engineering demand. Furthermore, the predicted results were better than that of BP networks without genetic algorithm. It demonstrated that the recognition model of flying parameters in this paper had good learning ability and generalization ability.

helicopter rotor system; measured flying loading data; recognition model of flying parameters; genetic algorithm; BP networks

2016-09-29

張君男(1990-)，女，浙江省東陽市人，碩士，助理工程師，主要研究方向：結構疲勞強度設計。

1673-1220(2016)04-025-04

V215.1

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