基于信干噪比模型的多跳認知網絡速率優化

田 峰，朱雯君

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

基于信干噪比模型的多跳認知網絡速率優化

田 峰，朱雯君

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

隨著無線通信技術的迅速發展，頻譜短缺問題日益突出。認知無線電技術作為緩解頻譜供需矛盾的重要技術受到了廣泛關注。文中綜合研究了多跳認知網絡的物理層、鏈路層及網絡層的限制，以信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)模型下多跳認知網絡的速率問題為優化目標，形成混合整數非線性規劃(MINLP)問題。針對該問題，通過重構線性化技術(RLT)實現線性松弛，得到問題的最優解。仿真驗證了該方法的有效性及多跳認知網絡跨層設計對系統性能的影響，實現了認知網絡速率優化的目標。

多跳認知網絡；重構線性化技術；信干噪比模型；速率

0 引 言

隨著無線通信技術的迅速發展，無線設備及應用的爆炸式增長對有限頻譜資源的要求越來越高[1]。另一方面，研究表明現有的頻譜分配方案未能使已分配的頻譜資源得到充分利用，導致頻譜短缺問題日益突出[2-3]。認知無線電技術作為解決頻譜資源匱乏問題的新技術得到了廣泛研究[4-6]。認知網絡是具有認知特性的通信網絡，網絡中的非授權用戶能夠感知當前通信環境中授權用戶的空閑頻譜，即頻譜空洞[7]。在保障授權用戶通信質量不受影響的情況下，動態地調整自身系統參數以接入到空閑頻譜。一旦授權用戶需要使用當前頻譜，就立即讓出頻段[8-9]。

認知網絡的速率問題近年來得到了廣泛研究。文獻[10]研究了基于傳輸功率和干擾溫度的加權和速率問題，提出了全局優化算法求解該問題的ε-最優解。文獻[11]在滿足次用戶QoS要求及主用戶干擾限制的條件下，設計了一個框架聯合考慮次用戶的接入控制和速率/功率分配方案。但是，上述研究沒有考慮跨層優化。文獻[12]采用跨層優化策略研究多跳認知網絡在時變信道的速率分配、路由選擇、頻譜共享問題。文獻[13]綜合考慮頻段分配和流量控制，提出了分布式速率自適應算法。文獻[14]以最大化次用戶速率為目標，研究了主、次節點共存多跳認知網絡，提出主、次用戶協作通信方案。但是，上述文獻所考慮的干擾是基于協議模型，無法準確地反映網絡干擾的實際情況。

文中主要在文獻[14]的基礎上研究了多跳認知網絡物理層、鏈路層及網絡層在時域上的限制，以信干噪比模型下多跳認知網絡速率的優化為目標，形成混合整數非線性優化問題。通過重構線性化技術(RLT)[15]將原本非線性問題松弛為線性問題，再通過CPLEX計算，獲得優化問題的最優解。

1 系統模型及優化問題描述

1.1 系統描述

如圖1所示，文中考慮的多跳認知網絡由N個節點和L組網絡會話組成。其中每組會話的源節點Src(l)(l∈L)與目的節點Dst(l)(l∈L)之間沒有直達信道，以多跳無線方式通信。數據以幀為單位從源節點傳送到目的節點，每一幀分為10個時隙。每個節點采用半雙工模式工作，即節點在某個時隙只能接收或發送數據，不能同時進行。各節點的通信采用單播方式，即每次的數據傳送僅有一個發送方或接收方。為了提高多跳認知網絡的系統性能，假定同一會話的數據流可以經過不同的鏈路到達目的節點。

圖1 多跳認知網絡的網絡拓撲圖

1.2 干擾模型

目前認知無線網絡中存在兩種應用比較廣泛的干擾模型，分別是協議模型和物理模型。在協議模型中，當某區域內存在一個鏈路進行傳輸時，那么檢測到該傳輸的其他鏈路就會認為干擾過大而不進行通信。直到在該區域檢測不到有鏈路進行通信后才使用信道進行通信，即通過獨占信道的方式消除用戶干擾。在物理模型中，鏈路的傳輸不是取決于區域內是否存在其他正在傳輸的鏈路，而是取決于區域內所有傳輸的鏈路所造成的干擾是否大于某個門限值，即信干噪比(SINR)模型。與協議模型相比，信干噪比模型能夠更準確地反映網絡干擾的實際情況，因此文中將使用該模型分析網絡中認知節點之間的干擾特性。定義信干噪比變量sij(t)(i∈N,j∈N,t∈[0,T])表示節點i在時隙t向節點j發送數據時，接收節點j的信干噪比。采用η表示加性高斯白噪聲的功率譜密度，W表示系統帶寬；pij(t)表示節點i在時隙t向節點j發送數據時的發送功率，Ti表示位于節點i傳輸范圍的節點集合，則接收節點的SINR計算公式如下：

(i∈N,j∈Ti,1≤t≤T)

(1)

為了保證節點之間成功傳輸和達到合理的通信速率，接收節點的SINR必須滿足門限值β的限制，即：

sij(t)≥β

(2)

1.3 調度模型

定義鏈路調度變量xij(t)表示鏈路(i,j)在時隙t上的調度情況。若在時隙t上，鏈路(i,j)被激活且有數據傳輸，則xij(t)=1；否則，xij(t)=0。由于網絡中節點采用半雙工單播方式，則有：

(3)

1.4 鏈路容量與數據流模型

文中采用多會話數據流模型描述網絡中數據流的多徑路由，從同一源節點發送數據至同一目的節點的數據流稱為一個會話。在多跳認知網絡中，源節點的數據需要經過多個中間節點轉發才能到達目的節點。為了提高系統性能，允許同一會話的數據流經過不同路徑到達目的節點。定義s(l)表示會話l∈L的源節點，d(l)表示會話l∈L的目的節點，fij(l)表示會話l數據流在鏈路(i,j)上的數據速率，r(l)表示會話l上的數據速率總需求，則有：

(1)假定節點i為會話l的源節點，源節點的數據速率總需求等于從源節點流出的數據速率總和：

(4)

(2)假定節點i為會話l的中繼節點，流入該中繼節點的數據速率之和等于流出該中繼節點的數據速率之和：

(5)

(3)假定節點i為會話l的目的節點，流入該節點的數據速率之和必須等于該節點的數據速率總需求：

(6)

(4)所有流經該鏈路的數據速率總和不能超過該鏈路的實際有效容量：

(7)

1.5 優化問題描述

1.5.1 目標函數

多跳認知網絡的速率問題是近年來的研究熱點。通常最簡單的方法是分析網絡中所有會話可達到的速率之和，但該方法對各個會話缺乏公平性。因而，采用另一種方法—最大化最小目標函數，即最大化網絡中的最小會話速率。定義rmin表示多跳認知網絡中所有會話的最小數據速率，即：

rmin≤r(l)

(8)

因此，優化問題的目標函數為：

Max:rmin

(9)

1.5.2 傳輸功率的離散化

在上面的討論中，假定節點的發送功率是連續的。實際上，多跳認知網絡節點的發送功率pij(t)為[0,P]范圍上的離散值。因此，定義Q表示發送節點功率量化等級總數，定義qij(t)表示節點i與節點j在時隙t上發送數據時，節點i的發送功率等級。當調度變量xij(t)=1時，qij(t)為[1,Q]范圍上的任意值；當xij(t)=0，qij(t)=0，因此有：

xij(t)≤qij(t)≤Qxij(t)

(10)

(11)

上式經變換等價于：

(12)

(13)

1.5.3 優化問題

綜合調度、數據流、功率、信干噪比等約束條件，多跳認知網絡速率最大化問題可以表示為：

Max:rmin

s.t

rmin-r(l)≤0

qij(t)-Qxij(t)≤0

sij(t)-βxij(t)≥0

(14)

其中，Q,η,W,β,P,gij為常量；xij(t),qij(t),vi(t),sij(t),fij(l)為變量。

2 優化問題求解

上述優化問題包含了整數型的變量xij(t)、qij(t)，故該優化是一個混合整數非線性規劃(MINLP)問題。MINLP問題通常是NP-hard問題，直接求解非常復雜。因此對優化問題的求解分成兩步：第一步利用重新線性化技術(RLT)對非線性優化問題進行線性松弛；第二步利用CPLEX中的分支定界法計算出問題的最優解。

重構線性化技術用一些新的變量替換非線性多項式，對新加的變量增加一些線性約束條件，達到把非線性約束放松成線性約束的目的。以式(14)描述的優化問題中多項式vi(t)sij(t)為例，詳細介紹RLT放松過程。假設變量vi(t)的下界為vi(t)L，上界為vi(t)U，即vi(t)L≤vi(t)≤vi(t)U。變量sij(t)的下界為sij(t)L，上界為sij(t)U，即sij(t)L≤sij(t)≤sij(t)U。根據RLT技術，可得

[vi(t)-vi(t)L]·[sij(t)-sij(t)L]≥0

[vi(t)U-vi(t)]·[sij(t)-sij(t)L]≥0

[vi(t)-vi(t)L]·[sij(t)U-sij(t)]≥0

[vi(t)U-vi(t)]·[sij(t)U-sij(t)]≥0

vi(t)L·sij(t)+sij(t)L·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)L·sij(t)L

vi(t)U·sij(t)+sij(t)L·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)U·sij(t)L

vi(t)L·sij(t)+sij(t)U·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)L·sij(t)U

vi(t)U·sij(t)+sij(t)U·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)U·sij(t)U

因此，優化問題中多項式vi(t)sij(t)可由上述uijk(t)變量的RLT不等式約束替換。

[1+sij(t)L]cij(t)-sij(t)≤[1+sij(t)L]·[log(1+sij(t)L)-1]+1

[1+β]cij(t)-sij(t)≤[1+β]·[log(1+β)-1]+1

[1+sij(t)U]cij(t)-sij(t)≤[1+sij(t)U]·[log(1+sij(t)U)-1]+1

[sij(t)U-sij(t)L]·cij(t)+[log(1+sij(t)L)-log(1+sij(t)U)]·sij(t)≥sij(t)U· log(1+sij(t)L)-sij(t)L·log(1+sij(t)U)

圖2 變量cij(t)=log(1+sij(t))的凸包

MINLP優化問題經RLT技術變換成線性優化問題后，可以運用CPLEX中的分支定界法計算出問題的最優解。

3 仿真結果

文中假設多跳認知網絡由30個節點組成，且隨機分布在100×100的空間范圍內，4組會話進行數據通信。多跳認知網絡中每組會話源節點、目的節點選擇情況如表1所示。每個節點可使用的帶寬W=10，接收節點接收信噪比門限β=3，數據幀T分為10個時隙。可調節的量化功率等級總數Q=10，發送節點最大發送功率為P=(20)4βηW。

表2給出了30個節點在多跳認知網絡中各個時隙功率等級，表3給出了數據接收節點在各個時隙上的信干噪比情況。

表1 30個節點4組會話網絡的源節點及目標節點

表2 節點功率分布

由表3看出，接收節點滿足信噪比β≥3條件的限制，故發送節點與接收節點可成功通信，實際發送功率理論上應不為0，表2很好地驗證了這一結論。下列數據反映了每組會話被激活鏈路上數據流的數據速率：

表3 接收節點信噪比

會話1：

f1,4(1)=4.245，f4,20(1)=8.872，f5,25(1)=1.761，f9,5(1)=1.761，f9,25(1)=2.866，f14,18(1)=5.894，f14,27(1)=2.978，f15,4(1)=4.626，f16,14(1)=8.872,f18,27(1)=5.894,f19,9(1)=4.626，f20,6(1)=3.968，f20,22(1)=4.904，f22,6(1)=4.904，f25,28(1)=4.626，f27,1(1)=4.245，f27,19(1)=4.626，f28,15(1)=4.626

會話2：

f13,21(2)=8.872，f20,13(2)=8.872，f21,23(2)=8.871

會話3：

f1,28(3)=3.767，f2,28(3)=2.016，f4,20(3)=0.374，f5,10(3)=2.016，f8,2(3)=2.016，f9,5(3)=2.016，f9,25(3)=3.088，f10,8(3)=2.016，f13,21(3)=8.872，f14,18(3)=8.872，f15,4(3)=0.374，f15,13(3)=8.498，f18,27(3)=8.871 73，f19,9(3)=5.10，f20,13(3)=0.374，f21,23(3)=1.546，f21,29(3)=7.326，f23,24(3)=1.546，f24,29(3)=1.546，f25,28(3)=3.088，f27,1(3)=3.767，f27,19(3)=5.105，f28,15(3)=8.872

會話4：

f4,1(4)=4.245，f4,15(4)=4.626，f12,22(4)=8.872，f15,28(4)=4.626，f20,4(4)=8.872，f22,20(4)=8.872，f28,1(4)=4.626

圖3 30個節點4組會話多跳認知網絡的拓撲結構

4 結束語

文中分析了多跳認知網絡的物理層、鏈路層及網絡層的限制，以SINR模型下網絡速率為優化目標，構成了混合整數非線性規劃問題。文中提出利用重構線性化技術將優化問題線性松弛，再通過CPLEX軟件中的分支定界法求解問題的最優解。仿真結果驗證了該方法的有效性，得出網絡中節點在各個時隙上的功率等級以及接收節點的信噪比情況，實現了認知網絡速率的優化目標。

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Rate Optimization Based on SINR in Cognitive Radio Network

TIAN Feng，ZHU Wen-jun

(College of Telecommunication & Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)

With the rapid development of wireless communication,problem of spectrum scarcity is becoming more and more prominent.Cognitive radio network,as an important technology to ease the contradiction between supply and demand,has been widely followed.In this paper,the constraints of physical,link and network layers is researched comprehensively with objective of maximizing rate in cognitive radio networks under Signal to Interference plus Noise Ratio (SINR).The problem is formed of mixed integer nonlinear program.To solve the problem,a Reformulation Linearization Technique (RLT) is adopted and optimal solution for it is obtained.Simulation demonstrates the efficacy of the solution procedure,offering the benefit for cross-layer design and achieving the goal of rate optimization for cognitive radio network.

multi-hop cognitive radio network;RLT;SINR;rate

2015-11-10

2016-03-09

時間：2016-06-22

國家自然科學基金青年基金(61001077)；教育部重點實驗室開放課題(NYKL201308)

田 峰(1979-)，男，副教授，研究生導師，研究方向為認知無線電與動態頻譜資源管理、協作通信和干擾管理等；朱雯君(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為認知無線網絡的優化。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160622.0845.054.html

TP39

A

1673-629X(2016)08-0113-06

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.08.024