基于遺傳算法優(yōu)化的LS-SVM井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)

王安義， 郗茜

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

基于遺傳算法優(yōu)化的LS-SVM井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)

王安義， 郗茜

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

為了進(jìn)一步研究井下電波傳播損耗規(guī)律，提高場(chǎng)強(qiáng)覆蓋預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，提出使用基于遺傳算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)方法對(duì)井下巷道的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先通過(guò)軟件仿真生成巷道場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；然后采用最小二乘支持向量機(jī)方法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使用遺傳算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)方法的參數(shù)選擇進(jìn)行優(yōu)化，采用測(cè)試集對(duì)方法性能進(jìn)行驗(yàn)證；最后將基于遺傳算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)方法用于井下巷道的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于遺傳算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)方法能夠有效提高井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)的精度，可獲得較好的預(yù)測(cè)效果。

礦井巷道； 場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)； 最小二乘支持向量機(jī)； 遺傳算法

0 引言

隨著移動(dòng)通信和無(wú)線技術(shù)的發(fā)展，井下無(wú)線通信系統(tǒng)的研究越來(lái)越受到重視。但是，由于礦井巷道地質(zhì)地形結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣，無(wú)線電波在傳播過(guò)程中存在嚴(yán)重的反射、繞射、散射現(xiàn)象，與在地面及受限的地面空間中有較大差異[1-2]，使得井下無(wú)線通信系統(tǒng)的建立面臨較大困難。

為了進(jìn)一步研究井下電磁波傳播損耗規(guī)律，提高礦井場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，進(jìn)而為建立井下無(wú)線通信系統(tǒng)提供可靠的理論基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外研究人員進(jìn)行了大量的研究。參考文獻(xiàn)[3]給出了900 MHz無(wú)線電波在煤礦井下傳播的雙斜率模型，參考文獻(xiàn)[4]給出了高速鐵路隧道無(wú)線電波傳播的對(duì)數(shù)損耗校正模型。然而由于井下環(huán)境復(fù)雜多變，上述模型只適用于特定情況，不能較好地反映信道場(chǎng)強(qiáng)的非線性特性，存在預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題。參考文獻(xiàn)[5-6]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立電磁傳播預(yù)測(cè)模型和場(chǎng)強(qiáng)覆蓋預(yù)測(cè)方法，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用基于遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(Least Square Support Vector Machine，LS-SVM)方法對(duì)井下場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)能夠克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)擬合等不足，是目前機(jī)器學(xué)習(xí)的研究熱點(diǎn)，在很多領(lǐng)域都得到了成功應(yīng)用。與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)相比，LS-SVM改變了約束條件和損失函數(shù)，使得標(biāo)準(zhǔn)SVM中的凸二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)一組線性方程的求解，從而在一定程度上降低了問(wèn)題的復(fù)雜度，加快改變了約束條件和損失函數(shù)，加快了運(yùn)算處理速度[7]。

同其他學(xué)習(xí)算法一樣，SVM的性能依賴(lài)于學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù)，然而到目前為止并沒(méi)有指導(dǎo)LS-SVM參數(shù)選擇的好方法[8]，主要是依靠交叉驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)對(duì)比或者其他統(tǒng)計(jì)方式來(lái)確定。鑒于遺傳算法具有良好的全局尋優(yōu)能力，本文選擇使用遺傳算法來(lái)優(yōu)化求解LS-SVM相關(guān)參數(shù)。首先通過(guò)仿真軟件得到井下巷道場(chǎng)強(qiáng)的模擬數(shù)據(jù)，然后使用基于GA優(yōu)化的LS-SVM方法對(duì)礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 LS-SVM原理

SVM基本思想是通過(guò)非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，將非線性估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征空間的線性估計(jì)問(wèn)題。LS-SVM將最小二乘法引入到SVM，降低了計(jì)算復(fù)雜性。

訓(xùn)練集T={(xi,yi),i=1,2,…，N}，其中xi∈Rn，為輸入向量；yi∈R，為輸出向量；N為訓(xùn)練集包含的樣本數(shù)；n為xi的維數(shù)。利用非線性映射φ(·)將樣本從原空間Rn映射到特征空間φ(xi)，在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)：

y(x)=ωT·φ(x)+b

(1)

式中：ω為超平面權(quán)值特征向量；b為偏置項(xiàng)。

利用結(jié)構(gòu)最小化原則，尋找最優(yōu)的參數(shù)ω，b，LS-SVM優(yōu)化問(wèn)題表示為[9]

s.t.yi=ωTφ(xi)+b+ξi,i=1,2,…，l

(2)

式中：γ為正則化參數(shù)；ξi為誤差變量。

用拉格朗日法求解上述優(yōu)化問(wèn)題：

(3)

式中αi為拉格朗日乘子。

根據(jù)KKT條件分別對(duì)ω，b，ξi，αi求偏導(dǎo)，并消去ω和ξ，得到如下矩陣的形式：

(4)

式中：v=[1 1 … 1]T；I為N階單位矩陣；α=[α1α2…αN]；Y=[y1y2…yN]T；K為N階方陣，其第i行第j列的元素Kij=φ(xi)T×φ(xj)=K(xi,xj)。

K(·,·)為核函數(shù)，常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基(RBF)核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)等。本文采用徑向基核函數(shù)，如式(5)所示。

(5)

式中：xi,xj為訓(xùn)練輸入樣本；σ為徑向基的寬度，為待定參數(shù)。

在核函數(shù)和訓(xùn)練樣本確定后，LS-SVM的性能就取決于正則化參數(shù)γ和核函數(shù)的參數(shù)σ。其中γ用來(lái)控制模型復(fù)雜度和精度之間的折衷，σ用于控制支持向量的個(gè)數(shù)和泛化能力[10]。

使用最小二乘法求出α和b，由此得到LS-SVM預(yù)測(cè)輸出為

(6)

2 GA優(yōu)化LS-SVM方法在井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

遺傳算法的基本思想是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而形成的一種過(guò)程搜索最優(yōu)解的算法[11]，它是一種具有自適應(yīng)能力的全局性的概率搜索算法。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)復(fù)制、交叉、變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行迭代篩選，直到滿足一定的條件。使用GA優(yōu)化的LS-SVM方法對(duì)井下場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟如下：

(1) 對(duì)礦井巷道環(huán)境進(jìn)行分析研究，選擇合適的SVM回歸模型。

(2) 通過(guò)軟件仿真生成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)接收功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要處理異常數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

(3) 將一部分仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另一部分作為測(cè)試樣本，構(gòu)造輸入輸出變量。

(4) 使用LS-SVM對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使用GA算法對(duì)LS-SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化步驟如下：① 選擇編碼策略，將解空間中的數(shù)據(jù)映射到遺傳空間，初始化參數(shù)γ和σ，并對(duì)γ和σ進(jìn)行二進(jìn)制編碼。② 設(shè)置遺傳算法的各種參數(shù)，包括種群個(gè)數(shù)、進(jìn)化最大迭代次數(shù)、交叉概率、變異概率等。③ 隨機(jī)初始化產(chǎn)生初始種群，將交叉訓(xùn)練的均方誤差作為適應(yīng)度值，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度。④ 按照遺傳策略進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，形成下一代種群。⑤ 判斷種群是否達(dá)到最大遺傳代數(shù)或者是否滿足設(shè)定的精度要求，若已經(jīng)滿足則完成，若不滿足則返回執(zhí)行步驟④。⑥ 輸出最優(yōu)個(gè)體的解碼，并將它作為問(wèn)題的最優(yōu)解。

(5) 利用測(cè)試集評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)性能的好壞，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。

應(yīng)用基于GA優(yōu)化的LS-SVM方法預(yù)測(cè)井下場(chǎng)強(qiáng)的流程如圖1所示。

圖1 應(yīng)用基于GA優(yōu)化的LS-SVM方法預(yù)測(cè)井下場(chǎng)強(qiáng)的流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生

實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)由軟件生成，巷道形狀采用半圓拱形，截面示意如圖2所示。將巷道看作不規(guī)則的長(zhǎng)波導(dǎo)，巷道內(nèi)部不填充任何介質(zhì)，仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

圖2 半圓拱形巷道截面

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

假設(shè)巷道長(zhǎng)為500 m，每隔2 m設(shè)置一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，共251個(gè)測(cè)量點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)記錄20次測(cè)量數(shù)據(jù)。為了保證數(shù)據(jù)的有效性，有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，濾除快衰落的影響，對(duì)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，最后得到251個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均接收功率，如圖3所示。在仿真中使用前150個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后101個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

圖3 接收功率分布

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如下:種群數(shù)為50，進(jìn)化最大迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.25，變異概率為0.005，采用二進(jìn)制編碼。利用遺傳算法求解得到γ= 6.633 19，σ= 0.301 361，將參數(shù)代入式(4)可以求得α和b，并得到預(yù)測(cè)輸出。圖4給出了經(jīng)GA優(yōu)化的LS-SVM的井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值曲線，可以看出使用該算法的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的契合度較好。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，同時(shí)使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)、標(biāo)準(zhǔn)LS-SVM對(duì)井下場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的產(chǎn)物，其整個(gè)結(jié)構(gòu)依據(jù)小波分析理論確定，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單。但是它也存在不足，例如隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定，隨著輸入維度增加，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本指數(shù)也增加等。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為6，網(wǎng)絡(luò)迭代學(xué)習(xí)次數(shù)為100。3種算法101個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值曲線如圖5所示，3種算法實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的誤差曲線如圖6所示。

圖4 基于GA優(yōu)化的LS-SVM場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)效果

圖5 3種預(yù)測(cè)方法101個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值曲線

圖6 3種預(yù)測(cè)方法實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的誤差曲線

使用預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)r作為模型預(yù)測(cè)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，3個(gè)指標(biāo)的定義分別如式(7)—式(9)所示。

(7)

(8)

(9)

MAE和RMSE越小說(shuō)明誤差越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越好；而r越大說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越接近。3種預(yù)測(cè)方法的性能比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 3種預(yù)測(cè)方法性能比較結(jié)果

由圖5和圖6可以看出，經(jīng)GA優(yōu)化的LS-SVM方法能夠更精確地對(duì)井下巷道場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值更加接近實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)誤差也明顯小于其他2種方法。而且從表2可以看出，經(jīng)GA優(yōu)化的LS-SVM建立的回歸預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差相對(duì)其他2種方法小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，相關(guān)系數(shù)也較高，說(shuō)明經(jīng)GA優(yōu)化的LS-SVM預(yù)測(cè)方法能夠有效地提高井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)的精度，獲得更好的預(yù)測(cè)效果。

4 結(jié)語(yǔ)

基于遺傳算法優(yōu)化的LS-SVM井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)方法使用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)井下巷道場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，應(yīng)用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的正則化參數(shù)γ和核函數(shù)的參數(shù)σ進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。仿真結(jié)果表明，與已有的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和普通LS-SVM預(yù)測(cè)方法相比，使用基于GA優(yōu)化的LS-SVM預(yù)測(cè)方法具有更高的精度和泛化能力，是一種可行的井下巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)方法。目前，該方法的樣本數(shù)據(jù)的代表性還不夠，未來(lái)還需進(jìn)一步改進(jìn)，使其在井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)中具有更廣泛的適應(yīng)性。

[1] 曹育紅.礦井無(wú)線通信系統(tǒng)的頻率選擇[J].工礦自動(dòng)化,2005，31(4):38-40.

[2] 張申.隧道無(wú)線電射線傳輸規(guī)律的研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2002，17(2):114-118.

[3] 張躍平,張文梅,鄭國(guó)莘,等.預(yù)測(cè)隧道中傳播損耗的混合模型[J].電子學(xué)報(bào),2001，29(9):1283-1286.

[4] 余晨輝.高速鐵路隧道無(wú)線傳播損耗模型校正[J].移動(dòng)通信,2007，31(12):73-76.

[5] 唐秋菊,徐松毅.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播預(yù)測(cè)模型淺析[J].無(wú)線電工程,2010，40(3):21-23.

[6] 關(guān)捷,李國(guó)寧,溫宇鈞.基于GRNN的GSM-R場(chǎng)強(qiáng)覆蓋預(yù)測(cè)算法[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2014，34(2):106-112.

[7] 張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2000，26(1):36-46.

[8] 郭輝,劉賀平,王玲.最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)選擇方法及其應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，,2006，18(7):2033-2036.

[9] SUYKENS J A K,VANDEWALLE J.Least squares support vector machine classifiers[J].Neural Processing Letters,1999,9(3):293-300.

[10] 王安義,郭世坤.基于LS-SVM的礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)[J].工礦自動(dòng)化,2014，40(10):36-40.

[11] 邊霞,米良.遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2010，27(7):2425-2429.

Forecasting of underground field intensity based on LS-SVM optimized by genetic algorithm

WANG Anyi, XI Xi

(School of Communication and Information Engineering, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710054, China)

In order to study propagation loss law of electric wave and improve prediction accuracy of field intensity coverage in mine tunnel, least square support vector machine (LS-SVM) method optimized by genetic algorithm was used to forecast underground field intensity in mine tunnel. Firstly, simulated field intensity data was generated by computer software and divided into training set and testing set. Then the LS-SVM machine method was used to study training set, genetic algorithm was used to optimize parameters of LS-SVM, and testing set was used to verify performance of the method. Finally the LS-SVM method optimized by genetic algorithm was used to forecast underground field intensity in mine tunnel. The simulation and experiment results prove that the LS-SVM optimized by genetic algorithm can effectively improve prediction accuracy of field intensity in mine tunnel, and achieve good prediction effect.

mine tunnel; field intensity forecasting; least square support vector machine; genetic algorithm

2016-06-22；

2016-08-19；責(zé)任編輯：張強(qiáng)。

陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(S2015YFJM1734)。

王安義(1968-)，男，山東濰坊人，教授，博士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳播與礦井通信技術(shù)，E-mail:wanganyi@xust.edu.cn。

1671-251X(2016)12-0046-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.12.010

TD655

A

時(shí)間：2016-12-01 10:31

http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161201.1031.010.html

王安義，郗茜.基于遺傳算法優(yōu)化的LS-SVM井下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(12)：46-50.