質(zhì)子地球，電子月球

問題：

假如地球完全由質(zhì)子構(gòu)成，而月球完全由電子構(gòu)成，那會如何？

這是一個頗具破壞性的假設(shè)場景。

你的想象也許是，電子月球沿軌道繞著質(zhì)子地球運轉(zhuǎn)，有點像一個巨大無比的氫原子。在某種程度上，這種假設(shè)模型是有意義的。畢竟事實就是如此，電子繞著質(zhì)子轉(zhuǎn)，衛(wèi)星繞著行星轉(zhuǎn)。而且，這種行星的類原子模型曾一度非常流行，盡管很快科學家就證明它對理解原子沒什么幫助。（這種模型在20世紀20年代就已經(jīng)基本被淘汰，但我在六年級的科學課上，還自己動手繪制過這樣一幅精致的透視圖。）

如果將兩個電子放在一起，二者會相互排斥，努力飛離對方。電子帶負電荷，電荷間的斥力強于它們間的引力約20個數(shù)量級。

如果將1052個電子放到一起構(gòu)成一個月球，它們間的斥力之強可想而知。事實上，強大的斥力將使每個電子都被難以想象的巨大能量猛力推開。

在本文假設(shè)的這種場景下，上文所說的那種行星模型更是大錯特錯。月球不會環(huán)繞地球，因為它們之間幾乎無法相互影響。（我的意思是，此處現(xiàn)實中的月球被替換成一個與其質(zhì)量和大小都相當?shù)摹⒂呻娮咏M成的球體，質(zhì)子地球的情況與此相同。其實還有其他解釋，但這不影響最終的結(jié)果。）企圖相互分離的斥力將遠遠大于它們之間的引力。

如果我們暫時忽略廣義相對論（當然我們不能完全否定它，總還是要回到廣義相對論的），就能計算得出這樣的結(jié)論：電子間相互排斥的能量能夠?qū)⑺鼈兊乃俣燃涌斓浇咏馑伲ǖ粫^光速。此情景下我們姑且忽略廣義相對論，但狹義相對論仍要遵守）。加速粒子達到這樣的高速并不罕見，一臺桌面粒子加速器就可以將電子加速到接近光速。但是，本文假設(shè)的月球的能量大大超過普通加速器所能達到的級別，要比普朗克能量還高出幾個數(shù)量級，即使是最大的加速器，也遠遠達不到這個能量水平。換句話說，這里提出的這個問題，已經(jīng)超出目前的物理學水平，進入更高級別的理論領(lǐng)域，比如量子引力和弦理論領(lǐng)域了。

我聯(lián)系了辛迪·基勒博士，她是玻爾研究所的一位弦理論學家。我向她解釋了本文的假設(shè)場景，她也談了談她的想法。

基勒博士同意我們的觀點，即我們不能寄希望于計算出每個電子攜帶的能量，以此來解決這個問題，因為這遠遠超出了目前已有加速器所能進行的實驗范圍。“我不相信單個粒子的能量能超出普朗克能量。目前觀測到的最大能量來自宇宙射線，大約超過大型強子對撞機的106倍，但這仍然小于普朗克能量。作為一名弦理論學家，我想說，任何事情都有可能發(fā)生，但事實究竟是怎樣的，我們確實一無所知。”

幸運的是，故事遠沒有結(jié)束。你還記得嗎，我們最初假設(shè)忽略廣義相對論不計。那么，在一個非常非常特殊的情況下，引入廣義相對論會使問題變得易于解決。

在這種情形下，存在巨大的潛在能量——所有電子爆炸時產(chǎn)生的能量。這一能量將使時空發(fā)生扭曲，如同大質(zhì)量扭曲時空一樣。（如果我們讓能量爆炸，電子以光速相互遠離，我們將會看到，能量實際上表現(xiàn)為質(zhì)量的形式，電子相應(yīng)地獲得了質(zhì)量。）那么電子月球具有的巨大能量，將大致相當于整個可觀測宇宙的總質(zhì)量和能量。

當整個宇宙的質(zhì)量和能量都集中在我們假設(shè)的這個（相對較小的）月球上時，它將嚴重地扭曲時空，其力度之強，足以克服1052個電子相互間的斥力。

基勒博士說：“是的，這其實就是黑洞。”但它并非普通意義上的黑洞，而是帶有大量電荷的黑洞。（質(zhì)子地球也是這種類型的黑洞，只是所帶電荷數(shù)要比電子月球少。因為地球質(zhì)量那么多的質(zhì)子所帶的電荷少于月球質(zhì)量電子所帶的電荷，所以盡管質(zhì)量懸殊，結(jié)果卻不會受到多大影響。）因此，相應(yīng)的反應(yīng)式也有所不同，并不是標準的施瓦茨西爾德半徑（施瓦德西爾茨半徑是所有具重力的質(zhì)量間的臨界半徑。在天文學上，當一個天體的半徑低于施瓦茨半徑時，就會成為黑洞——譯者注）。這樣，我們就需要求助雷斯勒- 諾德斯特洛姆度規(guī)（雷斯勒- 諾德斯特洛姆度規(guī)是廣義相對論中描述靜態(tài)球?qū)ΨQ帶電物體的引力場的度規(guī)，是廣義相對論的一個著名的精確解。具有這種度規(guī)形式的黑洞被稱為雷斯勒- 諾德斯特洛姆黑洞——譯者注）。

在某種意義上，雷斯勒-諾德斯特洛姆度規(guī)將電荷的內(nèi)在力量比作重力的外拉力。如果電荷向外的斥力足夠大，黑洞外緣的事件視界很可能完全消失。這樣一來，就會產(chǎn)生一個裸奇點，這是一個密度無限大的東西，光都無法從中逃脫。

一旦你假設(shè)存在這樣一個裸奇點，從某種層面講，物理學就已經(jīng)瓦解了。在這種情況下，量子力學和廣義相對論給出的答案近乎荒謬，而且是不同意義上的荒謬。有人認為，物理學法則不允許這種情況發(fā)生。正如基勒博士所說：“沒人會喜歡存在裸奇點這一事實。”

在電子月球的例子中，這些電子間的斥力如此之大，以致月心引力足夠強，那么奇點就會形成黑洞。不過，這個黑洞從某種層面來說并不普通，它將是一個與可觀測宇宙同樣大小的黑洞。（一個與可觀測宇宙同樣大小的黑洞，直徑可以達到138億光年。宇宙的年齡大概是138億年，因此有人認為我們的宇宙就是一個黑洞。但事實并非如此。）

如此巨大的黑洞是否會使我們的宇宙崩塌呢？這很難說。答案取決于我們怎么處理暗能量這個概念。然而，究竟如何理解暗能量，沒有人能給出確定的回答。

但是，至少目前來看，我們的臨近星系是安全的。黑洞的引力影響只能以光速向外擴散，我們周圍的宇宙對這一可笑的電子月球?qū)嶒炄耘f渾然不知。

延伸閱讀

馬克斯·普朗克，德國著名的物理學家和量子力學的重要創(chuàng)始人，與愛因斯坦并稱為20世紀最重要的兩大物理學家。

大約1894年起，普朗克開始研究黑體輻射問題，發(fā)現(xiàn)了普朗克輻射定律，并在論證過程中提出能量子概念和普朗克常數(shù)，成為微觀物理學中最基本的概念和極為重要的普適常量。1900年12月14日，普朗克在德國物理學會上報告了這一發(fā)現(xiàn)，成為量子論誕生和新物理學革命宣告開始的偉大時刻。由于這一發(fā)現(xiàn)，普朗克獲得了1918年的諾貝爾物理學獎。

在物理學里，以普朗克命名的單位很多。普朗克能量是普朗克單位制的能量單位，標記為Ep。盡管大多數(shù)普朗克單位都是很小的量，但普朗克能量是一個相當大的量，大約相當于一個閃電所需的能量。

在粒子物理學里，普朗克能量是一個很有用的物理量，特別是當我們需要將引力效應(yīng)計算在內(nèi)的時候。普朗克能量是探測普朗克長度所需的能量，也可以說是在那個區(qū)域內(nèi)能容納的最大的能量。也就是說，如果有一個直徑為1普朗克長度的圓球，它包含1普朗克能量，則這個圓球會變成一個小黑洞。