齒輪式機油泵齒形對流量特性的影響分析

王 文 尹艷美 賀尚紅 劉光明

(1. 長沙理工大學工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114；2. 湖南機油泵股份有限公司，湖南 衡陽 421400)

齒輪式機油泵齒形對流量特性的影響分析

王 文1尹艷美1賀尚紅1劉光明2

(1. 長沙理工大學工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114；2. 湖南機油泵股份有限公司，湖南 衡陽 421400)

建立了齒輪式機油泵不同齒形的齒輪模型，運用pumplinx進行了內流場仿真，分析了穩態流量和流量脈動的特性。研究表明：與直齒輪式機油泵比較，在低中轉速時，其他齒形的齒輪式機油泵流量都低于直齒輪式機油泵的流量，但流量脈動有所降低，其中錯位齒輪式機油泵降低的幅度最大，1 100 r/min時降低了27%左右，2 700 r/min時降低了35%左右。對直齒輪式機油泵的流量進行了實驗測試，與仿真結果基本吻合，驗證了齒輪式機油泵內流場模型的正確性，為機油泵的研發提供了技術支持。

齒輪式機油泵；齒形；仿真分析；流量；流量脈動

機油泵是機械潤滑系統的主要部件，作用是把機油送到機械各摩擦部位，使機油在潤滑路中循環，以保證機械得到良好的潤滑。機油泵按結構形式可以分為齒輪式和轉子式兩類。齒輪式機油泵又分為內接齒輪式和外接齒輪式，一般把后者稱為齒輪式機油泵。齒輪式機油泵是利用密封在殼體內的一對以上的相互嚙合的齒輪而工作的機油泵。齒輪在嚙合過程中，退出嚙合的一側，齒穴容積增大，形成局部真空，油液在大氣壓的作用下經吸油口進入吸油腔，形成吸油；進入嚙合的一側，齒穴容積減小，油液經壓油口被擠壓出去，形成排油[1]。隨著齒輪的不停的旋轉，吸油腔和壓油腔的體積產生周期性的變化，流量也產生周期性的變化，從而形成了油液的流量脈動。齒輪式機油泵由于自身的特性，結構簡單，自吸能力強，對油液不敏感等特點，使其得到了廣泛的應用。但其流量脈動大，引起壓力脈動，從而產生較大的噪聲，并伴隨著齒輪式機油泵的發熱和氣蝕等現象，給其使用壽命和系統的穩定性帶來較大的影響[2-3]。因此，流量脈動大成為影響齒輪式機油泵進一步發展的一大因素。

齒輪式機油泵的工作原理和一般的齒輪泵相同，可以按照一般的齒輪泵進行分析。為解決流量脈動問題，吳百海等[4]提出了一種分片式齒輪泵結構，即將直齒輪沿齒寬等分為二片、三片或多片，每片依次錯開一個角度并構成獨立容腔，從而降低流量脈動。周驥平等[5-7]運用分片式齒輪泵的理論，對斜齒齒輪泵進行了研究，證明了在主要參數相同的情況下，斜齒齒輪泵的流量脈動小于直齒齒輪泵。黃玉萍等[8]對多聯齒輪泵的流量特性分析，得出結論：對于多聯齒輪泵，齒數為單數，180°錯位安裝，流量脈動為普通的1/4，脈動頻率為普通的2倍。尚春民等[9-10]針對外嚙合分片錯齒(錯位)齒輪泵和斜齒齒輪泵的結構特性進行對比，發現錯齒(錯位)齒輪泵的流量脈動小于斜齒齒輪泵。張永祥等[11-13]提出并驗證了錯相位疊加的齒輪泵能有效減小齒輪泵的流量脈動。

通過以上的研究，可以發現錯位齒輪泵與斜齒齒輪泵，斜齒齒輪泵與直齒齒輪泵理論流量脈動關系，但是缺少能驗證流量脈動關系的實驗、仿真。本研究擬結合分片式齒輪泵理論，運用流體分析軟件Pumplinx，對幾種不同齒形的齒輪式機油泵流量特性進行分析，旨在能比較直觀地得出各齒形齒輪式機油泵直接的流量脈動關系。

1 齒輪式機油泵流量特性理論分析

分片式結構的齒輪泵，可視為由不同個數的直齒輪轉過一個角度而成。若將片數分為兩片，就構成了錯位齒輪泵；將片數分為無數片，則構成了斜齒齒輪泵和人字形齒輪泵，只是人字形齒輪泵在錯開的角度方向上與斜齒齒輪泵有所區別。因為齒輪泵的流量脈動可以看成多個具有同一頻率的相同波形，依次錯開一定相位角迭加的結果。所以從理論上分析，錯位齒輪泵、斜齒齒輪泵和人字形齒輪泵都能降低流量脈動。

分片式齒輪泵的流量可由一對大小完全相同的距基準面任意x的無限薄直齒輪嚙合所排出的流量積分得到。根據文獻[6]，一對無限薄直齒輪嚙合產生的瞬間流量為：

(1)

式中：

θ1——主動輪齒輪轉角,°；

x——任意片齒輪到基準面的距離，(0≤x≤b)；

b——齒寬,cm；

Ra1——主動輪齒頂圓半徑,cm；

R1——主動輪齒輪節圓半徑,cm；

u——齒數比,cm；

Ra2——從動輪齒頂圓半徑,cm；

R2——從動輪齒輪節圓半徑,cm；

Rb1——主動輪齒基圓半徑,cm；

β——分度圓上的螺旋角,°。

在常見的齒輪泵中，一對齒輪的參數都是相同的，即R1=R2=R，Rb1=Rb2=Rb，Ra1=Ra2=Ra，θ1=θ2=θ因此，式(1)可化為：

(2)

由式(2)可繪出一條條周期性波形曲線，將依次錯開的無數條周期性波形迭加，便構成斜齒齒輪泵的輸出排量。由于式(2)是一個以2nπ/z(z為齒數)為周期的連續性函數，所以只需考慮一個周期內的函數變化即可知道整個函數的特性，即輸出流量的脈動特性。由文獻[5]可知，在不計泄漏時，與直齒齒輪泵相比，斜齒齒輪泵流量脈動降低幅度為：

(3)

運用分片式結構的理論證明了斜齒齒輪泵能降低流量脈動。斜齒輪式機油泵與斜齒齒輪泵的原理相同，也能降低流量脈動。同理可證，人字形齒輪式機油泵、錯位齒輪式機油泵也能降低流量脈動。

2 不同齒形的齒輪式機油泵流量特性仿真

以直齒輪為例，齒輪式機油泵模型如圖1所示，運用流體仿真軟件Pumplinx，對齒輪式機油泵的流場進行分析。根據現有的齒輪式機油泵模型，通過UG抽取三維流體模型，分別導出齒輪式機油泵進出口和齒輪的流體模型，保存為STL格式，如圖2所示。

分別導入Pumplinx中，再根據各個部分的功能，劃分為inlet，gear和outlet三部分，并提取壁面，把進油口(inlet-inlet)，轉子(drive-gear，slave-gear)，出油口(outlet-outlet)，有油液流動的壁面(-mgi)單獨提取命名。然后把gear部分用Pumplinx自帶的網格模板生成結構化動網格，inlet和outlet部分生成笛卡爾網格，并設定參數如下：齒輪的端面間隙為0.1mm，徑向間隙為0.15mm，轉軸為Z軸，主動輪按順時針方向旋轉，如圖3所示。

1. 泵體 2. 油泵齒輪 3. 泵蓋 4. 驅動齒輪

圖2 齒輪式機油泵內流體模型

圖3 齒輪式機油泵內流場網格模型

根據流體的流動情況，建立交界面，并設置參數：進口壓力為-0.8 kPa，出口壓力為100 kPa，油液型號為15W40，其粘度為0.008 08 Pa·s，密度為808 kg/m3，油溫為80 ℃，最后運行，并記錄計算結果。通過計算結果，可以得到直齒輪式機油泵的出口流量見表1。

根據齒輪式機油泵的參數，分別選用不同齒形(直齒、斜齒、人字形齒、錯位齒)的齒輪進行仿真分析，如圖4所示，4種齒輪除齒形外，其他參數都相同。

表1 不同轉速下流量的仿真結果

圖4 不同齒形的齒輪模型

通過4種齒形的CFD仿真分析，可以得到不同齒形的齒輪式機油泵的輸出流量和流量脈動，見圖5、6。

從圖5、6可以看出：與直齒輪式機油泵相比，斜齒輪式機油泵、人字形齒輪式機油泵、錯位齒輪式機油泵的出口流量脈動如下：

(1) 在低中轉速1 100～2 700 r/min時都有所降低，但是在低中轉速下的流量脈動有明顯的降低。其中以錯位齒輪式機油泵的降低幅度最大，1 100 r/min時降低了27%左右，2 700 r/min時降低了35%左右。

(2) 在中高轉速4 000～5 400 r/min時，斜齒輪式機油泵、人字形齒輪式機油泵的出口流量與直齒輪式機油泵相當，錯位齒輪式機油泵的流量較低，但錯位齒輪式機油泵的流量脈動與直齒輪式機油泵相當，脈動幅度比其他齒形的齒輪式機油泵小。

圖5 不同轉速下的流量仿真結果

圖6 不同轉速下不同齒形的壓力脈動對比圖

3 齒輪式機油泵實驗

實驗是在湖南機油泵股份有限公司的機油泵噪聲實驗室進行的，該實驗室擁有國家一流的實驗中心。由于不同齒形的機油泵還處于理論研究的狀態，目前成型的產品只有直齒輪泵，因此就直齒輪式機油泵的出口流量進行了實驗，從側面對CFD分析的結果進行驗證。

實驗臺以工業計算機作為主控單元,實時監控測試過程。設置機油泵的轉速、齒數、油溫、泵出壓力等，系統自動采集機油泵的實際轉速、供油量、機油泵的進出口壓力、進出口溫度、容積效率以及總效率等測試數據，并進行信號分析處理.然后根據用戶需求繪制測試曲線。實驗臺如圖7所示，通過實驗，得到不同轉速下的流量值，見表2、圖8。

從表2和圖8 可以看出：實驗流量和CFD仿真分析流量的誤差在5%以內，實驗流量與仿真流量基本吻合，證明了用pumplinx對機油泵進行分析可以得到具有參考意義的數據，可以為機油泵的研發提供實驗依據與技術支持。

1. 出油口 2. 壓力傳感器 3. 進油口

轉速/(r·min-1)泵出壓力/kPa實驗流量/(L·min-1)CFD分析流量/(L·min-1)誤差/%110010012.79812.19149-4.97200010023.59822.95603-2.80270010032.29831.11270-3.81400010046.55245.49570-2.32540010058.25459.803002.59600010063.26466.472174.83

圖8 實驗流量與仿真流量曲線

4 結論

通過對不同齒形的齒輪式機油泵的CFD分析，并對直齒輪式機油泵進行了實驗，得到如下結論：

(1) 與直齒輪式機油泵相比，在1 100～2 700 r/min時，其他齒形的機油泵出口流量都有所降低，但降低的幅度不大。中高轉速4 000～5 400 r/min時，流量基本相同，錯位齒輪式機油泵的流量較低。

(2) 實驗測得的流量與CFD分析的流量誤差在5%以內，基本吻合，證明了CFD仿真能比較真實的模擬機油泵的工作情況，為機油泵的研發提供了依據。

(3) 在降低流量脈動方面，錯位齒輪式機油泵能有效的降低流量脈動，1 100 r/min時降低了27%左右，2 700 r/min時降低了35%左右，5 400 r/min時與直齒輪式機油泵一樣。所以在中低轉速時，錯位齒輪式機油泵的流量脈動降低幅度大，效果明顯。

(4) 該實驗和仿真分析的結論可以為機油泵的研發以及優化提供了理論基礎和技術支持。不同齒形的齒輪式機油泵各優化參數還需進一步研究。

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Discussion on influence of gear tooth shape on flow characteristic in gear pump

WANG Wen1YINYan-mei1HEShang-hong1LIUGuang-ming2

(1.HunanProvinceKeyLaboratoryofSafetyDesignandReliabilityTechnologyforEngineeringVehicle,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha,Hunan410114,China; 2.Hunanoilpumpco.,LTD,Hengyang,Hunan421400,China)

The oil pump models with different gear tooth shapes were established and the internal flow field simulation were taken by utilizing Pumplinx. Then the characteristics of steady state flux and flow pulsation were analyzed. The results were as follows. Compared with the straight gear pump, the flow pulsation of other toothed gear pumps was much lower, although they flowed more slowly at the low and medium speeds. Especially the flow pulsation of dislocation gear pump was much lower than straight gear pump. Moreover, It decreased 27% at 1 100 r/min and 35% at 2 700 r/min comparing with the straight gear pump. Finally the straight gear pump flow was practically tested and the experimental results match the simulation very well. Therefore, it was proved that the internal flow field models were correct, and then this might technically support the oil pump development.

gear pump; gear tooth shape; simulation analysis; flow; flow pulsation

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.12.020

國家自然科學基金項目(編號：51275059)；湖南省自然科學基金項目資助(編號：14JJ7025A,2015JJ4003)

王文，男，長沙理工大學在讀博士研究生。

賀尚紅(1965—)，男，長沙理工大學教授，博士。 E-mail:heshanghong@126.com

2016-09-29