電力系統多時間尺度靈活性指標研究

王鵬，李宏仲，呂風磊，孫偉卿，邱文平，吳俊玲

(1.上海電力學院電氣工程學院，上海市 200090；2.國網山東省電力公司東營供電公司，山東省東營市 257091； 3.上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海市 200093;4.國網福建省電力有限公司南平供電公司，福建省南平市 353000；5. 中國電力科學研究院，北京市 100192)

電力系統多時間尺度靈活性指標研究

王鵬1，李宏仲1，呂風磊2，孫偉卿3，邱文平4，吳俊玲5

(1.上海電力學院電氣工程學院，上海市 200090；2.國網山東省電力公司東營供電公司，山東省東營市 257091； 3.上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海市 200093;4.國網福建省電力有限公司南平供電公司，福建省南平市 353000；5. 中國電力科學研究院，北京市 100192)

為了更好地解決間歇性電源接入電網的問題，應對風電的不確定性，考慮負荷的變化，提出了電力系統多時間尺度的靈活性評價模型。首先對風電的不確定性進行了介紹，闡述了靈活性的概念和特點，從應對電網中風電場出力變化能力的角度，針對負荷的變化，列舉了3類不同的時間尺度，提出了基于不同時間尺度下系統響應電網中風電場出力變化最大速率的靈活性評價模型；對具體的靈活性評價數學模型進行闡述，并利用內點法實現了模型的求解。最后，以甘肅電網為例，對文中提出的靈活性指標進行了具體的算例說明。

電力系統靈活性；風電不確定性；多時間尺度；評價指標

0 引 言

在風電等間歇性電源[1]接入電網前，電力系統的不確定性主要來自于負荷的變化、電網故障以及常規電源故障引起的意外擾動。大規模風電接入電網帶來的挑戰主要是給電力系統注入了更大的波動性和不確定性。因此，電力系統需要更多的靈活性資源來應對來自電源側、負荷側以及電網側的不確定性。而應對這些挑戰的核心在于通過改進相關的技術、方法和措施，提高電力系統的靈活性，從而確保電力系統能夠隨時維持發電與負荷的平衡，保證電力系統的可靠性和安全性。

各國學者針對不同的應用領域，提出相應的電力系統靈活性評價指標。文獻[2]將基于功率譜密度的風電變化情況和靈活性資源進行對比，得到了靈活性價值評估。文獻[3]以電力系統容量、能量存儲容量、容量斜坡率和容量持續時間為基本參數，以單節點的潮流為出發點，針對電力系統運行的靈活性建立了評估模型。文獻[4-5]分別對基于IRRE指標因變量和TUSFI-TEUSFI指標的2種靈活性評估方法進行了詳細的介紹。

已有的靈活性評價指標均僅認為電力系統靈活性的自變量存在于輸電系統，并以容量、潮流或等價的成本為參數，構建靈活性評價指標。但未能全面考慮負荷變化對系統靈活性的影響，沒有考慮負荷變化的特點與時間特性對電力系統靈活性的影響程度[6-8]。本文在上述背景下，針對風電的不確定性，依據電力系統靈活性的定義，考慮負荷變化情況，對不同時間尺度下電力系統對風電的功率接納度進行評估，提出電力系統多時間尺度靈活性評價指標，體現了電力系統解決風電不確定性的量化思路。

1 多時間尺度靈活性評價模型

電力系統靈活性概念由北美電力可靠性委員會(NERC)和國際能源署(IEA)針對電力系統靈活性給出了較為完整的定義。NERC認為，電力系統靈活性是利用系統資源滿足負荷變化的能力，主要體現于運行靈活性[9]；IEA則認為，電力系統在其邊界約束下，快速響應供應和負荷的大幅波動，對可預見不可預見的變化和事件迅速反應，負荷需求減小時減小供應，負荷需求增加時增加供應[10]。上述定義都未能考慮多時間尺度下的靈活性需求，對于電力系統靈活性，通常認為其有3個特點：靈活性是電力系統的固有特征；靈活性具有方向性；靈活性需在一定時間尺度下描述。

考慮靈活性概念，本文將一定時間內響應風電變化的能力稱為靈活性，即一定時間尺度下電力系統中所有靈活調節電源和儲能設備能夠承受的風力發電功率最大突變速率稱為電力系統靈活性。該指標分為向上靈活性和向下靈活性兩大類，分別對應風電功率突降和突增。

考慮負荷的波動性，以上電力系統靈活性評估需在不同時間尺度下進行，以便調用不同的靈活性資源。在本文中，時間尺度tscale的選擇主要依據國標對風電場接入電力系統的技術規定進行，分別選擇24 h，1 h，10 min和1 min。

1.1 1 min和10 min時間尺度模型

在1 min和10 min時間尺度下，認為負荷保持不變，即在正常運行方式下，系統應該滿足風電場在這一限制范圍內功率波動，即將上述規定作為1 min和10 min時間尺度的風電功率波動所引起的靈活性需求的限值，短時間尺度的靈活性主要體現了系統當前狀態下承受風電的波動能力，能夠為新增快速儲能裝置提供量化支撐。

根據靈活性定義[11-13]，具體而言，從應對電網中風電場出力變化能力的角度，以系統響應電網中風電場出力變化的最大值的變化率作為衡量系統當前狀態下系統靈活性的量化指標。

為了更加豐富地體現系統的靈活性，根據控制手段和對象的不同，可以將電力系統靈活性評估的功率評價指標細化為如表1所示的形式。其中，控制手段既包含單一的控制手段，如調整傳統機組出力、儲能設備等，也包含各種控制手段的組合；控制對象既包含整個電網內風電場出力的變化，也包含某些區域內風電場出力的變化。

表1 靈活性評估

Table 1 Flexibility assessment

則形成相應的評價矩陣如下：

(1)

式中：FPi,j表示以第i種控制手段對第j種控制對象進行控制時，系統對風電場功率變化的短時調節能力，即靈活性。

綜上所述，利用靈活性評價指標可以對電力系統電源的靈活性進行評估，根據相應靈活性資源的調節能力來應對風電的不確定性，從而量化資源的靈活性調節能力，為保證電網的安全穩定運行提供合理的建議。

1.2 1 h時間尺度模型

在1 h時間尺度模型下，負荷會出現明顯的變化，為了體現負荷的變化以及評估該時間尺度下的靈活性能力，可以將1 h內的負荷曲線變化歸納為以下4種類型：

(1)單調遞增型，如圖1(a)；

(2)單調遞減型，如圖1(b)；

(3)凹函數V型，如圖1(c)；

(4)凸函數倒V型，如圖1(d)。

圖1 負荷-時間曲線Fig.1 Load-time curve

對每一類型的曲線分割成6段曲線，每一段按10 min的方法求取向上和向下的靈活性，將得到的數據擬合成2條浮動曲線，如圖2所示，2條虛線分別代表著系統向上和向下的功率變化情況，曲線的斜率則為該時間尺度下的靈活性能力。

圖2 負荷-時間浮動曲線Fig.2 Load-time floating curve

1 h時間尺度的靈活性指標能夠間接體現1 h內的風電變化率，能夠為更有效地調用靈活性資源提供參考。

1.3 24 h時間尺度模型

風電在24 h時間尺度上的靈活性需求主要表現為風電日出力曲線的反調峰特性引起的調峰容量需求。

因此，如圖3所示，利用電力系統最大運行方式下的數據，按照最大負荷情況確定系統開機后，進行最小負荷情況下長時間尺度的向上靈活性計算，然后將這一數值作為衡量反調峰的容量需求。

圖3 24 h負荷-時間曲線Fig.3 24 h load-time curve

風電不可控的波動性是其對電力系統調度運行的主要影響因素之一，將會對系統調度運行產生重大影響，系統擁有足夠靈活的可調節容量是系統接納風電的先決條件之一，所以使用靈活性指標作為衡量反調峰的容量需求，具有重要的實踐意義。

綜上所述，在不同時間尺度下，將風電場的可接納風電(系統可提供)的最大波動/時間(速率)作為電力系統的靈活性指標，這樣能夠為是否增加儲能等資源(靈活性需求)提供參考，并對電網的接納和承受潛力進行評估。表2的曲線是3種時間尺度下的靈活性指標的結果輸出，其中，ΔP/tscale為每一時間尺度下對應的靈活性數值。如果系統當前運行方式下靈活性評估的結果小于風電要求值，就說明系統能夠提供的靈活調節能力不能滿足風電功率波動的靈活性需求。反之，如果評估結果大于這一限值，則表明系統能夠滿足來自風電的靈活性需求。

表2 靈活性評估匯總

Table 2 Flexibility assessment

2 多時間尺度靈活性評價模型求解

多時間尺度靈活性評價模型求解是一個基于潮流等式方程和電壓、相角等不等式約束的最優化問題。本文采用原對偶內點法進行數值求解。

2.1 目標函數

(2)

式中：ΔPwi表示研究區域內風電場i的出力變化，且以風電場功率向下的變化為正，ΔPwi應不小于0；Nw表示研究區域內風電場的個數；tscale表示時間尺度。

目標函數的值越大，說明電力系統的應對能力越強，電力系統的靈活性則越佳。

2.2 約束條件

為了便于描述，將約束條件分為2類：第1類約束條件為通用約束，通用約束的形式與傳統電力系統約束相似，也是靈活性指標計算中必須考慮的約束；第2類約束條件為靈活性資源約束，反應了對不同類型靈活性資源的特殊要求。

由于目標函數的影響，節點功率平衡方程應分別考慮風電場節點和非風電場節點。

對于風電場節點，功率平衡方程為

(3)

式中：PGk、QGk分別為節點k的有功功率和無功功率；PLk、QLk分別為節點k的有功負荷和無功負荷；ΔPwk、ΔQwk分別為節點k的風電有功變化和無功變化；Uk為節點k的電壓；Gkj、Bkj、θkj分別為節點k和j之間的電導、電納和相角差。

電壓約束：

(4)

線路約束：

(5)

現以火電機組為例，其他類型同理。系統中每一臺非滿載的火電機組都能夠提供向上和向下的靈活性。靈活性的時間尺度將影響火電機組的有功出力范圍，因此，綜合傳統的上下限出力約束以及靈活性時間尺度與機組爬坡速率約束，火電機組的有功出力約束可寫成如下形式：

max{PTG,min,PTG,0-rTd·Δt}≤PTG≤

min{PTG,max,PTG,0+rTu·Δt}

(6)

式中：PTG表示火電機組的出力；PTG,0、PTG,max、PTG,min分別表示火電機組的當前出力以及其出力的上、下限；rTu、rTd分別表示火電機組的向上和向下的爬坡速率。

2.3 指標模型求解

內點法是目前用求解非線性規劃問題最常用的方法。特別是對于約束條件和變量數目較多的大規模線性規劃問題，內點法收斂特性和計算速度均優于單純形法。故對于上述建立的優化數學模型，本項目采用內點法進行求解。

本文采取原對偶內點法[14-15]，求解模型(7)的最優解：

(7)

式中：f(x)表示目標函數；h(x)代表功率平衡方程；g(x)表示不等式約束條件。

應用內點法求解非線性規劃問題時，首先需構造如下形式的拉格朗日函數

(8)

式中：l和u為松弛向量；L為障礙參數；y，z，w為對應等式約束和不等式約束的拉格朗日乘子；r為不等式約束維數。

根據等式(8)得到KKT一階最優條件方程組，通過牛頓法處理方程組，并利用稀疏矩陣和高斯消元法進行求解對偶變量，最后通過迭代得到滿足收斂條件的最優解。基于C++對模型利用原對偶內點法求解具體過程如圖4。

3 算例分析

為了驗證評價模型的實用性，下面結合甘肅算例系統，計算系統不同時間尺度的靈活性指標，并對指標的實際意義進行說明。

算例系統有145臺發電機，總裝機容量為37 247 MW，其中火電機組共33臺機組，裝機容量為14 270 MW；供熱機組共16臺，容量為6 060 MW；水電機組共23臺，容量為2 733 MW；風電機組共73臺，容量為14 184 MW?？紤]系統備用及運行方式，令火電機組與供熱機組出力上限為其裝機容量的95%，出力下限分別為50%與70%，水電機組出力上限為其裝機容量的100%，出力下限為0。其中火電與供熱機組爬坡速度按每min裝機容量的2%考慮，水電機組爬坡速率按照每min容量的50%考慮。最大有功負荷共計22 517.9 MW，最小負荷共計18 014.3 MW。系統發電機組出力總體情況如表3所示。

圖4 內點法的流程圖Fig.4 Flowchart of interior point method表3 系統機組出力情況Table 3 Output of power unit

MW

考慮到系統中各類型機組的爬坡能力與其出力限制，此處不將各個機組出力一一列出，僅將各類型機組功率波動限值給出，如表4所示。其中機組爬坡能力表示該時間尺度下機組所能爬坡的功率極限，機組出力限值表示機組的出力極限與初始出力之差。

結合表2，豐富不同時間尺度下的計算場景，利用內點法計算的靈活性指標如表5所示。

由該結果與之前對系統其他機組出力的限制與爬坡能力的統計，可知系統1 min向上靈活性主要受到火電熱電機組爬坡能力的限制以及水電機組出力極限的限制。1 min活性主要受到機組爬坡能力的約束，個別情況下熱電機組則受到其出力下限的約束。而10 min系統靈活性則與1 min系統靈活性所受約束相反，其火電熱電機組主要受其出力限值的約束，水電機組則根據其初始出力情況受到出力上下限約束明顯。結果也表明在1 min時間尺度下，最大負荷及最小負荷情況下，系統向上靈活性與向下靈活性的大小呈對稱狀態，即大負荷向上靈活性小于小負荷向上靈活性，大負荷向下靈活性大于小負荷向下靈活性。指標最小的2個情況均為大負荷時系統向上靈活性，其占風電裝機容量之比分別為8.8%，14.3%。某風電廠12 h、15 min、1 min內出力波動最大變化(與裝機容量的比值)分別為55.4%、23.7%、6.8%，則本系統滿足風電在短時間尺度內波動至少90%以上的情況。所以基本可以滿足系統的靈活性需求，故其調頻能力不存在顯著問題。1 h時間尺度的數據情況和短時間的相似，只是由于時間尺度更長，風電功率的變化率更平緩一些，因而在選擇靈活性資源方面更加多樣化。

表4 系統爬坡及出力情況

Table 4 Grade and output of power unit

MW

表5 甘肅算例靈活性評估Table 5 Gansu flexibility assessment MW/min

對于24 h時間尺度的靈活性而言，按照最大負荷情況確定系統開機后，進行最小負荷情況下長時間尺度的靈活性計算，如果取24 h風電波動范圍大于其裝機容量的80%，即長時間靈活性需求為(7.88×24×60)MW=11 347 MW?？梢娤到y在調峰時，將會遇到較大問題，其功率至少存在6 100 MW的差距。將導致系統在風電增加的時候無法接納更多的風電容量。這是由于熱電機組無法充當靈活調節電源，而水電裝機容量與風電裝機容量又存在較大差距導致的。

在上述實際算例中，簡單地從靈活性電源的方向性和時間尺度上進行了綜合考慮，得到了評價系統靈活性的速率指標，這樣能夠為大規模風電并網后，降低風電隨機性和間歇性給系統的調峰調頻帶來的負面影響，提供一定的建議和思路。如果系統當前運行方式下靈活性評估的結果小于風電要求值，就說明系統能夠提供的靈活調節能力不能滿足風電功率波動的靈活性需求。反之，如果評估結果大于這一限值，則表明系統能夠滿足來自風電的靈活性需求。

4 結 語

為了更好地利用靈活性電源，解決風電不確定性對電網的影響，文章提出了多時間尺度的靈活性評價模型。該模型研究了不同時間尺度下的負荷特性，以及利用內點法對模型進行了靈活性數值的求解，量化了靈活性資源針對風電的調節能力，為進一步解決風電接入系統的問題提供了思路和建議。

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(編輯 劉文瑩)

Multi-Time Scale Flexible Indices of Power System

WANG Peng1, LI Hongzhong1, LYU Fenglei2, SUN Weiqing3, QIU Wenping4, WU Junling5

(1.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. Dongying Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Corporation,Dongying 257091, Shandong Province, China;3. School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science & Technology, Shanghai 200093, China;4. Nanping Power Supply Bureau of State Grid Fujian Power Company, Nanping 353000, Fujian Province, China;5. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

To solve the problem of intermittent power connected to grid, this paper proposes the flexibility evaluation model of multi-time scale power system with considering wind power uncertainty and load fluctuation. This paper firstly introduces the wind power uncertainty, and describes the concept and characteristic of flexibility. From the view of the output change capacity of the wind farm in power grid, according to the change of load, we enumerate three kinds of time scales, and propose the flexibility evaluation model for the system response to the maximum change rate of wind farm output in power grid based on different time scales. Then, we explain the mathematical model of specific flexibility evaluation, and use interior point method to solve the model. Finally, taking Gansu power system as an example, the proposed flexibility indices is illustrated by a specific example.

power system flexibility; wind power uncertainty; multi-time scale; evaluation index

國家電網公司科技項目(XT71-13-032)，國家自然科學基金項目(51407117)，上海市青年科技英才“揚帆計劃”項目(14YF1410100)

TM 715

A

1000-7229(2016)02-0057-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.02.008

2015-11-05

王鵬(1985)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統規劃；

李宏仲(1977)，男，博士，副教授，研究方向為電力系統規劃；

呂風磊(1987)，男，工程師，研究方向為電力系統安全與穩定；

孫偉卿(1985)，男，博士，研究方向為電力系統經濟運行；

邱文平(1987)，男，工程師，研究方向為電力系統可靠性；

吳俊玲(1978)，女，工程師，研究方向為電力系統穩定性。

Project supported by the National Natural Science Foundation of China (51407117)