荷載作用下超固結比對軟土抗剪強度指標影響

王元戰，馬 楠，尹利強

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，天津300072）

荷載作用下超固結比對軟土抗剪強度指標影響

王元戰，馬 楠，尹利強

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，天津300072）

通過室內三軸試驗，研究在荷載作用下，淤泥質粉質粘土的超固結比與抗剪強度值的關系，進而分析總結出軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨超固結比和軸向偏應力的變化規律。表明：抗剪強度值隨軸向偏應力的增加而線性增加；抗剪強度值隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢。超固結比越大，土樣的抗剪強度增加的速率越慢。軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨軸向偏應力的提高而線性增加，但φ值增長幅度較?。卉浾惩恋目辜魪姸戎笜薱，φ值隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，c，φ值增加的速率越慢；與c值相比，φ值增長幅度較小。最后對試驗數據加以公式擬合，提出考慮荷載作用下軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨超固結比變化的計算公式。

超固結比；軸向偏應力；抗剪強度；抗剪強度指標c，φ值的計算公式

土的形成是地殼原巖經過長時間的地質演變而形成的一種松散顆粒的集合體。土的工程性質與其應力歷史有很大的關系，土體演變過程中受到的最大的固結壓力稱之為先期固結壓力值，其與目前土層上覆壓力的比值為超固結比（用OCR表示）。通過計算，可以判斷土層所處的固結狀態。超固結比大于1的土稱之為超固結土，超固結比等于1的土為正常固結土，超固結土與正常固結土在力學性質上有很多的不同。

經過近十幾年的大規模建設，自然條件優越的海岸帶大部分已被開發利用，許多新港址不得不選擇建在自然條件較差的軟粘土地基上。軟粘土系指那些天然含水率高，壓縮性大，抗剪強度低和滲透系數小的黏性土，如淤泥、淤泥質粘土等。面對軟粘土地基，工程上常用的地基處理辦法是采取置換法，此法系利用施工機械將地基基礎下方的部分軟弱土層挖去，然后填入強度較高的砂、碎石或灰土等，形成一個較好的持力層。此法可以使土體的壓縮變形量減小，進而實現地基承載力的提高。但在挖去軟弱土層后，原有的下部土體因為現存土層的有效覆蓋壓力減小，小于原有土層的先期固結壓力而表現出超固結狀態。換填厚度的不同，會導致下部土體的超固結狀態不同，即超固結比不同。不過工程設計中往往忽視了換填后下部土體的超固結狀態，而仍按照原有地表下土體的強度指標c、φ值進行設計計算，這顯然是不準確的。同時，在土體回填施工的過程中，回填的土體由于沉積時間較小，強度較大，多作為結構基礎，而不作為天然固結的土體的考慮。因此，回填的土體并不影響下部土體的超固結狀態，本文將其與港口碼頭主體上部結構一起作為地基土體的上覆荷載來考慮。

另一方面，港口碼頭主體上部結構逐步施工，使得地基土層的上覆荷載逐漸加大，軸向偏應力對強度指標c、φ值的影響也不容忽視。而以往的工程設計中，普遍依據施工前勘察單位對工程區域進行的地質勘查、現場試驗出具的地質報告，或者根據當地經驗數值得到地基土層的強度指標c、φ值進行設計，不能充分利用地基的承載能力。因此，充分認識荷載作用下軟粘土抗剪強度和強度指標c、φ值隨超固結比的變化規律成為工程設計中亟待解決的問題。

對于超固結土的力學特性，國內外研究學者都做了一些試驗研究。例如：Ladd C C［1］室內實驗驗證了OCR相同情況下，即使固結圍壓和剪切圍壓不同，對土性指標c、φ值幾乎沒影響。這為研究OCR對土性指標c、φ值的影響奠定了理論基礎。姚海林［2］等通過重塑土的固結不排水實驗，將正常固結土與超固結土特性進行比較，發現在同一固結壓力下，超固結比越大，強度越高；土體的有效內摩擦角不隨超固結比而變化，而有效粘聚力與超固結比成近似直線關系。姚愛敏［3］等通過總結大量的實驗數據，分析了土體排水與不排水固結強度與應變的變化規律。發現超固結粘土具有峰值抗剪強度，若應變進一步增加，則強度削弱，并在大應變下與正常固結粘土的強度趨于一致；對于土體的有效內摩擦角和有效粘聚力的大小與土的超固結比的大小與土在該固結比下作用的時間有關。張海靜［4］通過浙江地區原狀土直剪實驗，發現由于超固結比的增大導致土體強度的提升，強度的提升主要表現在粘聚力的提高。

現有的試驗研究存在如下問題：（1）由于土質、試驗方法不同，所得出的強度指標變化規律不盡相同；（2）現有的試驗所得出的強度指標多為有效應力強度指標，但工程設計中應用總應力強度指標更加方便；（3）試驗都是從定性的角度分析強度指標的變化趨勢，沒有定量給出工程中可以應用的計算公式；（4）目前針對工程中的原狀淤泥質粉質粘土進行的超固結比試驗研究很少，其他土質的強度指標的變化規律并不能完全代替淤泥質粉質粘土的規律；（5）現有的試驗多為等向固結的三軸試驗不能模擬土體在上覆荷載即軸向偏應力作用下強度指標在超固結比和軸向偏應力共同作用下的變化規律，與土體的實際受力情況并不相符。

本文結合煙臺港實際工程，采取淤泥質粉質粘土的原狀土樣，通過大量室內三軸試驗的結果，總結分析提出淤泥質粉質粘土的抗剪強度值及抗剪強度指標c、φ隨超固結比和軸向偏應力增長規律，并根據試驗數據提出工程設計中考慮荷載作用下的強度指標的計算公式［5-10］。

1試驗方案

1.1試驗土樣

試驗所用土樣取自煙臺港西港區防波堤二期工程現場的淤泥質粉質粘土的原狀土樣。表1為土樣的基本物理性質指標，其中γ為天然容重，ω為天然含水率，Gs為比重，WL為液限，WP為塑限。三軸試驗采用圓柱形土樣，土樣直徑39.1 mm，高80 mm，試樣采用抽氣飽和法，飽和度控制在98％以上。

表1 軟粘土的基本物理性質指標Tab.1 Physical parameters of soft clay

1.2試驗步驟

本文三軸試驗儀器采用南京土壤儀器廠生產的SLB-1型應力應變控制式三軸剪切滲透試驗儀，土樣的固結不排水剪切試驗步驟為：（1）試樣先在固結圍壓σ0下進行第一步等向固結至完全固結，以模擬土體的先期固結壓力。（2）第一步等向固結完成后，將圍壓減小為σ3，以模擬上部土體在被挖去后，下部土體的現有固結壓力。同時，通過對土樣施加軸向偏應力來模擬在現有固結壓力的土體上施加荷載。軸向荷載的增加導致地基土體進一步固結穩定。（3）關閉排水閥進行不排水剪切實驗，剪切速率采用0.1 mm/min，勻速剪切土樣，直至土樣變形達到20％。試件的破壞標準采用應力-應變曲線中應力達到峰值為準，峰值強度即為土樣破壞時的抗剪強度值。

1.3試驗方案

本試驗方案設計時主要考慮超固結比、軸向偏應力2個參數，表2中列出了淤泥質粉質粘土的三軸試驗方案。

表2 軟粘土三軸試驗方案Tab.2 Triaxial test scheme of soft clay

超固結比方面，目前國內學者均采用利用固結圍壓與剪切圍壓的比值作為土體的超固結比，采用分次施加圍壓的方法進行實驗。本試驗利用摩爾圓計算強度指標c、φ值，而一組c、φ值至少需要3個剪切圍壓下的土體的抗剪強度值，因此將試驗的剪切圍壓值統一設定為20 kPa、30 kPa和40 kPa，相應的計算出超固結比為1，2，4和6情況下的固結圍壓值。

軸向偏應力方面，考慮到實際工程中不同施工階段上部結構物和荷載對取土深度范圍內的地基土體產生的附加應力值，確定試驗中對土樣施加的3個軸向偏應力值，分別為0 kPa、20 kPa和40 kPa。

2試驗結果與分析

2.1淤泥質粉質粘土的抗剪強度值隨超固結比的變化規律

根據試驗結果，整理每一種剪切圍壓下不同軸向偏應力情況，土樣的抗剪強度值隨土樣超固結比的變化曲線并分析軟粘土的抗剪強度值隨超固結比的變化規律。其中，圖1分別為剪切圍壓20 kPa、30 kPa和40 kPa時，軟粘土的抗剪強度值隨超固結比變化曲線。由圖1中可以看出：軸向偏應力的施加會使土體的抗剪強度提升，提升幅度與偏應力的提升幅度接近。對于每一種偏應力的情況，土樣的抗剪強度都會隨著超固結的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，土樣的抗剪強度增加的速率越慢。這主要是因為超固結比的不同，代表原始土體的土顆粒分布不同，超固結比越大，原始土體的土顆粒越緊密，土顆粒之間的相互作用力越大。因此，通過實驗數據可以得到結論，對于不同剪切圍壓偏應力的荷載組合，軟粘土的抗剪強度值均隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，土樣的抗剪強度增加的速率越慢。

圖1 相同圍壓不同軸向偏應力下軟粘土的抗剪強度隨超固結比的變化規律曲線Fig.1 Curve of the soft clay shear strength with the variation of over?consolidated ratio of the same confining pressure under different axial deviatoric stress

圖2 相同圍壓不同超固結比下軟粘土的抗剪強度隨軸向偏應力的變化規律曲線Fig.2 Curve of the soft clay shear strength with the variation of axial deviatoric stress of the same confining pressure under over?consolidated ratio

2.2淤泥質粉質粘土的抗剪強度值隨軸向偏應力的變化規律

根據試驗結果，整理每一種剪切圍壓下不同超固結比情況，土樣的抗剪強度值隨軸向偏應力的變化曲線并分析軟粘土的抗剪強度值隨軸向偏應力的變化規律。圖2分別為剪切圍壓為20 kPa、30 kPa和40 kPa時，軟粘土的抗剪強度值隨軸向偏應力變化曲線。由圖2可以看出：對于每一種超固結比，土樣的抗剪強度值都隨軸向偏應力的提升而增大，整體上表現為線性增長。這主要是因為軸向偏應力起到擠壓土體的作用，使得土顆粒之間的相互作用力增大。因此，通過實驗數據可以得到結論，對于不同剪切圍壓和超固結比的荷載組合，軟粘土的抗剪強度值均隨軸向偏應力的增大而線性增大。

2.3淤泥質粉質粘土的抗剪強度指標的變化規律

每組試驗至少做3個土樣，根據不同的剪切圍壓以及土樣破壞時的偏應力可以得到一組摩爾應力圓，做公切線即可求得土樣的固結不排水剪切試驗的抗剪強度指標c、φ值。

2.3.1粘聚力c的變化規律

將求得的粘聚力c值整理為軟粘土的粘聚力c隨軸向偏應力和超固結比的變化曲線。其中圖3為軟粘土的粘聚力c隨軸向偏應力和超固結比的變化曲線。

由圖3-a可以看出：在每一種超固結比下，軟粘土的粘聚力均隨著軸向偏應力的增大而增大，基本呈線性增長的趨勢。這主要是因為軸向偏應力起到擠壓土體的作用，使得土顆粒之間的膠結作用力增大，粘聚力增大。偏應力增大同樣的幅度，超固結比越小，粘聚力提高的幅度越大。當超固結比為1時，偏應力為20 kPa和40 kPa的情況，淤泥質粉質粘土的粘聚力較偏應力為0時分別提高了28.853％和67.378％，提升程度非常明顯。當超固結比為4時，偏應力為20 kPa和40 kPa的情況，淤泥質粉質粘土的粘聚力較偏應力為0時分別提高了8.953％和19.460％，提升程度較為明顯，不過低于超固結比為1時的提升程度。

圖3 軟粘土粘聚力c隨軸向偏應力和超固結比的變化曲線Fig.3 Curve of the soft clay cohesion c with the variation of axial deviatoric stress and over?consolidated ratio

圖4 軟粘土內摩擦角φ隨軸向偏應力和超固結比的變化曲線Fig.4 Curve of the soft clay friction angle φ with the variation of axial deviatoric stress and over?consolidated ratio

由圖3-b可以看出：對于每一種偏應力的情況，軟粘土的粘聚力會隨超固結比的增大而增大，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，土樣的粘聚力增加的速率越慢。這主要是因為超固結比的不同，代表原始土體的土顆粒分布不同，超固結比越大，原始土體的土顆粒越緊密，粘聚力越大。當偏應力為20 kPa時，超固結比從2、4提升至6時，土樣的粘聚力較超固結比為1時分別提高了38.338％、63.516％和72.372％，增長程度非常明顯。

2.3.2內摩擦角φ的變化規律

將求得的內摩擦角φ值整理為軟粘土的內摩擦角φ隨軸向偏應力和超固結比的變化曲線。其中圖4為軟粘土的內摩擦角φ隨軸向偏應力和超固結比的變化曲線。

由圖4-a可以看出：在每一種超固結比下，土樣的內摩擦角均隨著軸向偏應力的增大而增大，基本呈現線性增長的趨勢，偏應力越大，內摩擦角提高的幅度越大。這主要是因為軸向偏應力起到擠壓土體的作用，使得土顆粒之間的摩阻力增大，內摩擦角增大。當超固結比為1時，偏應力為20 kPa和40 kPa的情況，淤泥質粉質粘土的內摩擦角較偏應力為0時分別提高了5.793％和10.289％。當超固結比為4時，偏應力為20 kPa和40 kPa的情況，淤泥質粉質粘土的內摩擦角較偏應力為0時分別提高了6.381％和11.645％。相比粘聚力提升而言，內摩擦角的增長程度不很明顯。

由圖4-b可以看出：對于每一種偏應力的情況，土樣的內摩擦角會隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，土樣的內摩擦角增加的速率越慢。這主要是因為超固結比的不同，代表原始土體的土顆粒分布不同，超固結比越大，原始土體的土顆粒越緊密，土顆粒之間的摩阻力增大，內摩擦角增大。當偏應力為20 kPa時，超固結比從2、4提升至6時，土樣的內摩擦角較超固結比為1時分別提高了22.164％、39.190％和43.446％，增長程度非常明顯。

因此通過試驗數據可以得到結論：軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨軸向偏應力的提高而線性增加，但φ值增長幅度較小。軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，c，φ值增加的速率越慢，與c值相比，φ值增長幅度較小。

2.4試驗結果公式擬合

由于同一土層范圍內不同深度或者不同區域內土樣仍存在一定的差異性，所選取土樣的原始強度指標c，φ與整個土層的平均原始強度指標c，φ并不完全相同。為了使擬合公式的適用范圍更廣，在設計擬合公式形式時，針對強度指標的增量，而不是強度指標本身。對強度指標的增量隨軸向偏應力和固結度的變化關系加以擬合，即令

式中：c為原始粘聚力（超固結比為1，偏應力為0）；c′為荷載作用后的粘聚力；Δc為荷載作用后粘聚力的增量；φ為原始內摩擦角（超固結比為1，偏應力為0）；φ′為荷載作用后的內摩擦角；Δφ為荷載作用后內摩擦角的增量。

根據上面的試驗結果分析，發現軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨軸向偏應力的提高而線性增加。軟粘土的抗剪強度指標c，φ值隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，c，φ值增加的速率越慢。因此，擬合公式形式選為

式中：σj為軸向偏應力；OCR為土樣的超固結比；A、B、D為擬合參數，可以通過試驗確定。按照擬合公式的形式對試驗結果進行擬合，結果如下。

其中公式（5）和公式（6）為淤泥質粉質粘土的抗剪強度指標增量的計算公式，圖5分別為淤泥質粉質粘土的粘聚力和內摩擦角擬合公式曲線和試驗數據結果對比圖。

從圖5中可以看出，試驗結果與擬合公式計算結果擬合較好，淤泥質粉質粘土公式擬合的相關系數的平方均大于96％，誤差在合理范圍內。這說明了本文抗剪強度指標計算公式形式的正確性，也說明本文所提出的計算公式適用于各種淤泥質粉質粘土。因此，實際工程計算時，淤泥質粉質粘土的抗剪強度指標計算可以參考本文的擬合公式，計算出與軸向偏應力和超固結比相對應的抗剪強度指標的增量的估計值，進而得到荷載作用下地基土體的抗剪強度指標。

圖5 淤泥質粉質粘土擬合公式曲線和試驗數據結果對比Fig.5 Comparison of the silt mass silty clay between curve fitting formula and the experimental data

通過公式計算出的抗剪強度指標，考慮了超固結比和上覆荷載對強度指標c、φ值影響，可以使得地基土體的抗剪強度指標c、φ取值更加準確，從而充分利用地基承載能力，對工程安全性和經濟性產生積極影響。

3結論

（1）淤泥質粉質粘土的抗剪強度值隨軸向偏應力的增加呈線性增長的關系；抗剪強度值均隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，土樣的抗剪強度增加的速率越慢。（2）在荷載作用下，淤泥質粉質粘土抗剪強度指標c，φ值隨軸向偏應力的提高而線性增加，但φ值增長幅度較小。淤泥質粉質粘土的抗剪強度指標c，φ值隨超固結比的增加而增加，呈曲線的變化趨勢，超固結比越大，c，φ值增加的速率越慢，與c值相比，φ值增長幅度較小。（3）根據試驗結果，對荷載作用下的淤泥質粉質粘土的抗剪強度強度指標c，φ值進行公式擬合，提出實際工程計算中可以參考的計算公式。

［1］Ladd C C.Stress?deformation and strength characteristics，state of the art report［J］.Proc of 9th ISFMFE，1977（4）：421-494.

［2］姚海林，馬時冬，盧應發.正常固結土與超固結土的一些特性及其應力歷史的確定［J］.巖土力學，1994，15（3）：38-45. YAO H L，MA S D，LU Y F.Some Characteristics and definition of stress history between normally?consolidated soil and over?con?slidated soil［J］.Rock and Soil Mechanics，1994，15（3）：38-45.

［3］姚愛敏，王運霞.正常固結土與超固結土主要力學特性的比較［J］.北方工業大學學報，2007，19（1）：86-90. YAO A M，WANG Y X.Comparison of Characteristics between normal consolidated soil and over?consolidated soil［J］.Journal of North China University of Technology，2007，19（1）：86-90.

［4］張海靜，陳亮.從室內土工試驗成果分析超固結土的性質［J］.浙江水利科技，2011（5）：55-57. ZHANG H J，CHEN L.Analyse the properties of over?consolidated soil from the results of indoor soil test［J］.Zhejiang Hydrotech?nics，2011（5）：55-57.

［5］李新明，孔令偉，郭愛國，等.考慮超固結比和應力速率影響的膨脹土卸荷力學特性研究［J］.巖土力學，2013（2）：121-127. LI X M，KONG L W，GUO A G，et al.Effects of overconsolidation ratio and stress rate on unloading mechanical behavior of expan?sive clay［J］.Rock and Soil Mechanics，2013（2）：121-127.

［6］張海.超固結結構性土的工程特性室內試驗研究［D］.浙江：浙江工業大學，2014.

［7］孫德安，陳波.重塑超固結上海軟土力學特性及彈塑性模擬［J］.巖土力學，2010，31（6）：1 739-1 743.

參考文獻：SUN D A，CHEN B.Mechanical behavior of remolded over?consolidated Shanghai soft clay and its elastoplastic simulation［J］. Rock and Soil Mechanics，2010，31（6）：1 739-1 743.

［8］竇宜.超固結粘土的變形特性［J］.巖土工程學報，1984，6（5）：1-12. DOU Y.Deformation characteristics of over?consolidated clay［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1984，6（5）：1-12.

［9］Nadarajah V.Stress?strain properties of lightly over?consolidated clay［D］.Cambridge：University of Cambridge，1973.

［10］Nakai T，Hinokio M A.Simple elastic plastic model for normally and over consolidated soil wimunified material parameters［J］. Soils and Foundations，2004，44（2）：53-70.

Variation of soft clay strength index with over?consolidated ratio under load

WANG Yuan?zhan,MA Nan,YIN Li?qiang
（National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security，Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep?sea Exploration,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Through indoor triaxial test,the relationship between over?consolidated ratio of the silt mass silty clay and shear strength under load was studied in this paper.Then the variation of the shear strength index c，φ of soft clay with the over?consolidated ratio and the axial deviatoric stress was summarized.Test results show that the shear strength increases with the increase of the deviatoric stress;the shear strength increases with the increase of over?consolidated ratio,the greater the over?consolidated ratio increases,the slower the shear strength of the soil samples increases.c and φ increase linearly with the increase of the axial deviatoric stress,but φ increases in small extent;the greater the over?consolidated ratio increases,the slower c and φ increase.Compared with c,φ increases in small extent.Finally,formulae were used to fit the experimental data,and the formulae of the variation of soft clay strength index c,φ with over?consolidated ratio under load were put forward.

over?consolidated ratio;deviatoric stress;shear strength;formulae of strength index c,φ

TU 411

A

1005-8443（2016）04-0439-07

2015-10-13；

2016-03-07

國家自然科學基金（51279128）；國家自然科學基金創新研究群體科學基金（51321065）；交通運輸部交通建設科技項目（2013328224070）

王元戰（1958-），男，河北省人，教授，博士生導師，主要從事港口、海岸及近海工程結構設計理論與計算方法、巖土力學及土與結構相互作用機理和數值模擬方法、結構動力學及工程結構動力設計理論與計算等方面的研究。

Biography：WANG Yuan?zhan（1958-），male，professor.