基于大數(shù)據(jù)分析的橋梁退化模型及狀況預測

文/任成飛 長安大學 陜西西安 710064

基于大數(shù)據(jù)分析的橋梁退化模型及狀況預測

文/任成飛 長安大學 陜西西安 710064

橋梁是交通系統(tǒng)的重要組成部分，對在役橋梁的結(jié)構(gòu)性能進行有效評估和預測能促進橋梁的養(yǎng)護工作。本文以sqlserver數(shù)據(jù)庫存儲的大量橋梁連續(xù)多年定期檢查數(shù)據(jù)為基礎，以馬爾可夫隨機過程為方法，以c#語言編程為手段，建立橋梁技術狀況退化模型，通過編寫矩陣計算代碼統(tǒng)計橋梁的技術狀況轉(zhuǎn)移矩陣，來預測橋梁某些年后的技術狀況等級，為養(yǎng)護單位提供參考和決策依據(jù)。

橋梁退化模型；馬爾可夫鏈；大數(shù)據(jù)

1、引言

我國的橋梁建設經(jīng)過30多年的快速發(fā)展，已經(jīng)成為世界橋梁大國。但是在役橋梁的安全性和適用性會直接影響到國民經(jīng)濟發(fā)展、人民生命財產(chǎn)安全和社會穩(wěn)定。因此，如何維護和管理好龐大的公路橋梁資源，是一個極大的挑戰(zhàn)。如果能通過退化模型比較預測橋梁技術狀況等級，將會大大提高管養(yǎng)單位的管理效率，有利于管理資源的最優(yōu)化分配。而由于橋梁狀況劣化模型受影響的因素較多，比如混凝土橋梁的劣化存在大量不確定性 , 劣化起因主要包括 : 氯離子的侵入或混凝土的碳化誘發(fā)的鋼筋銹蝕 、凍融循環(huán)引起的損傷、疲勞、徐變等; 而且混凝土橋梁結(jié)構(gòu)形式繁多, 不同的結(jié)構(gòu)存在不同的劣化模式 [1][1][1]。因此，傳統(tǒng)的借助混凝土退化模型理論來預測橋梁狀態(tài)有一定的局限性。

隨著當今計算機科學技術的發(fā)展，以數(shù)據(jù)庫存儲的大量定期檢查數(shù)據(jù)為基礎，借助統(tǒng)計學手段，也能比較準確的預測橋梁技術狀況。本文是根據(jù)我國橋梁管理系統(tǒng)現(xiàn)狀，提出了建立橋梁退化模型，并在數(shù)據(jù)庫層面上運用實現(xiàn) 。

2、橋梁結(jié)構(gòu)性能退化預測模型

2.1 馬爾可夫過程

根據(jù)馬爾可夫鏈模型定義，馬爾可夫鏈是滿足下面兩個假設的一種隨機過程:

a) t + l 時刻系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布只與 t 時刻的狀態(tài)有關，與 t 時刻以前的狀態(tài)無關[2][2][2];

b) 從 t 時刻到 t + l 時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移與 t 的值無關。根據(jù)以上介紹，橋梁技術狀況是符合有限馬爾可夫鏈的幾個性質(zhì):

a) 有限狀態(tài)數(shù)，橋梁技術狀況等級只可取0～5的整數(shù);

b) 符合馬爾可夫假設， 即橋梁技術狀況等級在時間 t +1 的狀態(tài)僅與時間 t 相關，而與時間t －1， t －2，…，1，0的狀態(tài)無關;

c) 穩(wěn)定的橋梁狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，在統(tǒng)計得出橋梁的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣后，轉(zhuǎn)移概率已不受時間 t 之前的影響，呈現(xiàn)穩(wěn)定概率。因此，整個橋梁的退化過程符合馬爾可夫鏈。

設p表示一步轉(zhuǎn)移概率的pij所組成的矩陣，且狀態(tài)空間,則

為橋梁技術狀況等級的一步轉(zhuǎn)移矩陣，其中pij為橋梁技術狀況等級i轉(zhuǎn)移到j的概率。p具有以下特點：

2.2 建立馬爾可夫預測模型[3][3]

我們可以把橋梁退化模型用以下公式表示：

其中： S一橋梁的狀態(tài)空間，

a一橋梁已建成服役年限，

G一橋梁退化階段劃分集合，是一個離散有限集合，

建立馬爾可夫過程退化模型主要有以下幾個步驟:

（1） 確定預測主體

預測的主體應該與模型評估所采用的數(shù)據(jù)主體相同。本文中采用整個橋梁的技術狀況作為預測整體。

（2） 選擇合適的退化時間周期

馬爾可夫過程是一個離散的過程，而且狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時間周期在退化過程是不變

的。所以在建立退化模型的時候要確定退化和預測的基本時間周期。例如，一年，半年，一個月等。在狀態(tài)變化比較快的部位(如:橋面鋪裝)可以適當選擇較短的時間周期，而狀態(tài)變化較慢的部位(如:上部結(jié)構(gòu)，下部結(jié)構(gòu))則選擇較長的時間周期。本文中橋梁檢查數(shù)據(jù)是一年更新一次，因此退化時間周期選擇一年。

（3） 制定主體狀態(tài)空間

根據(jù)我國《JTG/T H21—2011[S]》規(guī)定，將橋梁狀態(tài)分為五個等級，則橋梁的技術狀況主體狀態(tài)空間為橋梁狀態(tài)集[4][4]

（4） 退化階段的劃分

由于橋梁在整個壽命期間其狀態(tài)退化的情況都會有所不同，不能滿足馬爾可夫過程的穩(wěn)定性假設。所以有必要把橋梁的退化過程劃分幾個不同的退化階段，每個退化階段都能滿足穩(wěn)定性假設且在該退化階段都只存在一個轉(zhuǎn)換概率矩陣。本文用10年作為一個階段，把橋梁退化過程劃分若干個階段。

（5） 計算狀態(tài)概率矩陣[5][5]

橋梁在正常使用過程中，在設定的一個退化周期內(nèi)，橋梁技術狀況下降比較緩慢，因此假定橋梁技術狀況在一個退化周期狀態(tài)只能下降一個等級，則橋梁的技術狀況一步轉(zhuǎn)移矩陣為

由計算定義可知：橋梁技術狀況的一步轉(zhuǎn)移概率計算公式如下：

（6） 狀況預測

已知橋齡和橋梁目前的狀態(tài)，要預測橋梁未來的狀態(tài)，可采用下面的公式：

其中： m為要預測的橋梁退化時間，單位為年

由于橋梁正常的技術狀況退化模型中，不會出現(xiàn)技術等級提升的狀況，因此不應計入人為加固導致橋梁技術等級提高的橋梁狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程。

3、橋梁技術狀況等級的預測實現(xiàn)

獲取杭州市和寧波市所有橋梁從2011-2016年的橋梁技術狀況等級信息，存入sql server數(shù)據(jù)庫，通過c#編寫矩陣計算類，比如該退化模型中用到的矩陣轉(zhuǎn)置、矩陣相加和矩陣