簡析小學數學教學中數學思想方法的滲透

◆李 良 王曉杰

(長春市雙陽區山河中心小學)

簡析小學數學教學中數學思想方法的滲透

◆李 良 王曉杰

(長春市雙陽區山河中心小學)

對小學數學課程中存在的思想方法進行歸納整理，從數學意識、解題能力、內化的數學思想等三個方面，對小學數學思想方法進行總結。進而有針對性地進行策略性思考，從課堂教學、課后練習等幾個方面，探索如何進行數學思想方法的滲透。

小學數學 數學思想方法 數學能力

隨著新課程改革的發展，教學已經越來越重視提高學生的綜合能力。數學思想影響到學生學習數學的興趣，也關系到學生在處理問題時能否主動運用已經掌握的數學知識，需要教師在教學中進行關注，借以實現學生綜合素質的提高，這也是數學教學中人文性的體現。

一、數學思想的內容

簡單而言，數學思想是指學生在數學學習過程中逐漸形成的運用數學知識解決問題的思想以及處理數學問題時的思想。隨著新課程改革的深入發展，數學教學不僅對學生有知識目標，還有能力與方法以及情感態度價值觀等三維目標發展。數學教學逐漸沿著“數學思想”與“基礎知識”雙線發展。筆者根據自身教學實踐，以及對新課標要求的理解，將數學思想進行如下三方面的歸納整理：

1.內化的數學思想

所謂內化的數學思想，是指在解決數學問題中需要采用的思想，較為常見的如劃歸思想、類比思想、統計思想、極限思想、對應思想、假設思想等，這些思想主要是用于處理數學問題的。如劃歸思想，就是指將較為復雜的數學問題轉化為簡單的問題，再根據所學知識進行解答的。實際上，數學知識的學習如同搭建積木，在學習中環環相扣，例如最基礎的計算環節，學生在掌握了加法之后，才能逐漸引申出除法的運算。5×4可以理解為5個4相加的和，四邊形的面積可以理解為兩個三角形面積的相加，在數學教學中許多內容都是環環相扣的。只有掌握了基本的數學思想，才能在數學學習中變得游刃有余。內化的數學思想都是根據數學內部的、本質的規律進行整理與發展的。

2.與解題能力相關的數學思想

在數學學習中，學生會逐漸形成一些解題的思路與心得，這也是數學思想的一種。較為常見的與解題能力相關的數學思想包括集合思想方法、符號化思想方法、分類思想方法、轉化思想方法、數形結合思想方法、函數思想方法、統計思想方法、數學模型思想方法等，其中數形結合、函數與建模的思想方法對學生日后的數學學習影響尤為深遠。在教學中，教師逐漸將這些解題的思想傳遞給學生，能夠在小學階段為學生建立一些解題的方向，使學生面對復雜繁瑣的數學問題時，能夠保持清醒與主動，及時找到解決數學問題的思路。如果說內化的數學思想教學生的是各個原理的內在聯系，那么與解題能力相關的數學思想教學生的就是如何找到這些數學門路。當前教學中普遍存在學生對所學知識不能靈活運用的情況，需要進行方法的點播，幫助學生走出困惑。

3.數學意識思想

學生數學意識的培養是數學思想的第三個方面。所謂的數學意識，就是指學生能主動運用數學去解決生活中存在的問題，將數學學習融入到各個方面中。例如，在購買東西時學生能夠想到如何運用計算知識，在進行計算概率時能夠主動嘗試運用統計知識等。這些看似簡單，但只有學生能將數學的學習生活化了，才證明學生真正的理解數學知識了。在新課改中，數學學習不僅承擔著數學學科本身的任務，更應該包括如何運用數學去改變生活，提高對社會的認知，這對于小學生的成長也有著積極影響。

二、在數學教學中如何進行數學思想的滲透

數學思想作為一種思維意識形態的，并不能像數學概念一樣直接灌輸給學生，而使需要教師通過自身對數學學科的把握，在教學中潛移默化地傳遞給學生的，而這個傳遞的過程，是不能用標準進行量化的。筆者根據自身教學經驗，對數學思想滲透的方式進行了如下整理：

1.在教學中注重對學生的啟發

在教學中教師要避免直接將知識點傳遞給學生，而是引導學生經過自身的探究對教學內容產生了解。例如，在講解四邊形的面積一課時，教師可以提問學生如何求平行四邊形的面積，并且給學生足夠的時間進行討論或思考。在教學最后，學生可能會得出不同的結論，有些與教材相同，有些則是新的思路。例如，學生會提出用已知面積的小方塊兒進行填充，最后數方塊兒；也有些學生會想到將平行四邊形分為兩個三角形，再分別求面積進行相加；當然，還有學生會提出將其拆分為一個正方形兩個三角形等。

在這個教學案例中，我們不難發現，學生在學習中的思維與課本的并不盡相同，但充滿想象力，而這種想象力以及不斷探索的熱情，正是教學中教師需要傳遞給學生的。因此，對給學生一些討論與思考的機會，少一些灌輸；多一些啟發性的提示，少一些告知的答案。小學階段學生正處于想象力豐富、對心想事物敏感而熱情的階段，盡管他們對事物的認知仍然有些模糊，但正是想象力與參與力最積極的時期，教師加以引導與幫助，能夠推進學生數學思維的建立。

2.實現數學教學生活化

在教學中，實現數學教學生活化，包括進行生活情境構建、講數學練習題目用生活中常見的場景進行包裝等。無論在教學還是在練習中都需要進行滲透。將數學教學生活化，能夠吸引學生去探索生活中更廣闊的數學運用的魅力，激發學生從內心對數學學習的熱愛，并且幫助學生養成觀察與思考的能力。數學思想就是要包括如何使學生感受到數學對生活帶來的轉變，幫助學生樹立數學意識，教學的生活化，恰好能使學生更為真切的體驗到生活中的數學，并且在實踐中去追求數學的學習。

3.解題方法的多樣性

在教學中，教師盡量采用豐富的解題方式對學生進行知識的講解。有許多數學思想，是在教學中無意識的引入的。例如，數形結合的數學思想，這對于數學問題的解決產生著深刻的影響。從最開始的數學習題的講解，幾何圖形的計算，到后期的函數等，都是數形結合的典例，在小學教學中，學生能接觸到的數形結合可能就僅僅是通過一條線段表示某一路程，如何利用面積公式計算出某一圖形的面積等。教師在小學階段為學生普及越多的數形結合，就會使學生在日后的學習中逐漸習慣并依賴于數形結合。在教學中，采用多種形式的解題思路的講解，能夠推進教學的發展，并在潛移默化中將各類數學思想滲透給學生。

4.在教學評價中傳遞數學思想

教學評價環節是教學的重要環節，也是數學思想傳遞的重要機會。在教學中，教師面對學生的表現，要及時給予客觀、中肯的評價，并鼓勵學生進行新的探索。教師在教學中的每一個評價，都會影響到學生的學習效率。在小學數學教學中以鼓勵為主，能夠幫助學生建立數學學習的自信心，這也是數學思想的一種。數學學科作為一門自然科學的基礎學科，對于創新意識等都有著較高的要求，而學生這些能力的激發，正取決于教師對其引導。評價環節是教師對學生一個階段或者說一個片段學習的整理與總結，借此機會進行數學思想的傳遞，對學生數學學習的方向能夠產生指導意義。

三、結論

在小學數學教學中，教師要逐漸轉變自身的教學思路，充分考慮到“數學思想”與“數學知識”教學的雙線并行，避免任何一方的缺失。數學思想的傳遞盡管是看不見摸不著的，但會對學生產終身的影響。在科技發展日新月異的今天，數學學習要想適應新課標要求，并且取得自身的進步與突破，就是要充分傳遞出數學思想，引導學生進行自主地探索。

[1]馬麗君.淺談小學數學教學中滲透的數學思想與方法[J].赤峰學院學報，2014，26(01)：17-18.

[2]王林.小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010，(09)：13-15.

[3]王晗寧.數學思想對教學的啟示[J].現代商貿工業，2009，(03)：221.