初中數學教學中如何滲透數學思想方法

◆于立敏

(唐山市豐潤區豐潤鎮中學)

初中數學教學中如何滲透數學思想方法

◆于立敏

(唐山市豐潤區豐潤鎮中學)

數學知識中所蘊含的思想是重要的內容。初中學生在數學學習中，要能夠對數學思想以正確地理解，才會到對數學知識的靈活運用。在初中數學教學中，數學教師有必要將數學思想引入到教學方法中，引導學生從數學思想的角度出發對數學知識以充分掌握，從而提高初中數學的學習質量。本論文針對初中數學教學中如何滲透數學思想方法展開研究。

初中教學 數學思想 滲透

對于很多初中學生而言，數學是抽象性很強的學科。學生在數學學習中，目的并不止于對數學知識以充分掌握，還要提高數學能力，通過運用數學知識解決各種問題。但是，很多初中學生并沒有認識到數學知識的實用性，而是將數學定位于應試學科，而沒有對數學產生感性的認識。結果導致初中教師的數學教學質量沒有達到預期的效果，而學生的數學學習顯得枯燥乏味而難以激發學生的學習興趣，導致學生的數學考試成績差，學習效果受到了影響。這就需要在初中數學教學中將數學思想滲透于其中，以使學生學習數學知識的過程中，還能夠深刻領會到數學的魅力。

一、數學教學中將數學歷史引入其中

數學源自于生活，從生活中抽象出來形成數學理論之后，在應用于實踐中，以解決實踐中所存在的各種難題。數學知識的形成是一個歷史性的過程，在課堂上講解數學，如果沒有將數學歷史滲入其中，就會導致數學知識僅僅是數字、公式和圖形。當學生在學習中對數學知識的來龍去脈疏于理解，就必然會在數學學習中死記硬背而在知識的運用上也缺乏靈活性。

將數學歷史引入到數學教學中，不僅要求數學教師要在數學課堂上讀數學史，還需要在數學概念和數學公里、定理等等的講解中，要深化數學思想，讓學生對數學知識產生整體意識，而數學思想在初中數學知識的講解中起到了補充的作用。學生能夠掌握數學史，就能夠對數學知識以更為準確地理解。比如，每一個數學公里、原理、定理等等的形成都會有一些故事支撐，而恰恰是這些故事才是需要讓學生理解的，讓學生深刻理解數學知識的同時，還要認識到數學大師們對數學知識的鉆研、探索精神。比如，在講解勾股定理的時候，要讓學生知道“勾股定理”看似簡單，卻是最出色的數學成就之一。但是，勾股定理是如何發現的呢？初中數學教師在給學生講解勾股定理的時候，為了激發學生的學習興趣，可以告訴學生，勾股定理是畢達哥拉斯在一次宴會上發現的。畢達哥拉斯所參加的宴會中，其他的人都在品嘗美食，而畢達哥拉斯卻眼睛盯著地上貼的一塊塊正方形瓷磚。畢達哥拉斯就是用目測的方法發現以4塊瓷磚的邊長構成的正方形和3塊瓷磚的邊長構成的正方形的面積之和等于兩條邊頂點連接的對角線為邊長而構成的正方形面積。為了確保自己做得出的結論是正確的，畢達哥拉斯回到家之后，不斷地針對這一方面計算和驗證，最終得出了“勾三股四弦為五”定理。通過小故事，初中學生可以運用形象思維思考“a2+b2=c2”，使得看起來抽象的定理中融入了有趣的故事，不僅讓學生對定理產生深刻的記憶，還有激發了學生的數學知識探索意識。特別是畢達哥拉斯的數學精神，對學生具有正面引導作用。

二、數學教學中將數形結合思想引入到數學教學中

數形結合的教學方式是將抽象的數學知識以圖形的形式呈現出來。當圖形展示出來，學生可以通過圖形對學生產生的視覺沖擊力而激發學生的學習興趣。現代的初中數學教學中，數形結合思想已經被廣泛地應用。初中學生形象思維能力比較強，數形結合滿足了學生的需求，學生學習數學知識時，更會集中注意力，使數學學習效率有所提高。

比如，在初中數學教學中對二次函數的講解中將數形結合思想引入其中，可以使得教學知識直觀化。在初中數學課堂教學內容中，二次函數是難點內容。與二次函數數學知識相關的題型多種多樣，融會了代數知識額幾何知識。為了讓學生對二次函數知識靈活掌握，引用數形結合思想是非常必要的。

例題，關于二次函數y=ax2的平移問題的探索。描繪y=ax2的坐標圖；當y=ax2圖像向橫坐標軸的上方平移，如果平移k個單位，這個二次函數y=ax2就變為y=ax2+k，(k>0)；當y=ax2圖像向縱坐標軸的左方平移，如果平移h個單位，同時向上方平移k個單位，這個二次函數y=ax2就變為y=a(x+h)2+k，(h>0；k>0)。

為了確保平移的過程中讓學生對此產生直觀的印象，初中數學教師可以應用多媒體課件操作，對坐標圖的平移使用鼠標操作移動。初中學生的想象力豐富，通過觀看動態的圖像，就會關注教師的進行圖像操作的過程，從而激發起對數學課的參與意識，隨著數學學習興趣的提升，就會逐漸地投入到數學知識的探索中。從而，使得學生的數學知識的探究能力就會得到培養，特別會效仿教師的教學方法學習數學知識，學生的邏輯思維能力就會有所提高。

三、數學教學中將分類討論思想引入到數學教學中

在初中數學教材中，數學的概念、公里、定理以及各種練習題等等是非常多的。為了讓學生對這些知識進行系統化學習，就要對數學知識采用分類討論法。在數學知識教學中，數學教師要注意除了強調數學知識之外，還要能夠認識到對知識進行分類不僅可以提高學習效率，而且還能夠做到知識的觸類旁通。初中學生要具備這些素質，就要分類討論思想引入到數學教學中，采用分類討論的方式，可以保證數學知識的連貫性和完整性，而且還可以避免在教學中出現錯誤。從學生的角度而言，分類討論可以幫助學生對數學知識條理化，以使得學生總結處適合于自己的學習方法。

具體而言，分類討論就是要按照屬性對研究對象進行分類，把共性較多的數學知識換分為一類，之后在類別中解決問題。采用這種教學方式，學生的數學知識思路就會變得更為清晰。

比如，對方程mx-2x>m+3進行求解，mx-2x>m+3→(m-2)x>m+3。

當m>2的時候，方程可以轉化為：x>(m+3)/(m-2)；當m=2的時候，mx-2x>m+3是沒有解的；當m小于2的時候，方程可以轉化為：x<(m+3)/(m-2)。學生在解題的過程中，就可以通過獨立的思維方式以獲得獨創性的思維成果。

教師可以根據學生的數學知識學習情況對學生進行劃分。學生在學習數學知識的時候，就是要根據自己的需要采用合適的數學學習方法，還要從數學知識學習效果的角度出發對學習方法進行調整。教師可以根據學生的日常數學知識學習情況對學生群體進行劃分，將知識討論納入其中，以對學生的數學知識綜合應用能力進行培養。對于數學知識學習效果不良的問題，數學教師可以指導學生主動學習，根據自己所掌握的數學知識為條件而解決各種問題。教師在對學生予以指導的時候，就要注意以課堂活動的方式予以引導，以使得學生對數學知識以充分理解的同時，還要保證數學知識與實踐活動有效融合。比如，1992年，中國發射了代號為STS-49的奮進號航天飛機，是在固體火箭助推器的作用下離開地面的。瞬間速度分別為：10s時為185 fi/s，15s時為319 fi/s，20s時為447 fi/s，50s時為1325 fi/s。教師可以運用多媒體課件配合數學教學，在課堂上將火箭發射的視頻展示給學生，激發學生起感性的思維，之后將視頻定格在發射期間各個時段的圖片上。教師可以根據需要提出問題，對學生的思維以引導。

四、總結語

綜上所述，對于初中數學知識的學習，方法有很多。在初中數學教學中，不僅要強化基礎知識的訓練，還要將基本的數學思想方法滲透于其中，將數學知識的學習向數學能力的培養轉化，以提高學生的數學學習質量。