基于多島遺傳算法的某小型高速飛行器翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)

畢鯤，楊會(huì)林，楊麗，朱鵬，程一，雷軍政，吳波

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

基于多島遺傳算法的某小型高速飛行器翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)

畢鯤，楊會(huì)林，楊麗，朱鵬，程一，雷軍政，吳波

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

翼型是飛行器氣動(dòng)性能的決定因素，為提高某小型高速飛行器的氣動(dòng)性能，以實(shí)現(xiàn)其高升阻比要求，在Isight平臺(tái)上集成了Matlab、Gambit和Fluent軟件，采用多島遺傳算法對其翼型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的自動(dòng)化，優(yōu)化后翼型升阻比提高了14.2%。該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可為飛行器氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)/隱身等一體化設(shè)計(jì)提供參考。

高速飛行器；翼型；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)是某小型高速飛行器設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一，彈翼作為主要升力部件，其剖面形狀（翼型）對氣動(dòng)性能有決定性作用，所以通常需要對其剖面形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可簡略分成兩類[1-2]：直接方法和間接方法。直接方法直接以翼型氣動(dòng)性能為目標(biāo)進(jìn)行外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，按工程上的要求對翼型提出各種約束，其缺點(diǎn)是計(jì)算工作量較大，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，翼型的氣動(dòng)性能計(jì)算已不再是問題。間接方法求解經(jīng)典的空氣動(dòng)力問題，即由給定的目標(biāo)壓力分布求解滿足這一壓力分布的氣動(dòng)外形，通常比直接優(yōu)化設(shè)計(jì)方法省時(shí)高效，但存在難以給定合理的目標(biāo)壓力分布的問題。

本文將在Isight優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)上集成Matlab、Gambit和Fluent軟件，采用多島遺傳算法對某小型高速飛行器的翼型進(jìn)行直接優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 翼型參數(shù)化表示方法[3]

翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)中翼型參數(shù)化是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提條件，翼型參數(shù)化的方法有非均勻有理B樣條（NURBS）造型法、Bezier曲線造型發(fā)、解析函數(shù)擾動(dòng)法等。本文采用解析函數(shù)形狀擾動(dòng)方法對翼型參數(shù)化。

翼型上的點(diǎn)坐標(biāo)可表示為原始坐標(biāo)和擾動(dòng)的線性組合：

式中：x為弦向坐標(biāo)；y0(x)為初始翼型坐標(biāo)；fi(x)為形狀擾動(dòng)函數(shù)簇；ai為控制參數(shù)；y(x)為擾動(dòng)后翼型坐標(biāo)。形狀擾動(dòng)函數(shù)采用Hicks-Henne函數(shù)簇，其表達(dá)形式為：

該函數(shù)為[0，1]區(qū)間上的單峰值連續(xù)函數(shù)。參數(shù)m對應(yīng)函數(shù)極值點(diǎn)的位置，函數(shù)在x=m處達(dá)到最大值1，向兩側(cè)迅速減小到零。參數(shù)n對應(yīng)函數(shù)的形狀，n的值越大，函數(shù)峰值兩側(cè)下降的速度越快。此外，函數(shù)在x=0點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零，保證了上下翼面在0點(diǎn)結(jié)合處的光滑性。

對于前面給出的翼型表達(dá)函數(shù)，改變擾動(dòng)函數(shù)控制參數(shù)ai的值即可得到一系列光滑的翼型。本文在翼型上下邊各取5個(gè)控制參數(shù)以改變翼型形狀，其中a1～a4、a6～a9對應(yīng)m=0.1、0.3、0.5、0.7，用于改變機(jī)翼的前、中部形狀，取n=3；a5、a10對應(yīng)m=0.9，用于改變機(jī)翼尾部形狀，取n=1。優(yōu)化過程中將ai(i=1,2,…10）作為設(shè)計(jì)變量，就可以生成一定范圍內(nèi)的任意光滑翼型，圖1為ai在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值100次得到的翼型簇，從圖中可以看出，翼型連續(xù)光滑、擾動(dòng)范圍較大，能夠滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)工作對翼型的要求。

圖1 控制參數(shù)隨機(jī)變化的翼型簇

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程是在Isight平臺(tái)上運(yùn)行的，具體步驟如圖2所示。

圖2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

第一步：由Isight調(diào)用Matlab程序，生成翼型坐標(biāo)點(diǎn)；

第二步：調(diào)用Gambit軟件，Gambit運(yùn)行腳本程序，后臺(tái)生成翼型的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；

第三步：調(diào)用Fluent軟件，F(xiàn)luent運(yùn)行腳本程序，自動(dòng)進(jìn)行流場計(jì)算，得到Cl、Cd、Cl/Cd等計(jì)算結(jié)果；

第四步：Isight對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、判斷結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)要求，若滿足則計(jì)算過程結(jié)束；若不滿足設(shè)計(jì)要求，則由多島遺傳算法（把種群分成多個(gè)小組，能夠?qū)け檎麄€(gè)設(shè)計(jì)空間，跳出局部最優(yōu)）生成新的控制參數(shù)，并返回第一步。

整個(gè)計(jì)算過程由Isight控制并自動(dòng)運(yùn)行，程序結(jié)束后，算法給出的最優(yōu)解即為優(yōu)化計(jì)算的最終結(jié)果。

整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)在Isight中的布局如圖3所示。

圖3 Isight中的優(yōu)化設(shè)計(jì)布局

3 數(shù)值計(jì)算方法

3.1 網(wǎng)格生成

利用Gambit生成流場計(jì)算網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域?yàn)橐砸硐抑悬c(diǎn)為圓心，翼弦10倍長度為半徑的圓形區(qū)域，近壁面網(wǎng)格距離＜10-3，網(wǎng)格數(shù)為1.2萬，生成結(jié)構(gòu)化的O形網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 翼型網(wǎng)格

3.2 流場計(jì)算

以N-S方程作為流場計(jì)算的主控方程，在直角坐標(biāo)系下，守恒形式的N-S方程為[4]：

湍流模型使用Spalart-Allmaras（S-A）模型，計(jì)算時(shí)邊界條件采用壓力遠(yuǎn)場條件，二階迎風(fēng)差分格式離散控制方程。

4 結(jié)果分析

完成軟件集成后，即可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。選取NACA65-210為初始翼型，某小型高速飛行器巡航狀態(tài)為設(shè)計(jì)點(diǎn)，設(shè)計(jì)變量a的取值范圍為，約條件為：

目標(biāo)為cl/cd最大。

圖5給出Isight集成環(huán)境下自動(dòng)調(diào)用Fluent進(jìn)行計(jì)算的界面，圖中所示的翼型單次氣動(dòng)計(jì)算（包括生成翼型坐標(biāo)點(diǎn)、建立網(wǎng)格模型、氣動(dòng)特性計(jì)算）僅需2～3分鐘，與人工操作相比，可節(jié)省大量時(shí)間，可見集成環(huán)境下的優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠提高設(shè)計(jì)效率。

圖5 Isight調(diào)用Fluent過程

優(yōu)化方法選用Isight中的多島遺傳算法，其中參數(shù)選取默認(rèn)值。優(yōu)化過程中阻力系數(shù)變化情況如圖6所示，圖中紅色的點(diǎn)表示不滿足阻力約束條件的解，黃色的點(diǎn)表示滿足阻力約束的解；升力系數(shù)變化情況如圖7所示，圖中黃色的點(diǎn)表示滿足升力約束條件的解，藍(lán)色的點(diǎn)表示不滿足升力約束條件的解；升阻比變化情況如圖8所示，圖中黃色的點(diǎn)表示不滿足約束條件的解；三個(gè)圖中綠色的點(diǎn)表示滿足升、阻力約束條件的解。優(yōu)化前后翼型比較如圖9所示，設(shè)計(jì)狀態(tài)的壓力分布如圖10所示，表1給出優(yōu)化翼型和初始翼型的氣動(dòng)特性比較。

圖6 阻力系數(shù)變化情況

圖7 升力系數(shù)變化情況

圖8 升阻比變化情況

圖9 優(yōu)化前后翼型比較

圖10 壓力分布比較圖

表1 翼型氣動(dòng)特性比較

從圖9可以看出，優(yōu)化后的翼型彎度略有增加，最大厚度減小，符合增升減阻的規(guī)律。從壓力分布圖中可以看出，優(yōu)化后翼型下表面高壓區(qū)域和下表面低壓區(qū)域都大于初始翼型，說明翼型升力有明顯的增加。從表1中可以看出，優(yōu)化后的翼型升阻比提高了14.2%，可見優(yōu)化后翼型的氣動(dòng)特性得到明顯改善，該方法對翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)可行。

5 結(jié)論

本文在Isight平臺(tái)上集成了Matlab、Gambit和 Fluent，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的自動(dòng)化，提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率；通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，翼型的升阻比提高了14.2%，氣動(dòng)特性得到明顯改善。

[1]P.Venkataraman.LOW SPEED MULTI-POINT AIRFOIL DESIGN[J].AIAA-98-2402.

[2]李焦贊，等.基于目標(biāo)壓力分布優(yōu)化的翼型反設(shè)計(jì)方法研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào).Vol.28 NO1.P187-190.

[3]王一偉，等.翼型多目標(biāo)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào).Vol.24，No.1P98-102.

[4]Anderson J D.Computational Fluid Dynamics the Basics With Applications[M].北京：清華大學(xué)出版社,2002.

>>>作者簡介

畢鯤，女，1983年1月出生，2008年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，工程師，主要從事飛行器設(shè)計(jì)方面的研究。

Optimal Design of Wing Profile of a Small High-speed Aircraft Based on Multi-island Genetic Algorithm

Bi kun,Yang Huilin,Yang Li,Zhu Peng,Cheng Yi,Lei Junzheng,Wu Bo
(AVIC Hongdu Aviation Industry Group，Nanchang,Jiangxi 330024)

The wing profile is the determinant of A/C aerodynamic characteristics.To improve the aerodynamic characteristics of a small high-speed aircraft to satisfy the requirements of high lift-drag ratio,Matlab,Gambit and Fluent software are integrated on Isight platform,conducting optimal design of wing profile by using multi-island genetic algorithm,and realizing automation of optimal design.The lift-drag ratio of wing profile is increased by 14.2%after optimizing.The method of optimal design can provide reference for integrated design of A/C aerodynamic/structure/stealth.

high-speed aircraft;wing profile;optimal design

2016-01-18）