卓越小學教師的培養源于課堂變教為學
——以《問題解決與數學實踐》課程為例

姜明紅

(呼倫貝爾學院初等教育學院 內蒙古 海拉爾 021008)

當前，我國教師教育改革已經發展到全面提高教育質量、努力辦好人民滿意教育的歷史新階段。黨的十八大以來，習近平總書記把創新擺在國家發展全局的核心位置，推行創新驅動發展戰略。創新驅動發展需要精英人才，而精英人才的培養依賴于高水平的教師隊伍。只有教師教育培養出高水平的卓越教師，才有可能培養和造就越來越多具有創新潛質的人才。

2014年,教育部發布《關于實施卓越教師培養計劃的意見》中指出，要針對小學教育的實際需求，培養一批熱愛小學教育事業、知識廣博、能力全面，能夠勝任小學多學科教育教學需要的卓越小學教師[1]。標志著我國教師教育已經進入精英教師的培養階段。眾所周知，教師是承擔教育任務的首要力量，教育的目的是激發和引導學生的自我發展之路，這是一門很難掌握的藝術[2]。教育藝術的形成除了教師自身的修養、學識、藝術氣質和教育實踐外，其自身經歷的教育教學也很重要，為了培養能夠引發學生的卓越教師，就應當讓他經歷這樣的教育教學。在眾多的教學方法中，變教為學無疑是一種有效的教學方法。

變教為學，就是把以教師的講授為主的課堂教學變為以學生的自發自主的學為主的課堂，這種教學方法，起源于蘇格拉底的“精神助產術”和孔子的“啟發式教學”，側重學生自學能力、創新能力、綜合運用知識能力的培養。

作為培養未來卓越小學教師的高等院校，不但要解決培養計劃和培養模式等頂層設計的問題，由于人才培養目標的實現依賴于每門課程的有效實施，因此，如何培養具有教育藝術并能引發學生的卓越教師是每個學科教師應該潛心研究的課題。小學教師不同于其他階段的教師，其本身具備特殊的性質，首都師范大學王智秋教授指出，小學教師的特質，在人格上更具情感性和人文性，教育教學過程強化技能性和藝術化，知識結構上突出綜合性知識，思維模式體現半童性等[3]?；谶@個特質，我們就要在課堂教學上下功夫，要創設相應的課堂，讓學生經歷這樣的教學。

《問題解決與數學實踐》這門課程的主旨在于通過問題解決和數學實踐，加強職前小學教師對于數學問題解決和數學實踐的理解，提高數學解題和數學實踐能力[4]。這里的數學實踐不僅僅局限于問題的解決，也強調要善于發掘、提煉、整理實踐過程中所使用的知識、思想和方法。符合基礎教育中在小學數學課堂教學中滲透對思想方法的利用和總結的基本思想。本文以小學教育專業所開設的專業必修課《問題解決與數學實踐》為例，嘗試將課程教學目標與小學教師特質有效融合，精心選擇教學內容，將課堂變為在教師的設計下學生自主學習交流的地方。

1.思想和方法的課堂

《義務教育課程標準》（2013）版中指出，數學課程內容不僅包括數學的結論，也應包括數學思想方法。數學思想是對數學知識和方法的本質及規律的理想認識。在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法，可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學教學進行素質教育的真正內涵之所在。

經歷數學思想和方法的課堂教學最適合的是雞兔同籠問題，雞兔同籠問題始見于我國古代的《孫子算經》。它的基本形式是，若干支雞和若干支兔關在同一個籠子中，已知雞和兔的總只數以及雞和兔的總腿數，求雞的只數和兔的只數的問題。在解決此問題時，先后呈現了不同的解決策略。這些策略背后隱含著重要的數學思想方法。在教學中，通過布置學生查閱資料，經歷了對思想和方法的研究。能夠快速提升學生對思想和方法的認識，有效提升準教師的素質。其中包含九種重要的數學思想方法。比如針對在同一個籠子里有雞和兔總共36只,它們的腿數總共96只,籠子里雞和兔各有多少只這個問題，可以用數形結合的思想來解決這個問題，數形結合思想本質是以形助數或者以數助形，小學生的思維方式屬于由形象思維向抽象思維發展的階段，通過大量的形對頭腦產生刺激，有助于抽象能力的發展。這個問題按照數形結合思想設計為如下的解決問題的過程。

根據生活經驗，每只雞和兔分別都是有一個頭，每只雞有兩條腿，每只兔有四條腿。即有以下對應關系：

本題用矩形面積的圖形進行表示：矩形面積表示總腿數，長表示單位腿數，寬表示只數。先用一個矩形表示兔的關系，則長為4，寬為兔的只數，面積為兔的總腿數（如下圖空白矩形）；再用一個矩形表示雞的關系，則長為2，寬為雞的只數，面積為雞的總腿數（如下圖陰影矩形）。由于總頭數是36，所以雞和兔的總只數是36只。最后形成的圖形如圖所示：

在小學解決這個問題時，教師采用的最多的是假設的思想方法。假設籠子里都是雞，則根據假設算出總腿數 是 2×36=72（條）。但實際上有96條腿，比假設多了96-72=24（條）腿，之所以出現這種情況，是因為把兔假設成了雞，因此多數量是兔子的腿數。只要算出24里面有幾個2，就可以求出兔的只數。

解：兔子的只數：（96-2×36）÷（4-2）=12（只）

雞的只數36-12=24（只）

答：有12只兔，24只雞。

根據小學生的心理發展特點，解決這個問題時，游戲的思想方法也便于小學生接受和掌握。讓雞和兔排好隊伍，并按教師的口號做相應的動作。第一步，都抬起一條腿，地面上余下96-36＝60（條）腿。第二步，再抬起一條腿，地面上余下60-36=24（條）腿。而這時，余下的腿的數量是兔子的，每只兔子有2條，共余下24÷2=12(條)。自然而然的就求出雞的只數了。

當然，還有列舉法、代數的方法、建模的方法、轉化的思想方法、簡筆畫畫圖的方法等等，通過這樣的一道數學問題，讓準教師深刻體驗數學思想方法的偉大之處，對于他們的專業成長有舉足輕重的作用。

2.開放的課堂

美國教育家雷夫 艾斯奎斯在《第 56號教室的奇跡》中提到，一間教室的容量可以是無限大，空間是有限度的，但是知識和思維是無限的。要跳出課堂看課堂，就應該給學生呈現一個有無限想象力的課堂。而創設無限想象力的課堂最好的內容是八字眉問題。這個問題也是體驗什么是問題解決和數學實踐最重要的內容。通過這個問題可以訓練學生成為問題的提出者和問題的解決者。只有善于發現問題，才有可能進行創新 。小學教育就要培養出有創新觀念的教師，強調問題提出和問題解決的過程，

八字眉問題即形容一個人的眉毛的形狀長的像“八”字。如果用數學語言描述，是指一個人的眉毛就像鐘表上“8點20分”這個時刻一樣。這本是生活中的一個玩笑，但是，仔細思考后就會發現，這樣一種比喻從數學的角度來講并不準確。從人體結構來講，眉毛是關于鼻尖和下頜的中點這條直線對稱的，從鐘表上顯示來看，8點20分時分針指向時刻4的位置，時針指向8和9之間，距離 8三分之一處。顯然，時針和分針不對稱，這就說明用8點20來形容八字眉并不精確。那么，自然而然地，一個數學問題就出來了，8點多少分時，時針和分針是關于6時和12時這條直線對稱的？ 這就是問題，是由于觀察和思考得出的數學問題，這樣的一個過程，就是發現問題的過程。這個過程的養成和培養對于卓越教師來講是必不可缺的一個教育過程。而在問題解決這門課程中，多嘗試多思考多提問題是主要的研究思路。只有教師有發現問題和提出問題的眼睛，培養的學生才有可能是個問題的提出者、解決者。課堂才會活躍，才會培養具有無限的想象力小學生。相應的，教室就不僅僅局限于多少平的建筑面積，而是可以跳出教室，創設一個具有無限想象力的開放的課堂。

這個問題解決后，按照問題生問題的邏輯，相應的就會出現：鐘表上有多少個時刻，時針和分針是關于6和12這條線是對稱的？當學生在表示時間的用法不同時，就會出現時間的表示方法有多少種？一天為什么 24時，一小時為什么 60分，一周為什么有七天，一個月為什么出現28、29、30、31等不同的天數，一年的天數也有365、366等，農歷、陰歷的表示有什么區別？在探究這些問題時不斷打開準教師的思考力和探究欲望，準教師在查閱資料的過程中，會派生出潮汐、地球引力等新的問題，而這些知識，是小學數學教師在課堂上，會經常被問到的問題，也是很好的組織小學生認識地球，了解我們生存環境的極好素材。這種自然引發出來的問題和自主探究的過程往往是收學生歡迎的。也是增長知識最快最實用的。

3.有童心的課堂

小學教師的服務對象的特殊性決定了教師性格的特殊性，那就是半童性，教師要想成為兒童的伙伴，陪伴兒童健康成長，創設一個有童心童趣的課堂是必不可少的。

組合圖形的面積是四年級下學期的一節課，在聽課時發現，學生對于房屋、橋梁的圖形的組合掌握的很好，但是對動物，植物或者一些不經?？吹降奈矬w，組合時就存在困難，這說明學生的抽象思維還處在培育階段。兒童由于生活經驗不足，具體實物見得少，比如豬、雞、兔子、大象等只有到了動物園才會看到，平時生活中沒有，缺乏觀察的條件。另一方面，在小學課堂教學中，缺乏對抽象能力的概括和訓練。具體到抽象的一個過程是思維發展的一個重要階段，在培養孩子們的抽象能力之前，教師們必須先喚醒自己的抽象能力。重溫具體實物到抽象的這個思維過程，這樣教師就會知道那是怎樣一個過程，從而形成自己的教學策略。這個過程的體驗，七巧板無疑是一個很好的教具和學具。

七巧板是中國古代漢族勞動人民的發明，七巧板的完整圖案是一個正方形，由五塊等腰直角三角形(兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形組成。用七巧板可以隨意地拼出自己設計的圖樣，但如果想用七巧板拼出特定的圖案，那就會遇到真正的挑戰。也正是七巧板的樂趣所在。其實也是訓練具體到抽象思維的一個極好的教具，相應的也是提高準教師思維水平和教學能力的一個極好的教具。

七巧板作為一個專題講，采用了任務驅動法，將學生分成五組，每組三人。要求每一位同學做一副七巧板，體驗小學生動手動腦的過程， 在課堂上分別設計了幾個游戲任務，分組完成。第一組游戲：教師說物體，學生擺圖形，并將擺出的圖案編成一個故事。任務剛收到時，學生都很輕敵，覺得很簡單。圖形分別是一只狐貍、一個奔跑的人和一個端著盤子的人，人的圖形，學生們不費力氣就擺出來了，可是狐貍的擺法，四分之三的學生是從網上搜才擺出來的。體驗到抽象和想象的困難，學生們開始認真起來，沉思、思考到抽象。學生用去了四分之三的課堂。

學生的第一個故事是：奔跑的人追打一只狐貍，捉到了，燉了，端著盤子去吃飯了。很簡單、直接、明了，符合大學生的思維模式。此時，教師提出一個問題，如果這個圖片是一、二年級的孩子擺出來了，會講什么樣的故事呢？第二組同學：爸爸在森林里跑步，遇到一只小狐貍，小狐貍找不到媽媽了，又餓又累，爸爸說：你去我家吧，先吃點好吃的，然后才有力氣找媽媽呀？于是小狐貍就和爸爸回家了，媽媽看到了，很可憐，就用盤子端了許多食物給他吃，小狐貍吃完高興地找媽媽去了……畫面漸漸豐滿起來，一個美好的通話誕生了。也激發了學生們的童心和創造的快感。第二個任務，將自己熟悉的童話人物說出來，基于第一節課的收獲，同學們熱情滿滿，寫了滿滿一黑板。此時的任務是兩組合為一組，共計6人，從黑板上的人物中選取任意6個，編寫一個舞臺劇本，并進行表演。同學中有表演南瓜馬車的、毛驢的、大樹的、小紅帽、王子和公主、后媽等等眾多的任務形象被搬上來，玩的不亦樂乎。兩周的課程結束后，大家意猶未盡，學到的東西很多，童話、舞臺劇本、表演，擺圖形、重歷小學生具體到抽象的過程。最重要，在玩中大家自發自主輕松地通過查閱書籍學到了許多有用的知識，懂得了兒童的數學學習和其他學科是有關聯的，對于綜合素質的提高很有幫助。

時代的發展需要卓越的小學教師。而卓越的小學教師的培養是一個系統工程，需要多學科的支撐和高效的課堂教學。在大學課堂中，根據課程性質和在人才培養中的地位和作用，設置相應的課堂教學，選擇合適的學習內容，營造自發自主自然的高效課堂，讓師范生經歷并通過長期的實踐和訓練，讓課堂的主體真正是學生，可以有效提高教學質量，實現應用型人才的培養。