基于自然貯存試驗的產品貯存壽命評估方法

陳智芳，王俊華

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009)

基于自然貯存試驗的產品貯存壽命評估方法

陳智芳，王俊華

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009)

為合理評估產品的貯存壽命，對貯存過程進行了研究，建立了貯存壽命的數學模型，給出了自然貯存試驗方法，并提出了基于自然貯存試驗數據的貯存壽命評估方法。結合某密封劑的自然貯存試驗數據進行了實例應用，結果與實際情況基本一致，表明了該方法的合理性和實用性。

貯存壽命； 貯存過程； 數學模型； 自然貯存試驗； 評估

0 引 言

貯存壽命為產品在規定的貯存條件下能夠滿足規定要求的時間長度[1]。

產品在規定的貯存條件下貯存時，處于不工作狀態，且環境應力水平較低，故產品由于貯存而失效往往是一個非常緩慢的漸變過程，通常需要數年甚至數十年。

目前，貯存壽命主要通過加速壽命試驗[2-4]、加速退化試驗[5-7]以及相似產品類比分析法來分析評估。但由于加速試驗條件的模擬程度不夠全面、類比分析僅能提供粗略信息等原因，貯存壽命評估結果的可信度存在一定問題，尚需經過實際

貯存試驗的驗證。美國學者指出，確定導彈貯存壽命的唯一有效方法仍然是跟蹤監測[8]。

為充分挖掘產品壽命潛力，合理規劃翻修與報廢工作，降低全壽命周期費用，對貯存壽命進行合理且可信的評估就很有必要。為此，本文在研究貯存過程的基礎上，建立了貯存壽命的數學模型，并給出了基于自然貯存試驗的貯存壽命評估方法，為合理評估產品貯存壽命提供了參考和借鑒。

1 貯存壽命的數學模型

一些產品(如導彈)出廠交付用戶以后，大部分時間都貯存在庫房中。貯存過程中，產品的性能會在環境應力的影響下逐漸發生變化，直至達到規定的性能下限。

設產品的性能參數為x，對應于某一時刻t的性能參數值為x(t)。長期貯存過程中，x(t)會隨時間t的增加而逐漸退化，直至達到性能參數允許值x0，此時對應的時間為t0。

一般而言，選取t0作為貯存壽命。然而，對于批產品而言，每個產品的性能參數并不是完全一致的，而是呈現一定的波動性，服從某種類型的分布。如果選取t0作為貯存壽命就會存在一定的風險。考慮到實際應用時的可靠性和安全性，確定貯存壽命時，應使產品性能參數不差于x0，為此，需確定t0之前的某個時刻ts(ts≤t0)，使得

P(x(ts)≥x0)=R(t)

(1)

式中：ts為要求的貯存壽命；R(t)為貯存可靠度，一般取0.99或更大。

2 基于自然貯存試驗的貯存壽命評估方法

在利用建立的數學模型對產品的貯存壽命進行評估時，需要借助產品貯存過程中的性能參數信息，為此，就要開展一定時間的自然貯存試驗，獲得該段時間內的產品性能參數信息，通過數理回歸分析擬合得到產品的性能退化規律，進而對其貯存壽命進行評估。

2.1 產品自然貯存試驗

開展自然貯存試驗時，首先需對產品的規定貯存條件進行明確，并確保自然貯存試驗條件與規定貯存條件一致。然后，選取檢測合格的樣品，在該試驗條件下開展自然貯存試驗。

自然貯存試驗過程中，可設置m個檢測點(即進行m次檢測)，并定期(每年、每月或每天)進行檢測，每次檢測ni個樣品。至試驗結束時，可得到產品自然貯存試驗過程中的性能參數個數為

(2)

2.2 產品性能退化規律的回歸分析

由于貯存過程中各項環境條件基本穩定，使得產品性能退化規律通常可用線性關系(或經過某種變換之后呈線性關系)來描述，即產品的性能退化規律為

x(t)=kt+l+ε

(3)

式中：k，l為母體回歸參數；ε為x(t)對母體回歸線的殘差。

工程實踐中，測試數據往往有限，在獨立、等精度測量情況下，可利用最小二乘法擬合得到回歸直線：

x=at+b

(4)

式中：a,b為所擬直線的回歸參數。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.3 產品貯存壽命的評估

產品的性能參數通常具有特定的分布規律，考慮到數據處理需要，采用目前廣泛應用的正態分布來研究產品的性能參數分布規律。

(14)

式中：u1-R為標準正態分布的(1-R)分位數。

對比式(1)和式(14)，可得

x0=kts+l+u1-Rσε

(15)

由式(15)可以求解ts。

但實際應用過程中，k,l,σε都是未知的母體參數，只能用樣本的相應參數來代替。然而這種代替是有誤差的，對代替誤差進行分析之后，根據數理統計理論，可得到x(t)的單側置信下限為

(16)

即可得到下式：

(17)

式中：t1-R為自由度f=n-2的t分布函數的(1-R)分位數。

對比式(1)和式(17)，可得

(18)

根據上式，用迭代法、插值法或其他數值計算方法求得ts，即為產品的貯存壽命。

3 某密封劑貯存壽命評估

某密封劑具有優異的耐熱、耐寒和電性能，現場使用中理化和工藝性能與相應的進口材料接近，使用效果良好，不足之處在于規定的貯存壽命較短，僅為12個月，給物資采購、庫房存放、現場使用等環節帶來諸多不便。為更合理地確定其貯存壽命，對其開展了自然貯存試驗。邵氏A硬度反映膠料的硫化程度，是灌封料現場使用時重要的質量控制指標，該密封劑的指標要求為邵氏A硬度≥35。試驗過程中，按ASTM D2240標準方法，利用Zwick-A型邵氏硬度計在出廠t=0，t=12月和t=15月時測試樣品的邵氏A硬度，得到試驗數據如表1所示。

表1 密封劑自然貯存試驗硬度數據

當x0=35時，由x0=at0+b求得t0=52.615。

選取兩個比t0小的值t1，t2；R(t)取0.99，即t1-R取-2.998，按式(18)計算x1，x2。

t1=18時，求得x1=35.547。

t2=21時，求得x2=34.891。

根據t1，t2，x1，x2，利用插值法，可求得對應于x0=35的ts=20.501，表明產品的貯存期達到20個月時，能夠滿足規定要求的置信度0.99，即產品對應于0.99可靠度的貯存壽命為20.5個月。

實際使用過程中，該密封劑貯存20個月后，測試得到的硬度數據絕大部分能夠滿足使用要求，與該方法確定的貯存壽命基本一致，表明該方法具有足夠的可信程度。

4 結 論

根據建立的貯存壽命模型和提出的基于自然貯存試驗的貯存壽命評估方法，可在較短的時間內得到更加合理可信的貯存壽命信息。對某密封劑進行實例應用得到的結果與實際情況基本一致，表明該方法是合理可行的，具有實踐應用價值，可以為確定產品的貯存壽命提供依據和參考。

需要說明的是，提出的方法適用于性能參數單一的產品。推廣應用到具有多個性能參數的復雜產品時，應先分析每個參數的重要度，識別出對產品完成任務具有重要影響的參數(一個或若干個)，并利用該方法評估得到該產品對應于每個重要參數的貯存壽命，選取最小值作為產品的貯存壽命。

[1] GJB451A-2005，可靠性維修性保障性術語[S].

[2] 張春華，溫熙森，陳循. 加速壽命試驗技術綜述[J].兵工學報, 2004, 25(4): 485-490.

[3] 耿新民, 張建平, 謝秀中，等. 真空熒光顯示屏恒定及步進應力加速壽命試驗的研究[J]. 電子器件, 2005, 28(4): 714-718.

[4] 鄭波, 葛廣平. 基于步進應力加速壽命試驗的引信貯存壽命評估[J]. 北京理工大學學報, 2003, 23(5): 545-547.

[5] 鄧愛民, 陳循, 張春華，等. 加速退化試驗技術綜述[J]. 兵工學報, 2007, 28(8): 1002-1007.

[6] 王玉明, 蔡金燕. 基于板級電路加速退化數據的可靠性分析[J]. 電子產品可靠性與環境試驗, 2009, 27(1): 9-12.

[7] 李坤蘭. 恒溫加速退化試驗的灰色預測[J]. 裝備環境工程, 2011, 8(4): 20-24.

[8] 陳兵, 李星. 加速壽命試驗技術在國內外的工程應用研究[J]. 強度與環境, 2010, 37(6): 31-38.

[9] 盛驟, 謝式千, 潘承毅. 概率論與數理統計[M]. 北京：高等教育出版社，2001：297-303.

Evaluation Method of Storage Life Based on Natural Storage Experiment

Chen Zhifang,Wang Junhua

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

In order to gain a rational evaluation upon product’s storage life, the storage period is studied. A mathematic model of the storage life is established, and a method of natural storage experiment is proposed. The evaluation method of the storage life based on data of natural storage experiment is given. The data of natural storage experiment for a certain sealant is applied with this method. The experiment result generally keeps up with actual condition.The rationality and practicality of the method are indicated.

storage life; storage period; mathematic model; natural storage experiment; evaluation

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.06.016

2016-05-04

陳智芳(1987-)，男，河南洛陽人，工程師，研究方向是武器裝備系統可靠性工程。

TJ760.7

A

1673-5048(2016)06-0080-03