“信號與系統”課程教學方法的研究

袁宗文

（巢湖學院，安徽 巢湖 238000）

“信號與系統”課程教學方法的研究

袁宗文

（巢湖學院，安徽 巢湖 238000）

針對“信號與系統”課程的特點以及教學改革的要求，介紹了教學實踐中如何注重基本概念的講解、計算機輔助工具的應用以及探索翻轉課堂、開放式教學的新型教學模式，旨在激發學習興趣、改善教學效果、提高教學質量。

信號與系統；教學研究；教學改革

引言

“信號與系統”是電氣信息類專業本科生一門重要的專業基礎課，它是通信與信息技術的核心課程。隨著信息技術的深度發展和廣泛應用，對其基本理論、概念、和方法的了解和掌握愈加迫切。

“信號與系統”課程的特點是數學推導多，理論性強，抽象概念較多，難度較大。對于應用型本科學校的學生來說，一方面他們的數學基礎可能薄弱一些，隨著課程深度的不斷推進，他們的畏難情緒也會不斷增加，并可能逐漸喪失學習的信心和興趣，另一方面，一些學生經過刻苦學習，雖然記住了一些重要的公式，也能模仿著去解題，但仍然對公式背后蘊含的物理意義、工程意義等一知半解。因此，迫切需要我們對“信號與系統”課程的教學內容及教學方法進行創新，以提高學生的學習興趣，改善學生的學習效果。

1 注重基本概念的講解

“信號與系統”公式很多，學生學完課程過后，讓他們寫出一些重要的公式可能不是很難，但問他們公式的物理含義是什么，可能一知半解，這對他們能力的培養顯然非常不利。所以我們在教學過程中，對基本概念的講解尤為重要，相應地很多變換的性質可以少講甚至不講。下面列舉幾個例子說明如何重視基本概念的講解。

我們知道傅里葉級數物理概念非常清晰，學生相對容易理解，但是傅里葉變換就比較抽象，學生難以理解。如何將這兩種數學方法統一起來，建立清晰的物理圖景，從而信服地接收傅里葉變換，這是我們需要潛心研究的問題。我們以圖1（a）矩形波為例講解如何將傅里葉級數演變為傅里葉變換。由傅里葉級數展開得到的矩形波的幅度譜如圖1（b）所示，它的特點是離散的，譜線的高度精確地反映了構成矩形波的各個分量的相對大小關系。為了引出傅里葉變換，我們增大矩形波周期，并直至趨于無窮大，從而得到單個的矩形脈沖，如圖1（c）所示，于此同時頻譜的變化是：譜線間隔趨于無窮小，譜線變得足夠稠密，從而由離散狀態變為連續狀態，但過零點并沒有改變，并且各個分量都趨于無窮小，最后從傅里葉級數的角度來看，矩形脈沖的幅度譜變成如圖1（d）所示的情況，該幅度譜“消失”了。這時我們應該向學生解釋，其實這種幅度譜并沒有消失，而是足夠小，但也足夠多，所以它們仍然可以保持一定的能量，這就如同原子一樣，盡管自身足夠小，但眾多原子可以構成具有一定形狀的物體。這樣讓學生認識到這個“消失”的幅度譜是存在的，且仍然具有幅度譜的意義。為了便于分析該幅度譜，我們需要把它放大一下，就如為了了解原子結構，我們需要將原子放大一樣，比如我們給它放大一倍，并取極限，這樣便得到傅里葉變換，其結果就是如圖1（e）所示。總之，通過這樣的過程讓學生體會到傅里葉變換是在放大鏡下看到的頻譜。

圖1 傅里葉級數及傅里葉變換

無失真傳輸是信號處理方面一個非常重要的概念。根據無失真傳輸定義和傅里葉變換我們不難得到無失真傳輸的條件，然而如果我們不對無失真的概念做到很好交待的話，那么學生不易從根本上理解無失真傳輸的本質。我們知道無失真傳輸系統如圖2的方框圖所示，并且有y（t）＝kx（t-t0），其中k和t0都是常數。

圖2 無失真傳輸系統

我們在講到這個定義的時候引導學生思考為什么無失真傳輸的定義一定要求是這樣的？為此我們以錄音機的錄音播放為例介紹這樣定義的原因：乘以k倍相當于改變了播放的音量，減去t。相當于過段時間再播放，而這些操作都不會改變聲音的本質，我們仍然可毫不費力地辨別是誰的聲音，即無失真。但如果我們加快或減慢播放，那么聲音就會變了，比如“男聲”變“女聲”，顯示這是失真的現象，而此時所對應的變換如y=kx（at-t0）（a≠1）這樣了，這樣學生就能充分理解無失真的概念，那么后面基于這個關系導出的一系列結論就自然而然了。

2 注重計算機輔助工具的運用

“信號與系統”課程有很多數學推導，一些重要結論的推導比較繁雜、抽象，學生不易理解，由此導致學生對這些結論的重要物理意義和工程意義認識不清，這會對以后的應用造成負面影響。如果我們能適當地引入計算機輔助工具，將抽象的推導以物理圖像的方式形象地展現出來，則有利于學生對抽象概念的理解，激發學生的學習興趣。

例如“吉布斯”現象是”信號與系統”課程中的一個重要概念，在周期信號的傅里葉級數分析中的地位很重要，傳統的教學手段無法讓學生清楚地理解振蕩、過沖等現象，利用MATLAB軟件不僅可以讓學生清楚地看到這一現象，而且更能讓學生看到參數變化對這一現象的影響。如圖3所示是矩形波合成時產生的“吉布斯”現象，從中可以清楚地看到隨著諧波成分的增多，合成的波形逐漸逼近原信號，而且過沖隨著諧波成分的增多向跳變點靠近，振蕩衰減的速度也在增大，但過沖值并沒有減少，而是趨于一個常數，即跳變值的9%。可見，借助于MATLAB工具可以把這一較難理解的概念很形象地講解清楚，學生對這一現象有了一個很直觀的認識。除此之外，“信號與系統”課程里還有許多概念和理論，如信號的分解、卷積的圖解計算、抽樣定理等都可以制作成flash動畫，讓學生更好地理解這些重要的概念。

圖3 矩形脈沖合成的“吉布斯”現象

3 注重翻轉課堂的教學實踐

為提高學生的綜合素質，更好培養適用新型市場需求的專業人才，高校正在嘗試各種不同形式的教學改革，其中變學生為主、教師為輔的翻轉課堂教學模式較為流行。我們將信號與系統課程里應用性和綜合性較強的章節內容拿出來，提煉出一些主題，并將這些主題布置給學生，學生可以3到5人組成小組，讓他們為某個主題做課前準備，利用各種途徑去搜集信息，特別提倡他們多去圖書館查閱資料，按照自己的理解方式組織材料并做好PPT，上課時每個小組成員盡可能都要做報告，比如有人介紹如何收集資料，有人介紹主題的主要內容，有人介紹主題的詳細內容，目的防止出現一人包攬小組的全部準備工作。每個小組介紹完后，接下來進行全班討論，然后任何同學都可以向剛才報告的同學進行提問，最后老師給出點評，并對報告的小組給出評分。比如在講到信號的調制與解調時，我們要求學生收集資料介紹現代通信技術FDMA、TDMA、CDMA以及OFDM的一些基本原理和應用。講到解卷積的時候，我們要求學生結合雷達、聲吶的應用介紹解卷積的基本原理。講到解差分方程時，我們要求學生盡可能多地收集差分方程的不同解法。這種教學模式的特點是可以充分激發學生自主學習的熱情，讓學生通過實踐獲得更真實的學習，對學生和教師都提出了很高的要求，當然這種教學模式因為學時限制，一學期一般不超過5次。

4 注重開放式教學和開放式實驗教學實踐

“信號與系統”課程基礎性、理論性強，內容多。在越來越趨緊的學時數限制下，再加上翻轉課堂教學實踐占去的學時 ，使得很難正常完成像以前給學生講授的一樣多的內容。但我們保證重點內容和較難理解的內容在課堂上一定要講授，不是重點和擴展性的內容要求大家通過網絡視頻或其它方式加以進一步自學，我們收集了一些名校教師的講課視頻放在實驗室的電腦里供大家下載和學習，我們鼓勵學生來實驗室觀看視頻學習，并給與一定的積分獎勵，折算到期末的總成績里面。為監督學生的課后學習情況，我們還要求學生對一些講課視頻做聽課筆記以供查閱。“信號與系統”課程又是一門實踐性很強的課程，為此我們安排了若干實驗，既有硬件實驗也有軟件實驗，對于軟件實驗我們正在嘗試允許學生可在任意時候來實驗室完成實驗，這當然不能要求教師整天待在實驗室等著學生，所以除了一方面加強學生誠信教育，必要的監管一定要到位。我們打算在實驗室安裝監控并通過軟件與教師手機實時連接，對實驗室每臺電腦做必要的保護設置，學生完成的實驗要傳輸到教師的電腦里，這里的很多設置細節限于篇幅不便在此展開介紹，不過這對教師信息技術的應用能力也有較高的要求。

5 結語

面對高等教育的大眾化，應用型本科高校教學改革變得越來越迫切。針對“信號與系統”這門專業技術基礎課，因其理論性強、內容多、難度較大等特點而成為教改的難點，主要體現在學生的基礎較為薄弱和課程的起點要求較高之間的矛盾，不斷減少的學時數和基本內容沒有變化的課程大綱之間的矛盾。為了克服這些矛盾，在基本概念的講解、計算機輔助工具的應用和翻轉課堂教學以及開放式教學等方面做了一些有益的探索，以期為進一步推動教學改革作出努力。

[1]鄭君里，應啟珩，楊為理.信號與系統：第2版[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]陳后金，胡健，薛鍵.信號與系統[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]鄭君里.信號與系統評注：教與寫的記憶[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4]許波，陳曉平，姬偉，等.“信號與系統”課程教學改革思考與實踐[J].電氣電子教學學報，2008，（1）:8-10.

[5]榮傳振，賈永興，楊宇，等.“信號與系統”現代教學方法和手段研究[J].工業與信息化教育，2014，（1）:44-47.

A STUDY ON THE TEACHING METHOD OF THE COURSE SIGNAL AND SYSTEM

YUAN Zong-wen
（Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

According to the characteristics of the course"Signal and System"and the requirement of teaching reform,this paper introduces how to pay attention to the explanation of basic concept,the application of computer aided tool and how to explore the novel teaching ways of flipping classroom and open teaching,targeting at stimulating the interest in learning,improving the teaching effect and teaching quality.

Signal and System；Teaching research；Teaching reform

G642.4

A

1672－2868（2016）06－0133－04

責任編輯、校對：陳 鳳

2016-09-12

巢湖學院校級質量工程項目基金（項目編號：ch15kcjgxm14）

袁宗文（1978-），男，安徽含山人。巢湖學院機械與電子工程學院，講師。研究方向：多媒體信息處理、數字電視技術。