基于機器人的大尺寸艙段支架輔助裝配方法

陳雨杰,鮑勁松,孔慶超,張 瑞

(1. 東華大學 機械工程學院,上海201620;2. 中國運載火箭技術研究院,北京100076)

基于機器人的大尺寸艙段支架輔助裝配方法

陳雨杰1,鮑勁松1,孔慶超1,張 瑞2

(1. 東華大學 機械工程學院,上海201620;2. 中國運載火箭技術研究院,北京100076)

針對航天某艙段上設備支架安裝位置多、布局分散、艙段直徑大、安裝支架測量基準困難等問題,提出了一種利用機器人自動繪制基準標識、工藝標識等來進行輔助安裝的方法. 為了滿足各裝配工藝參數的精度要求,首先對工業機器人進行了運動學標定,提高了其絕對定位精度;然后將多個支架的各標識點路徑優化視作旅行商問題(TSP),采用遺傳算法(GA)來求解TSP,并將機器人的可達精度作為路徑優化的約束和權重,為機器人選擇了滿足約束的最優路徑;最后從機器人離線系統獲取各標識點數據,利用面向對象思想封裝好機器人功能程序,配置所需的程序模塊并從數據庫中實時讀取標識點數據. 結果表明,該方法滿足單件艙段工藝標識的自動化柔性化噴印.

工業機器人;絕對精度標定;旅行商問題(TSP);離線系統;工藝標識噴印

目前,國內航天裝備的裝配大量依靠人工操作,產品裝配的質量、裝配精度及可靠性、裝配周期與操作工人的經驗有較大關系,且工人勞動強度高,生產效率低下. 由于航天材料的特殊性能,不能采用傳統的工藝標識方法,從而導致工藝標識的現場可視化程度不高,使得工人往往將部件反方向安裝,甚至交錯安裝,增加了質檢的工時與返工的可能性. 隨著新型航天裝備對裝配精度、研制周期、年產量的要求越來越高,傳統生產方式已經很難適應未來的發展趨勢. 本文旨在某大型艙段上用機械手臂完成輔助裝配工藝標識的高效繪制,其過程分成3大部分，即機器人運動學標定、旅行商問題(TSP)路徑優化、離線編程.

標定主要由4大步驟組成,包括運動學建模、位置測量、參數識別和位置補償[1]. 國內外在該領域也進行了研究,如文獻[2]對ABB公司的IRB 1600機器手臂進行了標定， 文獻[3]通過識別測量系統坐標系轉換造成的誤差來提高測量精度， 文獻[4]采用Levenberg-Marquardt算法優化了參數識別效果.

TSP路徑規劃問題是著名的NP(non-deterministic polynomial)完全難題. 文獻[5]將TSP問題轉化為最短有向圖哈密爾頓回路問題,并分析了傳統算法、現代優化算法和DNA計算算法的優劣點;文獻[6]用蟻群優化(ACO)算法解決TSP停滯行為和基本蟻群算法的早熟收斂問題,有較高的效率和魯棒性.

由于離線編程技術發展迅速,各大機器人廠家都擁有自己的離線系統,如ABB公司的Robot-Studio系統、安川公司的MotoSim系統、FUNAC與以色列CompuCraft合作開發的FunacWorks系統等[7].

本文采用傳統的標定方法,同時對路徑上各標識點分配約束權重,并利用基于遺傳算法的TSP來進行路徑優化. 采用離線仿真軟件與.NET框架相結合的編程方法完成了標識點繪制程序的編制. 從而解決了工程實際問題.

1 機器人運動學標定

1.1 機器人誤差補償模型

機器人正運動學模型是在建立誤差模型的基礎上,根據Denavit-Hartenberg對機器人連桿和關節建模的方法對MH-12建立D-H模型[8],如圖1所示.

圖1 MH-12機械手臂的D-H笛卡爾坐標系Fig.1 D-H cartesian coordinate system of the MH-12 robot

每個關節建立本地坐標系步驟如下:

(1)z軸為每個關節的旋轉軸,方向可任意， 如關節n+1處的z軸表示成zn.

(2)x軸的建立準則會因本地坐標z軸與其前一個相鄰關節的z軸空間位置的不同而改變. 若關節軸相互不平行也不相交,它們之間總會存在一條距離最短的公垂線,通常將本地x軸定義在公垂線方向上;若關節軸相互平行時,它們之間會存在無數條公垂線,為了簡化模型,通常情況下挑選一條與前一關節公垂線共面的那條作為x軸;若關節軸相交時,它們之間的公垂線距離為零,此時x軸為垂直于它們所構成平面的直線.

(3) 原點O取在z軸與x軸的交點處.

(4)y軸則根據右手坐標系法則建立.

D-H參數如表1所示.

表1 MH-12機械手臂的D-H參數
Table 1 D-H parameters of the MH-12 robot

#θd/mma/mmα/(°)0-1θ1450155901-2θ2061402-3θ30200903-4θ46400-904-5θ500905-6θ610000

表1中θ為繞z軸的旋轉角,d為z軸方向上相鄰公垂線的距離(或稱為關節偏移),a為每一條公垂線的長度(或稱為連桿長度),α為相鄰z軸之間的角度(或稱為扭角).

D-H模型建立完成后,可以得到相鄰坐標系之間的齊次坐標變換矩陣，如式(1)所示.

i-1Ti=Ai=Rot(z,θi)×Trans(0,0,di)×
Trans(ai,0,0)×Rot(x,αi)

(1)

對于N關節的串聯機器人,機器人末端法蘭盤中心點(即TCP)相對于基坐標的總變換為

0Tn=0T11T22T3…n-1Tn

(2)

然而,在傳統的D-H模型中,相鄰平行軸之間微小的偏差將會使實際公法線與理論公法線之間存在較大的偏差. 這就是相鄰兩關節軸平行時的奇異現象,如果不及時引入參數將其表示出來,那么最終的位置誤差是不能通過修正D-H參數來消除的. 根據文獻[9]提出的MDH模型的理念,在傳統的D-H模型的基礎上,引入一個圍繞y軸旋轉的參數,即扭角βi. 若相鄰關節軸平行時,βi則不為零,否則相反. 由此,式(1)可改寫為

i-1Ti=Ai=Rot(z,θi)×Trans(0,0,di)×
Trans(ai,0,0)×Rot(x,αi)×Rot(y,βi)

(3)

對于MH-12機械手臂,只有關節2與3的z軸相互平行,即i=2,βi≠0,其他情況下βi均為零. MDH誤差模型建立后,根據式(2)可用P來表示其TCP (tool center point)的理論位置.

P=F(θ,d,a,α,β)

(4)

實際生產出的機械手臂在機械加工、裝配以及使用過程的機械磨損等環節中,各參數會產生一定的誤差,為此用Δθi,Δdi,Δai,Δαi,Δβi來表示對應參數θi,di,ai,αi,βi的誤差. 于是TCP的實際位置為

P′=F(θ+Δ θ,d+Δ d,a+Δ a,α+Δ α,β+Δ β)

(5)

當各誤差參數足夠小時,依據“小誤差模型”理論[10]將式(5)進行全微分,可以線性表示為

(6)

根據式(4)～(6)可以得出誤差的線性關系為

(7)

式(7)為機器人末端法蘭盤實際位置與理論位置的絕對定位精度的誤差公式.

1.2 位置測量與誤差識別算法

為了將各參數實際的誤差值識別出來,由式(7)可知必須找到P′的精確值,為此需要借助精密的測量儀器,目前使用最頻繁的儀器是激光跟蹤儀. 在數據測量初期,需要設置激光跟蹤儀的基坐標系與機械手臂的基座標系一致[11]. 然后將機械手臂末端的靶球運動到某具體點處,激光跟蹤儀會精確地采集到該點相對于其基坐標系的實際位置坐標. 但在實際測量中,末端法蘭盤的中心位置很難確定,以至于靶球無法安裝， 此時需要在末端處安裝伸出臂(L=100 mm),靶球安裝在伸出臂上,同時伸出臂也會帶來誤差ΔL,因此式(4)～(7)將需添加伸出臂引起的相應誤差項.

將最終誤差公式轉換成矩陣形式

ΔP=JΔδ

(8)

一個點可以建立3個含有未知參數誤差的方程. 在本文誤差標定過程中,為了求得所有的誤差參數,至少需要采樣點數為9個. 對于非線性方程組的誤差參數識別,利用式(9)由最小二乘法可以求得最小二乘解.

Δδ=(JTJ)-1JTΔP

(9)

參數識別補償的具體過程如圖2所示.

1.3 誤差補償與分析

樣本點取得越多,最終補償效果越好,以及在取樣本點時,應盡可能多地遍歷整個工作空間來進行取點. 此次試驗將在機器人可達空間內取30個樣本點,其中15個點用于誤差參數的識別,其余點則用于對識別出的參數的驗算.

圖2 參數識別補償流程圖Fig.2 Flow scheme of parameters’ identification and compensation

確定樣本點的數目和分布后,使用激光跟蹤儀測量靶球的實際位置,根據式(9)由最小二乘法得出各誤差參數的補償值,結果如表2所示.

最終將辨識出的真實幾何參數補償到控制器中以提高機器人絕對定位精度. 根據對標定前后30個點的絕對位置誤差值進行分析可知,平均絕對定位精度由補償前的0.711 mm變為補償后的0.204 mm. 補償后的精度符合工藝參數的要求.

2 路徑優化

2.1 標識路徑優化算法

航天某艙段中,主要有4類標識點需要進行標識,如圖3所示. 其中,象限基準點要求精度最高,其次是支架安裝基準點,然后是支架的其他輪廓點,最后是支架位置處的二維碼標識. 機器人需要遍歷所有的標識點,噴印工藝標識,該類問題可以用TSP來解決,尋求單一旅行者由起點出發,通過所有給定的需求點之后,最終再回到起點的最短路徑[12],如式(10)所示.

表2 參數誤差
Table 2 Parameters’ error

序號Δθ/(°)Δd/mmΔɑ/mmΔα/(°)Δβ/(°)ΔL/mm10.00110.09990.0012-0.049902-0.0009-0.0523-0.00580.10750.00183-0.0105-0.05230.12290.065300.10444-0.01620.00330.01340.1486050.00610.01730.0017-0.0603060-0.10440.02020.05440

圖3 某艙段的裝配標識點Fig.3 Makers of cabin for assembly process

(10)

其中: cij為從城市i到j的距離.

然而傳統TSP方法對路徑上的點都是均等權重,并不考慮路徑上各點的權重差異,也不考慮工藝約束的影響. 本文根據支架安裝精度要求和機器人在空間上的可達絕對精度分布,將路徑點歸為3類約束,即象限基準約束(數值為1)、支架安裝基準約束(數值為2)、無約束(數值為5). 基于該約束利用遺傳算法來進行路徑優化.

編碼: 將路徑上三維點映射成遺傳空間的基因型串結構數據,包括數據編號、支架標號.

適應度函數: 適應度是路徑優化的核心,對每個個體的好壞用適應度函數值來評價. 基于TSP問題來求解機器人標識路徑,遍歷各工藝標識點的路徑之和越小越好,同時要滿足標識點的精度,在這些標識點中有些屬于基準點,其精度要求最高,同時基準點是其他工藝計算和分析的基準. 用滿足精度約束的可能的最大路徑長度減去實際經過的路徑長度,作為該問題的適應度函數,如式(11)所示.

(11)

其中:k為精度權重;D為標識點到象限點之間的距離;d為相鄰點距離;node為輪廓上的點.

選擇: 采用最佳個體保留方法,即把群體中適應度最高的個體不進行交叉而直接復制到下一代.

交叉: 根據約束點值來設計交叉算子,值越小交叉越謹慎.

變異: 依據約束點設計變異概率,值越小的變異概率越小,值越大意味變異概率越大. 將個體編碼串中的某些基因值用其他基因值來替換,從而形成一個新的個體. 基于GA的TSP方法如圖4所示,深顏色的表示最高約束，即1級約束,其活躍度最低,淺顏色的表示2級約束,顏色適中的為無約束.

圖4 基于GA的TSP方法Fig.4 TSP methods on basis of the GA

2.2 TSP驗證與計算分析

以某分段第一象限67個關鍵點標識路徑優化為例,如圖5所示. 圖5(c)中最下方的點為象限點,淺顏色的為裝配工藝基準點. 由圖5(b)可以看出無約束狀態路徑最短,但在與圖5(c)的①,②,③相同位置處各標識點的精度不能滿足支架安裝精度的工藝要求,且該路徑起點不是以象限點為起始位置. 最終優化結果如圖6所示,可知有約束的路徑基因代數在1 500代處基本收斂,此時路徑最優.

圖5 關鍵點的分布Fig.5 The distribution of key points

圖6 適應度函數與基因代數關系圖Fig.6 Relations of fitness function and genetic algebra

3 離線編程

機器人離線編程技術是機器人適應柔性制造的核心技術. 現有的離線編程系統具有圖形仿真、復雜軌跡規劃、碰撞檢測、自動生成程序等功能,基本上符合工業現場需求. 其工作形式是在離線的情況下對簡單的作業路徑進行動態圖形仿真并生成機器人作業文件格式,或是由機器人作業文件進行動態圖形仿真,調試機器人可執行文件[13]. 這種方式只適合于路徑數據與機器人作業文件對應使用的場合. 然而機器人運動位置一旦發生改變,則需重新規劃路線生成作業文件,尤其在繪制同類輪廓時,會增添重復工作,耗時耗力. 本文給出了柔性的機器人離線程序,主要步驟如下所述.

首先,使用MotoSim系統建立虛擬工作環境,導入機器人、艙段幾何模型,確定機器人基坐標與加工艙段坐標系之間的位置關系,建立仿真場景,如圖7所示.

圖7 離線仿真系統場景Fig.7 Virtual scene for off-line simulation

其次,根據艙段工藝要求,實時計算需要標識的工藝點位置,按照基于GA的TSP優化算法進行機器人軌跡計算,并將優化后的路徑數據順序地儲存到數據庫中.

然后,利用.NET平臺引用安川機器人驅動API (application programming interface)[14],采用面向對象的思想將機器人各功能函數封裝成方法,供主程序調用,如圖8所示.

圖8 主程序框架Fig.8 Main program framework

最后,利用各功能方法配置機器人所需的參數,如坐標系、工具號、移動方式、移動速度、TCP等. 規劃各標識點之間的運動方案,如機器人工作原點到象限點采用直線運動，象限點到支架安裝基準點采用增量直線運動，支架安裝基準點到支架的其他點采用點動. 從數據庫中提取點位置數據,在主程序中進行調用,并通過上位機用以太網與機器人伺服柜進行通信,傳送程序給機器人,由機器人執行指令,進行實時繪制工藝標識.

現場與結果如圖9所示. 由圖9中實例證明了本文提出的解決方案是可行的,且大大提高了效率.

圖9 現場與結果Fig.9 Scene and results

4 結 語

本文給出了安川機器人MH-12的運動學標定方法,利用API激光跟蹤儀校準,提高了其絕對定位精度. 在此基礎上,借助離線編程手段再現了復雜機器人運動軌跡控制. 為了滿足多個軌跡的優化,采用了改進的基于GA的TSP算法,提高了機器人的工作效率. 最后在某型艙段實際應用,現場作業效果符合要求. 在未來的研究中,將著眼滿足現場的簡單和效果更好的機器人誤差模型與識別算法,同時可以考慮將機器人標定程序與離線系統集成,進行實時標定,滿足現場工藝要求.

[1] GINANI,LUCIANO S,MOTTA,et al. Theoretical and practical aspects of robot calibration with experimental verification[J]. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering， 2011,33(1): 15-21.

[2] NUBIOLA,ALBERT,BONEV,et al. Absolute calibration of an ABB IRB 1600 robot using a laser tracker[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2013,29(1): 236-245.

[3] 龔星如,沈建新,田威,等. 工業機器人的絕對定位誤差模型及其補償算法[J]. 南京航空航天大學學報,2012,44(4): 60-64.

[4] 楊小磊,叢明,劉冬,等. 六自由度工業機器人運動學標定方法[J]. 華中科技大學學報(自然科學版),2015,43(10): 41-44.

[5] 周康,強小利,同小軍,等. 求解TSP算法[J]. 計算機工程與應用,2007,43(29): 43-47,85.

[6] GAN R W,GUO Q S,CHANG H Y,et al. Improved ant colo-ny optimization algorithm for the traveling salesman problems[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics,2010,21(2): 329-333.

[7] 劉圣祥,高洪明,張廣軍,等. 弧焊機器人離線編程與仿真技術的研究現狀及發展趨勢[J]. 焊接,2007,19(7): 21-27,66.

[8] NIKU S B. 機器人學導論-分析、控制及應用[M]. 2版. 孫富春， 朱紀洪， 劉國棟， 等譯.北京: 電子工業出版社,2013: 54- 58.

[9] HAYATI S,TSO K,ROSTON G. Robot geometry calibration[C]// Proceedings of the 1988 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1988: 947-951.

[10] 吳少興,聶勇剛,張曉平. 基于API激光跟蹤儀對“15kg噴涂機器人”的D-H參數的標定研究[J]. 機械制造,2014,52(9): 5- 8.

[11] 葉聲華,王一,任永杰,等. 基于激光跟蹤儀的機器人運動學參數標定方法[J]. 天津大學學報,2007,40(2): 202-205.

[12] 杜宗宗. 基于遺傳算法的移動機器人路徑規劃研究[D]. 無錫: 江南大學物聯網工程學院,2009: 72.

[13] 徐呈藝. 工業機器人作業路徑規劃和離線編程研究[D]. 南京: 南京林業大學機械電子工程學院,2006: 68.

[1 4] YASKAWA公司. MOTOCOMES[CP/CD],2008.

The Method of Assembling Brackets in the Large Cabin Assisted by Industrial Robot

CHENYu-jie1,BAOJin-song1,KONGQing-chao1,ZHANGRui2

(1. School of Mechanical Engineering,Donghua University,Shanghai 201620,China;2. China Academy of Launch Vehicle Technology,Beijing 100076,China)

For problems of some aerospace cabin with large diameter,copious equipment positions,scattered layout without no rules,mounting and measuring difficulties of brackets’ references,etc,a method of using the robot to automatically draw the reference marks,process identification and so on for auxiliary installation is put forward. In order to meet the requirements of the accuracy of the assembly process parameters,firstly,the kinematic calibration of industrial robot is carried out,thus absolute positioning accuracy is improved significantly. Then,translating the path optimization of some markers into the traveling salesman problem (TSP),algorithm which based on genetic algorithm (GA) is carried out to settle the path optimization problems. And defining the robotic accuracy of each reference mark as the constraints and weights of the path optimization,which is beneficial for the robot to select the optimal path that fit the constraints. Finally,points data of each reference is got from the robotic off-line system,the object-oriented thinking is used to package robotic functional program,the programming modules are allocated and points data is obtained from the database. Results show that the method meets the requirements of the automation and flexibility during the printing of single cabin.

industrial robot;absolute precision calibration;traveling salesman problem (TSP);off-line system;process identification spray printing

1671-0444 (2016)05-0745-06

2016-04-10

國家自然科學基金資助項目(51475301)

陳雨杰(1993—)，男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向為機器人學. E-mail:365503686@qq.com 鮑勁松(聯系人)，男，副教授，E-mail:bao@dhu.edu.cn

K 826.16

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