鉆式采煤機(jī)鉆具力磁耦合模型研究

王君，　李倩鈺，　童敏明，　張丹，　杜長龍

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州　221008；

2.安大略理工大學(xué)， 加拿大 安大略省 奧沙瓦　L1H 7K4)

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鉆式采煤機(jī)鉆具力磁耦合模型研究

王君1，李倩鈺1，童敏明1，張丹2，杜長龍1

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州221008；

2.安大略理工大學(xué)， 加拿大 安大略省 奧沙瓦L1H 7K4)

摘要：根據(jù)采煤機(jī)鉆具的受力特點(diǎn)，研究了鉆具力磁之間的特征關(guān)系，建立了鉆具力磁耦合模型。通過分析該模型可獲取應(yīng)力和漏磁場之間的特定耦合關(guān)系，從而可根據(jù)磁場分布間接獲得鉆具的應(yīng)力信息，達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測、安全生產(chǎn)的目的。仿真與測試結(jié)果驗(yàn)證了該模型的正確性。

關(guān)鍵詞：采煤機(jī)鉆具； 磁測應(yīng)力； 力磁耦合模型； 漏磁場

0引言

鉆式采煤機(jī)是適合薄煤層開采的采煤裝備，薄煤層開采不僅對(duì)提高煤炭資源的利用率、降低資源浪費(fèi)起到重要作用，而且有利于煤炭工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[1]。由于煤層地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，煤巖分界不確定，且煤層中有矸石，當(dāng)鉆式采煤機(jī)鉆頭遇到巖層或矸石時(shí)，鉆具受力突然增大，應(yīng)力在鉆具中的連接處或缺陷處容易發(fā)生積聚，造成鉆具的斷裂。要解決這個(gè)問題，需要實(shí)時(shí)監(jiān)測采煤機(jī)鉆具的受力情況。

在應(yīng)力檢測領(lǐng)域中，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多的研究。趙如發(fā)[2]和張衛(wèi)民等[3]利用磁測法對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行了檢測，并把結(jié)果分別與盲孔法和X射線法進(jìn)行了比較，得出了非常相近的結(jié)果；Maciej Roskosz等[4]研究了剩磁場磁場梯度與等效殘余應(yīng)力之間的相關(guān)性，并計(jì)算出兩者之間的特定方程。但上述研究只限于特定鐵磁體構(gòu)件，不適用于鉆式采煤機(jī)鉆具應(yīng)力信息的獲取。鉆具的應(yīng)力參數(shù)通常無法直接檢測，但可通過檢測應(yīng)力引起鉆桿內(nèi)部磁場參數(shù)的變化間接得到應(yīng)力的大小和分布。因此，構(gòu)建鉆具力磁耦合模型是實(shí)現(xiàn)鉆具應(yīng)力檢測的關(guān)鍵。本文根據(jù)鉆具的力學(xué)特性建立了特定的力磁耦合模型，通過分析該模型便可獲取應(yīng)力和漏磁場之間的特定耦合關(guān)系，從而可根據(jù)磁場分布間接獲得鉆具的應(yīng)力信息，達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測、安全生產(chǎn)的目的。

1鐵磁體構(gòu)件力磁耦合模型的建立

鐵磁體在外力作用下會(huì)出現(xiàn)位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)引起晶體位錯(cuò)密度的增加，在裂紋等缺陷的部位形成應(yīng)力積聚，使構(gòu)件磁阻增加，磁通磁路畸變，在構(gòu)件表面形成漏磁場的磁信號(hào)[5-6]。磁測應(yīng)力的基本檢測機(jī)理可以表示如下：F→Δσ→Δμ→ΔH，其中：F為鐵磁體所受外力；Δσ為鐵磁體內(nèi)部應(yīng)力變化量；Δμ為磁導(dǎo)率變化量；ΔH為漏磁信號(hào)的變化量。因此，可通過測量鐵磁材料在應(yīng)力作用下引起的漏磁信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力的間接檢測。

力磁耦合關(guān)系的內(nèi)外2個(gè)過程如圖1所示。在建立力磁耦合模型的過程中，首先要從微觀層面入手，根據(jù)自由能的最小穩(wěn)定狀態(tài)，結(jié)合已知的電磁學(xué)公式，建立合理的等效研究模型，推導(dǎo)出力磁耦合的關(guān)系式；然后再上升到宏觀層面，應(yīng)力引起的磁化強(qiáng)度始終朝無磁滯磁化強(qiáng)度變化，建立力磁耦合的宏觀模型。

圖1　力磁耦合關(guān)系的內(nèi)外2個(gè)過程

力磁耦合模型的具體建立步驟：

(1) 分析應(yīng)力作用下鐵磁體的微觀磁化。如圖2所示，鐵磁體微觀體積元所受應(yīng)力為σ，為了便于建模，可使磁化強(qiáng)度M的大小沿y軸方向依次增加，分別為M1,M2,…,Mn，將其沿z軸方向磁化。

圖2　應(yīng)力作用下鐵磁體的微觀磁化

(2) 對(duì)單位體積元進(jìn)行磁化能量分析。根據(jù)各個(gè)體積元自由能狀態(tài)，將Gibbs自由能G(σ,Mi)在(σ,Mi)=(0,0)處進(jìn)行泰勒展開，得到有效場多項(xiàng)式函數(shù)H=(?G,?Mi)。

(5) 在應(yīng)力作用下的鐵磁體中，分子場遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有效場，據(jù)此進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行工程簡化。

綜合以上幾步，最終得到力磁耦合表達(dá)式[7]：

(1)

2采煤機(jī)鉆具力磁耦合模型優(yōu)化

式(1)為鐵磁體構(gòu)件在應(yīng)力作用下的普遍性力磁耦合模型，由于采煤機(jī)鉆具在實(shí)際工作中受力情況復(fù)雜，所以，式(1)表示的耦合模型關(guān)系無法準(zhǔn)確描述采煤機(jī)鉆具的力磁耦合方式，需要分析采煤機(jī)鉆具的受力特點(diǎn)，建立適合采煤機(jī)鉆具的特定力磁耦合模型。

采煤機(jī)鉆具工作時(shí)的受力情況如圖3所示。φ為切削角，γ為鉆具旋轉(zhuǎn)角，3個(gè)力作用方向相互垂直。截割阻力Fc始終與截齒運(yùn)動(dòng)軌跡相切，是截齒的主要作用力；進(jìn)給阻力Fp在與回轉(zhuǎn)平面成γ角的平面上；側(cè)向阻力Ff垂直于由Fc和Fp所形成的平面，指向鉆進(jìn)方向的反方向。

圖3　采煤機(jī)鉆具受力情況分析

鉆式采煤機(jī)鉆具在鉆進(jìn)過程中的受力為Fc，F(xiàn)p，F(xiàn)f的合力F，建立如圖4所示的坐標(biāo)系，將合力F投影到鉆具受力坐標(biāo)系O-XYZ的OX軸、OY軸、OZ軸，得到鉆具的內(nèi)部應(yīng)力σX，σY，σZ。圖中，ω為鉆具轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，v為鉆具的掘進(jìn)速度。

圖4采煤機(jī)運(yùn)行時(shí)鉆具受力情況分析

采煤機(jī)鉆具在遇到巖層或矸石時(shí)，受力突然增大，在鉆具中的連接處或缺陷處容易發(fā)生應(yīng)力積聚，產(chǎn)生一個(gè)大的磁偶極子，增加了鉆具的磁阻，使磁力線發(fā)生畸變，并在缺陷處形成漏磁場的磁信號(hào)，因此，可以通過檢測此漏磁場的磁信號(hào)來判斷鉆具的應(yīng)力狀況和缺陷位置。

為了建模方便，簡化采煤機(jī)鉆具的物理模型，如圖5所示。

圖5應(yīng)力作用下的采煤機(jī)鉆具漏磁場分布

在應(yīng)力積聚區(qū)平面XOZ中，應(yīng)力積聚區(qū)的等效體積元為V，漏磁場諧波信號(hào)為B，其在XOZ平面內(nèi)與軸向Z的夾角為α，正方向?yàn)閄方向，在單位體積元內(nèi)的應(yīng)力積聚表達(dá)式參數(shù)可表示為J=VB。μ為鉆具的相對(duì)磁導(dǎo)率，l為檢測位置與應(yīng)力積聚區(qū)的距離，h為應(yīng)力積聚區(qū)域的切膚深度，z0為應(yīng)力積聚區(qū)域的等效體積元，鉆具力磁耦合的特征關(guān)系式可表示為

(2)

結(jié)合式(1)，得到采煤機(jī)鉆具的力磁耦合關(guān)系式為

(3)

3采煤機(jī)鉆具力磁耦合模型的仿真分析

對(duì)于典型的漏磁場分布，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量過零值點(diǎn)處恰好是其軸向分量的最大值位置。因此，可以根據(jù)該特點(diǎn)來判定應(yīng)力的積聚。設(shè)介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率μ=200，z0=2 mm，V=0.001 mm3，h=6 mm，建立水平方向?yàn)閤，垂直方向?yàn)閥的二維坐標(biāo)系。β表示磁化方向與法線的夾角，而磁化方向體現(xiàn)了應(yīng)力的加載方向。當(dāng)β在0~360°變化時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Hn沿x方向上的分布呈周期性變化，因此，只要研究β在0~90°的變化，就可以獲得Hn的變化規(guī)律。選取β為0，30，60，90°時(shí)漏磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布來對(duì)模型進(jìn)行分析。根據(jù)式(3)可計(jì)算并畫出漏磁場在x方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度Hn的變化曲線，如圖6所示。

(a)β=0°(b)β=30°(c)β=60°(d)β=90°

圖6當(dāng)β取不同值時(shí)漏磁場沿x方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線

從圖6可以看出，β在0~90°變化時(shí)，其形狀逐漸發(fā)生變化。當(dāng)β=0°時(shí)，漏磁場方向與法線垂直，在應(yīng)力積聚區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度取最大值；當(dāng)β=30，60°時(shí)，漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向分量與法向分量共同作用，體現(xiàn)β在0~90°變化時(shí)的漏磁場感應(yīng)強(qiáng)度分布變化趨勢；當(dāng)β=90°時(shí)，漏磁場方向與法線一致，在應(yīng)力積聚區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度過零點(diǎn)。

4實(shí)驗(yàn)測試

選取煤礦鉆式采煤機(jī)鉆具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該鉆具試件直徑為10 mm，試件總長度為 300 mm，標(biāo)距為200 mm。在CSS-44100型加載機(jī)上進(jìn)行應(yīng)力測試，3組試件載荷分別加載到12，16，20 kN，沿試件檢測線分別檢測漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的軸向分量與法向分量，在200 mm長的檢測線上設(shè)置25個(gè)測試點(diǎn)。用TSC-4M-12磁檢測儀測量并記錄各測量點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的軸向分量Hx和法向分量Hy。測試結(jié)果如圖7所示。

從圖7(a)可以看出，所獲得的漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向分量的分布與圖6(a)中的β=0°時(shí)的分布保持一致；從圖7(b)可以看出，所獲得的漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量的分布與圖6(d)中的β=90°時(shí)的分布保持一致。由此可見，通過該模型所得的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果保持一致，可以驗(yàn)證力磁耦合模型的準(zhǔn)確性。

5結(jié)語

根據(jù)鉆式采煤機(jī)鉆具的應(yīng)力分布特點(diǎn)，建立了針對(duì)采煤機(jī)鉆具的力磁耦合模型，將該模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者具有很好的相關(guān)性，耦合模型中β=0°和β=90°的分布曲線可以分別表示漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的軸向和法向分量。通過該模型可以獲得應(yīng)力與漏磁場信號(hào)之間的耦合關(guān)系，根據(jù)該耦合關(guān)系可以表達(dá)出采煤機(jī)鉆具在受到切割阻力下的內(nèi)部應(yīng)力積聚情況，據(jù)此對(duì)采煤機(jī)鉆具應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測，避免了鉆桿因應(yīng)力超負(fù)荷而發(fā)生斷裂事故。

(a) 漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向分量分布曲線

(b) 漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量分布曲線

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網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20151231.1557.013.html

Research of magneto-mechanical coupling model of drilling tool for auger type shearer

WANG Jun1,LI Qianyu1,TONG Minming1,ZHANG Dan2,DU Changlong1

(1.School of Information and Electrical Engineering， China University of Mining and Technology,

Xuzhou 221008, China;

2.University of Ontario Institute of Technology, Oshawa on L1H 7K4, Canada)

Abstract:According to the mechanical force characteristics of drilling tool for auger type shearer, the characteristic relationship between force and magnetic field of drilling tool was studied, and the magneto-mechanical coupling model was established. Certain coupling relationship between the stress and the leakage magnetic field can be obtained through the analysis of the model, so as to obtain stress information of drilling tool indirectly according to distribution of magnetic field, and the goal of real-time monitoring and production safety were achieved. The simulation and test results verify the correctness of the model.

Key words:drilling tool of shearer; magnetic stress; magneto-mechanical coupling model; leakage magnetic field

中圖分類號(hào)：TD421.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-12-31 15:57

文章編號(hào)：1671-251X(2016)01-0044-04DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.01.013